中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練-圓

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練——圓一、選擇題1.給出下列命題：①弦是直徑；②圓上兩點間的距離叫?。虎坶L度相等的兩段弧是等?。虎軋A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等；⑤圓是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；⑥平分弦的直徑必垂直于弦，其中正確的個數(shù)為

A. B. C. D.2.如圖，的直徑為10，圓心到弦的距離的長為3，則弦的長是（）A.4B.6C.7D.83.如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P=36°，則∠B等于（）A.27°B.32°C.36°D.54°4.如圖，把直角三角板的直角頂點O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點M，N，量得OM=8cm，ON=6cm.則該圓玻璃鏡的直徑是（）。A、cmB、5cmC、6cmD、10cm5.如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互補，則弦BC的長度為（）。A、B、C、D、6.如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點B，則AC等于（）A.2B.3C.22D.237.如圖，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON＝()A．5 B．7 C．9 D．118.如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上的一點，過點C作⊙O的切線，交直徑AB的延長線于點D；若∠A＝23°，則∠D的度數(shù)是()A．23° B．44° C．46° D．57°9.設(shè)⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（）A.d=3B.d≤3C.d<3D.d>310.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA＝2，∠P＝60°，則的長為()A．π B．π C．π D．π11.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為時，陰影部分的面積為()A、B、C、D、12.如圖，正方形ABCD中，分別以B，D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形(陰影部分)圖案，則樹葉形圖案的周長為()A.πa B.2πa C.4πa D.3a13.如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點E，與AD相交于點F，已知AB=12，∠C=60°，則弧EF的長為（）。A、B、C、D、14.如圖,已知直線y=x?3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,P是以C(0,1)為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最大值是（）。A、8B、12C、D、15.如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OM=2，則該圓的內(nèi)接正三角形ACE的面積為（）A.2B.4C.63D.43二、填空題

16.如圖，將長為8cm的鐵絲首尾相接圍成半徑為2cm的扇形．則S扇形=cm2．17.在圓內(nèi)接四邊形中，若，，的度數(shù)之比為，則的度數(shù)是________．18.如圖，AB是⊙O的直輕，點C是半徑OA的中點，過點C作DE⊥AB，交⊙O于D，E兩點，過點D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DFA=°.19.已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，弦PQ∥AB交弦CD于點M，BE=18，CD=PQ=24，則OM的長為______．20.如圖，水平放置的圓柱形油槽的截面直徑是52cm，裝入油后，油深CD為16cm，那么油面寬度AB＝________.21.如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為.22.如圖,將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為。23.如圖，⊙A過點O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO、BD，則∠OBD的度數(shù)是_____．24.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=.25.如圖,一次函數(shù)y=?x+a(a>0)的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，以坐標(biāo)原點O為圓心，半徑為2的⊙O與直線AB相離，則a的取值范圍是___.26.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙O切BC于點D，BD=3，CD=2，△ABC的周長為14，則AB=__．27.如圖⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，如果點P是弦AB上的一個動點，那么線段OP的長度取值范圍是28.如圖，分別以邊長為2的等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個曲邊三角形，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為29.如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離________cm．30.如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是AD?的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、CB于點P、Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心,其中正確結(jié)論是_(只需填寫序號).三、解答題

31.如圖，點C是AB上的點，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求證：點C是AB的中點。32.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．請判斷△ABC的形狀，并說明理由．33.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖，AB為OO的直徑，弦CD⊥AB于點E，AE=1寸，CD=10寸，求直徑AB的長.34.如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A（O，4），B（4，4），C（6，2）.（1）寫出經(jīng)過A，B，C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)；（2）判斷點D（5，-2）與圓M的位置關(guān)系.35.如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB＝80m，橋拱到水面的最大高度為20m.(1)求橋拱的半徑．(2)現(xiàn)有一艘寬60m，頂部截面為長方形且高出水面9m的輪船要經(jīng)過這座拱橋，這艘輪船能順利通過嗎？請說明理由．36.如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．37.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作。O的切線交AC于點E，連接OD.（1）求證：OD∥AC；（2）若∠A=45°，求DE的長.38.如圖，AB是⊙O直徑，CD為⊙O的切線，C為切點，過A作CD的垂線，垂足為D.（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若⊙O半徑為5，CD=4，求AD的長.39.如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E.(1)求證：AD是半圓O的切線；(2)連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE；(3)若∠CDE=27°,OB=2,求BD?的長。40.如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬度為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現(xiàn)有一艘寬3m船艙頂部為方形，并高出水面2m的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過嗎？請說明你判斷的理由。41.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為弧BC的中點.（1）求證：AB=BC；（2）求證：四邊形BOCD是菱形.42.如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓⊙O相交于點D，過D作直線DG//BC.（1）求證：DG是⊙O的切線；（2）若DE=6，BC=63，求優(yōu)弧BAC的長.43.已知⊙的直徑為，點，點，點在⊙上，的平分線交⊙于點．（）如圖①，若為⊙的直徑，，求，，的長．（）如圖②，若，求的長．44.如圖1，AB為⊙O的直徑，點P是直徑AB上任意一點，過點P作弦CD⊥AB，垂足為P，過點B的直線與線段AD的延長線交于點F，且∠F=∠ABC.(1)若CD=，BP=4，求⊙O的半徑；(2)求證：直線BF是⊙O的切線；(3)當(dāng)點P與點O重合時，過點A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形?請在圖2中補全圖象并證明你的結(jié)論。45.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點D.以AB上一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D.（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=3，∠B=30°，①求⊙O的半徑；②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積46.如圖,⊙O的半徑為１,直線