數(shù)學課標考題資料

《2011版數(shù)學課程標準》參考試題一、填空題。數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和間形式的科學。數(shù)學課程應使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展、有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)以人為”的理念，促進學生的全面發(fā)。3、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展過程。課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想法。義務教育階段數(shù)學課程的總體目標，從以下四個方面作出了闡述：知技能、數(shù)學思考、問題解、情感態(tài)度。在各學段中準安排了四個方面的課程內(nèi)容：數(shù)代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。學生學習應當是一生動活潑的主動和富有個的過程。除接受學習外，動手實踐、自主索合作交流也是數(shù)學學習的重要方式。學生應當足夠的時和間歷察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等動過程。在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學生的幾直觀與理能力、在“統(tǒng)計與概率”的教學中，應幫助學生逐漸建立起數(shù)分析觀念，了解隨機象?！熬C合實踐”是一類以問題為載、師生共同參與的學習活動，是幫助學生積數(shù)學活動經(jīng)驗、養(yǎng)學生應意與新意識的重要徑?！稑藴省分兴岢龅摹八幕笔侵富A(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)?！稑藴省分兴岢龅摹八哪堋笔侵福喊l(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。教師教學應該以學生認發(fā)展水和有的經(jīng)為基礎(chǔ)，面向全體學生，注啟式因材施。、務教育階段的數(shù)學課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學生整體質(zhì)的提高，促進學生全、持續(xù)、和諧發(fā)展。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，義務教育階段的數(shù)學教育要特別注重發(fā)展學生用意識創(chuàng)新意識學生的現(xiàn)實主要包含生現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實、其他學科現(xiàn)實。科學計算、理論、實共構(gòu)成當代科學研究的三大支柱。有學者將數(shù)學課程的目標分為三類第是用知識第二學科知識第是化素養(yǎng)。新課程的最高宗旨和核心理念一為了學生的發(fā)。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果關(guān)系；要重視直觀，處理直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。有效的教學活動是學生學與教師教統(tǒng)一，學生是習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流，都是學習數(shù)學的重要方式。教師要發(fā)揮主導作用，引導生獨立思考、主動探索、合作交，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。125、評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度幫助學生認識自我、建立信心。26、數(shù)學課程能使學生掌握必備基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學生的象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值等方面的發(fā)展?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動；應當保證每學期至少一次。在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。還要特別注重發(fā)展學生的用意識和創(chuàng)新意識。29、數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。推理一般包括合情推理和演繹推理。模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。通過義務教育階段的數(shù)學學習，初步學會從數(shù)學的角發(fā)現(xiàn)問題和提出問題綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使學生在獲間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗。教師應成為學生學習活動組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供好的環(huán)境和條件。學生獲得知識，必須建立在己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式。好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用和諧統(tǒng)一?！爸R技能既是學生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標又是落“數(shù)學思考題解決感態(tài)度”目標的載體。數(shù)學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)。數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。2數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。教學方案是教師對教學過程的“預設(shè)學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果激勵學生學習和改進教師教學。通過評價得到的信息，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學內(nèi)容和教學過程。36對學生學習過程進行評價時，應依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價為主在實施評價時，可以對部分學生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會。評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者。評價結(jié)果的呈現(xiàn)應采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學段的評價應當以描述性評價為主，第二學段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式。數(shù)學課程標準指出：在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。(1)與《實驗稿》相比，在這10個核心概念中，新增加的有（運算能力）、（

模型思想）、（

幾何直觀、）、（

創(chuàng)新意識。）。名稱或內(nèi)涵發(fā)生較大變化的有（數(shù)感）、（符號意識）、（數(shù)據(jù)分析觀念。）。既保持了原有名稱，又基本保持了原有內(nèi)涵的有（空間觀念、）理能力）（應用意識）41、《2011版數(shù)學課程標準》提出的個核心概念可以分成三層。3第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。（數(shù)感、）、（符號意識）、（算能力）主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域；（空間觀念）主要體現(xiàn)在圖形與幾分析觀念）主要體現(xiàn)在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域。

何領(lǐng)域；（數(shù)據(jù)第二層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括（幾何直觀）推理能力（

模型思想）。第三層，超越課程內(nèi)容，整個小學數(shù)學課程都應特別注重培養(yǎng)學生的。（應用意識）和（創(chuàng)新意識）。42、延遲評價是指在平時學習過程中，對尚未達到目標要求的學生，可暫時不給明確的評價結(jié)果，給學生更多的機會，當取得較好的成績時再給予評價，以保護學生學習的積極性。簡答題：1模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。2、應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。3數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容注意使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學,斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。4在數(shù)學教學活動中教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為,處理好教師講授與學生自主學習的關(guān)系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關(guān)注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學效益。5、教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應當準確把握教學內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)4和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設(shè)計一個好的教學方案；第二，在教學活動中，教師要選擇適當?shù)慕虒W方式，因勢利導、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。6、教師的“引導”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰發(fā)性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發(fā)學生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。教師與學生“合作主要體現(xiàn)在教師以平等尊重的態(tài)度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發(fā)學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。教師對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求。對于學習有困難的學生教師要給予及時的關(guān)注與幫助勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。10、每一個學習單元結(jié)束時，教師可以要求學生自我評價，要求學生自我設(shè)計一個“學習小結(jié)用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學到的知識和方法，學習中的收獲，遇到的問題，等等。評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等。評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應有利于增強學生學習數(shù)學的自信心提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生的發(fā)展。教學中應有效地使用信息技術(shù)資源，發(fā)揮其對學習數(shù)學的積極作用，減少其對學習數(shù)學的消極作用。例如，不應在數(shù)學教學過程中簡單地將信息技術(shù)作為縮短思維過程、加大教學容量的工具；不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠操作的實踐活動；也不提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想象，弱化學生對數(shù)學規(guī)律的探索活動。14、合情推理和演繹推理的關(guān)系是什么？推理貫穿于數(shù)學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。5在第一、二學段教師在教學過程中，應該設(shè)計適當?shù)膶W習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學生的年齡特征提出不同程度的要求。論述題。試舉例說明幾何直觀在：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”中的運用。試舉例說明在教學中如何處理好合情推理和演繹推理的關(guān)系。用長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達到最大？在對學生進行評價時，教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次：第一，學生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題的結(jié)果；第四，對猜測的結(jié)果給予驗證；第五，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時，面積何時最大。選擇題61.數(shù)學課程標準指出：在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。以下是10個核心概念的內(nèi)涵，請選擇合適的序號填在相應的括號中。屬于數(shù)感的有（）；屬于符號意識（）；屬于空間觀念（）；屬于幾何直觀（）；屬于數(shù)據(jù)分析觀念（）；屬于運算能力（）；屬于推理能力（）；屬于模型思想（）；屬于應用意識（）；屬于創(chuàng)新意識（）。關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟；數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。（3）能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。（6）根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等；利用圖形描述和分析問題；借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果；幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用；7了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心；能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力；培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題；