醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考研復(fù)習(xí)筆記

統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本步驟和基本概念橫斷面研究病例對(duì)照研究隊(duì)列研究動(dòng)物實(shí)驗(yàn)臨床試驗(yàn)社區(qū)干預(yù)試驗(yàn)1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本步驟：①研究設(shè)計(jì)；②收集資料；③整理資料；④分析資料；⑤對(duì)分析結(jié)果的正確解釋和表達(dá)。橫斷面研究病例對(duì)照研究隊(duì)列研究動(dòng)物實(shí)驗(yàn)臨床試驗(yàn)社區(qū)干預(yù)試驗(yàn)1觀察性研究一J統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)一-實(shí)驗(yàn)性研究―「統(tǒng)計(jì)描述：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)特征及其分布規(guī)律進(jìn)行客觀描述和表達(dá)統(tǒng)計(jì)分析T統(tǒng)計(jì)推斷：在一定的可信程度或概率保證下，根據(jù)樣本信息推斷總體特征L集中趨勢(shì):L集中趨勢(shì):L統(tǒng)計(jì)描述L離散程度:定量資料1「參數(shù)估計(jì):L統(tǒng)計(jì)推斷TL假設(shè)檢驗(yàn):方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、四分位間距、變異系數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、總體均數(shù)的置信區(qū)間t檢驗(yàn)、管檢驗(yàn)、方差分析、秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)描述：率、構(gòu)成比、相對(duì)比定性資料T一統(tǒng)計(jì)推斷：X2檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)、二項(xiàng)分布、Poission分布2、總體和樣本:總體：是根據(jù)研究目的所確定的所有同質(zhì)觀察單位某種觀察值（變量值）的集合。樣本：從研究總體中抽取的一部分滿足代表性的個(gè)體觀察值所組成的集合稱為樣本，樣本包含的觀察單位數(shù)稱為樣本含量或樣本大小。3、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量：參數(shù)：描述總體分布特征的指標(biāo)，總體均數(shù)U、總體標(biāo)準(zhǔn)差。、總體率n統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本算得的某些數(shù)值特征，樣本均數(shù)X、樣本標(biāo)準(zhǔn)差S、樣本率p4、變量和資料變量：是觀察單位的某種特征或?qū)傩?，變量的觀測(cè)值就是所謂的變量值。5、隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差誤差：泛指實(shí)測(cè)值與真實(shí)值之差，一般可分為隨機(jī)誤差和非隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差：即抽樣誤差，由于隨機(jī)抽樣造成的實(shí)測(cè)值與真實(shí)值之差。是不可避免的，但一般服從正態(tài)分布，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行分析。系統(tǒng)誤差：最常見(jiàn)的非隨機(jī)誤差，指實(shí)測(cè)值系統(tǒng)偏離真實(shí)值、具有方向性的誤差。6、概率、頻率和小概率事件頻率：若用隨機(jī)事件A發(fā)生表示觀察到某個(gè)可能的結(jié)果，在n次隨機(jī)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A發(fā)生了m次，則稱A發(fā)生的比例f=m/n為頻率，醫(yī)學(xué)上所說(shuō)的患病率、病死率等都是頻率。概率：描述事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)度量。小概率事件：當(dāng)某事件發(fā)生的概率小于或等于0.05時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)慣上稱該事件為小概率事件。7、同質(zhì)性和個(gè)體變異同質(zhì)性：通常指研究對(duì)象在一定范疇內(nèi)的各種可能影響主要觀察指標(biāo)的其他因素處于相同或非常相似的情況。個(gè)體變異：同質(zhì)個(gè)體中同一觀察指標(biāo)的個(gè)體觀察值之間的差異稱為該觀察指標(biāo)的個(gè)體變異。調(diào)查研究設(shè)計(jì)1、調(diào)查研究及其特點(diǎn)調(diào)查研究：又稱觀察性研究，指研究者在研究中沒(méi)有施加任何干預(yù)措施，僅客觀地觀察和記錄研究對(duì)象的現(xiàn)狀及其相關(guān)特征的研究。特點(diǎn)：①研究過(guò)程中沒(méi)有人為施加的干預(yù)措施，研究事物或現(xiàn)象及其相關(guān)特征（包括研究因素和非研究因素）是客觀存在的；②不能將研究因素隨機(jī)地分配到研究對(duì)象中，也不能用隨機(jī)化分組來(lái)平衡非研究因素對(duì)調(diào)查結(jié)果的影響。2、調(diào)查研究設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容：①明確調(diào)查目的和指標(biāo)；②確定調(diào)查對(duì)象和觀察單位；③確定調(diào)查方法；④確定調(diào)查方式；⑤確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表；⑥制定資料整理分析計(jì)劃；⑦制定調(diào)查的組織計(jì)劃。3、調(diào)查設(shè)計(jì)的常用抽樣方法及其優(yōu)缺點(diǎn)普查：即調(diào)查目標(biāo)總體中全部觀察對(duì)象。優(yōu)：理論上沒(méi)有抽樣誤差，可以直接得到總體參數(shù)。缺：成本較高。抽樣調(diào)查：即從總體中抽取一定數(shù)量的觀察單位組成樣本，對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查。分為概率抽樣和非概率抽樣。優(yōu)：節(jié)省調(diào)查成本，有助于獲得較為深入、細(xì)致和準(zhǔn)確的資料。缺：樣本推斷總體時(shí)存在抽樣誤差。概率抽樣：是指總體中觀察單位被抽中的概率是已知的或可以計(jì)算的。優(yōu)：總體代表性較好，可以計(jì)算抽樣誤差，可以對(duì)總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。缺點(diǎn)或前提：目標(biāo)總體和抽樣框架明確。非概率抽樣：是指總計(jì)中每個(gè)觀察單位被抽中的概率是已知或不能計(jì)算的。抽樣方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)概率抽樣單純隨機(jī)抽樣按等概率原則直接從含有N個(gè)觀察單位的總體中抽取n個(gè)觀察單位組成樣本均數(shù)（或率）及標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算簡(jiǎn)單當(dāng)總體觀察單位較多時(shí)，要對(duì)觀察單位一一編號(hào)，比較麻煩系統(tǒng)抽樣先將總體的觀察單位按某一順序號(hào)分成n個(gè)部分，再?gòu)牡谝徊糠蛛S機(jī)抽取第k號(hào)觀察單位，依次用相等間距，從每一部分各抽取一個(gè)觀察單位組成樣本①易于理解，簡(jiǎn)單易行；②容易得到一個(gè)按比例分配的樣本;③樣本的觀察單位在總體中分布均勻，其抽樣誤差一般小于單純隨機(jī)誤差。①當(dāng)總體中觀察單位按順序有周期趨勢(shì)或單調(diào)增（或減）趨勢(shì)時(shí)，將產(chǎn)生明顯的偏性；②實(shí)際中按單純隨機(jī)抽樣方法估計(jì)誤差會(huì)一般偏大。分層抽樣按對(duì)主要研究指標(biāo)影響較大的某種特征，將總體分為若干類別，再?gòu)拿恳粚觾?nèi)隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察單位組成樣本①減少抽樣誤差;②便于不同的層采用不同的抽樣方法，有利于調(diào)查組織工作的實(shí)施;③還可對(duì)不同層進(jìn)行獨(dú)立分析。要求層內(nèi)差異較小整群抽樣將總體按照某種與主要研究指標(biāo)無(wú)關(guān)的特征劃分為K個(gè)“群”，每個(gè)群包含若干觀察單位，再隨機(jī)抽取k個(gè)“群”，由抽取的各個(gè)群的全部觀察單位組成樣本便于組織，節(jié)省經(jīng)費(fèi)，容易控制調(diào)查質(zhì)量當(dāng)樣本含量一定時(shí)，其抽樣誤差一般大于單純隨機(jī)誤差（因?yàn)闃颖居^察單位未能廣泛地散布在總體中）非概率抽樣偶遇抽樣研究者根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，抽取偶然遇到的人或選擇那些距離最近的、最容易找到的人作為調(diào)查對(duì)象簡(jiǎn)單易行結(jié)果對(duì)總體代表性差立意抽樣調(diào)查者根據(jù)研究目的分析判斷來(lái)選擇調(diào)查對(duì)象對(duì)研究者要求較高

定額抽樣研究者首先依據(jù)那些可能影響研究指標(biāo)的各種因素對(duì)總體進(jìn)行分層，并確定各層樣本占總體比例，再在各層中抽取樣本樣本代表性存在一定問(wèn)題，選擇性偏倚較大雪球抽樣當(dāng)無(wú)法了解總體情況時(shí)，可以從總體中少數(shù)成員入手，對(duì)他們進(jìn)行調(diào)查，并請(qǐng)他們介紹所認(rèn)識(shí)的其他符合條件的人，再去找那些人進(jìn)行調(diào)查，如此重復(fù)，直到達(dá)到所需的樣本含量常用于缺少抽樣框架、目標(biāo)總體不明、采用其他方法難以找到調(diào)查對(duì)象的情形4、調(diào)查問(wèn)題安排順序總原則：①符合邏輯；②一般問(wèn)題在前，特殊問(wèn)題在后；③易答題在前，難答題在后；④如果采用封閉式和開(kāi)放式相結(jié)合的問(wèn)題，一般先設(shè)置封閉式問(wèn)題；⑤敏感問(wèn)題一般放在最后。5、信度和效度效度：又稱真實(shí)性或準(zhǔn)確性，用以反映測(cè)量結(jié)果與“真實(shí)值”的接近程度。定量觀察：通常用兩者的相關(guān)系數(shù)「來(lái)描述標(biāo)準(zhǔn)效度。定性或半定量觀察：Kappa系數(shù)描述兩個(gè)測(cè)量手段或結(jié)果的一致性。信度：又稱可靠信、重復(fù)性、穩(wěn)定性或精密度，用以反映相同條件下重復(fù)測(cè)定結(jié)果的一致程度。重復(fù)測(cè)量法：組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC評(píng)價(jià)信度高低。ICC=/，廠MLMS為組間（研究對(duì)象間）均方，MS為組內(nèi)（誤差）均方，n為重復(fù)測(cè)量次數(shù)。一般MS-（n-1）MS A eA e認(rèn)為ICCN0.75,說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的可重復(fù)性較好。實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的3個(gè)基本原則和3個(gè)基本元素：對(duì)照、隨機(jī)化、重復(fù)，受試對(duì)象、處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。2、對(duì)照形式主要有：空白對(duì)照、安慰劑對(duì)照、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照、實(shí)驗(yàn)對(duì)照、自身對(duì)照、相互對(duì)照。3、常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型及其優(yōu)缺點(diǎn)：類型設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)單因素兩水平或多水平效應(yīng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于實(shí)施，出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)時(shí)仍可進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析小樣本時(shí)，均衡性可能較差，與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)相比，一般效率較低配對(duì)設(shè)計(jì)受試對(duì)象按配對(duì)因素相同或相近配成對(duì)子可增強(qiáng)處理組間的均衡性，效率較高配對(duì)條件不易嚴(yán)格控制隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)受試對(duì)象按性質(zhì)相同或相近分為b個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組中的k個(gè)受試對(duì)象分配到k個(gè)處理組處理組之間的均衡性較好；更容易揭示處理之間的差別，效率較高非處理因素（配伍條件）不易控制交叉設(shè)計(jì)按事先設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)次序，在各個(gè)時(shí)期對(duì)受試對(duì)象先后實(shí)施各種處理①節(jié)約樣本含量；②能夠控制個(gè)體差異和時(shí)間差異對(duì)處理因素的影響，故效率較高；③在臨床試驗(yàn)中，均等地考慮了每個(gè)患者的利益。①每個(gè)處理的持續(xù)時(shí)間不能太長(zhǎng)；②當(dāng)受試對(duì)象的狀態(tài)發(fā)生根本變化時(shí)，例死亡等，后一階段的處理將無(wú)法進(jìn)行；③受試對(duì)象一旦在某一階段退出試驗(yàn)，就會(huì)造成該階段及其以后的數(shù)據(jù)缺失析因設(shè)計(jì)兩個(gè)或多個(gè)處理因素的各水平進(jìn)行組合，對(duì)所有可能的組合中安排多個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以均衡地對(duì)各因素的不同水平進(jìn)行全面組合，以最小的實(shí)驗(yàn)次數(shù)探討各因素不同水平的效應(yīng)，同時(shí)可獲得各因素間的交互作用，通過(guò)比較還能需求最佳組合工作量較大，析因設(shè)計(jì)的處理數(shù)等于各因素水平數(shù)的乘積，其統(tǒng)計(jì)分析不但計(jì)算復(fù)雜，而且給眾多交互作用的解釋帶來(lái)困難定量資料的統(tǒng)計(jì)描述1、頻數(shù)表和頻數(shù)圖的制作及用途：頻數(shù)表的制作：（1）求全距R,R二最大值-最小值；（2）劃組段：①定組數(shù)，以8-15組為宜；②定組距：組距二R/組數(shù)，可適當(dāng)取整；③定上下限：起點(diǎn)為下限，終點(diǎn)為上限，組囹下閉，上開(kāi)），一般寫(xiě)下限，最后上下全。（3）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和頻率制作頻數(shù)表。頻數(shù)表和頻數(shù)的用途：①揭示頻數(shù)的分布特征：集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)；②揭示頻數(shù)的分布類型：對(duì)稱分布和偏態(tài)分布，集中偏小為正偏，集中偏大為負(fù)偏；③可以發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值，提示檢查核對(duì)。

2、頻數(shù)分布特征的描述指標(biāo)及其適用條件：*對(duì)于經(jīng)對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料，應(yīng)將原始觀察值取對(duì)數(shù)值后計(jì)算幾何標(biāo)準(zhǔn)差。分布特征指標(biāo)計(jì)算公式適用條件集中趨勢(shì)平均數(shù)X￡x①原始資料：X=F =- 2 nn nZfX-fX+fX+■--fX ii②頻數(shù)表資料：X=，11，22一昔f=——于1+于2ifk Zfi單峰對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布幾何均數(shù)G①原始資料：G=nX1x2x3…x1 1 1 ZlgX或G=lg-1(lgX1+gX2+…gX”)=lg_1( L)n n②頻數(shù)表資料：ZflgXflgX+flgX+ flgX 1 1G=lg-1('161,2：2 Jk&k)=lg-1(^-——)于1+于2+…f Zfi①正偏態(tài)分布資料，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布；②觀察值間呈倍數(shù)關(guān)系或近似倍數(shù)關(guān)系；③變量值中不能有0和負(fù)數(shù)，可適當(dāng)加上一個(gè)正數(shù)；中位數(shù)M①原始資料：M—X^,當(dāng)「為奇數(shù)時(shí)；2M=(X+X)/2，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)n n+12 2②頻數(shù)表資料：M=L+3(nx50%-Zf)Mf LMLM為中位數(shù)所在組段的下限；i為組距；fM為中位數(shù)所在組段的頻數(shù)；ZfL為中位數(shù)所在組段前一組的累計(jì)頻數(shù)。不對(duì)稱分布的資料，兩端無(wú)確切值或分布不明確的資料離散趨勢(shì)極差RR二最大值-最小值單峰對(duì)稱分布小樣本資料四分位間距Q-QU LQ-Q=P-PP=L+—(nx%-Zf)U L75 25xxf LxLx為第x百分位數(shù)所在組段下限，i為第x百分位數(shù)所在組段的組距，fx為第x百分位數(shù)所在組段的頻數(shù)，ZfL為第x百分位數(shù)所在組段前一組的累計(jì)頻數(shù)偏態(tài)分布資料、兩端無(wú)確切值或分布不明確資料方差S2V _ v (Zx"乙(X-X)2乙X2-*1'i i n①原女□資料：S2—I ■ —I -n-1 n一1丁 (ZfX)2ZfX2 ? n②頻數(shù)表資料：S2— n-1單峰對(duì)稱分布資料標(biāo)準(zhǔn)差S變異系數(shù)CVSCV—之x100%X比較計(jì)量單位不同或均數(shù)相差懸殊的幾組資料的離散程度3、正態(tài)分布及其應(yīng)用:概率密度曲線和正態(tài)分布曲線：對(duì)于變量的頻數(shù)分布滿足中間多，兩邊少，且左右對(duì)稱的資料，以觀察變量（組距）為橫軸，頻率密度（頻率密度二頻率/組距）為縱軸，即可得到頻率密度直方圖，當(dāng)觀察單位逐漸增加，組段一8,頻率分布圖中的直條逐漸變窄，就會(huì)逐漸形成一條高峰位于中央（均數(shù)所在處）、兩側(cè)逐漸降低且左右對(duì)稱、不與橫軸相交的光滑曲線，即概率密度曲線，近似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線。若變量X的頻率曲線逼近數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線，則稱該變量服從正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：1 （一一||）2f（x）=-^e-2a2-8<x<+8（日為總體均數(shù)，o為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為圓周率，e為自然對(duì)數(shù)的底）八；2兀特點(diǎn)：①正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高；②正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱；③正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)N與標(biāo)準(zhǔn)差o,N決定位置，o決定“胖瘦”③正態(tài)曲線在±1o處各有一個(gè)拐點(diǎn)；④正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律：X土1.645S-90%,X土1.96S-95%,X土2.58S-99%。令若X服從正態(tài)分布N（日，o2），經(jīng)Z=X二艮變換后，則Z就服從均數(shù)為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1的xo1 」正態(tài)分布N（0,1）,稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或Z分布，其密度函數(shù)為：奴z）=^=e2,-oo<z<+oo。兀?正態(tài)分布的應(yīng)用：（1）估計(jì)總體變量值的頻率分布D：①（zx）可通過(guò)查附表2（Z分布界值表）獲得。D=①（z）-①（z）Z=上E（可用樣本均數(shù)X和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S作為總體均數(shù)目和總體標(biāo)準(zhǔn)差o的估計(jì)值）1 2 o（2）制定醫(yī)學(xué)參考值范圍：醫(yī)學(xué)參考值范圍指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、功能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)觀察值的波動(dòng)范圍。制定步驟及注意事項(xiàng)：①確定觀察對(duì)象和抽取足夠的觀察單位；②測(cè)定方法統(tǒng)一、準(zhǔn)確；③決定是否分組制定參考值范圍；④確定取雙側(cè)或單側(cè)參考值范圍;⑤選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?⑥選擇制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的方法：部分指標(biāo)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)觀察值取對(duì)數(shù)后計(jì)算其對(duì)數(shù)值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，按正態(tài)分布法算出醫(yī)學(xué)參考值范圍的對(duì)數(shù)值，然后取反對(duì)數(shù)求其真數(shù)。百分界限（％）正態(tài)分布法百分位數(shù)法雙側(cè)單側(cè)雙側(cè)單側(cè)只有下下艮只有上限只有下限只有上限95X±1.96S叉-1.64S叉+1.64SP?P 2.5 92.5—P 5 P 95 99X±2.58SN-2.32SN+2.32SP?P 0^ 99^—P 1 P 99

總體均數(shù)的估計(jì)1、1、??抽樣誤差：這種由個(gè)體變異產(chǎn)生的、隨機(jī)抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異稱為抽樣誤差。均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：由于隨機(jī)抽樣所造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別，即為樣本均數(shù)的抽樣誤差。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（SEM），用符號(hào)外表示，它說(shuō)明各樣本均數(shù)又圍繞總體均數(shù)u的離散程度，可用來(lái)描O述樣本均數(shù)的抽樣誤差大小?！鉞=茴在抽樣研究中，總體標(biāo)準(zhǔn)差。常常未知，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為。的估計(jì)值，因而得到均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值為,-……cS其計(jì)算公式為：S-=「=xme根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的中心極限定理：從均數(shù)為u,標(biāo)準(zhǔn)差為。的正態(tài)總體中進(jìn)行獨(dú)立隨機(jī)抽樣，其樣本均數(shù)服從均數(shù)為u,標(biāo)準(zhǔn)差為。/后的正態(tài)分布；即使是從非正態(tài)總體（均數(shù)為小標(biāo)準(zhǔn)差為Q中進(jìn)行獨(dú)立隨機(jī)抽樣，當(dāng)樣本含量逐漸增大（nN50）時(shí)，其樣本均數(shù)的分布逐漸逼近與均數(shù)為u,標(biāo)準(zhǔn)差為。/石的正態(tài)分布。e標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別于聯(lián)系:標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤區(qū)別統(tǒng)計(jì)符號(hào)總體標(biāo)準(zhǔn)差用。表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤用與表示，其估計(jì)值用L表示計(jì)算公式s=jE(x-.)2n—1=木統(tǒng)計(jì)學(xué)意義標(biāo)準(zhǔn)差越小，個(gè)體值分布相對(duì)越集中，樣本均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)的代表性越好標(biāo)準(zhǔn)誤越小，樣本均數(shù)的分布越集中，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別越小，抽樣誤差越小，的本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越大用途描述個(gè)體值的變異程度描述均數(shù)的抽樣誤差大小聯(lián)系S-X=92、t分布產(chǎn)生、特征?t分布的產(chǎn)生：從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的樣本的均數(shù)又服從總體均數(shù)為u、總體標(biāo)準(zhǔn)差為2的正態(tài)分布。經(jīng)過(guò)Z變換，正態(tài)分布N（u,哆）轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0,1）,即Z分布。由于實(shí)際研究工作中，為未知常見(jiàn)，一一S .、一..X-U只能以為代替支，而S-=r中S會(huì)因?yàn)闃颖静煌槐M相同，即S9有變異，故一^不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分XXX7n x S-x布，而服從t分布，即：Z=——止-Z=——止—t=..=X_匕#=n-1° °X Sq S/<'n?t分布特征：①t分布是一簇單峰分布曲線。②t分布以t=0為中心，左右對(duì)稱且均勻下降。③其形態(tài)變化與自由度v的大小有關(guān)。自由度丫越小，則t值越分散，曲線越低平；自由度/逐漸增大時(shí)，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)v=8時(shí)，t分布即為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3、總體均數(shù)的估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)是給出被估計(jì)參數(shù)的可能范圍。e區(qū)間估計(jì)：是指按照一定的概率（1-a），估計(jì)總體參數(shù)所在的范圍，這個(gè)范圍稱為參數(shù)的置信區(qū)間，概率（1-a）稱為置信度。?總體均數(shù)置信區(qū)間的估計(jì)：總體均數(shù)口的雙側(cè)（1-a）置信區(qū)間的計(jì)算公式為：P(-1 <t<t)—1-a—pP(-1 < 上<t)—1-a—>X-1s-<曰<X+1s-a/2,v a/2,v a/2,vS/n a/2,v a/2,vX a/2,vX其余計(jì)算同下表。?兩總體均數(shù)差值的置信區(qū)間：假設(shè)兩正態(tài)總體分布服從正態(tài)分布NQ1,4）和NQ2,吟），當(dāng)呼,吟均已知，但嚀一時(shí),兩總體均數(shù)之差%”的雙側(cè)（2置信區(qū)間為：（*「*J土%.Sq，一x2其中t值的自由度丫=（『1）+（4-1）=%+4-2,Sy均稱為兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤。s J心（n-1）S2+（n-1）S2S=：S2（1）S2=1123-x1-x2\cnnc （n+n-2）1 1 1 2S2S當(dāng)n,n均較大時(shí)，差值的可信區(qū)間為：（X一X）±zL+H2 1 2 a/2,v丫nn?置信區(qū)間的含義：總體均數(shù)的95%置信區(qū)間的含義是從正態(tài)總體中重復(fù)100此抽樣，每次樣本含量為n,每個(gè)樣本均按攵±t-,Sy計(jì)算95%置信區(qū)間，則在這100個(gè)置信區(qū)間中，理論上有95個(gè)置信區(qū)間包含了總體均U.U5/2,VX數(shù)（估計(jì)正確），而有5個(gè)置信區(qū)間未包含總體均數(shù)（估計(jì)錯(cuò)誤），即犯錯(cuò)誤的概率是0.05o?總體均數(shù)置信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別：區(qū)別總體均數(shù)置信區(qū)間醫(yī)學(xué)參考值范圍意義按一定的置信度（1-a）估計(jì)總體均數(shù)所在范圍絕大多數(shù)“正常人”的某項(xiàng)解剖、生理、生物化學(xué)指標(biāo)的波動(dòng)范圍計(jì)算公式①。未知：（X-%/2/Sn，X+%/2/9②。未知而n較大時(shí)：（另一Z/S一N+Z,S.）' a/2,uX a/2,uX③。已知：（文-Z.展，N+Z,j）? a/2,uX a/2,uX①正態(tài)分布雙側(cè)，（文-Z”S，N+Za/2,a單側(cè)，々-Za/2,F+8）或（-8,N+Za/2,“S）②偏態(tài)分布雙側(cè)，號(hào)?P100T單側(cè)，（1，+8）或（-8，P100T）用途估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍判斷觀察對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)正常與否，為臨床診斷提供參考假設(shè)檢驗(yàn)1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：在總體參數(shù)相等這一假設(shè)成立的前提下，計(jì)算出現(xiàn)等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的可能性（P值）。在零假設(shè)H0成立的前提下利用小概率反證法的邏輯思維方式，先計(jì)算比現(xiàn)有樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的可能性（P值），然后根據(jù)檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行判斷。如果P值很小，小于或等于事先規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)a，如0.05,結(jié)論就是拒絕零假設(shè)H0,接受Hj認(rèn)為總體參數(shù)間不同；如果P值大于a，不拒絕H。，尚不能認(rèn)為總體參數(shù)之間不同。2、假設(shè)檢驗(yàn)的基本過(guò)程：①建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)a：零假設(shè)H0和備擇假設(shè)可，檢驗(yàn)水準(zhǔn)注明單側(cè)或雙側(cè)。②計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：注明自由度V。③確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷。3、I型錯(cuò)誤和n型錯(cuò)誤：當(dāng)拒絕h0時(shí)，認(rèn)為在零假設(shè)成立的情況下，出現(xiàn)現(xiàn)在這種樣本均數(shù)以及更極端情況的概率很下（P<0.001），但是，并不是說(shuō)不可能發(fā)生。如果真實(shí)的情況是H0成立，這時(shí)結(jié)論就錯(cuò)了。因此，當(dāng)我們進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，無(wú)論是拒絕零假設(shè)H0,還是不拒絕零假設(shè)H0,都有可能犯錯(cuò)誤。I型錯(cuò)誤：統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這種拒絕了實(shí)際上正確的零假設(shè)H0（棄真）的錯(cuò)誤稱為I型錯(cuò)誤，a稱為犯I型錯(cuò)誤的概率。11型錯(cuò)誤：統(tǒng)計(jì)學(xué)上將這種不拒絕實(shí)際上不成立的零假設(shè)h0（存?zhèn)危┧傅腻e(cuò)誤稱為n型錯(cuò)誤，b稱為犯n型錯(cuò)誤的概率。真實(shí)情況假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論拒絕H0不拒絕H0H0正確I型錯(cuò)誤（a）推斷正確（1-a）乩不正確推斷正確（1-B）n型錯(cuò)誤（0）e當(dāng)樣本量固定時(shí)，a越小，B越大，反之，a越大，B越小。要同時(shí)減少a和B，只有通過(guò)增加樣本含量來(lái)實(shí)現(xiàn)。?檢驗(yàn)效能：如果兩個(gè)總體參數(shù)間確實(shí)存在差異，即H1：uWu0成立，使用假設(shè)檢驗(yàn)方法能夠發(fā)現(xiàn)這種差異（即拒絕H0）的能力稱為檢驗(yàn)效能，記為（1-B）。一般要求檢驗(yàn)效能應(yīng)在0.8以上。4、假設(shè)檢驗(yàn)需要注意的問(wèn)題：（1）數(shù)據(jù)應(yīng)該來(lái)自科學(xué)嚴(yán)密設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)或調(diào)查；（2）數(shù)據(jù)應(yīng)該滿足假設(shè)檢驗(yàn)方法的前提條件：①獨(dú)立性，即各觀察值間相互獨(dú)立；②正態(tài)性，即該樣本來(lái)自服從正態(tài)分布的總體。（3）正確理解假設(shè)檢驗(yàn)中概率P值的含義，P值是指在H0成立的前提下，出現(xiàn)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。P值越小，說(shuō)

明當(dāng)前樣本的證據(jù)越傾向于拒絕H0,當(dāng)P值小于或等于事先規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)a時(shí)，就拒絕H0。P值的大小不僅與總體參數(shù)間的差別有關(guān)，而且與抽樣誤差大小等有關(guān)，但P值大小不能得出總體參數(shù)間差別大小的結(jié)論。（4）結(jié)論不能絕對(duì)化：報(bào)告假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)要給出檢驗(yàn)水準(zhǔn)、單雙側(cè)檢驗(yàn)、樣本量大小等。（5）統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與實(shí)際意義：有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義存在有實(shí)際意義.、可能有實(shí)際意義.、無(wú)實(shí)際意義.：無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義存在樣本過(guò)小和可接受零假設(shè)。t檢驗(yàn)1、t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：①要求兩樣本均來(lái)自正態(tài)分布總體；②兩樣本總體方差相等。?配對(duì)設(shè)計(jì)資料：①配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種不同處理之后的數(shù)據(jù)，如把同年齡、同種屬、同窩別的動(dòng)物配成一對(duì)；②同一樣品用兩種方法（或儀器）檢驗(yàn)出的結(jié)果；③同一受試對(duì)象處理前后的測(cè)定數(shù)據(jù)。用途公式單樣本：N與從。單樣本：N與從。比較t= 0-= =0-，v=n—1s— s/<nd—0td—0t= S一d =，v=n—1成組：5與也比較X—Xt=i s成組：5與也比較X—Xt=i s X1-X2X,—X。;1 ，s2(+)

cnnX，-X2s2(n—1)+s2(n—1),1 1、-4——1 2——2 (—+—)成組：5與也比較+n2ni（ni、n2均大于5°）在進(jìn)行兩小樣本均數(shù)比較時(shí)，若兩總體方差叫w嗎，可使用t'檢驗(yàn)。(S工+S上)2 XXTS?二X.4X.，■1一1 ，，2一n—1n—1正態(tài)性檢驗(yàn)與方差齊性檢驗(yàn)：①正態(tài)性檢驗(yàn)：P-P圖、Q-Q圖和統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)（W檢驗(yàn)、D檢驗(yàn)及矩法檢驗(yàn)）當(dāng)進(jìn)行矩法檢驗(yàn)計(jì)算偏度系數(shù)（SKEW）和峰度系數(shù)（KURT）時(shí)，雙側(cè)1=0.10,只有當(dāng)上述兩個(gè)檢驗(yàn)都不拒絕H0時(shí)，才有理由認(rèn)為總體的分布為正態(tài)分布。②兩總體的方差齊性檢驗(yàn)：雙側(cè)。=0.10,P>a，不拒絕H0時(shí)，尚不能認(rèn)為兩總體方差不齊。1r S2(較大)v=n—1,v=n—1F二—t——v=n—1,v=n—1S2(較小)2方差分析方差分析的基本思想：將總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)部分。用途：比較k個(gè)總體均數(shù)間差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)

意義。應(yīng)用條件：①各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布;②各樣本的總體方差相等，即滿足方差齊性。?完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析：又稱單因素方差分析。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將同質(zhì)的受試對(duì)象隨機(jī)地分配到各處理組，再觀察其實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。%=SS組間+SS組內(nèi)，v總=v組間+v組內(nèi)變異來(lái)源SSvMSF總變異E(X—X)2N—1組間變異/n(X—X)2k—1ss組間/v組間MS組間/MS組內(nèi)組內(nèi)變異巴一SS組間N—kss組內(nèi)/v組內(nèi)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析：屬于無(wú)重復(fù)數(shù)據(jù)的兩因素方差分析。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)又稱配伍組設(shè)計(jì)，通常是將受試對(duì)象按性質(zhì)相同或相近者組成b個(gè)區(qū)組（又稱配伍組），再將每個(gè)區(qū)組中的受試對(duì)象分別隨機(jī)分配到卜個(gè)處理組中。SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差，%=v處理+y區(qū)組+y誤差變異來(lái)源SSvMSF總變異￡(X—X)2N—1處理組zn(X—X)2k—1ss處理/v處理MS處理/MS誤差區(qū)組￡n(X—X)2jjb-1ss區(qū)組/v區(qū)組MS區(qū)組/MS誤差誤差SS總一SS處理一SS區(qū)組“總 v處理 v區(qū)組SS誤差/v誤差個(gè)多個(gè)均數(shù)兩兩之間比較：SNK法（q檢驗(yàn)）:比較每?jī)蓚€(gè)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否不同。Dunnett-t檢驗(yàn)：用于多個(gè)處理組與對(duì)照組的比較。多個(gè)均數(shù)兩兩之間比較進(jìn)行t檢驗(yàn)會(huì)增大I型錯(cuò)誤。交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析：按事先設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)次序，在各個(gè)時(shí)期對(duì)受試對(duì)象先后實(shí)施各種處理。田總=非處理+SS階段+SS個(gè)體+SS誤差\「v處理+V階段+V個(gè)體+V誤差變異來(lái)源SSvMSF總變異￡(X-X)22n-1處理￡n處理（X處理-X）21SS處理/1MS處理/MS誤差階段￡n (X -X)2階段階段1SS階段〃MS階段/MS誤差個(gè)體￡n (X -X)2個(gè)體個(gè)體n—1SS個(gè)體/(n-1)MS個(gè)體/MS誤差誤差SS總-SS處理-SS階段-SS個(gè)體n—2SS誤差/(n-2)?析因設(shè)計(jì)資料的方差分析：析因設(shè)計(jì)是將兩個(gè)或多個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的各水平進(jìn)行全面組合，對(duì)各組合都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而探討各實(shí)驗(yàn)因素的單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)以及各因素間的交互效應(yīng)。統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)先判斷有無(wú)交互效應(yīng)，若存在交互效應(yīng)時(shí)，單純研究某個(gè)因素的作用是沒(méi)有意義的，必須在另一個(gè)因素的不同水平下研究該因素的作用大小。SS總=SS處理+SS誤差=(SS4+SSB+SSAB)+SS誤差v總=v處理+v誤差=(vA+vB+vAB)+v誤差變異來(lái)源SSvMSF總變異￡(X-X)2N—1處理￡n(X-X)2k-1A￡n(X-X)2AA1SSA/vAMSA/MS誤差B￡n(X-X)2BB1SSb/vBMSB/MS誤差A(yù)BSS處理-SSa-SSb1SSab/vBBMSAB/MS誤差誤差SS總-SS處理N-kSS誤差八誤差?重復(fù)測(cè)量資料的方差分析：重復(fù)測(cè)量資料是同一受試對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量所獲得的資料，常用來(lái)分析該觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化特點(diǎn)。前提條件：除需滿足一般方差分析的條件外，還需特別滿足協(xié)方差陣的球形性或復(fù)合對(duì)稱性。若球?qū)ΨQ性質(zhì)不能滿足，方差分析的結(jié)果會(huì)增大I型錯(cuò)誤的概率。球?qū)ΨQ性通常采用Mauchly檢驗(yàn)來(lái)判斷。若PWa,從理論上講，應(yīng)對(duì)受試對(duì)象內(nèi)所有變異的自由度進(jìn)行校正，包括時(shí)間效應(yīng)、處理X時(shí)間的交互效應(yīng)以及個(gè)體內(nèi)誤差三者的自由度均需乘以G-G法或H-F法的“球?qū)ΨQ”系數(shù)0再查F界值表獲得P值。重復(fù)測(cè)量資料還可以用Mixed回歸模型分析，不要求資料滿足球形對(duì)稱性。ss總一SS受試對(duì)象間+SS受試對(duì)象內(nèi)一（SS處理+SS個(gè)體間誤差）+（SS時(shí)間+SS處理x時(shí)間+SS個(gè)體內(nèi)誤差）V總 V受試對(duì)象間+V受試對(duì)象內(nèi) "處理+V個(gè)體間誤差）+"時(shí)間+V處理X時(shí)間+V個(gè)體內(nèi)誤差）變異來(lái)源SSvMSF總變異z(X-X)2N-1受試對(duì)象間工n(X-X)2k—1處理Zn處理（X處理-X）2g—1ss處理/y處理MS處理/MS個(gè)體間誤差個(gè)體間誤差ss對(duì)象間ss處理k-gss個(gè)體間誤差/y個(gè)體間誤差受試對(duì)象內(nèi)SSjSS對(duì)象間N—k時(shí)間Zn(X -X)2時(shí)間時(shí)間P-1ss時(shí)間/'間MS時(shí)間/MS個(gè)體內(nèi)誤差處理X時(shí)間n處理X時(shí)間（X處理X時(shí)間X）(g-1)(P-1)SS處理x時(shí)間處理X時(shí)間"S處理x時(shí)間/"S個(gè)體內(nèi)誤差誤差ss對(duì)象內(nèi)s'時(shí)間s'處理x時(shí)間N—k-g(p—1)ss個(gè)體內(nèi)誤差/“個(gè)體內(nèi)誤差e隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)相比，因?yàn)橥ㄟ^(guò)區(qū)組控制了可能的混雜因素，并將區(qū)組變異從原組內(nèi)變異中分解出來(lái)，所以，當(dāng)區(qū)組因素有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，方差分析的隨機(jī)誤差部分更為準(zhǔn)確，檢驗(yàn)效能更高。e隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)和2X2析因設(shè)計(jì)雖然均為兩因素，但隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)通常為研究單因素而設(shè)計(jì)，區(qū)組因素只是一個(gè)控制因素，不能分析其交互效應(yīng)；2X2析因設(shè)計(jì)為兩因素設(shè)計(jì)，可以分析兩因素間的交互作用。對(duì)析因設(shè)計(jì)資料，應(yīng)先分析交互效應(yīng)。若交互效應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，須固定某一因素的水平，逐一分析其他因素的單獨(dú)效應(yīng)；反之，若交互效應(yīng)無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則因素間的作用相互獨(dú)立，分析某一因素的作用只需考察該因素的主效應(yīng)。定性資料的統(tǒng)計(jì)描述1、定性資料：在醫(yī)學(xué)研究和實(shí)踐中，有一類資料是按照事物的特征或?qū)傩赃M(jìn)行分類的，這類資料稱為定性資料，也稱分類資料或計(jì)數(shù)資料。定性資料的頻數(shù)分布：定性資料頻數(shù)分布表又稱列聯(lián)表，是用兩個(gè)分類變量對(duì)同一資料進(jìn)行雙向分類形成的表，可用于考察兩種屬性的關(guān)系。常用相對(duì)數(shù)指標(biāo)：（1）率：是指某現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生數(shù)與某時(shí)間點(diǎn)或某時(shí)間段可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位數(shù)之比，用以說(shuō)明該現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。包括頻率和速率兩類指標(biāo)。（2）構(gòu)成比（proportion）:即比例，是指事物內(nèi)部某一部分組成觀察單位數(shù)與同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，用以說(shuō)明事物內(nèi)部各組成部分所占比重。特點(diǎn)：①分子是分母的一部分，各組成部分的構(gòu)成比數(shù)值之和等于1或100%。②事物內(nèi)部各組成部分之間呈此消彼長(zhǎng)關(guān)系。（3）相對(duì)比（ratio）：是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)之比值，用以說(shuō)明一個(gè)指標(biāo)是另一個(gè)指標(biāo)的幾倍或幾分之幾。可分為：①關(guān)系指標(biāo)：指兩個(gè)有關(guān)的非同類事物的指標(biāo)，如醫(yī)護(hù)人員與病床數(shù)之比。②對(duì)比指標(biāo)：指同類事物的兩個(gè)指標(biāo)之比，以達(dá)到比較的目的。如男女性別比。

應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)：①計(jì)算相對(duì)數(shù)應(yīng)有足夠的觀察單位數(shù)；②分析時(shí)不能以構(gòu)成比代替率；③應(yīng)將分子和分母分別合計(jì)求合計(jì)率；④相對(duì)數(shù)的比較應(yīng)注意其可比性；⑤樣本率或樣本構(gòu)成比的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)；⑥某些情況下最好使用絕對(duì)數(shù)：傳染病疫情描述和其他突發(fā)事件的描述。2、率的標(biāo)準(zhǔn)化：標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想就是采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成，以消除年齡、性別、病情輕重及病程長(zhǎng)短等因素構(gòu)成不同對(duì)病死率、死亡率、治愈率等的影響，使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。直接法：已知被標(biāo)化組的年齡別死亡率/，時(shí)，官用直接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。（1）已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口數(shù)時(shí)，￡Np標(biāo)準(zhǔn)化率p'=——（標(biāo)準(zhǔn)化人口N按照被標(biāo)化組的年齡別死亡率p去死）（2）已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口Nii構(gòu)成比時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化率p'=Z（N）p（標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口構(gòu)成比x被標(biāo)化組的年齡別死亡率稱為分配死亡率）Ni間接法：當(dāng)只有被標(biāo)化組的年齡別人口數(shù)勺、死亡總數(shù)廠和標(biāo)準(zhǔn)組的年齡別死亡率P時(shí)，可采用間接法。, _r_ rp'=Px￡^7=PxSMR（被標(biāo)化組人口n按照標(biāo)準(zhǔn)組的年齡別死亡率P去死）￡--是被標(biāo)化組的實(shí)乙nP i i乙nPii ii際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)之比，稱為標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（SMR）標(biāo)準(zhǔn)組的選擇：①根據(jù)研究目的選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群；②將欲比較的兩地或兩組的人口數(shù)合并作為標(biāo)準(zhǔn)組，或選擇其中一組較多的人口作為標(biāo)準(zhǔn)組。e應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項(xiàng)：①標(biāo)準(zhǔn)化率并不代表真實(shí)水平，選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不相同。因此標(biāo)準(zhǔn)化率僅適用于相互間的比較，實(shí)際水平應(yīng)采用未標(biāo)化率來(lái)反映。②樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本指標(biāo)值，亦存在抽樣誤差，若要比較其代表的總體標(biāo)準(zhǔn)化率是否不同，需作假設(shè)檢驗(yàn)。③當(dāng)被標(biāo)準(zhǔn)化組各年齡段人口數(shù)太少，年齡別死亡率波動(dòng)較大時(shí)，宜采用間接法。④各年齡組率若出現(xiàn)明顯交叉，或呈非平行變化趨勢(shì)時(shí)，則不適合采用標(biāo)準(zhǔn)化法，宜分層比較各年齡組率。x2檢驗(yàn)殍檢驗(yàn)時(shí)在X2分布的基礎(chǔ)上，利用樣本信息考察樣本頻數(shù)分布與假設(shè)成立條件下的理論頻數(shù)分布之間差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法。由于X2分布本身是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布形式，而基于頻數(shù)算的的X2值是離散的，不可能?。?,+8）的任意值，因此，Pearson^只是近似服從8分布，只有當(dāng)樣本例數(shù)或理論頻數(shù)足夠大時(shí)，這種近似才較好，進(jìn)行8檢驗(yàn)才是有效的。1、獨(dú)立樣本率或構(gòu)成比比較的X2檢驗(yàn)2x2列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)：v=k-s—p=（R—1）（。-1）①當(dāng)n>40且所有格子的T>5時(shí)，工①當(dāng)n>40且所有格子的T>5時(shí)，工(A-T)一 T~(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)②當(dāng)n>40且有1<T<5時(shí)，亦可使用確切概率法_ (|ad-bc\-n『2)2n _￡(|②當(dāng)n>40且有1<T<5時(shí)，亦可使用確切概率法( (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) T（a+b）!（c+d）!（a+c）!（b+d）!、③當(dāng)n<40或有T<1時(shí)，應(yīng)選擇Fisher確切概率法P= ￡P(guān)=1i a!b!c!d!n! ，四格表確切概率法的基本思想：在四格表周邊合計(jì)不變的條件下，利用超幾何分布直接計(jì)算發(fā)生樣本事件及比樣本事件更極端情形發(fā)生的概率。由于四格表的自由度為1,在周邊合計(jì)不變的條件下，只需依次增減樣本四格表第1個(gè)格子數(shù)據(jù)，即a由小變大，即可得到各種組合的四格表，按a由小到大排列，然后依次計(jì)算出各種組合的概率尸產(chǎn)找出概率小于或等于原四格表概率的所有四格表，將其對(duì)應(yīng)的概率相加，得出雙側(cè)概率。最后，將計(jì)算出的概率與檢驗(yàn)水準(zhǔn)a比較，得出結(jié)論。?RXC列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)：一般要求不能有1/5以上格子的T<5,或有1個(gè)格子的T<1。X2二dzDi二n（Z土一1）T nn個(gè)RXC列聯(lián)表X2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)：①計(jì)算X2值時(shí)，必須用絕對(duì)數(shù)，而不能用相對(duì)數(shù)，因?yàn)閄2值的大小與頻數(shù)大小有關(guān)。②X2檢驗(yàn)時(shí)要求理論頻數(shù)不宜過(guò)小，否則有可能導(dǎo)致分析的偏性。處理方法：a.最好增大樣本含量，以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的;b.將理論頻數(shù)大小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并，相應(yīng)的實(shí)際頻數(shù)相加，使重新計(jì)算的理論頻數(shù)增大；c.刪去理論頻數(shù)太小的格子所對(duì)應(yīng)的行或列；d.用確切概率法；③在比較各處理組的平均效應(yīng)大小是否有差別時(shí)，應(yīng)該用秩和檢驗(yàn)。有序多分類變量時(shí)，X2值沒(méi)有考慮效應(yīng)的等級(jí)順序，X2檢驗(yàn)只能說(shuō)明各處理效應(yīng)的構(gòu)成比是否有差異。④當(dāng)多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）比較的X2檢驗(yàn)，結(jié)論拒絕H0時(shí)，只能認(rèn)為各總體率（或總構(gòu)成比）之間總的來(lái)說(shuō)有差異，但不能說(shuō)明它們彼此之間都有差異，或某兩者間有差異。多個(gè)樣本率兩兩比較的方法：a.調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)后進(jìn)行兩兩比較；b.X2分割；c.估計(jì)兩率之間的置信區(qū)間。2、配對(duì)設(shè)計(jì)樣本率比較的X2檢驗(yàn)：配對(duì)2X2列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)：當(dāng)b+c>40時(shí)，x2=（b—C）2,v=1（配對(duì)設(shè)計(jì)的X2檢驗(yàn)又被稱為McNemar檢驗(yàn)）b+c當(dāng)b+c<40時(shí)，x2=（b:。卜1）2,v=1（Yates校正或連續(xù)性校正）b+ce注意事項(xiàng)：①比較兩種診斷方法的診斷效能有無(wú)差異時(shí)，要求所投入的檢品是用標(biāo)準(zhǔn)法檢出的陽(yáng)性樣品，或者受檢對(duì)象是確診的病例，以便判斷兩種方法的優(yōu)劣。a、d反映的是甲、乙兩種屬性一致的情況。②由于a、d兩個(gè)格子不能反映差異，因此，當(dāng)a、d比較大，b、c比較小時(shí)，若得到差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需結(jié)合兩樣本率差異的大小作出專業(yè)結(jié)論。③X2檢驗(yàn)的分析目的在于比較兩種方法檢出陽(yáng)性率的差異，而非兩種方法檢出陽(yáng)性率的一致性。若要分析檢出結(jié)果是否一致，應(yīng)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)（Kappa檢驗(yàn)）配對(duì)RXR列聯(lián)表資料的X2檢驗(yàn)：^R-1（n—m）2T二乙一4—,v=R-1（A為第i行第i列的實(shí)際頻數(shù)，n和m分別為第，行合計(jì)和第，列合計(jì)）Rn+m-2A i iii=1iiii3、擬合優(yōu)度的北檢驗(yàn)：是根據(jù)樣本的頻數(shù)分布檢驗(yàn)其總體是否服從某特定的理論分布。其原理是按照該理論分布計(jì)算理論頻數(shù)，利用8檢驗(yàn)，推斷實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度?？捎糜谂袛囝l數(shù)分布是否符合正態(tài)分布、二項(xiàng)分布或Poisson分布等。X2=Z（A；TXV=k-S-1（k為組段數(shù)，S為利用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)的總體參數(shù)個(gè)數(shù)）iTe注意事項(xiàng)：①擬合優(yōu)度的X2檢驗(yàn)同樣要求樣本含量應(yīng)足夠大，且每個(gè)組段的理論頻數(shù)均應(yīng)三5。理論頻數(shù)過(guò)小時(shí)的處理方法：a.將理論頻數(shù)小于5的組段與相鄰組段合并，使窄5。b.當(dāng)v=1時(shí)，可進(jìn)行連續(xù)型校正，校正（A-T-0.5）2公式如下：x2=Z-i—t i=1 i②擬合優(yōu)度X2檢驗(yàn)中期望頻數(shù)分布服從理論分布，為了降低犯^型錯(cuò)誤的概率，將斕高到0.1或0.2。4、率的線性趨勢(shì)X2檢驗(yàn)：當(dāng)率按某變量自然順序的等級(jí)分層，或連續(xù)性變量等級(jí)化后在分層時(shí)，可采用CochranArmitageq趨勢(shì)檢驗(yàn)以分析率隨該分層因素變化的線性趨勢(shì)。N（NZtN-TZnZ）2X2T V V ,VT1T（N-T）[N乙nZ2-（ZnZ）2]N是總?cè)藬?shù)，n是各組人數(shù)，T是總陽(yáng)性數(shù)，t是各組陽(yáng)性數(shù)，Z是各組評(píng)分。如果是按數(shù)量分組的資料，評(píng)分的原則與分組間隔相適應(yīng)；如果是按性質(zhì)分組的資料，評(píng)分的原則是1,2,3,…。

秩和檢驗(yàn)1、參數(shù)檢驗(yàn)(parametrictest)：以特定的總體分布為前提，對(duì)未知的總體參數(shù)作推斷的假設(shè)檢驗(yàn)方法。非參數(shù)檢驗(yàn)(nonparametrictest)：不以特定的總體分布為前提，也不對(duì)總體參數(shù)作推斷，故也稱為任意分布檢驗(yàn)(distribution-freetest)。由于非參數(shù)檢驗(yàn)沒(méi)有利用觀察值的具體數(shù)據(jù)，而只利用了其大小次序的信息，信息利用不夠充分，故凡適合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。2、秩和檢驗(yàn)(ranksumtest)：是將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為秩次，比較各組秩和的一類非參數(shù)檢驗(yàn)方法。適用范圍：①等級(jí)資料；②總體分布類型不明的資料；③非正態(tài)分布的資料；④對(duì)比組間方差不齊的資料；⑤一端或兩端觀察值不確切的類型。Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)(Wilcoxonsigned-ranktest)：可用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量差值的比較，還可用于單一樣本與總體中位數(shù)的比較。①配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本比較：Wilcoxon配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想：在配對(duì)樣本中，由于隨機(jī)誤差的存在，其對(duì)差值的影響不可避免。假定兩種處理的效應(yīng)相同，則差值的總體分布為對(duì)稱分布，并且差值的總體中位數(shù)為0。若此假設(shè)成立，樣本差值為正的秩和與差值為負(fù)的秩和應(yīng)相差不大，均接近i(n+1)/4；當(dāng)正負(fù)組秩和相差懸殊，超出抽樣誤差可解釋的范圍時(shí)，則有理由懷疑該假設(shè)，從而拒絕H0。編秩過(guò)程：(1)求差值d.；(2)編秩，以差值的絕對(duì)值由小到大編秩，當(dāng)差值為0，舍去不計(jì)，n隨之減少；(3)分別計(jì)算正差值的秩和T+與負(fù)差值T的秩和；(4)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T，任取T+或T作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T。查表法：附表10(T界值表)，若T值在上、下界值范圍內(nèi)，其P值大于相應(yīng)的概率；若T值恰好等于界值，其P值一般等于相應(yīng)概率；若T值在上、下界值范圍外，其P值小于相應(yīng)的概率，下移一行再做比較。正態(tài)近似法：隨著n的增大，T統(tǒng)計(jì)量的分布逐漸逼近均數(shù)為n(n+1)/4,方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布，當(dāng)n>50時(shí)，近似程度較滿意。T—nT—n(n+1)/4|-0.5'~Znn(n+1)(2n+1)/24T-n(n+1)4|-0.5? (當(dāng)相持的情形較多時(shí)，如個(gè)體數(shù)超過(guò)n(n+1)(2n+1)工(t3一24482425%，可用校正的統(tǒng)計(jì)量Zc，今為第j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù))②單一樣本與總體中位數(shù)比較；求差值、編秩、求秩和、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)：Wilcoxon秩和檢驗(yàn)(Wilcoxonranksumtest)推斷連續(xù)型定量資料或有序分類資料的兩個(gè)獨(dú)立樣本代表的總體分布位置是否有差別?；舅枷耄杭僭O(shè)含量為n1和n2的兩個(gè)樣本(且n1<n2),來(lái)自同一總體或分布相同的兩個(gè)總體，則\樣本的秩和T1與其理論秩和n1(N+1)/2相差不大，即[T]-n](N+1)/2]僅為抽樣誤差所致。當(dāng)兩者相差懸殊，超出抽樣誤差可解釋的范圍時(shí)，則有理由懷疑該假設(shè)，從而拒絕H0。①原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較：原始數(shù)據(jù)為連續(xù)性定量資料，且不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件時(shí)編秩過(guò)程：編秩過(guò)程同上，若兩樣本例數(shù)相等時(shí)，取任意組的秩和作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；若兩樣本例數(shù)不相等時(shí)，取樣本含量較小組的秩和作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。(1)查表法：當(dāng)樣本含量較小組W10,且兩樣本含量之差W10時(shí)，查附表11(內(nèi)大外小)。(2)正態(tài)近似法：當(dāng)n1>10或n1-n2>10時(shí)，根據(jù)中心極限定理，這時(shí)T1的分布已接近均數(shù)為n1(N+1)/2,方差為nfn2(N+1)/12的正態(tài)分布。Z=二二,c=1-Z(13-1)/(NZ=二二,c=1-Z(13-1)/(N3-N)(當(dāng)相持的情形較多時(shí)，如個(gè)體數(shù)超過(guò)25%n(N+1)/12可用校正的統(tǒng)計(jì)量Zc，今為第j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù))②等級(jí)資料的兩樣本比較：編秩、求秩和、確定統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算同上。成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)：Kruskal-WallisH秩和檢驗(yàn)，同于推斷非正態(tài)分布定量變量或有序分類變量的多個(gè)總體分布位置有無(wú)差別。多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較可以采用秩變換后進(jìn)行方差分析及SNK法多重比較，也可以通過(guò)調(diào)整a水準(zhǔn)(a,=a/需比較次數(shù))直接采用兩獨(dú)立樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)：可用Friedman秩和檢驗(yàn)(FriedmanMtest),又稱M檢驗(yàn)，為了比較平衡區(qū)組因素影響后個(gè)處理間的效應(yīng)，采用了不同的編秩方法(區(qū)組內(nèi)按大小編秩)。多個(gè)相關(guān)樣本的兩兩比較與多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較相似。

二項(xiàng)分布和Poisson分布及其應(yīng)用1、二項(xiàng)分布的定義、適用條件及性質(zhì)和應(yīng)用令在相同條件下每次試驗(yàn)只有兩種對(duì)立結(jié)果（A或）、各次試驗(yàn)相互獨(dú)立并且可重復(fù)的試驗(yàn)叫作Bernoulli試驗(yàn)或成敗性試驗(yàn)。n次Bernoulli試驗(yàn)，所感興趣的事件A發(fā)生X次的概率分布叫做二項(xiàng)分布。當(dāng)每次Bernoulli試驗(yàn)發(fā)生陽(yáng)性的概率為五時(shí)，n次Bernoulli試驗(yàn)中恰好發(fā)生X個(gè)陽(yáng)性的概率為：P(X)=CP(X)=CX兀X(1一兀)n—X

nn!X!(n-X)!兀x（1一兀）n一X(X=0,1,2…，n)二項(xiàng)分布常計(jì)為X?B（n,n)適用條件：①每次試驗(yàn)只會(huì)發(fā)生兩種對(duì)立的可能結(jié)果之一；②在相同試驗(yàn)條件下，每次試驗(yàn)產(chǎn)生某種結(jié)果的概率n固定不變；③重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立的。性質(zhì)：（1）二項(xiàng)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差：若X?B（n,n）,則：X的總體均數(shù)：口=n兀；X的總體方差：O2=n兀（1一兀）；X的總體標(biāo)準(zhǔn)差：。=\,；而（1-兀）。若以樣本率表示，則：樣本率P的總體均數(shù)為：口=1口=兀pn一I?, jr 1 兀（1一兀）樣本率P的總體方差為：02=—O2= ——人pn2 n樣本率P的總體標(biāo)準(zhǔn)差為:1 樣本率P的總體標(biāo)準(zhǔn)差為:1 :兀（1一兀）=n令樣本率的標(biāo)準(zhǔn)差也稱率的標(biāo)準(zhǔn)誤，常用來(lái)描述樣本率的抽樣誤差。當(dāng)總體率五未知時(shí)，以樣本資料計(jì)算的P=X/n作為五的估計(jì)值,則'的估計(jì)值為：5作為五的估計(jì)值,則'的估計(jì)值為：5〃=p(1-p)n（2）二項(xiàng)分布的圖形：當(dāng)n=0.5時(shí)，二項(xiàng)分布圖形是對(duì)稱的；當(dāng)nW0.5時(shí)，圖形是偏態(tài)的，隨著n的增大，圖形趨于對(duì)稱。當(dāng)n-8時(shí)，只要五不太靠近0或1,二項(xiàng)分布近似正態(tài)分布。應(yīng)用：（一）總體率的區(qū)間估計(jì)：①直接法：對(duì)于小樣本資料3<50）,直接查百分率的置信區(qū)間表（附表7）即可得到總體率的95%和99%置信區(qū)間；②正態(tài)近似法：當(dāng)n較大、p和1-p均不太小，如np和n（1-p）均大于5時(shí)，可利用樣本率的口的分布近似正態(tài)分布來(lái)估計(jì)總體率的（1-。）置信區(qū)間。計(jì)算公式：p土ZSa/2p（二）單個(gè)樣本率與已知總體率的比較：①直接法：對(duì)單側(cè)檢驗(yàn)，有下面兩種情況：A若是回答“差”或“低”的問(wèn)題，則計(jì)算出“陽(yáng)性”次數(shù)至多為k次的概率，即：￡p(￡p(x)=X=0工X=0n!X!(n一X)!加X(jué)（1一兀）B若是回答“優(yōu)”或“高”的問(wèn)題，則計(jì)算出現(xiàn)“陽(yáng)性”次數(shù)至少為k次的概率，即:P(X>k)=￡p(X)=Z——n——兀X(1一兀)n一X

x=k x=kX!(n-X)!兀W兀0，因此，對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)：由于要回答的是“是否有差別”,即無(wú)效假設(shè)H0：兀=兀0，備擇假設(shè)H1：

所要計(jì)算的雙側(cè)檢驗(yàn)概率P值應(yīng)為實(shí)際樣本出現(xiàn)的概率與更背離無(wú)效假設(shè)的事件出現(xiàn)的概率之和，即P=P(x=k)+ZP(x=i)，其中i滿足P(X=i)<P(X兀W兀0，因此，>例題：一種鴨通常感染某種傳染病的概率是0.2,現(xiàn)將一種藥物注射到25只鴨后發(fā)現(xiàn)有1只鴨發(fā)生感染，試判斷這種藥物對(duì)預(yù)防感染是否有效。(1)建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H°:此藥物對(duì)預(yù)防感染無(wú)效，即兀=0.2；H1：此藥物對(duì)預(yù)防感染有效，即冗<0.2； 單側(cè)a=0.05(2)計(jì)算概率：在X?B(25,0.2)成立的前提下，至多有1只感染的概率，則有：P(X<1)=P(X=0)+P(X=1)=0.825+C150.210.824=0.0274 *這表明在自然情況下，25只鴨感染只數(shù)不超過(guò)1只屬于小概率事件，很難在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)，現(xiàn)在的事實(shí)是竟然出現(xiàn)了；(3)作出統(tǒng)計(jì)推斷：根據(jù)檢驗(yàn)水準(zhǔn)，有理由拒絕藥物未起作用的假設(shè)H0，接受H1,認(rèn)為藥物是有預(yù)防作用的。②正態(tài)近似法：當(dāng)n較大，n不接近0,也不接近1,如nn和n(1-n)均大于5時(shí)，利用正態(tài)近似原理，可作樣本率p與已知總體率n作樣本率p與已知總體率n0的比較，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:p一兀

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儼0(1一兀0)(三)兩獨(dú)立樣本率的比較：兩獨(dú)立樣本率比較的目的在于利用樣本信息對(duì)相應(yīng)兩總體率的差別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。設(shè)兩樣本含量分別為人和與，均較大；兩樣本率分別為p1和p2，且p1、1-p1及p2、1-p2均不太小，如np、n1(1-pJ及nR、n2(1-p2)均大于5時(shí)，采用正態(tài)近似法。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：? 2z=z=4^sS p1-p2P1-P2XJX2(1_

n+nX+X-1 1、T 2)(一十)n+nnn2、弋Poisson2、弋而試驗(yàn)的次數(shù)n很大的小概率事件出現(xiàn)規(guī)律性的一種泊松分布是描述當(dāng)試驗(yàn)中成功的概率式很小(如汽而試驗(yàn)的次數(shù)n很大的小概率事件出現(xiàn)規(guī)律性的一種離散型隨機(jī)分布。用于描述在單位時(shí)間(空間)內(nèi)稀有事件的發(fā)生數(shù)。?Poisson分布的概率密度函數(shù)：若離散型隨機(jī)變量X,其取值為0,1,2,…，相應(yīng)的概率函數(shù)為:e-RaxP(X)=—7—?jiǎng)t稱X服從參數(shù)為u的Poisson分布，記作X?P(u)。0：自然對(duì)數(shù)的底，e^2.7182；X!u為總體均數(shù)(u>0),稱為Poisson分布的參數(shù)；X為隨機(jī)變量。 之P(X)=1X=0適用條件：①平穩(wěn)性：X的取值與觀察單位的位置無(wú)關(guān)，只與觀察單位的大小有關(guān)。②獨(dú)立增量性(無(wú)后效性)：在某個(gè)觀察單位上X的取值與前面各觀察單位上X的取值獨(dú)立(無(wú)關(guān))。③普通性:在充分小的觀察單位上X的取值最多為1。即在試驗(yàn)次數(shù)n足夠大時(shí)，每次試驗(yàn)可看作是一個(gè)“充分小的觀測(cè)單位”，且每次試驗(yàn)只會(huì)發(fā)生兩種互斥的可能結(jié)果之一(“陽(yáng)性”或“陰性”)，這樣每次實(shí)驗(yàn)的陽(yáng)性數(shù)X的取值最多為1。性質(zhì)：①總體均數(shù)U與總體方差。2相等，即與工。②當(dāng)n很大，而n很小，且nn=u為常數(shù)時(shí)，Poisson分布可看作是二項(xiàng)分布的極限分布。③當(dāng)后20時(shí)已接近正態(tài)分布，當(dāng)后50時(shí)則非常接近正態(tài)分布，Poisson分布資料可作為正態(tài)分布處理。④Poisson分布具備加和性：如果X『X2,…，Xk相互獨(dú)立，且它們分別服從以UjU2,…Uk為參數(shù)的Poisson分布，則T=XjX2+…+Xk也服從Poisson分布，其參數(shù)為口=?+匕+…"；⑤u越小，Poisson分布越偏，u越大，Poisson分布漸近正態(tài)分布。應(yīng)用：①可用來(lái)分析一些不具有傳染性、無(wú)永久免疫、無(wú)遺傳性且發(fā)病率很低的疾病的發(fā)病程度，例出生缺陷、癌癥等非傳染性疾病；②研究單位時(shí)間(或單位空間、面積)內(nèi)某事件發(fā)生次數(shù)的分布，如分析單位時(shí)間中放射性脈沖數(shù)，單位面積或容積內(nèi)細(xì)菌數(shù)，單位空間內(nèi)粉塵顆粒數(shù)，單位空間某種昆蟲(chóng)或野生動(dòng)物數(shù)等的分布。

（一）總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：①查表法：樣本計(jì)數(shù)XW50時(shí)，可直接查Poisson分布u的置信區(qū)間表（附表8）。②正態(tài)分布法：當(dāng)X>50時(shí)，可采用正態(tài)近似法估計(jì)總體均數(shù)的（1-a）置信區(qū)間。如總體均數(shù)的雙側(cè)（1-&）置信區(qū)間計(jì)算公式如下：X±Z5漢。（二）單個(gè)樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較：檢驗(yàn)假設(shè)同二項(xiàng)分布①直接法：當(dāng)總體均數(shù)u<20時(shí)，可采用直接計(jì)算概率的方法對(duì)樣本代表的總體均數(shù)與已知總體均數(shù)間的差別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，即對(duì)以樣本代表的總體率n與已知的總體率n0進(jìn)行比較。單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)：若備擇假設(shè)為斗：口>匕（或者斗：n>；°）,則所要計(jì)算的單側(cè)檢驗(yàn)概率P=P（XNk）；若備擇假設(shè)為此：口<匕（或者斗：n”°）,則所要計(jì)算的單側(cè)檢驗(yàn)概率P=P（XWk）。雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)：備擇假設(shè)斗：口2%（或者斗：冗￡冗0）,所要計(jì)算的雙側(cè)檢驗(yàn)概率P=2P（X=i）,其中i滿足P（X二i）WP（X二k）。②正態(tài)近似法：一般當(dāng)口三20時(shí)，近似正態(tài)分布。樣本計(jì)數(shù)*與已知總體均數(shù)%的比較，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：（三）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本均數(shù)的比較：設(shè)兩個(gè)樣本計(jì)數(shù)分別為￡和%,當(dāng)￡和%均較大（一般要求￡三20且X2三20）時(shí)，可采用正態(tài)近似法比較。 1 1「X一X①兩個(gè)樣本的觀察單位數(shù)相等（njnJ時(shí)：Z=&+X1V1 2②兩個(gè)樣本的觀察單位數(shù)不等（'WnJ時(shí)：②兩個(gè)樣本的觀察單位數(shù)不等（'WnJ時(shí)：XX―1——23、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布和Poisson分布之間的關(guān)系：①Poisson分布與二項(xiàng)分布：當(dāng)n很大，n很小時(shí)，二項(xiàng)分布B（n,n）逼近Poisson分布P（nn）。根據(jù)這一性質(zhì)，在n很大且n很小時(shí)，利用Poisson分布概率計(jì)算可以簡(jiǎn)化二項(xiàng)分布的概率計(jì)算。②正態(tài)分布與二項(xiàng)分布：當(dāng)nn和n（1-n）均較大時(shí)（通常要求nn和n（1-n）均大于5并且n>40）,二項(xiàng)分布逐漸逼近于均數(shù)為nn,方差為n（1-n）n的正態(tài)分布。此時(shí)可用正態(tài)分布N（nn,nn（1-n））作近似二項(xiàng)分布的概率計(jì)算，并且對(duì)應(yīng)的樣本率P=X/n近似正態(tài)分布N（n,n（1-n）/n）。③正態(tài)分布與Poisson分布：當(dāng)均數(shù)u越來(lái)越大時(shí)，Poisson分布逐漸逼近于均數(shù)為u,方差為u的正態(tài)分布。據(jù)此性質(zhì)，均數(shù)較大的Poisson分布（通常要求u>20）可用正態(tài)分布計(jì)算。二項(xiàng)分布用于率的計(jì)算和比較，Poisson分布用于均數(shù)的計(jì)算和比較。統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)表制表原則：重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)單明了、主謂分明、層次清楚?；窘Y(jié)構(gòu)：標(biāo)題、標(biāo)目、線條、數(shù)字。2、統(tǒng)計(jì)圖基本架構(gòu)：標(biāo)題、標(biāo)目、刻度、圖例。統(tǒng)計(jì)圖適用條件條圖適用于比較相互獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值大小圓圖、百分比條圖描述分類變量各類別所占構(gòu)成比，后者特別適合多個(gè)構(gòu)成比的比較線圖描述某統(tǒng)計(jì)量隨另一連續(xù)性數(shù)值變量變化而變化的趨勢(shì)直方圖描述數(shù)值變量的頻數(shù)分布箱式圖描述數(shù)據(jù)的分布特征統(tǒng)計(jì)地圖描述某指標(biāo)在地理區(qū)域的分布

雙變量關(guān)聯(lián)性分析1、兩變量關(guān)聯(lián)性分析的目的在于推斷從某一總體中隨機(jī)抽取的同一份樣本觀測(cè)出的兩個(gè)變量間是否存在關(guān)聯(lián)性，以及這種關(guān)聯(lián)性的密切程度如何，這種關(guān)聯(lián)并不表示專業(yè)上的因果關(guān)系。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上兩個(gè)隨機(jī)變量之間呈直線趨勢(shì)的關(guān)系被稱為直線相關(guān)，又稱簡(jiǎn)單相關(guān)。?兩個(gè)定量變量間的直線相關(guān)：Pearson積矩相關(guān)系數(shù)----常被用于定量描述兩個(gè)定量變量間直線關(guān)系的相關(guān)方向和密切程度，又被稱為直線相關(guān)系數(shù)，用廠表示。樣本相關(guān)系數(shù),正負(fù)號(hào)表示兩變量間直線相關(guān)的方向，大于0為正相關(guān)，小于0為負(fù)相關(guān)，等于0為零相關(guān)。其絕對(duì)值大小表示兩變量間直線相關(guān)的密切程度，絕對(duì)值越接近于1，說(shuō)明相關(guān)密切程度越高；絕對(duì)值越接近于0，說(shuō)明相關(guān)密切程度越低。廠取值范圍在[-1,1]之間?！陎y」(￡x)(￡y)ii=1TOC\o"1-5"\h\ziini iii=1t=1 i=1 t=1￡(xjx)2￡(yi-y)2i=1 i=1統(tǒng)計(jì)推斷：用樣本計(jì)算出來(lái)的相關(guān)系數(shù)[[￡￡(xjx)2￡(yi-y)2i=1 i=1統(tǒng)計(jì)推斷：用樣本計(jì)算出來(lái)的相關(guān)系數(shù)Vini inii=1 i=1 i=1 i=1r是一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，存在抽樣誤差，需作假設(shè)檢驗(yàn)以便判斷總體相關(guān)系數(shù)p是否為0。若PWa時(shí)，則拒絕H°,可認(rèn)為兩變量間存在直線相關(guān)關(guān)系；若P>a,則不拒絕H°,尚不能認(rèn)為兩變量間存在直線相關(guān)關(guān)系。 ° °r—0 .1—r2①t檢驗(yàn)：t=—S=：--(S為樣本相關(guān)系數(shù)r的標(biāo)準(zhǔn)誤，當(dāng)X和丫無(wú)線性關(guān)系，即H成立時(shí)，t服rSr\n-2 r 0 rr從自由度為v=n-2的t分布)②查表法：根據(jù)自由度丫』-2,查相關(guān)系數(shù)界值表(附表14),|丁|越大，P越?。粅丁|越小，P越大。。注意事項(xiàng)：①進(jìn)行直線相關(guān)分析前應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖；②Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷要求兩個(gè)隨機(jī)變量均服從正態(tài)分布。③出現(xiàn)離群點(diǎn)慎用；④相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系；⑤分層資料不可盲目合并。?秩相關(guān)：對(duì)于不服從正態(tài)分布、總體分布未知、存在極端值或原始數(shù)據(jù)用等級(jí)表示的資料可采用秩相關(guān)，也稱等級(jí)相關(guān)，不以特定的總體分布為前提，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。最常用的統(tǒng)計(jì)量是Spearman秩相關(guān)系數(shù)rs,又稱等級(jí)相關(guān)系數(shù)，其值在[-1,1]之間，無(wú)單位，rs>0,為正相關(guān)；rs<0,為負(fù)相關(guān)。rs：將兩變量x、y成對(duì)的觀察值分別從小到大編秩，用秩次作為分析變量，直接計(jì)算Pearson積矩相關(guān)系數(shù)。lr=p7qq統(tǒng)計(jì)推斷：總體秩相關(guān)系數(shù)4的假設(shè)檢驗(yàn)，可用以下方法進(jìn)行推斷：當(dāng)nW50時(shí)，可查等級(jí)相關(guān)系數(shù)界值表(附表15),若|q|超過(guò)臨界值，則拒絕H0；當(dāng)n>50時(shí)，可作t檢驗(yàn)，同上。?分類變量的關(guān)聯(lián)性分析：兩個(gè)分類變量關(guān)聯(lián)性分析在設(shè)計(jì)上是從同一個(gè)總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，對(duì)樣本中的每個(gè)個(gè)體，考察其兩種屬性的關(guān)系。其目的是檢查兩個(gè)分類變量之間是否獨(dú)立。對(duì)于至少一個(gè)變量為無(wú)序分類變量的兩個(gè)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析，通常先是根據(jù)交叉分類計(jì)數(shù)所得的列聯(lián)表進(jìn)行兩種屬性獨(dú)立性的X,2檢驗(yàn)，然后計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。y2 , .一——,k=min(y2 , .一——,k=min(R,C)n(k-1)(2)RXC列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)性分析:兩種屬性獨(dú)立性的X2檢驗(yàn)，然后計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。V=令至少一個(gè)變量為無(wú)序分類變量的兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)與幾個(gè)獨(dú)立樣本頻率比較的假設(shè)檢驗(yàn)所用的X2檢驗(yàn)公式、理論頻數(shù)計(jì)算公式和自由度的計(jì)算公式完全相同。但是，必須注意，這兩種分析方法所針對(duì)的研究目的、設(shè)計(jì)方案、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間及其結(jié)果解釋都不相同。(3)兩有序分類變量的關(guān)聯(lián)性分析：宜用Goodman-KruskalGamma方法(簡(jiǎn)稱Gamma法)來(lái)完成。利用列聯(lián)表，計(jì)算Gamma系數(shù)：①共變(concordance,。：變量X和Y具有相同變化趨勢(shì)，即兩者同向變化。②異變(discordance,。：變量X和Y具有不同變化趨勢(shì)，即兩者反向變化。

③共變頻數(shù)（Nc）：變量X和Y具有相同變化趨勢(shì)的對(duì)子數(shù)。④異變頻數(shù)（Nd）：變量X和Y具有不同變化趨勢(shì)的對(duì)子數(shù)。⑤Gamma系數(shù)：如果兩變量間相互獨(dú)立，那么兩變量共變頻率與異變概率之差應(yīng)為零；否則，可認(rèn)為兩變量存在相關(guān)。其總體值用Y表示，樣本值用G表示：G=N~NN+N獨(dú)立性檢驗(yàn)一-Z檢驗(yàn)：Z=Gx：NJNd、（N為列聯(lián)表的總例數(shù)）\N（1-G2）直線回歸分析1、直線回歸：用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)型變量之間數(shù)量上線性依存關(guān)系的方法，又稱簡(jiǎn)單回歸。直線相關(guān)或回歸分析步驟：①繪制散點(diǎn)圖，判斷是否有線性趨勢(shì)及異常值；②滿足運(yùn)用條件時(shí)，可計(jì)算樣本相關(guān)/回歸系數(shù)；③對(duì)樣本相關(guān)/回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；④正確解釋相關(guān)/回歸系數(shù)的意義；⑤回歸分析應(yīng)評(píng)價(jià)回歸模型的擬合效果R2。描述歹隨x的變化而變化的方程稱為直線回歸方程，也稱為直線回歸模型，可表示為：9=。+次。其中，夕表示當(dāng)x取某一值時(shí)因變量y的平均估計(jì)值；b為回歸系數(shù)，表示x增加（或減少）1個(gè)單位時(shí)y的平均改變b個(gè)單位；a為回歸直線的截距或常數(shù)項(xiàng)，表示x=0時(shí)，y的平均估計(jì)值。與單變量問(wèn)題類似，由于個(gè)體觀察值不一定總等于其均數(shù)，所以散點(diǎn)圖中個(gè)點(diǎn)不會(huì)恰好都在回歸直線上，故兩變量的直線關(guān)系并非一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，而是回歸關(guān)系，也就是說(shuō)因變量的均數(shù)隨著自變量的改變呈線性變化。2、回歸方程的估計(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)上將各點(diǎn)距回歸直線的縱向距離平方和最小這一原則稱為“殘差平方和最小”。按照最小二乘法，當(dāng)E（y,一9J2取得最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)a和b的計(jì)算公式如下：I Z（X一工）（J-y） _y V （ZX）（Zy）b=產(chǎn)=—_、——,a=y-bxy=乙（x-x）（y-y）=乙xy l -（x-x）2 nXX式中，lxy為x與y的離均差交叉乘積和，簡(jiǎn)稱離均差積和。3、直線回歸的統(tǒng)計(jì)推斷：?回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)總體回歸系數(shù)B是否等于0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。①方差分析：對(duì)因變量y的離均差平方和E（y—歹）2作分解：E（y—歹）2=E（y—歹）2+E（y—y）2上式也可表示為:SS總上式也可表示為:SS總=SS回+SS殘,v總="一1'v回=1，v殘=n-2，v總="回十"殘SS即E（y-歹）2,稱為總離均差平方和，即不考慮y與x的回歸關(guān)系時(shí)y的總變異?？係S回即E（y-刃2稱為回歸平方和。SS回反映了在y的總變異中可以用y與x的回歸關(guān)系所解釋的部分，也即在y的總變異中由于y與x的回歸關(guān)系而使y的總變異減少的部分。SS回越大，說(shuō)明回歸效果越好。SS儂即E（y-y）2,稱為殘差平方和，反映在總平方和中無(wú)法用回歸關(guān)系解釋的部分，表示考慮回歸關(guān)系之殘后y的隨機(jī)誤差。在散點(diǎn)圖中，各實(shí)測(cè)值離回歸直線越近，SS殘?jiān)叫?，說(shuō)明直線回歸的估計(jì)誤差越小?！窶SSSvF=回=一回回式中,MS為回歸均方，MS為殘差均方。SS=bl=l2/1=b21MSSSv 回 殘 回xyxyxxxx殘殘殘?jiān)贖0為B=0的假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量F服從自由度為v回、v殘的F分布（附表4）。一，b-0 …S「②t檢驗(yàn)：t= ,v=n-2S=y-x^SS=1-殘bS b ：i y?x\n-2b xxx?總體回歸系數(shù)B的置信區(qū)間：0的雙側(cè)（1—a）置信區(qū)間為b±%/2（"一2）Sb，式中與為樣本回歸系數(shù)b的標(biāo)準(zhǔn)誤;%/2m-2）是自由度為u=n-2的雙側(cè)概率對(duì)應(yīng)的t界值。

?決定系數(shù)：回歸平方和,，與總離均差平方和、,總之比稱為決定系數(shù),記為R2,R2?，取值在0到1之間,無(wú)單位，作為反映回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)程度，即在因變量y的總變異中，用y與x的回歸系數(shù)系能解釋的比例。還可用來(lái)對(duì)回歸擬合效果作假設(shè)檢驗(yàn)。4、??令令R2 SSVMSF= =—回一回=回(1-R2)/(n—2)SS殘/v殘MS殘直線回歸分析的應(yīng)用：因變量總體條件均數(shù)的置信區(qū)間：給定數(shù)值”由于樣本回歸方程算出的％=a+%只是總體條件均數(shù)以\的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值。由于存在抽樣誤差，%會(huì)因樣本而異，反映其抽樣誤差大小的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算如下：11(X-X)2 人S.=sI-+———其條件總體均數(shù)RI的雙側(cè)(1-。)置信區(qū)間為：y土t S,yp y?x\n l y^ p3n-2)ypxx p因變量個(gè)體y值的預(yù)測(cè)區(qū)間：利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，就是將自變量帶入回歸方程中，對(duì)因變量的個(gè)體值/ 1(x-X)2進(jìn)行估計(jì)。給定數(shù)值與，對(duì)應(yīng)的個(gè)體y也存在一個(gè)波動(dòng)范圍，其標(biāo)準(zhǔn)差S,S=S 1+-+———P yx y\x y?x丫 n lp P xx%=%時(shí)個(gè)體y值的雙側(cè)(1-。)預(yù)測(cè)區(qū)間為y土tSP p0/2,vyxp當(dāng)％-%p時(shí)，其條件總體均數(shù)的置信區(qū)間與個(gè)體y值的預(yù)測(cè)區(qū)間含義是不同的：前者表示在固定的%處，反復(fù)抽樣100次，可算出100個(gè)相應(yīng)y的總體均數(shù)的置信區(qū)間，平均而言(概率意義上)有100X(1-a)個(gè)置信區(qū)間包含總體均數(shù);而后者表示個(gè)體值的取值范圍，即固定在%處，隨機(jī)抽取100個(gè)個(gè)體，平均將有100X(1-a)個(gè)個(gè)體值在求出的范圍內(nèi)。直線回歸與直線相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別直線相關(guān)分析直線回歸分析使用條件要求x、y服從雙變量正態(tài)分布①x與y呈線性關(guān)系；②個(gè)體觀察值之間相互獨(dú)立；③不同的x值所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量y的方差相等；④在給定某個(gè)x值時(shí)y服從正態(tài)分布應(yīng)用反映兩變量間相關(guān)關(guān)系、方向和密切程度反映兩變量數(shù)量依存變化的關(guān)系意義相關(guān)系數(shù)r說(shuō)明具有直線關(guān)系的兩變量間相互關(guān)系的方向與密切程度回歸系數(shù)b表示x每改變一個(gè)單位所引起的y的平均改變量計(jì)算公式r=(xy/jlJyyb=lxy/lXX取值范圍-1<r<1一8<b<+8單位r沒(méi)有單位b有單位聯(lián)系①對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布的同一組數(shù)據(jù)，既可作直線相關(guān)關(guān)系，又可作直線回歸分析，計(jì)算出的b與r正負(fù)號(hào)一致。②相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)，即對(duì)于同一樣本，tb=tr。由于相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)可以方便地查表得到P值，所以可用相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)回答回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。③對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布的同一組資料，其相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b可以相互換算：r-J。④用回歸可以解釋相關(guān)。決定系數(shù)R2-SS回/SS總，為相關(guān)系數(shù)的平方。SS回越接近SS總，則相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)都越接近1,說(shuō)明引入回歸效果越好。

生存分析1、生存資料：這類既考慮事件是否出現(xiàn)，又考慮事件出現(xiàn)的時(shí)間長(zhǎng)短的資料，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為生存資料。特點(diǎn)：①包含有結(jié)局和發(fā)生結(jié)局所經(jīng)歷的時(shí)間兩方面信息；②結(jié)局為兩分類互斥事件；③一般是通過(guò)隨訪觀察收集得到;④生存時(shí)間的不完全形式(不確切)，使得資料分布類型不規(guī)則、不確定(未知)，分布形式多樣。生存分析：它是將事件的結(jié)局和發(fā)生這種結(jié)局所經(jīng)歷的時(shí)間進(jìn)行綜合分析的一類統(tǒng)計(jì)分析方法?；緝?nèi)容：①描述生存過(guò)程；②比較生存曲線；③分析生存過(guò)程的影響因素。死亡事件：又稱失效事件或終點(diǎn)事件，泛指標(biāo)志某種處理措施失敗或失效的特征事件。生存時(shí)間：泛指研究者關(guān)心的某種現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間。①完全數(shù)據(jù)：指從觀察起點(diǎn)到發(fā)生死亡事件所經(jīng)歷的時(shí)間。②截尾數(shù)據(jù)(censoreddata)：簡(jiǎn)稱截尾值，又稱刪失值或終檢值，從觀察起點(diǎn)至截尾時(shí)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。生存時(shí)間觀察過(guò)程的截尾不是由于死亡事件，而是由于其他原因引起的，稱為截尾。截尾的主要原因：(1)失訪：指失去聯(lián)系；(2)退出：指死于非研究因素或非處理因素而退出研究；(3)終止：指設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定的研究時(shí)限已到而終止觀察，但研究對(duì)象仍然存活。死亡概率：記為q，是指死于某時(shí)段內(nèi)的可能性大小，即在某單位時(shí)段開(kāi)始時(shí)存活的個(gè)體在該時(shí)段內(nèi)死亡的可能性大小。某年內(nèi)死亡數(shù)q能性大小。某年內(nèi)死亡數(shù)q二 1 某年年初觀察例數(shù)-土截尾例數(shù)生存概率：記為p，表示在某單位時(shí)段開(kāi)始時(shí)存活的個(gè)體到該時(shí)刻結(jié)束時(shí)仍存活的可能性大小。某年活滿1年人數(shù)某年年初觀察例數(shù)-2截尾例數(shù)t時(shí)刻仍存活的例數(shù)死亡率：記為^?(t)，是指觀察對(duì)象能存活到某一時(shí)點(diǎn)t的概率。S(t)=P(T>t)=‘而三將一(如觀察總例數(shù)人無(wú)截尾數(shù)據(jù))當(dāng)存在截尾數(shù)據(jù)時(shí)采用概率乘法原理估計(jì)生存率：s(t)=P(T>t)=pXpX...XpTOC\o"1-5"\h\z1 2 i\o"CurrentDocument"人 人生存曲線：是指以時(shí)點(diǎn)t為橫坐標(biāo)，以各時(shí)點(diǎn)生存率s(t)為縱坐標(biāo)，將各個(gè)時(shí)點(diǎn)t的生存率S(t)在坐標(biāo)系中i i i i連接在一起的曲線圖，用以描述生存過(guò)程。中位生存時(shí)間：又稱半數(shù)生存期、中位生存期，是指生存率為0.5時(shí)