第一講 利率與利息

第一講利率與利息一、現(xiàn)值償還欠款畢業(yè)后的第50年，你收到一封來(lái)自曾經(jīng)就讀大學(xué)的信件，這封信件告訴你，他們剛發(fā)現(xiàn)你沒(méi)有支付最后的100美元學(xué)生活動(dòng)費(fèi)用。因?yàn)檫@是大學(xué)的疏漏，所以它已經(jīng)決定收取僅為6%的年利率。你的大學(xué)希望你能在即將到來(lái)的畢業(yè)班50周年紀(jì)念聚會(huì)時(shí)償還這項(xiàng)費(fèi)用。作為一位忠實(shí)的校友，你覺(jué)得有義務(wù)進(jìn)行償還，那么你欠大學(xué)多少呢？（1842.02美元）購(gòu)買(mǎi)島嶼1629年，彼得·米紐伊特以大約價(jià)值24美元的廉價(jià)首飾從美洲土著人那里購(gòu)買(mǎi)了曼哈頓島。如果該部落得到的是現(xiàn)金，并且將其進(jìn)行投資賺取每年6%的年復(fù)利收益，那么他們本該在380年后的2006年得到多少？（991.83639918億）價(jià)值100美元的禮物并不真正值100美元今天是你弟弟的10歲生日，同時(shí)他收到了一張5年后到期的100美元儲(chǔ)蓄債券，這種類(lèi)型的債券在到期日之前沒(méi)有任何償付。為了增加這份禮物的價(jià)值，他錯(cuò)誤地認(rèn)為這張債券目前價(jià)值100美元。如果市場(chǎng)利率為8%，同時(shí)這張債券從現(xiàn)在開(kāi)始的5年內(nèi)并未到期，那么它實(shí)際上價(jià)值多少？你怎樣向你的兄弟解釋他的錯(cuò)誤，從而能夠使他理解。（68.06）一系列現(xiàn)金流的未來(lái)價(jià)值假設(shè)你現(xiàn)在儲(chǔ)蓄1000美元，然后1年后儲(chǔ)蓄2000美元。如果利率為每年10%，2年后你將擁有多少？（3410美元）一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值假設(shè)你希望1年后擁有1000美元，同時(shí)2年后擁有2000美元。如果利率為每年10%，為了滿(mǎn)足這種需求，你現(xiàn)在不得不存入賬戶(hù)的資金是多少？（2562美元）思考：一筆劃算的汽車(chē)消費(fèi)貸款？你正打算購(gòu)買(mǎi)一部汽車(chē)，并且考慮按照每年12%的利率（大體相當(dāng)于每月1%）獲得一筆1年期1000美元的分期還款貸款，該貸款以12筆等額月供的形式償還。月還款額為88.85美元。銷(xiāo)售員試圖向你出售汽車(chē)：雖然這筆貸款的利率為每年12%，事實(shí)上這一利率確實(shí)被證明是一項(xiàng)更低的利率。因?yàn)樵谠撃陜?nèi)利息支付的總額僅為66.19美元，同時(shí)這筆貸款為1000美元，所以你將僅支付6.62%的“真實(shí)”利率。推銷(xiāo)員的推理過(guò)程中的錯(cuò)誤是什么？總結(jié)二、內(nèi)部收益率貸款購(gòu)車(chē)假設(shè)你需要借入5000美元購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)。你求助于一家銀行，他們按照12%的年利率向你提供一筆貸款。然后你求助于一位朋友，他說(shuō)如果你在4年后償還9000美元，那么他將借給你5000美元。你該如何抉擇？（15.83%）方案選擇

年份A方案現(xiàn)金流B方案現(xiàn)金流C方案現(xiàn)金流0-20000-9000-1200011180012004600213240600046003\60004600假設(shè)市場(chǎng)利率為10%，有三個(gè)投資方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。試選擇最優(yōu)方案。16691557-56016.04%17.88%7.32%三、資本的邊際效率

MEC:

MarginalEfficiencyofCapital

投入生產(chǎn)中的最后1單位資本的內(nèi)部收益率。項(xiàng)目ABCD最大投資量（萬(wàn)元）1O201525內(nèi)部收益率（%）10764某企業(yè)面臨的投資項(xiàng)目某企業(yè)面臨的投資項(xiàng)目市場(chǎng)利率依次可選項(xiàng)目可投資量（萬(wàn)元）追加投資量資本邊際效率r>10%無(wú)i=0i=0\7%<r<10%Ai≦10i≦1010%6%<r<7%A、Bi≦30i≦207%4%<r<6%A、B、Ci≦45i≦156%r<4%A、B、C、Di≦70i≦254%MECi資本邊際效率曲線結(jié)論1：資本邊際效率曲線遞減企業(yè)的投資必然是先在內(nèi)部收益率最大的項(xiàng)目上，然后在內(nèi)部收益率較大的項(xiàng)目上，…。隨著投資的繼續(xù)進(jìn)行，其最后一項(xiàng)投資的內(nèi)部收益率即資本的邊際效率必然逐步遞減。結(jié)論2：MEC=r如果MEC<r，表明最后一項(xiàng)投資的內(nèi)部收益率低于市場(chǎng)利率，作為經(jīng)濟(jì)人的廠商就不會(huì)實(shí)施這項(xiàng)投資。如果MEC>r，表明最后一項(xiàng)投資的內(nèi)部收益率高于投資市場(chǎng)的平均水平，再增加投資是值得的。投資的增加會(huì)降低其邊際效率，直到MEC=r為止。終極結(jié)論：投資函數(shù)投資函數(shù)：投資與利率之間的函數(shù)關(guān)系。i＝i（r）投資i是利率r的減函數(shù)，即投資與利率反向變動(dòng)。線性投資函數(shù)：