小學(xué)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理

一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)梳理鐘表：1、生疏鐘面2、生疏整時(shí)3、生疏快準(zhǔn)時(shí)了，幾時(shí)多一點(diǎn)兒〔一〕：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球。〔拼一拼、擺一擺、搭一搭〕數(shù)的生疏：1、1~20各數(shù)的生疏：⑴、1~10在田字格中的生疏與書寫。⑵、1~10的分合、第幾。⑶、1~10比大小。2、11~20的生疏：計(jì)數(shù)器〔個(gè)位、十位〕數(shù)的計(jì)算：3、1~20的加減法：⑴、一圖四式。⑵、1~10的加法、減法、連加、連減、加減混合運(yùn)算。⑶、20以內(nèi)不進(jìn)位、進(jìn)位加法〔湊十法〕，20以內(nèi)不退位減法。解決問題：⑴、知道左、右兩局部，求一共。⑵、知道一共和其中一局部，求另外一局部〔求還?！场＂?、領(lǐng)走一局部，還剩一局部，求原來(lái)。15，他們之間有幾人，求之間。一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)梳理〔二〕：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓〔拼一拼、擺一擺〕。1、象形統(tǒng)計(jì)圖。2、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖。生疏人民幣：1、生疏人民幣面值：1分、2分、5分硬幣，1角、5角、1元的硬幣與紙幣，2元、5元、10元、20元、50元、100元紙幣。2、學(xué)習(xí)人民幣單位〔元、角、分〕及進(jìn)率〔1元=10角、1角=10分〕[人民幣面值之間換一換]3、簡(jiǎn)潔的計(jì)算數(shù)，偶數(shù)，單數(shù)，個(gè)位與十位兩數(shù)一樣的排列〔88、77、66、…〕等等。100以內(nèi)數(shù)的生疏：100以內(nèi)數(shù)的生疏〔計(jì)數(shù)器百位〕，數(shù)〔10個(gè)，再估一估數(shù)量多少，多一些，少一些，多得多，少得多〕。數(shù)的計(jì)算：1、20以內(nèi)的退位減法〔破十法，想加算減8、7、6，十幾,5、4、3、22、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法。3、100以內(nèi)的加法和減法(一)解決問題：1、利用連加連減解決實(shí)際問題〔3個(gè)同學(xué)每人6顆星星，一共剪多少顆星星。28個(gè)橘子，9個(gè)裝一袋，能裝幾袋〕2、誰(shuí)比誰(shuí)多〔或少〕。二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)量其次單元100以內(nèi)的加法和減法〔不進(jìn)位〕〔進(jìn)位〕〔不退位減〕〔退位減〕求一個(gè)數(shù)多〔少〕幾的數(shù)銳角、鈍角、直角的生疏乘法的初步生疏用乘法口訣解決實(shí)際問題第五單元觀看物體從前后左右觀看物體第七單元生疏時(shí)間5分鐘的時(shí)間的讀寫應(yīng)用和生活中經(jīng)過時(shí)間的合理性第八單元數(shù)學(xué)廣角 搭配3個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)3個(gè)數(shù)任意選取其中兩個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問點(diǎn)第一單元數(shù)據(jù)收集整理簡(jiǎn)便性。四單元用乘法口訣求商除法的初步生疏學(xué)習(xí)平均分除法算式的讀法以及各局部名稱。第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)第五單元混合運(yùn)算第六單元有余數(shù)的除法以及應(yīng)用第七單元萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的生疏〔1〕1000以內(nèi)數(shù)的生疏以內(nèi)數(shù)的生疏1000數(shù)。第八單元克和千克生疏千克及相應(yīng)的秤；1千克=1000克，會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)潔的單位換算。第九單元數(shù)學(xué)廣角推理經(jīng)受簡(jiǎn)潔的推理過程，初步獲得一些簡(jiǎn)潔推理的閱歷。1單元測(cè)量

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)〔毫米、厘米、分米〕做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用〔米〕做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用〔千米〕做單位，千米也叫〔公里〕。2、1厘米的長(zhǎng)度里有〔10〕小格，每小格的長(zhǎng)度〔相等〕，都是〔1〕毫米。1毫米。4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有一樣的長(zhǎng)度單位才能相加減。00〕；把小單位換0，就去掉幾。10〕=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米=1000米1公里=1000米,1000米1公里〔質(zhì)量單位〕。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用〔克〕做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用〔千克〕做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用〔噸〕做單位。30；把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。1000。1000千克11000克＝1千克2單元萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法1、生疏整千數(shù)〔記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)〕2、讀數(shù)和寫數(shù)〔讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字〕000都不讀。0。3、數(shù)的大小比較：①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。數(shù)，假設(shè)最高位上的數(shù)一樣，就比較下一位，以此類推。4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：就用五入法。1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：1；假設(shè)前1。0，由于是連續(xù)退位的，110110，借給10?！矁蓚€(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。〕＝減數(shù)＋差和＝加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)－差加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)3單元四邊形44個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。,兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。4個(gè)直角，4條邊相等。5、長(zhǎng)方形和正方形是特別的平行四邊形。6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。②平行四邊形簡(jiǎn)潔變形?！踩切尾缓?jiǎn)潔變形〕7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。8、公式。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=〔長(zhǎng)+寬〕×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)÷2－寬,正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4,長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)4單元有余數(shù)的除法果中的余數(shù)肯定要比除數(shù)小。2.有余數(shù)的除法應(yīng)用題中：①商和余數(shù)都有單位；②商和余數(shù)的單位名稱有可能不一樣。=除數(shù)×商＋余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商－余數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)－余數(shù)5單元時(shí)分秒3根針，它們是〔時(shí)針〕、〔分針〕、〔秒其中走得最快的是〔秒針〕，走得最慢的是〔時(shí)針〕。2、鐘面上有(12)個(gè)數(shù)字，(12)個(gè)大格，(60)個(gè)小格；每?jī)蓚€(gè)數(shù)間是(1)個(gè)大格，也就是(5)個(gè)小格。1大格是(1)1大格是(5)11大格是(5)1小格是(1)秒鐘。4、時(shí)針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)1圈，分針要走(12)圈。5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(1小時(shí))。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5秒鐘)。7、鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：〔3點(diǎn)整〕、〔9點(diǎn)整〕。8、公式?！裁?jī)蓚€(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60〕=3060分=160秒=130分=半時(shí)6單元多位數(shù)乘一位數(shù)1、估算。〔497×7≈3500〕2、①00；②10的數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。300。數(shù)。=路程每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)5、〔關(guān)于“大約〕應(yīng)用題：數(shù)。→〔＝〕算。→〔≈〕③條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算。→〔≈〕7單元分?jǐn)?shù)的初步生疏就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。數(shù)就越小。小。加、減。②1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母一樣的分?jǐn)?shù)。8單元可能性確定的現(xiàn)象。2、請(qǐng)用“肯定、可能、不行能”來(lái)說(shuō)一說(shuō)。球肯定每天都在轉(zhuǎn)動(dòng)；每天肯定都有人誕生；人肯定要喝水……風(fēng)；下周可能會(huì)考試。……轉(zhuǎn)；鯉魚不行能在陸地上生活；房；我不行能比姐姐大……9單元數(shù)學(xué)廣角【搭配】和規(guī)律依次進(jìn)展搭配。表、計(jì)算等圖統(tǒng)計(jì)可能性：誰(shuí)的數(shù)量多誰(shuí)摸到的可能性就大〔常常、間或、差不多〕三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)第一單元位置與方向1、地圖通常是按上北下南，左西2〔東南—西北〕西南—東北〕3)(，你的右面是4、簡(jiǎn)潔的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標(biāo)?！踩纾簭膶W(xué)校向〕5、推斷位置方向時(shí)往往以“在”為中心，畫“上北下南，左西右東”作推斷。其次單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、除數(shù)是一位數(shù)的計(jì)算法則，除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先除被除數(shù)的前一位，假設(shè)不夠除，再除被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠2、00。0除以〔0的〕0。〔注：在〔1〕比除數(shù)小。〔2〕數(shù)=+余數(shù)=被除數(shù)于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)一樣；假設(shè)被除數(shù)最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。第三單元統(tǒng)計(jì)1=總數(shù)量÷總=2、〔平均數(shù)〕能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體狀況。第四單元年月日1、一年有124個(gè)季90天〔平年〕91天〔閏年〕6917、8、9天922、記大小月的方法312月〔28〕，全年〔365〕天；上半年有〔181〕2月〔366〕天，上半年有〔182〕4的倍數(shù)的，一般都是閏4001600、2023、2400等是閏400，沒有余數(shù)，就是閏年。5、年、月、日、時(shí)62402424時(shí)計(jì)時(shí)法。〕時(shí)；即從〔12〕時(shí)〔12〕時(shí)到〔24〕時(shí)；即從〔12〕時(shí)到〔〕7+1=經(jīng)過的天數(shù)例如：612630天〕8、計(jì)算周年的方法是用〔現(xiàn)在=周年〕2023101日，是中9、經(jīng)過時(shí)間的小時(shí)數(shù)：完畢時(shí)間-開頭時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、先用其次個(gè)因數(shù)的個(gè)位去2、再用其次個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的31、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是〔〕位數(shù)，也可能是〔〕2、驗(yàn)算：3、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算?！部梢园岩粋€(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。算或依據(jù)實(shí)際狀況合理估算。第六單元面積1、物體的外表或封閉圖形的大小，就2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面3、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、〔1厘米〕1〔1米〕的正方1〔100米〕1公頃〕。邊長(zhǎng)1千米〔1000米〕的正方形面積是1平方千米。4、測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米?！踩纾汗珗@、學(xué)校的面積用公頃作單位〕、〔如：省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米作單位〕。1分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃⑴相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之進(jìn)率是〔10〕。⑵相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率〔100〕。5、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)=面積÷寬寬=面積÷長(zhǎng)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2周長(zhǎng)÷2－寬、寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷46、留意：面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不肯定相等。 相等的兩個(gè)圖形，面積不肯定相等。大單位換算小單位〔乘它們之間的進(jìn)率〕 位換算大單位〔除以它們之間的進(jìn)率〕長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。第七單元小數(shù)的初步生疏110的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)〔〕,分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)〔〕, 先看整數(shù)局部，整數(shù)局部大的小數(shù)就大。整數(shù)局部一樣的，再比較格外位上的數(shù)，格外位上的數(shù)大的小數(shù)大，格外位上的數(shù)一樣的再比較百分位上的數(shù)······3、小數(shù)加減法計(jì)算：一樣數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。要從低位開頭算起，3位數(shù)不夠用“0”補(bǔ)齊。在得數(shù)里，對(duì)齊橫線上的小數(shù)4、小數(shù)不肯定比整數(shù)小四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元根本學(xué)問點(diǎn)1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。個(gè)〕、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。000，都只讀一個(gè)“零”。寫，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)4080去掉或加上“萬(wàn)”或“億”1.=接似數(shù)。4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”；假設(shè)是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，00也是自然無(wú)限的。51。11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是去除0鍵。＋、－、×、÷鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。度。,可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一局部。線。的〔頂點(diǎn)〕，這兩條射線是角的()。角通常用符號(hào)〔“∠”〕來(lái)表示。看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。1度，記作“1°”。10、對(duì)頂角相等。180度。四邊形的四個(gè)角的和是360度。180360度。、1平角=2直角。124直角。90180度；<<<1小時(shí)，個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最終將它們的積加起來(lái)。0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的0。3、積的變化規(guī)律：①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)假設(shè)干倍，積擴(kuò)大(或縮小)一樣的倍數(shù)。A×B=215A×B×2=〔〕。這是把B22215×。2：：2×A×B=200A×B=〔〕。這是把A22200÷A×B=〔100〕。的倍數(shù)，積不變。A5倍，B5〔510〕。m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大nm×n倍。m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小nm×n倍。m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小nm＞n則積擴(kuò)大〔m÷n〕倍。假設(shè)m＜n則積縮小〔n÷m〕倍。6、速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 單價(jià)=數(shù)量第四單元平行四邊形和梯形這兩條直線相互平行。條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。3、假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也〔相互平行〕。4、假設(shè)兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也〔相互平行〕?！泊怪本€段〕最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的〔距離〕。平行線之間的距離〔處處相等〕。行。7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；別平行。9、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。10兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(zhǎng)邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。行四邊形。13、平行四邊形簡(jiǎn)潔變形，具有不穩(wěn)定的特性。點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。相等。16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。形是對(duì)稱圖形。19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線的垂線；20、過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線的平行線。21、除數(shù)的前兩位，假設(shè)前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)肯定要比除數(shù)小。數(shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。直到所得的余數(shù)比除數(shù)小為止。3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)4、商不變性質(zhì)：①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘〔或除以〕幾〔0除外〕，商不變。②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘〔或除以〕幾〔0除外〕，商也要乘〔或除以〕幾?！不虺浴硯祝瑒t商就除以〔或乘〕幾。7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條依據(jù)肯定的挨次排起來(lái)．條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很簡(jiǎn)潔看出各種數(shù)量的多少．2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差異。以及單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。行政職業(yè)力量測(cè)驗(yàn)中常見的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元根本學(xué)問點(diǎn)整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。數(shù)是局部數(shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。整數(shù)減法：的運(yùn)算叫做減法。數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是局部數(shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。整數(shù)乘法：求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。數(shù)。一樣加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0?！?〕1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。整數(shù)除法：運(yùn)算叫做除法。做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。由于0和任何數(shù)相乘都得0，均得不到一個(gè)確定的商。=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。整數(shù)加法計(jì)算法則：一樣數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。整數(shù)減法計(jì)算法則：一樣數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)起，再減。整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。運(yùn)算挨次：四則運(yùn)算挨次一樣；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算挨次和整數(shù)四則運(yùn)算挨次一樣。兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。里面的，最終算括號(hào)外面的。第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。其次級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做其次級(jí)運(yùn)算。加法交換律：字母公式：a+b+c=〔b+a〕+c加法結(jié)合律：個(gè)數(shù)相加，和不變。a+b+c=a+〔b+c〕乘法交換律：字母公式：a×b=b×a乘法結(jié)合律：數(shù)，積不變。字母公式：a×b×c=a×〔b×c〕乘法安排律：們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加?！瞐+b〕×c=a×c+b×c小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)組成。小數(shù)來(lái)補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特別表現(xiàn)形式。小數(shù)根本性質(zhì)：00，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一100倍、1000倍。小數(shù)的寫法：整數(shù)局部寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)局部寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。小數(shù)的讀法：.帶小數(shù)的整數(shù)局部按整數(shù)讀法讀；小數(shù)局部按分?jǐn)?shù)讀法讀，例如：讀作百分之三十八，讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數(shù)局部仍按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)局部順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，假設(shè)幾個(gè)零重二；讀作一點(diǎn)零零零五。小數(shù)的比較：小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)根本一樣，即從高位起，依次把一樣數(shù)位上的數(shù)加以比較。大；小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變。小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點(diǎn)分別10倍、100倍、1000倍……值分別縮小到原來(lái)的格外之一、百分之一、千分之一…小數(shù)的近似值：保存小數(shù)：按要求在舍去局部最高位進(jìn)展四舍五入運(yùn)算。小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣。兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長(zhǎng)江三角洲、斜拉橋等。三角形中的線段：中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積。高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)〔三角形任意兩條邊的交〔頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段〕，叫做三角形的高。形的角平分線，它到兩邊距離相等。〔注：一個(gè)角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸〕中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。三角形為什么具有穩(wěn)定性：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接∵第三條邊不行伸縮或彎折∴兩端點(diǎn)距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定∴三角形有穩(wěn)定性三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長(zhǎng)江三角洲、斜拉橋等。三角形中的線段：中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積。高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)〔三角形任意兩條邊的交〔頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段〕，叫做三角形的高。形的角平分線，它到兩邊距離相等。〔注：一個(gè)角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸〕中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。三角形為什么具有穩(wěn)定性：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接∵第三條邊不行伸縮或彎折∴兩端點(diǎn)距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定∴三角形有穩(wěn)定性28統(tǒng)計(jì)：求平均數(shù)29.數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠問題五年數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元學(xué)問點(diǎn)第一單元《小數(shù)乘法》學(xué)問點(diǎn)555倍是多少。如：×就是求的格外之四是多少?！辆褪乔蟮谋妒嵌嗌佟３龇e，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾0補(bǔ)0的要去掉。除外)1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。括號(hào)里的，沒有括號(hào)的要先算乘除法，后算加減法，同級(jí)運(yùn)算依據(jù)從左往右的挨次計(jì)算。適用。其次單元《小數(shù)除法》學(xué)問點(diǎn)1、小數(shù)除法的意義：兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)除法的計(jì)算方法：計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去0再除。計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)數(shù)除法進(jìn)展計(jì)算。2、取近似數(shù)的方法：取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法一般狀況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。的一般保存兩位小數(shù)?；蛘邘讉€(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消滅，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)消滅的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：上省略號(hào)。如：…………節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最終一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12.數(shù)。數(shù)。第三單元《觀看物體》學(xué)問點(diǎn)長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元《簡(jiǎn)易方程》學(xué)問點(diǎn)1、用字母表運(yùn)算定律。加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b＝b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)2、用字母表示計(jì)算公式。長(zhǎng)公式：c＝(a+b)×2 長(zhǎng)方形的面積公式：

的周長(zhǎng)公式：c=4a 3、x2讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。2xx2乘x。4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。③求方程的解的過程叫做解方程。路程＝(速度)×(時(shí)間) 速度＝(路程)÷(時(shí)間)時(shí)間＝(路程)÷(速度)總價(jià)＝(單價(jià))×(數(shù)量) 單價(jià)＝(總價(jià))÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總價(jià))÷(單價(jià))總產(chǎn)量＝(單產(chǎn)量)×(數(shù)量單產(chǎn)量＝(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量數(shù)量總產(chǎn)量)÷()工作總量＝(工作效率)×(工作時(shí)間)工作效率＝(工作總量)÷(工作時(shí)間)工作時(shí)間＝(工作總量)÷(工作效率)大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)一倍量×倍數(shù)＝幾倍量幾倍量÷倍數(shù)＝倍量＝倍數(shù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差減數(shù)＝被減數(shù)－差加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)被除數(shù)＝＝被除數(shù)÷商因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)第五單元《多邊形面積》學(xué)問點(diǎn)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：s=ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)＋寬)×2 字母公式：c=(a＋b)×2長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：s=a2或者s=a×a正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah4、三角形面積=底×高÷2 字母公式：s=ah÷25、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2s=(a＋b)×h÷2(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2積相等。2倍。算。第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》學(xué)問點(diǎn)1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)全體數(shù)據(jù)的一般水平更適宜。第七單元-——植樹問題=間隔數(shù)+1一端載一端不載：棵樹=間隔數(shù)封閉圖形：棵樹=間隔數(shù)五年級(jí)(下)各單元重點(diǎn)學(xué)問歸納表第一單元：觀看物體能通過從一個(gè)或多個(gè)方向觀看到的圖形來(lái)拼擺小立方體。其次單元：因數(shù)與倍數(shù)重點(diǎn)學(xué)問因數(shù)和倍數(shù)a×b=c(a、b、c0的整數(shù))，那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。又是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：(1)列乘法算式:依據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個(gè)乘積是此數(shù)的全部乘法算式，乘法算式中(2)列除法算式：用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無(wú)余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2、3、50、2、2的倍數(shù)。2的倍數(shù)的數(shù)叫做2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)(大減小)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。055的倍數(shù).3的倍數(shù)，這個(gè)3的倍數(shù)。1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù));一個(gè)數(shù)，假設(shè)除1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。就是分解質(zhì)因數(shù)。(1)：“樹枝”圖式分解法;(2)短除法分解。第三單元：長(zhǎng)方體和正方體重點(diǎn)學(xué)問6個(gè)面，相對(duì)的12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;8個(gè)頂點(diǎn);12條棱的長(zhǎng)度全相等;8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。長(zhǎng)方體的外表積的計(jì)算方法：(2個(gè))正方體外表積的計(jì)算方法：正方體的外表積=2×6大小叫做體積。體積單位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。3.體積單位間的進(jìn)率：1m3=1000dm3dm3=1000cm3.箱子等的容積。1L=1000ml容積單位和體積單位之間的換算：1Ldm31cm3.=1ml長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式和正方體體積計(jì)算公式。寬和高。第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)具體內(nèi)容重點(diǎn)學(xué)問學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)困難1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。1”平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。=分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)相等于除號(hào)。(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題的解題方法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。做真分?jǐn)?shù)。﹤1。分?jǐn)?shù)。1。和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)?！坝帧弊帧５姆?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對(duì)齊。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng);當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)是分?jǐn)?shù)局部的分子，分母不變。1.分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)一樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。約分1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，;其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。(1)列舉法;(2)先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再圏出是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大;(3)分解質(zhì)因數(shù)法;(4)短除法。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特別方法：(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)1。都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。逐步約分;(2)一次約分。1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。通分1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，;其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：(1)列舉法(2)先求出兩個(gè)數(shù)個(gè)圏的就是它們的最小公倍數(shù)(3)分解質(zhì)因數(shù)法(4)短除法。時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。的的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般母作分母的分?jǐn)?shù)。1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。原來(lái)有幾位小數(shù)，約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(1)10，100，1000…的分?jǐn)?shù)1后面有幾個(gè)零，就在(2)分母不是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保存幾位小數(shù)。第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)重點(diǎn)學(xué)問〕轉(zhuǎn)變物體的外形、大小。第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法重點(diǎn)學(xué)問〔一〕同分母分?jǐn)?shù)加、減法數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減。以直接把加數(shù)的分子連加起來(lái)，分母不變。同分母分?jǐn)?shù)連減的計(jì)算方法：從左到右依次計(jì)算，也可〔二〕異分母分?jǐn)?shù)加、減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：加、減法的方法計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的挨次：與整數(shù)加減混合運(yùn)算的挨次;有括號(hào)的，先算括號(hào)里的，然后算括號(hào)外的樣適用。第七單元：折線統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)學(xué)問組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)的特征：能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中狀況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：在計(jì)量過程中存在兩組數(shù)據(jù)，而又需折線來(lái)表示不同數(shù)量變化狀況的折線統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)量的增減變化狀況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作：(1)依據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙;(2)在水平射線上確定好各點(diǎn)的距離，安排各點(diǎn)的位置;(3)在與水平射線垂直的射線上，依據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體狀況，確定單位長(zhǎng)度表示的數(shù)量;(4)用不同的圖例表示兩組不同的數(shù)據(jù);(5)依據(jù)數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接;(6)標(biāo)出題目，注明單位、日期。第八單元數(shù)學(xué)廣角重點(diǎn)學(xué)問3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應(yīng)當(dāng)使多的一份與少的一份只相差1.小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)整理一、分?jǐn)?shù)乘法〔一〕分?jǐn)?shù)乘法意義：〕求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。少。〔二〕分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：變。母相乘的積做分母?！踩撤e與因數(shù)的關(guān)系：〔四〕分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(與整數(shù)一樣)，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。〔五〕分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題二、