重慶墊江縣第十中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

重慶墊江縣第十中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點

（

）

A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度參考答案：解析:本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.

A．，B．，C．，D．.故應(yīng)選C.2.的展開式中的常數(shù)項為（

）A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6參考答案：A【分析】在二項展開式的通項公式中,令的冪指數(shù)等于0,求出的值,進而求得常數(shù)項.【詳解】解:展開式中的通項公式為,令,解得,故展開式中的常數(shù)項為,故選:A【點睛】本題考查二項式展開式的常數(shù)項,屬于基礎(chǔ)題.3.一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.定義某種運算，運算原理如圖所示，則式子的值為A．4

B．8

C．11

D．13參考答案：D略5.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為A.i>10 B.i<8 C.i<=9 D.i<9參考答案：D試題分析：根據(jù)程序可知，因為輸出的結(jié)果是990，即s=1×11×10×9，需執(zhí)行4次，則程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為i＜9．故選D考點：本題主要考查了直到型循環(huán)語句，語句的識別問題是一個逆向性思維，一般認(rèn)為學(xué)習(xí)是從算法步驟（自然語言）至程序框圖，再到算法語言（程序）．如果將程序擺在我們的面前時，從識別逐個語句，整體把握，概括程序的功能．點評：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)輸出的結(jié)果推出循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)，再根據(jù)s=1×11×10×9=990得到程序中UNTIL后面的“條件”．6.下列函數(shù)在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（）A．y=﹣x2 B．y=x﹣1 C．y=log2|x| D．y=﹣2x參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)y=﹣x2、y=﹣2x、y=x﹣1在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除A、B、D；再根據(jù)y=log2|x|是偶函數(shù)，且在在（0，+∞）上單調(diào)遞增，從而得出結(jié)論．【解答】解：由于y=﹣x2、y=﹣2x、y=x﹣1在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除A、B、D；再根據(jù)y=log2|x|是偶函數(shù)，且在在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故滿足條件，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．7.用二分法求函數(shù)f（x）=3x﹣x﹣4的零點時，其參考數(shù)據(jù)如下f（1.6000）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067f（1.5625）=0.003f（1.5562）=﹣0.029f（1.5500）=﹣0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得f（x）=3x﹣x﹣4的一個零點的近似值（精確到0.01）為（）A．1.55 B．1.56 C．1.57 D．1.58參考答案：B【考點】二分法的定義．【分析】方程的近似解所在的區(qū)間即是函數(shù)f（x）=3x﹣x﹣4的一個零點所在的區(qū)間，此區(qū)間應(yīng)滿足：①區(qū)間長度小于精度0.01，②區(qū)間端點的函數(shù)值的符號相反【解答】解：由圖表知，f（1.5625）=0.003＞0，f（1.5562）=﹣0.0029＜0，∴函數(shù)f（x）=3x﹣x﹣4的一個零點在區(qū)間（1.5625，1.5562）上，故函數(shù)的零點的近似值（精確到0.01）為1.56，可得方程3x﹣x﹣4=0的一個近似解（精確到0.01）為1.56，故選：B【點評】本題考查用二分法方程近似解的方法步驟，以及函數(shù)的零點與方程近似解的關(guān)系．8.（5分）在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算如下：⊕ a b c d ? a b c da a b c d a a a a ab b b b b b a b c dc c b c b c a c c ad d b b d d a d a d那么d?（a⊕c）=（） A． a B． b C． c D． d參考答案：A考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意得a⊕c=c，得d?（a⊕c）d?c=a．解答： 由題意得a⊕c=c，∴d?（a⊕c）=d?c=a．故選：A．點評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．9.已知和點M滿足。若存在實數(shù)使得成立，則=（

）

A.2 B.3 C.4

D.5參考答案：B略10.函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?）（ω＞0，﹣＜?＜）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（）A．2，﹣ B．2，﹣ C． D．，參考答案：A【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】利用正弦函數(shù)的周期性可求得==，可求得ω=2；再利用“五點作圖法”可求得?，從而可得答案．【解答】解：由圖知，==﹣=，故ω=2．由“五點作圖法”知，×2+?=，解得?=﹣∈（﹣，），故選：A．【點評】本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查正弦函數(shù)的周期性與“五點作圖法”的應(yīng)用，考查識圖能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=x2-2x+1在區(qū)間[a，a+2]上的最大值為4，則a的值為____________.參考答案：－1或1【分析】對a分類討論，利用函數(shù)f（x）=x2-2x+1在區(qū)間[a，a+2]上的最大值為4，建立方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，當(dāng)時，，即，；

當(dāng)時，，即，；

綜上知，的值為1或?1.

故答案為：1或?1.【點睛】本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題.12.設(shè)函數(shù)

，若是奇函數(shù)，則的值是

▲

.參考答案：.13.集合，，則的值是______.參考答案：14.如果a∩b=M，a∥平面β，則b與β的位置關(guān)系是

．參考答案：平行或相交【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對a，b確定的平面α與β的關(guān)系進行討論得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)a，b確定的平面為α，若α∥β，則b∥β，若α與β相交，則b與β相交，故答案為：平行或相交．14．?dāng)?shù)列{an}的前n項的和Sn=3n2+n+1，則此數(shù)列的通項公式．【答案】【解析】【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】首先根據(jù)Sn=3n2+n+1求出a1的值，然后根據(jù)an=Sn﹣Sn﹣1求出當(dāng)n≥時數(shù)列的遞推關(guān)系式，最后計算a1是否滿足該關(guān)系式．【解答】解：當(dāng)n=1時，a1=5，當(dāng)n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=3n2+n+1﹣3（n﹣1）2﹣n+1﹣1=6n﹣2，故數(shù)列的通項公式為，故答案為．15.設(shè)2a＝5b＝m，且.則m＝________.參考答案：略16.冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是_____________________.參考答案：17.．已知函數(shù)，若方程f（x）﹣a=0有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為．參考答案：0＜a＜1【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，作出分段函數(shù)的圖象，方程f（x）﹣a=0有三個不同的實數(shù)根，即為函數(shù)y=f（x）的圖象與y=a的圖象有三個不同的交點，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)，∴作出函數(shù)f（x）的圖象如右圖所示，∵方程f（x）﹣a=0有三個不同的實數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=a的圖象有三個不同的交點，根據(jù)圖象可知，a的取值范圍為0＜a＜1．故答案為：0＜a＜1．【點評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，考查了分段函數(shù)圖象的作法．解題的關(guān)鍵在于正確作出函數(shù)圖象，能將方程f（x）﹣a=0有三個不同的實數(shù)根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象有三個不同的交點的問題．解題中綜合運用了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法．屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）．已知,

求的值；（2）設(shè)兩個非零向量和不共線.如果=+，=，=，求證：、、三點共線；參考答案：(2+3),4-4-3=61,=-6三點共線19.

設(shè)x，y，z為正實數(shù)，求函數(shù)的最小值參考答案：解析：在取定y的情況下，…………(4分)

≥．其中等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立．

……………(8分)同樣，…………(12分)其中等號當(dāng)且僅當(dāng)z=時成立．所以=．

其中第二個不等式中等號當(dāng)且僅當(dāng)y=號時成立．…(16分)

故當(dāng)x=，y=，z=等時，f(x，y，z)取得最小值194+112．(18分)20.已知，的夾角為45°.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量的夾角是銳角，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）1；（2）；（3）.試題分析：（1）由射影定義可得在方向上的投影；（2）利用公式可求得向量的模；（3）由與的夾角是銳角，可得，且與不能同向共線，即可解出實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1）∵，，與的夾角為∴∴在方向上的投影為1（2）∵∴（3）∵與的夾角是銳角∴，且與不能同向共線∴，，∴或21.（本題10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)，對任意，等式恒成立。（1）試判斷一次函數(shù)是否屬于集合；（2）證明屬于集合，并寫出一個常數(shù)。參考答案：（1）若等式恒成立，則恒成立，（1分）因為所以，（2分）故不存在非零常數(shù)，函數(shù)不屬于集合。（1分）（2）證明：