高中數(shù)學人教A版第三章函數(shù)的應用 課堂10分鐘達標3

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(副)的函數(shù)解析式為y=5x+4000，而手套出廠價格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為()副 副副 副【解析】選D.由5x+4000≤10x，解得x≥800，即日產(chǎn)手套至少800副時才不虧本.2.把長為12cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是()332 B.4cm2 C.3cm2 【解析】選D.設一段長為xcm，則另一段長為(12-x)cm.所以S=34x32+344-x32=3.一個水池每小時注入水量是全池的110，則水池還沒有注水部分與總量的比y隨時間x(小時)變化的解析式為【解析】y=1-x10答案：y=1-x10，04.某機器總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關系為y=x2-15x，若每臺機器售價為25萬元，則該廠獲利潤最大時生產(chǎn)機器臺數(shù)為.【解析】設生產(chǎn)x臺，則利潤f(x)=25x-(x2-15x)=-x2+40x=-(x-20)2+400，則當x=20時利潤最大.答案：205.某商店某種商品(以下提到的商品均指該商品)進貨價為每件40元，當售價為50元時，一個月賣出500件.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價每提高1元，則商品一個月的銷售量會減少10件，商店為使銷售該商品的月利潤最高，每件商品定價多少元？【解析】設應將每件商品定價為x元，其月利潤為y元，由題意得：y=(x-40)·[500-(x-50)×10]=-10x2+1400x-40000.當x=-14002×(-10)=70(元)時，y答：商店為使銷售該商品的月利潤最高，每件商品應定價為70元.1.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m(件)與售價x(元)滿足一次函數(shù)：m=162-3x，若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價應定為()元 元元 D.越高越好【解析】選B.設當每件商品的售價為x元時，每天獲得的銷售利潤為y元.由題意得，y=m(x-30)=(x-30)(162-3x).上式配方得y=-3(x-42)2+432.所以當x=42時，利潤最大.2.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)=400x-(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x).(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤)？【解析】(1)f(x)=-(2)當0≤x≤400時，f(x)=-12(x-300)2所以當x=300時，f(x)有最大值25000；當x>400時，f(x)=60000-100x是減函數(shù)，f(x)<60000-10