2021-2022學(xué)年上海雪野中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年上海雪野中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線與直線與直線所圍成的封閉圖形的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D聯(lián)立曲線與兩條直線的方程組成的方程組可得三個(gè)交點(diǎn)分別為，結(jié)合圖形可得封閉圖形的面積為，應(yīng)選答案D。

2.已知是可導(dǎo)的函數(shù)，且對(duì)于恒成立，則(

)A． B．

C．

D．參考答案：A3.若隨機(jī)變量X的分布列如表:則E(X)=()X012345P2x3x7x2x3xxA.

B.

C.

D.參考答案：C略4.數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)是我們學(xué)校的一個(gè)研究型社團(tuán)，深受同學(xué)們的喜愛，在2013年9月27、28日下午的社團(tuán)招新活動(dòng)中，較多的同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)。設(shè)命題是“甲同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，命題是“乙同學(xué)加入了數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”，則命題“甲、乙至少有一位同學(xué)沒有加入數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”可表示為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x34557y24568則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過（）A．（5，5） B．（4.5，5） C．（4.8，5） D．（5，6）參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】要求y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過的點(diǎn)，需要先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，得到樣本中心點(diǎn)，得到結(jié)果．【解答】解：由=（3+4+5+5+7）=4.8，=（2+4+5+6+8）=5，故線性回歸方程過（4.8，5），故選：C．6.某大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)一共有位學(xué)生，現(xiàn)將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，已知號(hào)、號(hào)、號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知

，則是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略8.已知雙曲線的右焦點(diǎn)F(3，0)，則此雙曲線的離心率為(

)A．6

B．

C．

D．參考答案：C略9.設(shè)集合M={x|2－x>0}，N={x|l≤x≤3}，則M∩N= （

）

A．[1,2）

B．[1,2]

C．（2,3]

D．[2,3|參考答案：A略10.若函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是(

)A．

B．或

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在計(jì)算時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第項(xiàng)：，由此得，.相加得.類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算，其結(jié)果為

▲

．參考答案：略12.設(shè)，，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是

.參考答案：略13.若函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)值從１減少到－１，則

參考答案：略14.已知向量=(,),=(,)，若，則=.參考答案：15.已知點(diǎn)P（x,y）是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的范圍為

．參考答案：16.命題“對(duì)于任意的”命題的否定是________________參考答案：存在（存在）略17.已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則________.參考答案：【分析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，可得，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題13分）已知復(fù)數(shù)求（1）的值；

(2)若，為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)參考答案：（1）12；（2）3+I,-3-I;

19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）求的極值；（Ⅱ）若，使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：(I)由已知存在極大值，且當(dāng)時(shí)，綜上可知：當(dāng)時(shí)，沒有極值；當(dāng)時(shí)，存在極大值，且當(dāng)時(shí)，

(Ⅱ)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，20.（本題12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.求橢圓的方程.參考答案：解：依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè)

解得

，故所求橢圓的方程為.21.已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)若時(shí)，的最大值為2009，求的值.參考答案：所以3+=2009，=2006(12分)22.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求B．參考答案：由余弦