2021-2022學(xué)年安徽省滁州市十八集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽省滁州市十八集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足S17＞0，S18＜0，則中最大的項(xiàng)為(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由題意可得a9＞0，a10＜0，由此可知＞0，＞0，…，＜0，＜0，…，＜0，即可得出答案．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，S17＞0，且S18＜0即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0

∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，故可知a1，a2，…，a9為正，a10，a11…為負(fù)；∴S1，S2，…，S17為正，S18，S19，…為負(fù)，∴＞0，＞0，…，＜0，＜0，…，＜0，又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，∴中最大的項(xiàng)為故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．2.若全集且，則集合A的真子集共有（

）A．3個(gè)

B．5個(gè)

C．7個(gè)

D．8個(gè)參考答案：C3.將正整數(shù)排成右下表：則在表中數(shù)字2014出現(xiàn)在()A．第45行第78列

B．第44行第78列

C．第44行第77列

D．第45行第77列參考答案：A4.閱讀右側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為，則①處應(yīng)填的數(shù)字為（

）

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B5.已知集合，直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中，則滿足上述條件的雙曲線共有

（

）A．4條

B．3條

C．2條

D．1條參考答案：A略6.在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像只可能是參考答案：A略7.的展開式中，的系數(shù)為A.10 B.20C.30 D.60參考答案：C在的5個(gè)因式中，2個(gè)取因式中剩余的3個(gè)因式中1個(gè)取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選C.考點(diǎn)：本題主要考查利用排列組合知識(shí)計(jì)算二項(xiàng)式展開式某一項(xiàng)的系數(shù).【名師點(diǎn)睛】本題利用排列組合求多項(xiàng)展開式式某一項(xiàng)的系數(shù)，試題形式新穎，是中檔題，求多項(xiàng)展開式式某一項(xiàng)的系數(shù)問題，先分析該項(xiàng)的構(gòu)成，結(jié)合所給多項(xiàng)式，分析如何得到該項(xiàng)，再利用排列組知識(shí)求解.8.下面幾種推理過程是演繹推理的是

()A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由此若∠A，∠B是兩條平行直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人數(shù)超過50人C．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)D．在數(shù)列中，，，由此歸納出的通項(xiàng)公式參考答案：A略9.與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價(jià)的命題是A．能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除B．不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除C．不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除D．不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除參考答案：B10.“”是數(shù)列“為遞增數(shù)列”的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在等腰直角三角形中，，是的重心，是內(nèi)的任一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為_________參考答案：4略12.與大小關(guān)系為______.參考答案：>【分析】將要比較大小的兩數(shù)平方即可比較大小.【詳解】要比較與的大小，只需比較與的大小，只需比較與的大小，只需比較與的大小，只需比較與的大小，∵，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的比較大小，屬于基礎(chǔ)題.13.觀察下列不等式1＋<，

1＋＋<，

1＋＋＋<，……照此規(guī)律，第個(gè)不等式為______________.參考答案：略14.命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是．參考答案：若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)【考點(diǎn)】21：四種命題．【分析】欲寫出它的否命題，須同時(shí)對(duì)條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定即可．【解答】解：條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定，則否命題為：若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)．故答案為：若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)．15.命題“，”的否定為

▲

．參考答案：“，”16.直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角范圍是__________

參考答案：17.用更相減損術(shù)求38與23的最大公約數(shù)為

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值參考答案：（1）f(m)=2sin(2x+)

…6分

最小正周期長(zhǎng)

…6分（2）

…12分19.（本小題滿分12分）已知拋物線，點(diǎn)，過的直線交拋物線于兩點(diǎn).（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于，求直線的斜率；（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：直線過定點(diǎn).參考答案：（1）設(shè)過點(diǎn)的直線方程為，由

得.

因?yàn)?，且，所以?

設(shè)，，則，.

因?yàn)榫€段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于，所以，

解得，符合題意.

（2）依題意，直線，

又，，所以，

因?yàn)?，且同?hào)，所以，

所以，

所以，直線恒過定點(diǎn).

20.已知命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：?x∈R，4x2﹣4mx+4m﹣3≥0．若（￢p）∧q為真，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；則2＜m．可得：￢p．命題q：?x∈R，4x2﹣4mx+4m﹣3≥0．則△≤0，解得m范圍．利用（￢p）∧q為真，即可得出．【解答】解：命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；則2＜m．￢p：m≤2．命題q：?x∈R，4x2﹣4mx+4m﹣3≥0．則△=16m2﹣16（4m﹣3）≤0，解得1≤m≤3．若（￢p）∧q為真，則，解得1≤m≤2．∴m的取值范圍是[1，2]．21.已知某公司的品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件，需要另外投入1.9萬元，設(shè)R(x)（單位：萬元）為銷售收入，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，知R(x)＝，其中x是年產(chǎn)量（單位：千件）.

（1）寫出年利潤(rùn)W關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？參考答案：解：（1）W＝.（2）當(dāng)0<x<10時(shí)，＝8.1－0.1x2，令＝0，解得：x＝9或x＝－9（舍去），比較W（0），W（9），W（10）得W（9）最大；當(dāng)x>10時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，∴當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司所獲年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為38.6萬元.

略22.求直線=1上截得的弦長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】KH：直線與圓錐曲線的綜合問題；QJ：直線的參數(shù)方程．