2021-2022學(xué)年山西省晉中市小杜余溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021-2022學(xué)年山西省晉中市小杜余溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．參考答案：D由角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，可得.

2.設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】要比較三個(gè)數(shù)字的大小，可將a，b，c與中間值0，1進(jìn)行比較，從而確定大小關(guān)系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴l(xiāng)og20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故選B．3.過點(diǎn)且垂直于直線

的直線方程為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.下面的圖象表示函數(shù)y=f(x)的只可能是

A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.若實(shí)數(shù)、、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）1

0

無法確定參考答案：B略6.若函數(shù)(+1)()為偶函數(shù)，則的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（

）A、y＝2x+1

B、

C、

D、參考答案：C略8.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，2)上為增函數(shù)的是

(

)A．y=3－x

B．y=x2＋1

C．y=－x2

D．y=x2－2x＋3參考答案：B略9.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C略10.函數(shù)y＝|tanx－sinx|－tanx－sinx在區(qū)間內(nèi)的圖象是 (

)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則tanα+tanβ+tanαtanβ=

.參考答案：1由，可知tan（α+β）＝1，得，即tanα+tanβ＝，∴故答案為1．

12..若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則

參考答案：2713.（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S=

．參考答案：17考點(diǎn)： 程序框圖．專題： 圖表型；算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，T，n的值，當(dāng)S=17，T=20時(shí)，滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出S的值為17．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=1，T=0，n=0不滿足條件T＞S，S=9，n=2，T=4不滿足條件T＞S，S=17，n=4，T=20滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出S的值為17．故答案為：17．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的S，T，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)的直線l與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.若,則直線l的方程是

.參考答案：設(shè)，由，可得，則，由截距式可得直線方程為，即，故答案為.

15.設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}則A∩B=

．參考答案：{x|1≤x≤4}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】觀察兩個(gè)集合，形式已得到化簡(jiǎn)，依據(jù)交集定義求出兩個(gè)集合的公共部分．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}，∴A∩B={x|1≤x≤4}故答案為：{x|1≤x≤4}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握理解好交集的定義，并能根據(jù)定義求出兩個(gè)集合的交集．16.已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于

．參考答案：5【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由{an}是等比數(shù)列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．【解答】解：∵{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，∴a32+2a3a5+a52=25，∴（a3+a5）2=25，∵an＞0，∴a3+a5=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意完全平方和公式的合理運(yùn)用．17.在程序框圖中，圖形符號(hào)的名稱是___________表示的意義____________參考答案：循環(huán)框

循環(huán)過程三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分15分)在中，所對(duì)的邊分別是，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)取最大值，且時(shí)，求面積的最大值并指出取最大值時(shí)的形狀．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得：，

4分．

5分

6分（Ⅱ）當(dāng)取最大值時(shí)，．

8分由余弦定理得：，，

12分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，

13分由可得為等邊三角形．

15分略19.(滿分13分)已知函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值.參考答案：20.任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n,設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出n的所有因數(shù).參考答案：解析：第一步：給定一個(gè)大于一的正整數(shù)n，第二步：依次以（2――n-1）的整數(shù)d為除數(shù)去除n，檢查余數(shù)是否為0，若是，則d是n的因數(shù)；若不是，則d不是n的因數(shù)。第三步：在n的因數(shù)中加入1和n，第四步：輸出n的所有因數(shù)。21.參考