高中數(shù)學(xué)人教A版第一章三角函數(shù) 教案函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖象 省賽獲獎(jiǎng)

河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)備課人授課時(shí)間課題函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握y＝sinx與y＝Asin(ωx＋φ)圖象間的變換關(guān)系，并能正確地指出其變換步驟．過(guò)程與方法兩種途徑的變換順序不同，其中變換的量也有所不同情感態(tài)度價(jià)值觀數(shù)形結(jié)合識(shí)記結(jié)論重點(diǎn)理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A對(duì)圖象的影響．難點(diǎn)能正確地指出其變換步驟教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)探究點(diǎn)一φ對(duì)y＝sin(x＋φ)，x∈R的圖象的影響①利用五點(diǎn)法作出函數(shù)y＝sinx的圖象，通常選取的五點(diǎn)依次是，，，，．②為作出函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))在一個(gè)周期上的圖象，請(qǐng)先完成下表，并回答相應(yīng)的問(wèn)題：通過(guò)上表可知，利用五點(diǎn)法作函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的圖象通常選取的五個(gè)點(diǎn)依次是：________，______，______，________，_______.③為了作出函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))在一個(gè)周期上的圖象，利用五點(diǎn)法作函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))的圖象通常選取的五個(gè)點(diǎn)依次是：______，______，______，_________，_______.④在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y＝sinx，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))的圖象：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)⑤根據(jù)y＝sinx，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))的圖象回答下列問(wèn)題：函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的圖象可以看作由正弦曲線y＝sinx上所有的點(diǎn)向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))的圖象可以看作由正弦曲線y＝sinx上所有的點(diǎn)向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．規(guī)律提煉：一般地，函數(shù)y＝sin(x＋φ)，x∈R的圖象，可以看作是把y＝sinx圖象上的各點(diǎn)向(φ>0)或向(φ<0)平移個(gè)單位而得到(可簡(jiǎn)記為左“＋”，右“－”)，這種變換稱(chēng)作相位變換．二ω(ω>0)對(duì)y＝sin(ωx＋φ)的圖象的影響①函數(shù)y＝sin2x的周期為π，利用五點(diǎn)法作圖通常選取的五個(gè)點(diǎn)依次是(0,0)，______，______，________，______．②函數(shù)y＝sineq\f(x,2)的周期為4π，利用五點(diǎn)法作圖通常選取的五個(gè)點(diǎn)依次是(0,0)，，_，，．③在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y＝sinx，y＝sin2x，y＝sineq\f(x,2)的圖象：教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)④根據(jù)y＝sinx，y＝sin2x，y＝sineq\f(x,2)的圖象回答下列問(wèn)題：函數(shù)y＝sin2x的圖象可以看作把正弦曲線y＝sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的___倍(縱坐標(biāo)不變)；函數(shù)y＝sineq\f(x,2)的圖象可以看作把正弦曲線y＝sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)拉伸到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)．規(guī)律提煉：一般地，函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的圖象可以看作是把y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)時(shí))到原來(lái)的___倍(縱坐標(biāo)不變)而得到。三A(A>0)對(duì)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象規(guī)律提煉：一般地，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)圖象上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的