2022山西省運城市陌南中學高一數學文下學期期末試題含解析

2022山西省運城市陌南中學高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用秦九韶算法計算多項式當=5的值時，乘法運算和加法運算的次數分別

A．10，5

B．5，5

C．5，6

D．15，6參考答案：B2.我們生活在不同的場所中對聲音的音量會有不同的要求．音量大小的單位是分貝（dB），對于一個強度為I的聲波，其音量的大小η可由如下的公式計算：（其中I0是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度）．設η1=70dB的聲音強度為I1，η2=60dB的聲音強度為I2，則I1是I2的（）A．倍 B．10倍 C．倍 D．倍參考答案：B【考點】對數的運算性質．【分析】由題設中的定義，將音量值代入，計算出聲音強度I1與聲音強度I2的值，再計算出即可求出倍數【解答】解：由題意，令70=10lg，解得，I1=I0×107，令60=10lg，解得，I2=I0×106，所以=10故選：B．【點評】本題考查對數的計算與對數性質在實際中的應用，熟練掌握對數運算性質是解答的關鍵3.若集合，，則能使成立的所有的集合是（

）、

、

、

、參考答案：C略4.如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角為(

)A． B． C． D．參考答案：D略5.下列四個命題：(1)函數既是奇函數又是偶函數；(2)若函數與

軸沒有交點，則且；(3)函數在上是增函數，在上也是增函數，所以函數在定義域上是增函數；(4)若且，則．其中正確命題的個數是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A（1）f(x)=1的圖像關于y軸對稱，但不關于原點對稱，因而它是偶函數，錯；（2）若函數與

軸沒有交點,一種情況是a=b=0,另一種情況是,錯；（3）函數在上是增函數，在上也是增函數，所以函數在定義域上不是增函數，錯；(4)只有當x>0時，才成立，錯.故正確命題的個數為0.

6.已知函數滿足下列條件：①定義域為[1,+∞)；②當時；③.若關于x的方程恰有3個實數解，則實數k的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D因為，當時；所以可作函數在上圖像，如圖，而直線過定點A（1，0）,根據圖像可得恰有3個實數解時實數k的取值范圍為,

7.手表時針走過2小時，時針轉過的角度為（

）A、60

B、—60

C、30

D、—30參考答案：B略8.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（）A．8﹣ B．8﹣ C．8﹣2π D．參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；空間位置關系與距離．【分析】三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為正方體內挖去一個圓錐．【解答】解：由題意可知，該幾何體為正方體內挖去一個圓錐，正方體的邊長為2，圓錐的底面半徑為1，高為2，則正方體的體積為V1=23=8，圓錐的體積為V2=?π?12?2=，則該幾何體的體積為V=8﹣，故選A．【點評】三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．9.已知tan（﹣α）=3，則等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：C【考點】三角函數的化簡求值．【分析】展開二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化為含有tanα的代數式，則答案可求．【解答】解：由tan（﹣α）=3，得tanα=﹣3，則===．故選：C．10.在△ABC中,已知,則的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某射手射擊一次擊中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2，則他射擊一次命中8環(huán)或9環(huán)的概率為

．參考答案：0.512.若函數與互為反函數，則的單調遞增區(qū)間是。參考答案：

13.___________.參考答案：0；【分析】直接逆用兩角差的余弦公式以及特殊角的三角函數求解即可.【詳解】,故答案為0.14.在區(qū)間上單調遞減，則a的取值范圍是______．參考答案：(－∞,5]

15.從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查,發(fā)現其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.(Ⅰ)直方圖中的值為___________;(Ⅱ)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間內的戶數為_____________.參考答案：0.0044,70.16.已知則

參考答案：-2略17.若xlog23=1，則3x+9x的值為

．參考答案：6【考點】對數的運算性質．【分析】xlog23=1，可得x=log32．再利用對數恒等式與指數冪的運算性質即可得出．【解答】解：∵xlog23=1，∴x=log32．∴3x==2，9x=（3x）2=4．則3x+9x=2+4=6．故答案為：6．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求A；（2）若，，求△ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據正弦定理將條件化為角的關系，即得結果，（2）先根據余弦定理得再根據面積公式得結果.【詳解】（1）因為所以因為（2）因為所以.【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬中檔題.19.（本題滿分10分）已知數列{an}中，a1=，an+1=（n∈N*）．（1）求證：數列{}是等差數列，并求{an}的通項公式；（2）設bn+an=l（n∈N*），S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，試比較an與8Sn的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┮蚬蕯盗惺鞘醉棡椋?，公差為－1的等差數列，所以，即．（Ⅱ）因，故，則，于是，從而，所以，當時，；當時，．20.（15分）下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：分組 人數 頻率[122，126） 5 0.042[126，130） 8 0.067[130，134） 10 0.083[134，138） 22 0.183[138，142） y[142，146） 20 0.167[146，150） 11 0.092[150，154） x 0.050[154，158） 5 0.042合計 120 1.00（1）在這個問題中，總體是什么？并求出x與y的值；（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖；（3）試計算身高在147～152cm的總人數約有多少？參考答案：考點： 頻率分布直方圖；頻率分布表．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （1）根據數據總體的定義及已知中從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料進行調查，我們易得到結論．根據各組的頻率和為1，及頻率=頻數÷樣本容量，可計算出x，y的值．（2）由已知條件能作畫出頻率分布直方圖．（3）根據147～152cm范圍內各組的頻率，能計算身高在147～152cm的總人數．解答： （1）在這個問題中，總體是某校500名12歲男生身高，∵樣本容量為120，[150，154）這一組的頻率為0.050，故x=120×0.050=6，由于各組的頻率和為1，故y=1﹣（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275．（2）由（1）知x=6，y=0.275．由題意，畫出頻率分布直方圖如下：（3）身高在147～152cm的總人數約有：500（0.092×+0.050×）=47（人），∴身高在147～的總人數約為47人．點評： 本題考查的知識點是頻率分布直言圖及折線圖，頻率分布直方表，其中頻率=頻數÷樣本容量=矩形的高×組矩是解答此類問題的關鍵．21.（本小題滿分14分）計算下列各題：（1）（2）參考答案：解：（1）原式；…7分（2）原式＝?！?4分22.已知α∈（，π），sinα=．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值．參考答案：考點： 兩角和與差的正弦函數；兩角和與差的余弦函數．專題： 三角函數的求值；三角函數的圖像與性質．分析： （1）通過已知條件求出cosα，然后利用兩角和的正弦函數求sin（+α）的值；（2）求出cos2α，然后利用兩角差的余弦函數求cos（﹣2α）的值．解答：