![江蘇省啟東市呂四中學(xué)2021-2022學(xué)年高考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f1.gif)
![江蘇省啟東市呂四中學(xué)2021-2022學(xué)年高考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f2.gif)
![江蘇省啟東市呂四中學(xué)2021-2022學(xué)年高考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f3.gif)
![江蘇省啟東市呂四中學(xué)2021-2022學(xué)年高考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f4.gif)
![江蘇省啟東市呂四中學(xué)2021-2022學(xué)年高考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f/d11a2f3739e3b485786226f4abb0c71f5.gif)
下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知雙曲線:,,為其左、右焦點,直線過右焦點,與雙曲線的右支交于,兩點,且點在軸上方,若,則直線的斜率為()A. B. C. D.2.已知雙曲線:的左右焦點分別為,,為雙曲線上一點,為雙曲線C漸近線上一點,,均位于第一象限,且,,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.3.已知向量,,則向量在向量上的投影是()A. B. C. D.4.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項的和為,,且成等比數(shù)列,則()A.56 B.72 C.88 D.405.若復(fù)數(shù)滿足,則()A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象如圖所示,則它的解析式可能是()A. B.C. D.7.已知偶函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,,,,則,,滿足()A. B. C. D.8.歷史上有不少數(shù)學(xué)家都對圓周率作過研究,第一個用科學(xué)方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德,他用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,開創(chuàng)了圓周率計算的幾何方法,而中國數(shù)學(xué)家劉徽只用圓內(nèi)接正多邊形就求得的近似值,他的方法被后人稱為割圓術(shù).近代無窮乘積式、無窮連分數(shù)、無窮級數(shù)等各種值的表達式紛紛出現(xiàn),使得值的計算精度也迅速增加.華理斯在1655年求出一個公式:,根據(jù)該公式繪制出了估計圓周率的近似值的程序框圖,如下圖所示,執(zhí)行該程序框圖,已知輸出的,若判斷框內(nèi)填入的條件為,則正整數(shù)的最小值是A. B. C. D.9.已知,如圖是求的近似值的一個程序框圖,則圖中空白框中應(yīng)填入A. B.C. D.10.如圖所示,網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某四棱錐的三視圖,則該幾何體的體積為()A.2 B. C.6 D.811.著名的斐波那契數(shù)列:1,1,2,3,5,8,…,滿足,,,若,則()A.2020 B.4038 C.4039 D.404012.已知函數(shù)滿足=1,則等于()A.- B. C.- D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知,,且,則的最小值是______.14.若復(fù)數(shù)z滿足,其中i是虛數(shù)單位,則z的模是______.15.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,P為C上一點,PQ垂直l于點Q,M,N分別為PQ,PF的中點,MN與x軸相交于點R,若∠NRF=60°,則|FR|等于_____.16.已知F為雙曲線的右焦點,過F作C的漸近線的垂線FD,D為垂足,且(O為坐標原點),則C的離心率為________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù),函數(shù).(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)若時,對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最小值.18.(12分)在,角、、所對的邊分別為、、,已知.(1)求的值;(2)若,邊上的中線,求的面積.19.(12分)設(shè)函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若的最小值為,且,求的最小值.20.(12分)已知拋物線,焦點為,直線交拋物線于兩點,交拋物線的準線于點,如圖所示,當直線經(jīng)過焦點時,點恰好是的中點,且.(1)求拋物線的方程;(2)點是原點,設(shè)直線的斜率分別是,當直線的縱截距為1時,有數(shù)列滿足,設(shè)數(shù)列的前n項和為,已知存在正整數(shù)使得,求m的值.21.(12分)平面直角坐標系中,曲線:.直線經(jīng)過點,且傾斜角為,以為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系.(1)寫出曲線的極坐標方程與直線的參數(shù)方程;(2)若直線與曲線相交于,兩點,且,求實數(shù)的值.22.(10分)已知函數(shù).(1)若恒成立,求的取值范圍;(2)設(shè)函數(shù)的極值點為,當變化時,點構(gòu)成曲線,證明:過原點的任意直線與曲線有且僅有一個公共點.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.D【解析】
由|AF2|=3|BF2|,可得.設(shè)直線l的方程x=my+,m>0,設(shè),,即y1=﹣3y2①,聯(lián)立直線l與曲線C,得y1+y2=-②,y1y2=③,求出m的值即可求出直線的斜率.【詳解】雙曲線C:,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左、右焦點,則F2(,0),設(shè)直線l的方程x=my+,m>0,∵雙曲線的漸近線方程為x=±2y,∴m≠±2,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),且y1>0,由|AF2|=3|BF2|,∴,∴y1=﹣3y2①由,得∴△=(2m)2﹣4(m2﹣4)>0,即m2+4>0恒成立,∴y1+y2=②,y1y2=③,聯(lián)立①②得,聯(lián)立①③得,,即:,,解得:,直線的斜率為,故選D.【點睛】本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系,考查韋達定理的運用,考查向量知識,屬于中檔題.2.D【解析】由雙曲線的方程的左右焦點分別為,為雙曲線上的一點,為雙曲線的漸近線上的一點,且都位于第一象限,且,可知為的三等分點,且,點在直線上,并且,則,,設(shè),則,解得,即,代入雙曲線的方程可得,解得,故選D.點睛:本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì),離心率的求法,考查了轉(zhuǎn)化思想以及運算能力,雙曲線的離心率是雙曲線最重要的幾何性質(zhì),求雙曲線的離心率(或離心率的取值范圍),常見有兩種方法:①求出,代入公式;②只需要根據(jù)一個條件得到關(guān)于的齊次式,轉(zhuǎn)化為的齊次式,然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程(不等式),解方程(不等式),即可得(的取值范圍).3.A【解析】
先利用向量坐標運算求解,再利用向量在向量上的投影公式即得解【詳解】由于向量,故向量在向量上的投影是.故選:A【點睛】本題考查了向量加法、減法的坐標運算和向量投影的概念,考查了學(xué)生概念理解,數(shù)學(xué)運算的能力,屬于中檔題.4.B【解析】
,將代入,求得公差d,再利用等差數(shù)列的前n項和公式計算即可.【詳解】由已知,,,故,解得或(舍),故,.故選:B.【點睛】本題考查等差數(shù)列的前n項和公式,考查等差數(shù)列基本量的計算,是一道容易題.5.C【解析】
把已知等式變形,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡,再由復(fù)數(shù)模的計算公式求解.【詳解】解:由,得,∴.故選C.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查復(fù)數(shù)模的求法,是基礎(chǔ)題.6.B【解析】
根據(jù)定義域排除,求出的值,可以排除,考慮排除.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象得定義域為,所以不合題意;選項,計算,不符合函數(shù)圖象;對于選項,與函數(shù)圖象不一致;選項符合函數(shù)圖象特征.故選:B【點睛】此題考查根據(jù)函數(shù)圖象選擇合適的解析式,主要利用函數(shù)性質(zhì)分析,常見方法為排除法.7.D【解析】
首先由函數(shù)為偶函數(shù),可得函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增,再由,即可判定大小【詳解】因為偶函數(shù)在減,所以在上增,,,,∴.故選:D【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,不同類型的數(shù)比較大小,應(yīng)找一個中間數(shù),通過它實現(xiàn)大小關(guān)系的傳遞,屬于中檔題.8.B【解析】
初始:,,第一次循環(huán):,,繼續(xù)循環(huán);第二次循環(huán):,,此時,滿足條件,結(jié)束循環(huán),所以判斷框內(nèi)填入的條件可以是,所以正整數(shù)的最小值是3,故選B.9.C【解析】
由于中正項與負項交替出現(xiàn),根據(jù)可排除選項A、B;執(zhí)行第一次循環(huán):,①若圖中空白框中填入,則,②若圖中空白框中填入,則,此時不成立,;執(zhí)行第二次循環(huán):由①②均可得,③若圖中空白框中填入,則,④若圖中空白框中填入,則,此時不成立,;執(zhí)行第三次循環(huán):由③可得,符合題意,由④可得,不符合題意,所以圖中空白框中應(yīng)填入,故選C.10.A【解析】
先由三視圖確定該四棱錐的底面形狀,以及四棱錐的高,再由體積公式即可求出結(jié)果.【詳解】由三視圖可知,該四棱錐為斜著放置的四棱錐,四棱錐的底面為直角梯形,上底為1,下底為2,高為2,四棱錐的高為2,所以該四棱錐的體積為.故選A【點睛】本題主要考查幾何的三視圖,由幾何體的三視圖先還原幾何體,再由體積公式即可求解,屬于??碱}型.11.D【解析】
計算,代入等式,根據(jù)化簡得到答案.【詳解】,,,故,,故.故選:.【點睛】本題考查了斐波那契數(shù)列,意在考查學(xué)生的計算能力和應(yīng)用能力.12.C【解析】
設(shè)的最小正周期為,可得,則,再根據(jù)得,又,則可求出,進而可得.【詳解】解:設(shè)的最小正周期為,因為,所以,所以,所以,又,所以當時,,,因為,整理得,因為,,,則所以.故選:C.【點睛】本題考查三角形函數(shù)的周期性和對稱性,考查學(xué)生分析能力和計算能力,是一道難度較大的題目.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.8【解析】
由整體代入法利用基本不等式即可求得最小值.【詳解】,當且僅當時等號成立.故的最小值為8,故答案為:8.【點睛】本題考查基本不等式求和的最小值,整體代入法,屬于基礎(chǔ)題.14.【解析】
先求得復(fù)數(shù),再由復(fù)數(shù)模的計算公式即得.【詳解】,,則.故答案為:【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運算和求復(fù)數(shù)的模,是基礎(chǔ)題.15.2【解析】
由題意知:,,,.由∠NRF=60°,可得為等邊三角形,MF⊥PQ,可得F為HR的中點,即求.【詳解】不妨設(shè)點P在第一象限,如圖所示,連接MF,QF.∵拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,P為C上一點∴,.∵M,N分別為PQ,PF的中點,∴,∵PQ垂直l于點Q,∴PQ//OR,∵,∠NRF=60°,∴為等邊三角形,∴MF⊥PQ,易知四邊形和四邊形都是平行四邊形,∴F為HR的中點,∴,故答案為:2.【點睛】本題主要考查拋物線的定義,屬于基礎(chǔ)題.16.2【解析】
求出焦點到漸近線的距離就可得到的等式,從而可求得離心率.【詳解】由題意,一條漸近線方程為,即,∴,由得,∴,,∴.故答案為:2.【點睛】本題考查求雙曲線的離心率,解題關(guān)鍵是求出焦點到漸近線的距離,從而得出一個關(guān)于的等式.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)故函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;(2).【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)題意得到的解析式和定義域,求導(dǎo)后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號判斷單調(diào)性.(Ⅱ)分析題意可得對任意,恒成立,構(gòu)造函數(shù),則有對任意,恒成立,然后通過求函數(shù)的最值可得所求.試題解析:(I)由題意得,,∴.當時,,函數(shù)在上單調(diào)遞增;當時,令,解得;令,解得.故函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.綜上,當時,函數(shù)在上單調(diào)遞增;當時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.(II)由題意知.,當時,函數(shù)單調(diào)遞增.不妨設(shè),又函數(shù)單調(diào)遞減,所以原問題等價于:當時,對任意,不等式恒成立,即對任意,恒成立.記,由題意得在上單調(diào)遞減.所以對任意,恒成立.令,,則在上恒成立.故,而在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在上的最大值為.由,解得.故實數(shù)的最小值為.18.(1)(2)答案不唯一,見解析【解析】
(1)由題意根據(jù)和差角的三角函數(shù)公式可得,再根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得的值;(2)在中,由余弦定理可得,解方程分別由三角形面積公式可得答案.【詳解】解:(1)在中,因為,又已知,所以,因為,所以,于是.所以.(2)在中,由余弦定理得,得解得或,當時,的面積,當時,的面積.【點睛】本題考查正余弦定理理解三角形,涉及三角形的面積公式和分類討論思想,屬于中檔題.19.(1)或(2)最小值為.【解析】
(1)討論,,三種情況,分別計算得到答案.(2)計算得到,再利用均值不等式計算得到答案.【詳解】(1)當時,由,解得;當時,由,解得;當時,由,解得.所以所求不等式的解集為或.(2)根據(jù)函數(shù)圖像知:當時,,所以.因為,由,可知,所以,當且僅當,,時,等號成立.所以的最小值為.【點睛】本題考查了解絕對值不等式,函數(shù)最值,均值不等式,意在考查學(xué)生對于不等式,函數(shù)知識的綜合應(yīng)用.20.(1)(2)【解析】
(1)設(shè)出直線的方程,再與拋物線聯(lián)立方程組,進而求得點的坐標,結(jié)合弦長即可求得拋物線的方程;(2)設(shè)直線的方程,運用韋達定理可得,可得之間的關(guān)系,再運用進行裂項,可求得,解不等式求得的值.【詳解】解:(1)設(shè)過拋物線焦點的直線方程為,與拋物線方程聯(lián)立得:,設(shè),所以,,,所以拋物線方程為(2)設(shè)直線方程為,,,,,,由得.【點睛】本題考查了直線與拋物線的關(guān)系,考查了韋達定理和運用裂項法求數(shù)列的和,考查了運算能力,屬于中檔題.21.(Ⅰ)(t為參數(shù));(Ⅱ)或或.【解析】
試題分析:本題主要考查極坐標方程、參數(shù)方程與直角方程的相互轉(zhuǎn)化、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,用,化簡表達式,得到曲線的極坐標方程,由已知點和傾斜角得到直線的參數(shù)方程;第二問,直線方程與曲線方程聯(lián)立,消參,解出的值.試題解析:(1)即,.(2),符合題意考點:本題主要考查:1.極坐標方程,參數(shù)方程與直角
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 家具訂購合同范本
- 和政府合伙買房合同范本
- 煤炭工程項目承包合同范本
- 綠色產(chǎn)品合同范本
- 2024-2030年中國敵百蟲行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略分析報告
- 房屋購房抵押合同范本
- 2024-2030年中國播種機行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2024-2030年中國攝像機控制云臺行業(yè)發(fā)展分析及投資價值預(yù)測研究報告
- 2024-2030年中國排爆工具馬甲市場發(fā)展分析及市場趨勢與投資方向研究報告
- 2024-2030年中國擠塑聚苯乙烯泡沫(XPS)保溫板行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略分析報告
- 《家庭教育促進法》知識考試題庫100題(含答案)
- 冀教版五年級下冊分數(shù)乘除混合運算練習(xí)400題及答案
- 當代無人機戰(zhàn)爭
- 品質(zhì)標桿工廠規(guī)劃方案
- 上海市2023-2024年中考語文(知識梳理+練習(xí))-06 議論文閱讀(一)整體把握
- 如何科學(xué)坐月子
- 超導(dǎo)材料簡介
- 三年級數(shù)學(xué)試卷分析與改進措施5篇-
- MEMS傳感器技術(shù)課件
- 金融科技在風險管控中的應(yīng)用
- 日本健康醫(yī)療產(chǎn)業(yè)在中國的現(xiàn)狀
評論
0/150
提交評論