青島版數(shù)學(xué)七年級下冊課時(shí)練習(xí)12.2《完全平方公式》(含答案)

青島版數(shù)學(xué)七年級下冊課時(shí)練習(xí)12.2《完全平方公式》一 、選擇題1.在下列的計(jì)算中，正確的是()A.2x+3y=5xy B.(a+2)(a﹣2)=a2+4 C.a2?ab=a3b D.(x﹣3)2=x2+6x+92.下列計(jì)算中，正確的是()A.2a2+3a2=5a2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a3?a2=a6 D.(﹣2a3)2=8a63.已知a+b=3，ab=2，則a2+b2+2ab的值為()A.5B.7C.9D.134.已知a+b=2，ab=1，則a2+b2的值為()A.﹣1 B.1 C.2 D.35.若M的值使得x2+4x+M=(x+1)2-1成立，則M的值為(

).A.5

B.4

C.3

D.26.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立，則a+b的值為()A.16B.﹣16C.4D.﹣47.圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b(a＞b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）mA.abB.(a＋b)2C.(a-b)2D.a2-b28.已知一個(gè)圓的半徑為Rcm，若這個(gè)圓的半徑增加2cm，則它的面積增加()A.4cm2B.(2R+4)cm2C.(4R+4)cm2D.以上都不對9.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（）A.①② B.③④C.①②③D.①②③④10.已知P＝eq\f(7,15)m﹣1，q＝m2﹣eq\f(8,15)m(m為任意實(shí)數(shù))，則P、Q的大小關(guān)系為()A.P>QB.P=QC.P<QD.不能確定二 、填空題11.若a2+b2=5，ab=2，則(a+b)2=.12.若m+n=2，mn=1，則m2+n2=.13.若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是.14.在我們所學(xué)的課本中，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：.15.若4x2+kx+25=(2x﹣5)2，那么k的值是.16.小亮在計(jì)算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值時(shí),把n的取值看錯(cuò)了,其結(jié)果等于25,細(xì)心的小敏把正確的n代入計(jì)算，其結(jié)果也是25.為了探究明白,她又把n=2026代入,結(jié)果還是25.則m值為三 、解答題17.化簡：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)18.化簡：(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b).19.化簡：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.20.化簡：(2x+y-3)(2x-y+3)..21.閱讀：已知a+b=﹣4，ab=3，求a2+b2的值.22.先化簡，再求值：(2a-3b)(-2a-3b)+(-2a+b)2，其中a=0.5,b=1.23.圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______；（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的結(jié)論求m-2n的值.24.對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式：

；(2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式；(3)利用(1)中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2=

；(4)小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(5a+7b)(9a+4b)的長方形，則x+y+z=

.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：9.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣20.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：5或－5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-8xy+9y2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=2b2+4ab.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=10a+82LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=4x2-y2+6y-9.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵a+b=﹣4，ab=3，∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=8.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，所以m-2n=±5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(2)證明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac