hgjc~第三章 熱量傳遞

第三章熱量傳遞

HeatTransfer化工基礎(chǔ)

陳玉琴2/4/202311、掌握內(nèi)容

傳熱基本方式、傳熱基本方程式及其相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法；熱量衡算及其應(yīng)用；傳熱系數(shù)計(jì)算及換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算、強(qiáng)化傳熱的途徑。

2、理解內(nèi)容

熱負(fù)荷與傳熱速率間的關(guān)系，傳熱機(jī)理、傳熱邊界層概念，典型的換熱器。

3、了解內(nèi)容工業(yè)換熱器的類型、結(jié)構(gòu)、操作原理。

本章學(xué)習(xí)要求2/4/20232

傳熱就是熱量的傳遞，是指由于溫度差引起的能量轉(zhuǎn)移。這是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域中非常普遍的一種傳遞過(guò)程。由熱力學(xué)第二定律知道，凡是有溫差存在時(shí)，就必然發(fā)生熱從高溫處傳遞到低溫處?！?—1概述2/4/20233

化學(xué)工業(yè)與傳熱的關(guān)系更為密切，傳熱在化工生產(chǎn)中應(yīng)用大為廣泛，概括起來(lái)主要用于以下幾個(gè)方面：

（1）化學(xué)反應(yīng)有一定的溫度要求，為此，物料需要加熱和冷卻。

化學(xué)反應(yīng)是化工生產(chǎn)的核心，多數(shù)化學(xué)反應(yīng)都有一定的溫度條件且伴隨著反應(yīng)熱。例如：氨合成反應(yīng)的操作溫度為420～480℃，為了達(dá)到要求的反應(yīng)溫度，必先對(duì)原料進(jìn)行加熱；而這個(gè)反應(yīng)又是可逆放熱反應(yīng)，為了保持最佳反應(yīng)溫度、加快正反應(yīng)速度，則必須及時(shí)移走反應(yīng)放出的熱量（若是吸熱反應(yīng)，要保持反應(yīng)溫度，則需及時(shí)補(bǔ)充熱量）。

2/4/20234（2）某些單元操作，如蒸發(fā)、蒸餾、干燥、結(jié)晶等等單元操作中，都要向這些設(shè)備輸入或輸出熱量。對(duì)于上述單元操作過(guò)程只有輸入或輸出熱量，才能保證操作的正常進(jìn)行。

（3）回收廢熱，節(jié)省能源，達(dá)到綠色環(huán)保低碳經(jīng)濟(jì)的目的

。仍以合成氨生產(chǎn)過(guò)程為例，合成塔出口的合成氣溫度很高，為將合成氣中的反應(yīng)產(chǎn)物氨與反應(yīng)原料氮?dú)?、氫氣加以分離必須要降溫，為提高熱量的綜合利用和回收余熱，可用其副產(chǎn)蒸氣或加熱循環(huán)氣等。2/4/20235此外，高溫設(shè)備與管路的保溫或低溫設(shè)備的隔熱等也需要傳熱過(guò)程。傳熱是化工生產(chǎn)過(guò)程中最常用單元操作之一。綜上所述，化工生產(chǎn)中對(duì)傳熱過(guò)程的要求主要有以下兩種情況：其一是強(qiáng)化傳熱過(guò)程，如在傳熱設(shè)備中加熱或冷卻物料，希望以高傳熱速率來(lái)進(jìn)行熱量傳遞，使物料達(dá)到指定溫度或回收熱量，同時(shí)使傳熱設(shè)備緊湊，節(jié)省設(shè)備費(fèi)用；其二是削弱傳熱過(guò)程，如對(duì)高溫設(shè)備或管道進(jìn)行保溫，以減少熱損失。為此必須掌握傳熱的共同規(guī)律。2/4/20236§3－1－1傳熱的基本方式

熱的傳遞是由于物體內(nèi)部或物體之間存在溫差引起的。據(jù)熱力學(xué)第二定律，當(dāng)無(wú)外功輸入時(shí)，熱量總是自動(dòng)地從溫度較高的物體傳給溫度較低的物體。只有在消耗機(jī)械功的條件下，才有可能由低溫物體向高溫物體傳遞熱量。本章只討論前一種情況，既無(wú)外功加入的傳熱。

根據(jù)傳熱機(jī)理不同，熱傳遞有三種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。2/4/20237一、熱傳導(dǎo)（又稱導(dǎo)熱）

當(dāng)物體內(nèi)部或兩個(gè)直接接觸的物體之間有溫差時(shí)，借分子、原子和自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的熱量傳遞稱為熱傳導(dǎo)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)熱。

在導(dǎo)熱過(guò)程中，熱量將從物體的高溫部分傳向低溫部分，或從高溫物體傳向與它相接觸的低溫物體，直到整個(gè)物體的各部分溫度相等為止。

熱傳導(dǎo)在固體、液體和氣體中均可進(jìn)行。固體中的熱傳導(dǎo)屬于典型的導(dǎo)熱方式。在流體中，只有在靜止流體或流動(dòng)邊界層中導(dǎo)熱才成為主要的傳熱方式。

2/4/20238

導(dǎo)熱的實(shí)質(zhì)是：溫度較高部分物質(zhì)微粒（分子、原子、電子）具有較高的能量，因而熱震動(dòng)較劇烈，當(dāng)它與相鄰的能量較低的微粒相互碰撞時(shí)，前者傳給后者的能量大于后者傳給前者的能量，從而凈結(jié)果就是使熱量傳到低溫部分，直到整個(gè)物體的溫度均勻一致為止。

在純導(dǎo)熱過(guò)程中，在傳熱方向上介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)宏觀上不發(fā)生或無(wú)明顯的相對(duì)位移，這是導(dǎo)熱的特點(diǎn)。T1>T212342/4/20239二、熱對(duì)流

熱對(duì)流，是指在流體中存在溫度差時(shí)，由于流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)位移（流動(dòng)混合），把熱量從一處傳到另一處的過(guò)程，簡(jiǎn)稱對(duì)流。熱對(duì)流只能發(fā)生在流體中。因此它與流體的流動(dòng)狀況密切相關(guān)。在對(duì)流傳熱時(shí)，必然伴隨著流體質(zhì)點(diǎn)間的熱傳導(dǎo)，只是此時(shí)，導(dǎo)熱占次要地位。2/4/202310流體的熱對(duì)流，據(jù)產(chǎn)生的原因不同，可分為兩種方式：

1、自然對(duì)流：由于流體內(nèi)部各點(diǎn)之間的溫度不同而引起的密度的差異，使溫度高的地方流體密度小而上浮，溫度低的地方流體密度大而下沉，這樣引起質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移而傳遞熱量，這種對(duì)流稱自然對(duì)流。

2、強(qiáng)制對(duì)流:流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是由于外界的機(jī)械作用，如泵（風(fēng)機(jī)）或攪拌等而強(qiáng)迫進(jìn)行的，所以稱為強(qiáng)制對(duì)流。強(qiáng)制對(duì)流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)較為劇烈，故強(qiáng)制對(duì)流有較好的傳熱效果。2/4/202311

對(duì)流的方式不同，遵循的規(guī)律也不一樣。在同一種流體中，有可能同時(shí)發(fā)生自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。在化工傳熱的過(guò)程中，常遇到的并非簡(jiǎn)單的熱對(duì)流，而是流體流過(guò)固體壁面時(shí)發(fā)生的熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)聯(lián)合作用的傳熱過(guò)程，即熱由流體傳到固體壁面（或由固體壁面?zhèn)鞯搅黧w）的過(guò)程，通常將這種傳熱過(guò)程稱為對(duì)流傳熱（又稱給熱）。

其特點(diǎn)是：靠近壁面附近的流體層中依靠傳導(dǎo)方式傳熱（傳熱邊界層），而在流體主體中則依靠對(duì)流方式傳熱。固體壁面上是傳導(dǎo)傳熱。

2/4/202312三、熱輻射

熱輻射是一種通過(guò)電磁波傳遞熱能的過(guò)程。由于物體本身有一定的溫度，即可向外界發(fā)射能量，此能量以電磁波的形式在空間傳播，當(dāng)被另一種物體部分或全部接受后，又重新轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽朔N傳遞方式稱為熱輻射。所有物體（包括固體、液體、氣體）都能將熱能以電磁波的形式發(fā)射出去，而不需要任何介質(zhì)，即它可以在真空中傳播。

物體之間相互輻射和吸收能量的總結(jié)果就是輻射傳熱。輻射傳熱的特點(diǎn)是：不僅有能量的傳遞，而且還有能量形式的轉(zhuǎn)換。2/4/202313

即在放熱處，熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠?，以電磁波的形式向空間傳送；當(dāng)遇到另一能吸收輻射能的物體時(shí)，即被其部分或全部地吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮堋?/p>

注意：任何物體，只要溫度在絕對(duì)零度以上，都能發(fā)射輻射能，但是只有在物體溫度較高時(shí)，熱輻射才能成為主要的傳熱方式。2/4/202314

實(shí)際上，上述的三種基本傳熱方式，在傳熱過(guò)程中常常不是單獨(dú)存在的，而是兩種或三種傳熱的組合，稱為復(fù)雜傳熱。例如，在化工廠中普遍使用的間壁式換熱器內(nèi)，冷熱流體分別流過(guò)間壁兩側(cè)，它是熱流體通過(guò)固體壁面將熱傳給冷流體的傳熱過(guò)程，涉及壁面兩側(cè)及與接觸流體間的對(duì)流傳熱和通過(guò)固體壁面間的熱傳導(dǎo)?；どa(chǎn)中的傳熱主要是對(duì)流傳熱與傳導(dǎo)傳熱，所以本章著重討論這兩種傳熱方式。2/4/202315§3－1－2定態(tài)傳熱與非定態(tài)傳熱

1、定態(tài)傳熱：若傳熱系統(tǒng)（如換熱器）中各點(diǎn)的溫度只隨位置變，而不隨時(shí)間變，則此種傳熱為定態(tài)傳熱。定態(tài)傳熱過(guò)程中，傳熱系統(tǒng)不積累能量，即輸入熱量等于輸出熱量，Q入

=Q出。

定態(tài)傳熱的特點(diǎn)是：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳遞的熱量(即傳熱速率)在任何時(shí)刻恒為常數(shù)。

2、非定態(tài)傳熱：若傳熱系統(tǒng)中各點(diǎn)的溫度既隨位置變又隨時(shí)間變，則此傳熱過(guò)程為非定態(tài)傳熱。2/4/202316§3－1－3典型傳熱設(shè)備－間壁式換熱器

換熱器是實(shí)現(xiàn)傳熱過(guò)程的基本設(shè)備。為了便于討論傳熱的基本原理及其計(jì)算，先簡(jiǎn)單介紹典型的換熱器（P85）。

2main.swf2/4/202317一、間壁式換熱器

間壁式換熱，是指進(jìn)行換熱的冷熱流體分別處于固體間壁的兩側(cè)，熱流體將熱量傳給間壁的一側(cè)壁面，通過(guò)間壁的另一側(cè)壁面再將熱量傳給冷流體，這就是間壁式換熱。

見(jiàn)下圖所示。間壁式換熱時(shí)，冷熱流體被固體壁面隔開(kāi)，各走各的通道，不相混合。這是間壁式換熱器最大的優(yōu)點(diǎn)，這種換熱方法在化工生產(chǎn)中用的最多，其所用設(shè)備就是間壁式換熱器。2/4/202318流體通過(guò)間壁換熱示意圖\swf\002\2-03.swf2/4/202319

間壁式換熱器類型很多，其典型代表就是套管式換熱器和列管式換熱器。

1、套管式換熱器：它是由直徑不同的兩根管子同心套在一起構(gòu)成的。冷熱流體分別流經(jīng)內(nèi)管和環(huán)隙進(jìn)行熱的交換。套管式換熱器2/4/202320

套管式換熱器

1-內(nèi)管;2-外管;3-180?；貜澨坠苁綋Q熱器可作加熱、冷卻之用。套管式換熱器2/4/2023212、列管式換熱器

下圖為單程列管式換熱器。由外殼、管束、管板、擋板和封頭等部件組成。管束固定在管板上，安裝到殼體內(nèi)，殼體兩端分別與封頭用螺栓聯(lián)接，在殼體和封頭上裝有流體進(jìn)出口。\swf\002\2-03.swf列管式換熱器2/4/202322通常，把流體流經(jīng)管束稱為流經(jīng)管程，將該流體稱為管程（管方、管內(nèi)）流體；把流體流經(jīng)管間環(huán)隙稱為流經(jīng)殼程，將該流體稱為殼程（或殼方、環(huán)隙、管外）流體。管程流體流經(jīng)管程一次，稱為單程列管式換熱器。若管程流體在管束內(nèi)流經(jīng)兩次，稱為雙程列管式換熱器。若流體流在管束內(nèi)來(lái)回流過(guò)多次，稱為多程（如四程、六程）列管式換熱器。換熱器在工作時(shí)，一流體由一側(cè)封頭進(jìn)口管進(jìn)入換熱器，經(jīng)過(guò)管束后，由另一端的出口管流出，另一流體由殼體一側(cè)的進(jìn)口管進(jìn)入，殼體內(nèi)裝有數(shù)塊擋板，使流體在殼體與管束間沿?fù)醢遄髡哿髁鲃?dòng)，而從另一端的殼體接管流出。列管式換熱器動(dòng)畫(huà)2/4/202323雙程列管式換熱器2/4/202324間壁式換熱器的簡(jiǎn)單畫(huà)法2/4/202325二、幾個(gè)概念

1、傳熱面積：由于兩流體間的傳熱是通過(guò)管壁進(jìn)行的，故管壁表面積即為傳熱面積。顯然傳熱面積越大，傳遞的熱量越多，對(duì)于列管式換熱器，傳熱面積S:

S=ndL

單位：m2

n---管數(shù)；d---管徑，m;L---管長(zhǎng)，m.

式中的d可分別用管內(nèi)徑di

，外徑do或平均直徑dm

來(lái)計(jì)算，則對(duì)應(yīng)的傳熱面積分別為管內(nèi)側(cè)表面積Si

、外側(cè)表面積So

或平均表面積Sm

。2/4/202326

2、傳熱速率：換熱器中的傳熱一般是通過(guò)傳導(dǎo)和對(duì)流等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，傳熱的快慢用傳熱速率來(lái)表示，或用熱通量表示。

傳熱速率（Q）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)傳熱面的熱量，單位：W

3、熱通量（q）:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位傳熱面積的熱量，即每單位傳熱面積的傳熱速率，又稱熱流密度（或傳熱強(qiáng)度），單位：W/m2。由于傳熱面積Si、So、Sm

不同，因此相應(yīng)的熱通量數(shù)值不同，計(jì)算時(shí)應(yīng)表明選擇的基準(zhǔn)面積。2/4/202327§3－2傳導(dǎo)傳熱

熱傳導(dǎo)是依靠物質(zhì)微粒的熱運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的。只要物體內(nèi)部有溫差存在，熱量就會(huì)從高溫部分向低溫部分傳遞，熱量的傳遞過(guò)程稱為熱流?！?－2－1傳導(dǎo)傳熱的基本方程式-傅立葉定律2/4/202328物體內(nèi)熱流的產(chǎn)生，是由于存在溫差的結(jié)果，而且熱流的方向永遠(yuǎn)與溫度降低的方向相一致。傅立葉定律就是用以確定在物體內(nèi)存在溫差時(shí)，因熱傳導(dǎo)而產(chǎn)生的熱流大小的一個(gè)定律，這是熱傳導(dǎo)的基本定律，也是求解導(dǎo)熱問(wèn)題的一個(gè)基本公式。在一個(gè)質(zhì)量均勻的平板內(nèi)，當(dāng)溫度t1>t2時(shí)，熱量將以導(dǎo)熱的方式通過(guò)物體，由t1向t2方向傳遞，如圖。取熱流方向微分厚度dn，傳遞的熱量為dQ，平板面積為S。2/4/202329導(dǎo)熱的基本關(guān)系2/4/202330單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)平板傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的導(dǎo)熱面積成正比，即：

傅立葉（Fourier）定律2/4/202331

－溫度梯度，即溫度升高的方向上單位距離的溫度變化率，K/m或oC/m。

λ－比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)，w/m.K或w/m.oC。

溫度梯度是一個(gè)向量，其方向指向溫度升高的方向，與熱流的方向相反，所以式中有負(fù)號(hào)。式中：

Q－導(dǎo)熱速率，即單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量，W;S－導(dǎo)熱面積，即垂直于熱流方向的面積，m2；2/4/202332§3－2－2導(dǎo)熱系數(shù)一、定義式由傅立葉定律：

單位：w/m.K或w/m.℃二、物理意義

導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位面積、單位溫度梯度下、在單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量，其數(shù)值越大，物質(zhì)的導(dǎo)熱能力就越強(qiáng)。2/4/202333

導(dǎo)熱系數(shù)是表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力大小的一個(gè)物理量，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。其值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度和壓力等因素有關(guān)。通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，不同的物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)相差很大，導(dǎo)熱系數(shù)越大，導(dǎo)熱性能越好。一般來(lái)說(shuō)，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬固體的次之，非金屬液體的更小，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)最小，即

導(dǎo)熱系數(shù)λ：金屬>固體非金屬>液體>氣體。2/4/202334三、影響因素

討論λ的影響因素是指外因，即溫度與壓強(qiáng)，而壓強(qiáng)對(duì)任何物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)影響都不大，一般可忽略。

溫度對(duì)任何物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)都影響較大。

金屬：T↑，λ↓；

固體非金屬：T↑,λ↑

；

大多數(shù)液體：T↑,λ↓；

但水與甘油例外，

T↑,λ水↑，λ甘油↑；動(dòng)畫(huà)

氣體：T↑,λ↑（包括水蒸氣）。2/4/202335§3－2－3平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

一、單層平壁熱傳導(dǎo)

假設(shè)一均勻的面積很大的單層平壁，厚度為b，平壁內(nèi)的溫度只沿著垂直于壁面的x軸方向變化，如圖所示，壁面兩側(cè)的溫度為t1、t2，在定態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，導(dǎo)熱速率Q不隨時(shí)間變化，傳熱面積S和導(dǎo)熱系數(shù)λ也是常數(shù)，則傅立葉定律可簡(jiǎn)化為2/4/202336t1t2bQ單層平壁定態(tài)熱傳導(dǎo)2/4/202337積分：x=0，t=t1；x=b，t=t2，且t1>t2

單層平壁導(dǎo)熱速率的計(jì)算式2/4/202338

b是平壁厚度，m

上式說(shuō)明，單層平壁的導(dǎo)熱速率，與推動(dòng)力Δt成正比，與熱阻成反比。這是自然界中傳遞過(guò)程的普遍規(guī)律：

導(dǎo)熱熱阻，K/W導(dǎo)熱推動(dòng)力，K2/4/202339二、多層平壁的熱傳導(dǎo)

由幾層不同厚度，不同材料組成的復(fù)合平面壁，稱為多層平面壁。假設(shè)平壁的層數(shù)為n層，各層的壁厚分別為b1、b2、…bn，各層的導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ1、λ2、…λn，各層之間相互接觸良好，即層與層之間貼和緊密，無(wú)任何空隙及雜物，所以相互接觸的兩個(gè)表面上溫度相等。假設(shè)內(nèi)表面的溫度為t1，外表面的溫度為tn+1，中間交界處的溫度分別為t2、t3……tn，且平壁內(nèi)的溫度只沿著x軸方向變化。

2/4/202340多層平面壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)動(dòng)畫(huà)2/4/202341

多層平壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)的總推動(dòng)力為各層溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各層熱阻之和。在定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程中，各層導(dǎo)熱速率必然相等：

Q1=Q2=……＝Qn=Q

則傳過(guò)各層熱量的計(jì)算通式為：2/4/202342例3－1如圖所示，有一平壁燃燒爐，爐壁由耐火磚、保溫磚及建筑磚三種材料組成，相鄰材料之間接觸良好，已知：耐火磚：b1=150mm，1=1.64W/(m℃)

保溫磚：b2=310mm，

2=0.15W/(m℃)

建筑磚：b3=240mm，

3=0.75W/(m℃)

已測(cè)得耐火磚與保溫磚接觸面上的溫度為t2=850℃,保溫磚與建筑磚接觸面上的溫度t3=280℃,試求：（1）單位面積的熱損失；（2）各層材料的以單位面積計(jì)的熱阻；（3）耐火磚內(nèi)壁的溫度；（4）爐壁的總溫差及在各層材料中的分配。2/4/202343b1b2b3Q2/4/202344建筑磚：

解：（1）在定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程中，通過(guò)各層材料中的傳熱速率相等，又各層平壁面積相同，所以單位面積的熱損失為：（2）各層材料以單位面積計(jì)的熱阻：耐火磚：保溫磚：2/4/202345則t1=275R1+t2=275×0.0914+850=875℃（4）總溫差及各層材料中的溫度差：總溫差：∑Δt=q∑R=275(R1+R2+R3)=275×(0.0914+2.07+0.32)=682.4℃各層溫差：Δt1=qR1=275×0.0914=25.1℃Δt2=qR2=275×2.07=569.3℃Δt3=qR3=275×0.32=88.0℃

（3）耐火磚內(nèi)壁溫度:

對(duì)耐火磚可按單層平壁計(jì)算：2/4/202346

由計(jì)算結(jié)果可以看出：在定態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程中，熱阻大，分配于該層的溫差也大，即溫差與熱阻成正比，而比例系數(shù)即為單位面積的傳熱速率，即熱通量。2/4/202347§3－2－4圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

化工生產(chǎn)常用圓筒形的設(shè)備或容器。圓筒壁的熱傳導(dǎo)與平壁熱傳導(dǎo)的不同之處在于圓筒壁的傳熱面積不是常量，而是隨半徑而變，同時(shí)溫度也隨半徑而變。2/4/202348一、單層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)如下圖所示。2/4/202349單層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)2/4/202350設(shè)圓筒內(nèi)半徑為r1，外半徑為r2，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。導(dǎo)熱系數(shù)為λ，圓筒內(nèi)外壁面溫度分別為t1、t2

，且t1>t2,并且溫度只沿半徑方向而變。在圓筒半徑r處沿半徑方向取微分厚度為dr的薄壁圓筒，其傳熱面積可視為常數(shù)，即

dS

=2πrL

同時(shí)通過(guò)該薄層的溫度變化為dt，則由傅立葉定律知，通過(guò)這一微分厚度dr的圓筒壁的導(dǎo)熱速率即為通過(guò)整層圓筒壁的導(dǎo)熱速率：2/4/202351

整理：?jiǎn)螌訄A筒壁導(dǎo)熱速率的計(jì)算式2/4/202352二、多層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

對(duì)于n層圓筒壁，若各層之間接觸良好，各層的導(dǎo)熱系數(shù)為λ1、λ2……λn，相應(yīng)的厚度分別為b1、b2……bn，則b1=r2-r1，b2=r3-r2，bn=rn＋1-rn，則通過(guò)n層及穿過(guò)各層圓筒壁的導(dǎo)熱速率計(jì)算通式為：例3－2P68自學(xué)2/4/202353

2/4/202354例3－2Ф38×2.5的蒸汽管，導(dǎo)熱系數(shù)λ1＝50W/m.℃，外包40mm厚的石棉絨，導(dǎo)熱系數(shù)λ2＝0.29W/m.℃,若管內(nèi)溫度為140℃，石棉外壁溫度為30℃，試求每米管長(zhǎng)的熱損失。若保持溫度差不變，為使熱損失減少60％，在石棉絨外再包一層保溫灰，導(dǎo)熱系數(shù)λ3＝0.07W/m.℃,計(jì)算保溫灰的厚度為多少？解：多層圓筒壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

2/4/202355

（2）求保溫層的厚度b：再包一層保溫層后變?yōu)槿龑訄A筒壁的熱傳導(dǎo)。

r4=r3+b=59+b(mm)（1）求每米管長(zhǎng)的熱損失：2/4/202356要保持溫差不變，即t1-t4=140-30=110℃，

熱損失減少60％，若三層圓筒壁的熱損失為Q’，則

∴保溫層的厚度為29.5mm。2/4/202357§3－3對(duì)流傳熱

如前所述，由于流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)（如流動(dòng)、混和）引起的熱傳遞稱為熱對(duì)流，且當(dāng)流體內(nèi)部溫度分布不均勻時(shí)，必然發(fā)生熱傳導(dǎo)，因此流體的對(duì)流總是伴隨著熱傳導(dǎo)。通常將流體流過(guò)固體壁面（流體溫度和壁面溫度不同）時(shí)的傳熱過(guò)程稱為對(duì)流傳熱，即給熱。

§3－3－1對(duì)流傳熱機(jī)理2/4/202358

對(duì)流傳熱主要是借流體質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)和混合來(lái)完成的，因此對(duì)流傳熱與流體的流動(dòng)狀況密切相關(guān)。

1、在湍流主體，流體充分湍動(dòng)，內(nèi)部充滿大大小小的漩渦，使流體的溫度比較均勻，幾乎不存在溫度差。

2、在滯流底層（厚度為δb）中，由于在垂直于流動(dòng)方向上不存在熱對(duì)流，該方向上的熱傳遞只能通過(guò)流體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)來(lái)實(shí)現(xiàn)（實(shí)際上，在滯流流動(dòng)時(shí)，傳熱總要受到自然對(duì)流的影響，使傳熱加劇）。而流體的導(dǎo)熱系數(shù)比較小，滯流底層內(nèi)的導(dǎo)熱熱阻很大，該層中的溫度差也比較大，即溫度梯度較大。

2/4/202359

3、在滯流底層和湍流主體之間，還存在著一個(gè)過(guò)渡區(qū)，又稱緩沖層，在這區(qū)域中，流體的流動(dòng)既不象滯流那樣平穩(wěn)，也不象湍流那樣劇烈，熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)的作用大致相同，在該區(qū)域溫度發(fā)生比較緩慢的變化，也就是說(shuō)仍存在一定的溫度差。將過(guò)渡區(qū)的溫差連同湍流主體中可能存在的很小的溫度差一起，按溫度變化的相應(yīng)關(guān)系折算成一定的滯流底層厚度，稱為虛擬厚度，以δf表示。δf與滯流底層厚度δb之和即為傳熱邊界層的厚度δt。即δt=δb+δf。見(jiàn)下圖。2/4/202360對(duì)流傳熱時(shí)沿?zé)崃鞣较虻臏囟确植记闆r及傳熱邊界層的厚度2/4/202361由圖可知，傳熱邊界層就是沿傳熱方向存在著顯著的溫度梯度的區(qū)域，對(duì)流傳熱的阻力就集中在這一區(qū)域內(nèi)，而在湍流主體即使存在很小的溫差，也已折算在δf中，所以湍流主體是可以看成不存在熱阻的。所以，對(duì)流傳熱是集熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)于一體的綜合現(xiàn)象。對(duì)流傳熱的熱阻主要集中于傳熱邊界層內(nèi)，減薄傳熱邊界層的厚度是強(qiáng)化傳熱過(guò)程的關(guān)鍵。2/4/202362§3－3－2對(duì)流傳熱基本方程

Q=αSΔt這是對(duì)流傳熱速率方程，又稱牛頓冷卻定律，該定律是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，是對(duì)流傳熱的基本方程。Δt—流體平均溫度與壁面平均溫度之差值℃α—對(duì)流傳熱分系數(shù)或膜系數(shù)，W/m2℃，非物性常數(shù)。

對(duì)流傳熱系數(shù)越大，對(duì)流傳熱越劇烈。由前面討論知，對(duì)流傳熱是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，影響因素很多，因此計(jì)算時(shí)只能用半理論半經(jīng)驗(yàn)的公式：2/4/202363~~~~~~~~~~~~~對(duì)于熱流體與壁面間的對(duì)流傳熱：式中：

Q－傳熱速率，W;

S

－熱流體一側(cè)的傳熱面積，m2。

T－熱流體主體溫度，K，℃

TW－熱流體一側(cè)壁面溫度，K，℃

－熱流體一側(cè)的對(duì)流傳熱分系數(shù)，W/m2.K或W/m2.℃。2/4/202364如果是壁面與冷流體間的對(duì)流傳熱，則牛頓冷卻定律為：

Q＝

S（tW－t）~~~~~~~~~~~~~

S

－冷流體一側(cè)的傳熱面積，m2。

－冷流體一側(cè)的對(duì)流傳熱分系數(shù)，W/m2.K或W/m2.℃。

tW－冷流體一側(cè)壁面的溫度，K或℃；

t－冷流體主體溫度，K或℃。

2/4/202365

注意，用對(duì)流傳熱速率方程計(jì)算時(shí)，對(duì)流傳熱分系數(shù)要與傳熱面積S以及溫差相對(duì)應(yīng)。對(duì)流傳熱速率方程雖然形式簡(jiǎn)單，但是并沒(méi)有減少計(jì)算的困難，只是將所有復(fù)雜的因素都轉(zhuǎn)移到傳熱系數(shù)中，所以如何確定在各種情況下的計(jì)算公式，是對(duì)流傳熱的中心問(wèn)題。2/4/202366§3－3－3對(duì)流傳熱分系數(shù)二、物理意義

傳熱分系數(shù)表示在單位溫差下，由對(duì)流傳熱產(chǎn)生的熱通量，亦即，當(dāng)流體與壁面間的溫差為1K時(shí)，單位時(shí)間通過(guò)單位傳熱面積所傳遞的熱量。一、定義式對(duì)流傳熱分系數(shù)的定義式由對(duì)流傳熱速率方程得來(lái)：2/4/202367

越大，表示單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量就越多。所以對(duì)流傳熱分系數(shù)反應(yīng)了對(duì)流傳熱的強(qiáng)弱程度。

2/4/202368三、影響因素

影響傳熱分系數(shù)的因素很多，由對(duì)流傳熱機(jī)理可知，對(duì)流傳熱分系數(shù)取決于傳熱邊界層的厚度，而邊界層的厚度與流體的物性、溫度、流動(dòng)狀況以及壁面的幾何狀況等很多因素有關(guān)?？偨Y(jié)起來(lái)，主要有以下幾個(gè)方面：2/4/2023691、引起流動(dòng)的原因

流體的熱對(duì)流，據(jù)引起流動(dòng)的原因不同，分為自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。自然對(duì)流是由于流體內(nèi)部存在溫差，因而各部分的流體密度不同，引起質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移，流速較低，對(duì)流傳熱分系數(shù)較小。

強(qiáng)制對(duì)流是由于外力的作用，如泵、攪拌器等迫使流體流動(dòng)，流速較快，因此強(qiáng)制對(duì)流的大。一般情況下，強(qiáng)制對(duì)流的要比自然對(duì)流的大幾倍或幾十倍。

2/4/2023702、流體的種類液體、氣體和蒸汽的對(duì)流體傳熱分系數(shù)都不同，牛頓型流體和非牛頓型流體的對(duì)流傳熱分系數(shù)也相差很大。2/4/202371

3、流體的物性

對(duì)傳熱影響較大的流體物性有λ、μ、、Cp以及對(duì)自然對(duì)流影響較大的體積膨脹系數(shù)β，對(duì)于同一種流體，這些物性又是溫度的函數(shù)，其中某些物性還與壓強(qiáng)有關(guān)。（1）導(dǎo)熱系數(shù)λ：由于對(duì)流傳熱的熱阻主要由傳熱邊界層內(nèi)的導(dǎo)熱熱阻構(gòu)成，湍流主體和過(guò)渡區(qū)域的傳熱熱阻較小，所以對(duì)流傳熱主要受滯流底層熱阻控制。當(dāng)滯流底層厚度一定時(shí)，流體的λ值越大，熱阻越小，

也就越大。2/4/202372（2）粘度：由流體的流動(dòng)規(guī)律知道，當(dāng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，若管徑和流速一定，流體的粘度μ越大，其Re越小，即湍流程度越低，因此傳熱邊界層越厚，則越小。（3）比熱容和密度：ρCp代表單位體積流體具有的熱容量（流體攜帶熱量的能力），ρCp值越大，代表流體攜帶熱量的能力越強(qiáng)，因此對(duì)流傳熱的強(qiáng)度越強(qiáng)，即越大。

2/4/202373（4）體積膨脹系數(shù)β：一般來(lái)說(shuō)，體積膨脹系數(shù)β值越大的流體，所產(chǎn)生的密度差別越大，因此有利于自然對(duì)流。由于絕大部分傳熱過(guò)程是非定溫流動(dòng)，因此即使是在強(qiáng)制對(duì)流的情況下，也會(huì)產(chǎn)生附加的自然對(duì)流。因此β值對(duì)強(qiáng)制對(duì)流也有一定影響。2/4/202374

4、流體的流動(dòng)型態(tài)：

滯流和湍流兩種流動(dòng)型態(tài)的傳熱機(jī)理有本質(zhì)的區(qū)別。當(dāng)流體呈滯流流動(dòng)時(shí)，流體沿壁面作分層流動(dòng)，即流體在熱流方向上（即垂至于流動(dòng)方向上）沒(méi)有混雜運(yùn)動(dòng)，傳熱是靠微觀粒子的熱振動(dòng)即熱傳導(dǎo)來(lái)進(jìn)行，由于流體的導(dǎo)熱系數(shù)小，傳熱邊界層厚度大，傳熱強(qiáng)度弱，所以小。

湍流時(shí)，傳熱以熱對(duì)流為主，傳熱強(qiáng)度高，值大。在一定的流道內(nèi)，流動(dòng)型態(tài)由Re數(shù)決定。Re值越大，流體的湍流程度越大，滯流底層越薄，傳熱邊界層也越薄，值越大。2/4/202375

5、傳熱面的形狀、位置及大小

傳熱面的形狀（如管、板、環(huán)隙、翅片等）、傳熱面的方位和布置（如水平或垂直放置，管束的排列方式）及流道的尺寸（如管徑、管長(zhǎng)、板高和進(jìn)口效應(yīng)）等都直接影響對(duì)流傳熱分系數(shù)。這些因素比較復(fù)雜，但都將反應(yīng)在的計(jì)算公式中。2/4/2023766、流體有無(wú)相變化前述的情況都是流體做單向流動(dòng)，依靠流體的顯熱變化實(shí)現(xiàn)傳熱，但是在有相變化的對(duì)流傳熱過(guò)程中如沸騰或冷凝過(guò)程，發(fā)生相變時(shí)，由于汽化或冷凝的潛熱遠(yuǎn)大于溫度變化的顯熱。一般情況下，有相變化時(shí)對(duì)流傳熱分系數(shù)遠(yuǎn)大于無(wú)相變化的對(duì)流傳熱分系數(shù)，機(jī)理各不相同，情況比較復(fù)雜。綜上所述，影響對(duì)流傳熱分系數(shù)的因素很多，所以對(duì)流傳熱分系數(shù)的確定是一個(gè)極為復(fù)雜的問(wèn)題。到目前為止，還不能從理論上推導(dǎo)出一個(gè)普遍公式，用于計(jì)算各種情況下的對(duì)流傳熱分系數(shù)，而只能用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。2/4/202377§3－3－4對(duì)流傳熱分系數(shù)準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式

由于影響對(duì)流傳熱的因素太多，很難用一個(gè)普遍公式計(jì)算各種情況下的對(duì)流傳熱分系數(shù)。所以目前常用量綱分析法把影響的眾多因素組合成若干個(gè)無(wú)量綱數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)），以減少變量，然后用實(shí)驗(yàn)確定這些準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系，從而整理出一些經(jīng)驗(yàn)性的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式，用以計(jì)算不同情況下的。2/4/202378

Φ(Nu，Gr，Pr)=0綜上所述，無(wú)相變對(duì)流傳熱過(guò)程的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式：

Nu=f(Re，Pr，Gr)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~一、無(wú)相變傳熱過(guò)程的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式（一）強(qiáng)制對(duì)流傳熱過(guò)程

ф（Nu，Re，Pr）＝0Nu=F(Re，Pr)（二）自然對(duì)流傳熱過(guò)程

Nu=f(Gr，Pr)2/4/202379（三）各個(gè)準(zhǔn)數(shù)的物理量意義

1、努賽爾（Nusselt）準(zhǔn)數(shù)(Nu)：表示對(duì)流傳熱分系數(shù)的準(zhǔn)數(shù)，反映了對(duì)流傳熱的強(qiáng)弱程度，以及導(dǎo)熱系數(shù)和傳熱面尺寸對(duì)對(duì)流傳熱的影響。

2、雷諾（Reynolds）準(zhǔn)數(shù)（Re)：確定流動(dòng)型態(tài)的準(zhǔn)數(shù)，反映了流體的流動(dòng)型態(tài)和湍流程度對(duì)對(duì)流傳熱的影響。3、普蘭特（Prandtl）準(zhǔn)數(shù)(Pr)：表示物性影響的準(zhǔn)數(shù)，反映了流體的物理性質(zhì)對(duì)對(duì)流傳熱的影響。2/4/2023804、格拉斯霍夫（Grashof）準(zhǔn)數(shù)（Gr)：表示自然對(duì)流影響的準(zhǔn)數(shù)。準(zhǔn)數(shù)中各物理量的意義：

l－傳熱面的特性尺寸，m；g－重力加速度，m/s2。β－流體的體積膨脹系數(shù)，1/K，1/℃。Δt－流體與壁面的溫度差，K，℃。2/4/202381（四）應(yīng)用準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式應(yīng)注意的問(wèn)題：

1、應(yīng)用范圍：

亦即應(yīng)用條件，關(guān)聯(lián)式中各個(gè)準(zhǔn)數(shù)即物理量的數(shù)值范圍，據(jù)建立關(guān)聯(lián)式時(shí)的實(shí)驗(yàn)范圍而定。2、特性尺寸：

Nu，Re準(zhǔn)數(shù)中的傳熱面尺寸l稱特性尺寸。通常選取對(duì)流體的流動(dòng)和傳熱發(fā)生主導(dǎo)影響的尺寸作為特性尺寸，又稱特征尺寸。如流體在圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱時(shí)，特性尺寸取為管內(nèi)徑；在圓管外作強(qiáng)制對(duì)流傳熱對(duì)流時(shí)，取管外徑，對(duì)非圓形管道取當(dāng)量直徑。2/4/2023823、定性溫度：

無(wú)相變的對(duì)流傳熱過(guò)程中，流體溫度處處不同，流體的物性也隨之而變。決定準(zhǔn)數(shù)中各物性數(shù)據(jù)的溫度稱為定性溫度。不同的關(guān)聯(lián)式確定定性溫度的方法往往不同，則準(zhǔn)數(shù)的數(shù)值就不同。必須注意定性溫度的取法。大多數(shù)情況下取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值作為定性溫度：2/4/202383

由于膜溫需要知道壁溫，而壁溫一般不好測(cè)，所以大多情況下采用流體的平均溫度作為定性溫度。

也有的取膜溫作為定性溫度，即流體的平均溫度與壁面溫度tw的平均值，即：2/4/202384（1）應(yīng)用范圍：Re>104；Pr＝0.7～120，管長(zhǎng)與管內(nèi)徑比：L/d>50（L:管長(zhǎng)），低粘度流體（μ<2μ水）（2）特性尺寸：d（管內(nèi)徑）二、流體在圓管內(nèi)做強(qiáng)制湍流時(shí)的

（無(wú)相變）

1、公式：流體在圓管內(nèi)做強(qiáng)制湍流時(shí)的傳熱分系數(shù)可用迪特斯（Dittus）和貝爾特（Boelter）準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式計(jì)算：~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

D－B關(guān)聯(lián)式}2/4/202385

a、流體被加熱，n=0.4

b、

流體被冷卻，n＝0.3

（4）n值取值法：視熱流方向而定（3）定性溫度：2/4/202386若定性溫度確定，則式中各物理性質(zhì)在定性溫度下都是常數(shù)，將其合并為A，則

2、提高傳熱分系數(shù)的途徑：

2/4/202387這說(shuō)明，在流體的進(jìn)出口溫度一定的條件下，對(duì)流傳熱分系數(shù)與流速的0.8次方成正比，與管內(nèi)徑的0.2次方成反比。

流速提高，會(huì)使對(duì)流傳熱分系數(shù)增大，對(duì)強(qiáng)化傳熱有利；而流量一定時(shí)，減小管徑，同時(shí)會(huì)使流速增大，兩者的影響均能提高傳熱分系數(shù)。但d對(duì)的影響應(yīng)作具體分析。

例3－3P74自學(xué)~~~~~~~~~~2/4/202388§3－4傳熱計(jì)算

換熱器的傳熱計(jì)算，主要兩類計(jì)算：（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算，即根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)所給定的熱負(fù)荷，確定換熱器的幾何尺寸及結(jié)構(gòu)參數(shù)，主要是指?jìng)鳠崦娣e；（2）校核型計(jì)算，即對(duì)某些換熱器，根據(jù)它的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核，即計(jì)算該換熱器的傳熱速率，流體的流量和溫度，看是否能滿足生產(chǎn)任務(wù)（熱負(fù)荷）的要求。這兩類計(jì)算都是以換熱器的熱量衡算式和總傳熱速率方程式為依據(jù)。2/4/202389§3－4－1熱量衡量及熱負(fù)荷的計(jì)算

熱負(fù)荷：一般將生產(chǎn)上要求單位時(shí)間內(nèi)流體溫度變化所放出或吸收的熱量稱為熱負(fù)荷，用Qr

表示，單位：W或J/s。

當(dāng)不計(jì)操作過(guò)程中損失于周圍的熱量時(shí)，據(jù)能量守恒原理，在穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程中，熱流體放出的熱量應(yīng)等于冷流體吸收的熱量

Qr,h=Qr,c=Qr

熱量衡量算式2/4/202390一、無(wú)相變化時(shí)熱負(fù)荷的計(jì)算無(wú)相變化時(shí)，熱負(fù)荷的計(jì)算有兩種方法：

1、比熱容法：

Qr=whCp,h(T1-T2)=wcCp,c(t2-t1)

式中：Qr－－熱負(fù)荷，W

wh、wc－－熱、冷流體的質(zhì)量流量，kg/s

Cp,h、

Cp,c－－熱、冷流體的平均定壓比熱，

J/kg.℃,J/kg﹒K.T1

、T2------熱流體的開(kāi)始、終了溫度，℃或K.t1、t2---冷流體的開(kāi)始、終了溫度，℃或K.2/4/202391式中：Hh1、Hh2---熱流體開(kāi)始、終了時(shí)的焓，J/kg.Hc1、

Hc2---冷流體開(kāi)始、終了時(shí)的焓，J/kg.二、有相變時(shí)的熱負(fù)荷的計(jì)算2、熱焓法（焓差法）：式中：r為液體氣化或蒸汽冷凝的潛熱，J/kg.r等于飽和蒸汽的焓與同溫度下液體的焓之差。2/4/202392一、總傳熱速率方程式

在間壁式換熱器內(nèi)，冷熱流體進(jìn)行換熱。熱流體進(jìn)出口溫度：T1，T2冷流體進(jìn)出口溫度：t1，t2

傳熱面積：S

單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量即傳熱速率Q與傳熱面積及冷熱流體間的平均溫度差成正比：

Q∝SΔtm

§3－4－2總傳熱速率方程式及總傳熱系數(shù)2/4/202393

Q=KS⊿tm

式中：

Q---傳熱速率，W;

S---傳熱面積，m2

；

⊿tm

－冷熱流體的平均溫度差，K或℃；

K---總傳熱系數(shù)(overallheattransfercoefficient)

，W/m2·K或W/m2·℃

上式即為總傳熱速率方程式，又叫傳熱基本方程式，是換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算的依據(jù)。2/4/202394二、本節(jié)應(yīng)主要的問(wèn)題

1、熱負(fù)荷與傳熱速率：這是兩個(gè)截然不同的概念，熱負(fù)荷是由工藝條件決定的，是對(duì)換熱器換熱能力的要求，與換熱器的種類、形式無(wú)關(guān)；傳熱速率是指某一臺(tái)具體的換熱器在一定操作條件下的換熱能力，是換熱器本身的特性，與換熱器的種類、形式有關(guān)。但在具體計(jì)算時(shí)，通常將傳熱速率與熱負(fù)荷在數(shù)值上視為相等，即換熱器的換熱能力要滿足生產(chǎn)工藝熱負(fù)荷的要求，所以傳熱速率依熱負(fù)荷的值進(jìn)行計(jì)算，即Q≥Qr

2/4/202395

2、熱量衡算式與傳熱速率方程式：這是傳熱計(jì)算的基礎(chǔ)，既要弄清二者的區(qū)別，又要明確二者的關(guān)系。

熱量衡算式用來(lái)計(jì)算熱負(fù)荷，Qr,h=Qr,c=Qr,計(jì)算式中的溫差是同一種流體進(jìn)出口的溫差；而傳熱速率方程式是傳熱基本方程式，它是用來(lái)計(jì)算傳熱速率，或者已知式Q=KS⊿tm中任三項(xiàng)求另一項(xiàng)，式中的溫差是冷熱流體四個(gè)溫度的平均溫差。但計(jì)算時(shí)，傳熱速率依熱負(fù)荷的值進(jìn)行計(jì)算。∵Q≥Qr,只能取相等即Q=Qr進(jìn)行計(jì)算。2/4/202396

物理意義：總傳熱系數(shù)K表示當(dāng)傳熱平均溫度差為1K時(shí)，單位時(shí)間通過(guò)單位傳熱面積所傳遞的熱量。

K值越大，傳熱熱阻越?。?/K：總傳熱熱阻），單位面積傳遞的熱量就越多。因此K值是衡量換熱器性能好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。

三、總傳熱系數(shù)K

總傳熱系數(shù)K可由總傳熱速率方程式來(lái)求:2/4/202397

K的數(shù)值取決于流體的物性、傳熱過(guò)程的操作條件及換熱器的類型等，因而K值變化范圍很大。

在換熱器的工藝計(jì)算過(guò)程中，傳熱系數(shù)K的來(lái)源主要有以下三個(gè)方面：

1、K值的計(jì)算，即理論計(jì)算K值；

2、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定；

3、選取經(jīng)驗(yàn)值。只討論理論計(jì)算K值

2/4/202398理論計(jì)算是通過(guò)間壁兩側(cè)流體的對(duì)流傳熱和通過(guò)固體壁面的導(dǎo)熱來(lái)進(jìn)行計(jì)算。兩流體通過(guò)管壁的換熱包括以下過(guò)程：（1）熱流體在流動(dòng)過(guò)程中把熱量傳遞給管壁的對(duì)流傳熱；（2）通過(guò)管壁的熱傳導(dǎo)將熱量由熱流體側(cè)管壁傳到冷流體側(cè)管壁；（3）熱量由冷流體側(cè)管壁傳給冷流體的對(duì)流傳熱。2/4/202399換熱器中的總傳熱過(guò)程2/4/2023100即換熱器的總熱阻等于兩側(cè)流體的對(duì)流傳熱熱阻與管壁的導(dǎo)熱熱阻之和。

K的計(jì)算公式依傳熱面積的不同而不同。（推導(dǎo)P232）1、以傳熱管外表面積So為基準(zhǔn)，So=πdoL(L:管長(zhǎng))

2/4/20231014、以傳熱管壁的平均表面積Sm=πdmL為基準(zhǔn)：2、當(dāng)傳熱面為平壁時(shí)，則di=do=dm，則3、以管內(nèi)表面積Si為基準(zhǔn)時(shí)，則：2/4/2023102

由此可見(jiàn)，所取傳熱面積不同對(duì)應(yīng)的K值也不同，所以計(jì)算時(shí)總傳熱系數(shù)K必須和傳熱面積相對(duì)應(yīng)。一般情況下取管外表面積為基準(zhǔn)計(jì)算K值。2/4/2023103三、污垢熱阻

換熱器操作一段時(shí)間后，傳熱面上常有污垢積存，污垢附著在管壁上，可看作多層圓筒壁，這時(shí)管壁兩側(cè)與流體的對(duì)流傳熱熱阻并不發(fā)生變化，只是增加了管壁導(dǎo)熱熱阻，導(dǎo)熱熱阻可以疊加。但是由于污垢層厚度及其導(dǎo)熱系數(shù)不易估測(cè)，計(jì)算時(shí)常用經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。如若傳熱管內(nèi)外側(cè)的污垢熱阻分別用Rsi、Rso表示，則:Rsi、Rso單位：m2.K/W，m2.℃/W2/4/2023104

常見(jiàn)流體的污垢熱阻Rs流體Rsm2?℃/kW流體RSm2?℃/kW水（>50℃）水蒸汽蒸餾水0.09優(yōu)質(zhì)不含油0.052海水0.09劣質(zhì)不含油0.09清凈的河水0.21液體未處理的涼水塔用水0.58鹽水0.172已處理的涼水塔用水0.26有機(jī)物0.172已處理的鍋爐用水0.26熔鹽0.086硬水、井水0.58植物油0.52氣體燃料油0.172～0.52空氣0.26～0.53重油0.86溶劑蒸汽0.172焦油1.722/4/2023105特殊情況：若

i>>

o,則（

o/

i）≈

0則K≈o四、

提高總傳熱系數(shù)的途徑以最簡(jiǎn)單的情況為例，即按平壁計(jì)算，且壁阻和垢阻均可忽略，則1、若

i>

o，則2/4/2023106特殊情況：若

i<<

o,則（

i/

o）≈

0那么K≈

i

由此可見(jiàn)，總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對(duì)流傳熱所控制。即當(dāng)兩側(cè)的相差較大時(shí)（不在一個(gè)數(shù)量級(jí)上），要提高K值，關(guān)鍵在于提高較小的值;若兩側(cè)相差不是很大時(shí)（在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上），則必須同時(shí)提高兩側(cè)的才能提高總傳熱系數(shù)K。

例3-4

P79例3-4自學(xué)2、若

i<

o，則2/4/2023107作業(yè)：P915、9、105T：苯的物性數(shù)據(jù)：密度ρ=860kg/m3；比熱容cp=1.80kJ/（kg·℃）；粘度μ=0.45×10-3Pa·s；導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.14W/（m·℃）。2/4/2023108§3－4－3傳熱平均溫度差的計(jì)算

傳熱平均溫度差是指換熱器里參與換熱的冷熱流體的溫度的平均差值，用Δtm表示。根據(jù)參與換熱器的兩種流體沿著換熱器壁面流動(dòng)時(shí)溫度的變化情況，可分為恒溫傳熱和變溫傳熱兩種情況，而變溫傳熱又分為一側(cè)流體變溫與兩側(cè)流體變溫。2/4/2023109一、恒溫傳熱

恒溫傳熱是指換熱器的間壁兩側(cè)，流體的溫度不隨位置（如管長(zhǎng)）變化的傳熱，這時(shí)溫差也不隨位置而變。

Δtm=T-t則Q=KS(T－t)這是熱交換中的一種特例，只有在間壁兩側(cè)流體均有相變化時(shí)才可能發(fā)生。

2/4/2023110二、變溫（差）傳熱

間壁兩側(cè)流體的溫度都隨傳熱面位置而變，或只一側(cè)流體的溫度隨傳熱面位置而變。這是換熱中較為常見(jiàn)的情況。1、一側(cè)流體變溫：熱流體恒溫LTt1t2冷流體恒溫LtT1T22/4/20231112、兩側(cè)流體變溫：

傳熱平均溫差Δtm不僅沿傳熱位置而變，而且還與換熱器中冷熱流體的相對(duì)流動(dòng)方向有關(guān)。（1）并流：參與換熱的冷熱流體在傳熱面的兩側(cè)分別以相同的兩個(gè)方向流動(dòng)。

（2）逆流：參與換熱的冷熱流體在傳熱面兩側(cè)分別以相反的方向流動(dòng)。2/4/20231122/4/2023113

此外，在換熱器中，冷熱流體的相對(duì)流動(dòng)方向還有錯(cuò)流（C）和折流（D）。我們只討論純并流和純遞流的情況。2/4/2023114

稱為對(duì)數(shù)平均溫度差。該式適用于一側(cè)或兩側(cè)變溫，并流與逆流的通式。前提條件：a，傳熱為穩(wěn)定傳熱過(guò)程；b，兩流體的比熱為常量（取定性溫度下的值）；c，換熱器的熱損失可以忽略；d，總傳熱系數(shù)K為常量，即K值不隨換熱器的管長(zhǎng)而變化。3、變溫傳熱的Δtm：（P82推導(dǎo)）2/4/2023115一般取值較大的為Δt1,較小的為Δt2，并流與逆流的Δtm并不相等。此式雖適用于并流，又適用于逆流，但式中的Δt1、Δt2計(jì)算不同:逆流：T1T2t2t1并流：T1T2t1t2Δt1=T1

－t2Δt2=T2－t1Δt1＝T1－t1Δt2=T2－t22/4/2023116三、流動(dòng)方向的選擇例3－5在一列管換熱器中，用機(jī)油和原油換熱，原油在管外流動(dòng)，進(jìn)口溫度為120℃，出口溫度為160℃，機(jī)油在管內(nèi)流動(dòng)，進(jìn)口溫度為245℃，出口溫度為175℃，（1）試分別計(jì)算逆流和并流的Δtm；（2）若已知機(jī)油質(zhì)量流量為w1=0.5kg/s，比熱為CP1=3kJ/kg.℃，并流和逆流時(shí)總傳熱系數(shù)均為100W/m2.℃，求單位時(shí)間內(nèi)傳過(guò)相同熱量時(shí)并流和逆流所需的傳熱面積。2/4/2023117解：（1）求Δtm并和Δtm逆逆流：并流:T1=245℃T2=175℃t1=120℃t2=160℃Δtm逆>Δtm并T2=175℃t2=160℃t1=120℃T1=245℃2/4/2023118（2）求傳熱面積：S逆、S并。Q=W1CP1(T1-T2)=0.5×3×(245-175)=105kwS并>S逆2/4/2023119

1、逆流操作的優(yōu)越性：

（1）當(dāng)兩種流體的進(jìn)出口溫度都已確定時(shí)，Δtm逆>Δtm并，因此單位時(shí)間內(nèi)傳遞相同的熱量時(shí)，S逆<S并；（2）在傳熱面積相同的前提下，逆流操作可以節(jié)省載熱體的用量；（3）逆流操作時(shí)，物料受熱比較均勻。2/4/2023120

T2

t1T1t2T1

t1

T2t2T2<