最新四川省長寧縣雙河學(xué)區(qū)2023-2023學(xué)年八年級下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題解析(解析版)_第1頁
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四川省長寧縣雙河學(xué)區(qū)2023-2023學(xué)年八年級下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題時間:120分鐘滿分:120一、選擇題:(每題3分,共30分)1.在代數(shù)式3x+12、5a、6x2y、35+y、aA.4個B.3個C.2個D.1個【答案】B【解析】試題解析:3x+12,6x2y,a2+b3,2ab22.若分式x2-42x-4A.2B.-2C.±2D.0【答案】B【解析】試題分析:∵x2-4=0,∴x=±2,當(dāng)x=2時,2x﹣4=0,當(dāng)x=﹣2時,2x﹣4≠0,∴當(dāng)x=﹣2時分式的值是0.故選B.考點:分式的值為零的條件.3.科學(xué)家在實驗中檢測出某微生物細(xì)胞直徑約為0.0000035米,將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.5×106B.3.5×10-6C.3.5×10-5D.35×10-5【答案】B【解析】試題分析:0.0000035=3.5×10﹣6,故選A.考點:科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).4.解分式方程2x-1A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)【答案】D【解析】試題分析:方程2x-1考點:解分式方程的步驟.5.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案.根據(jù)函數(shù)的意義可知:對于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對應(yīng),故D正確.考點:函數(shù)的概念.6.如圖,正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點,運(yùn)動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析:根據(jù)動點從點A出發(fā),首先向點D運(yùn)動,此時y不隨x的增加而增大,當(dāng)點P在DC上運(yùn)動時,y隨著x的增大而增大,當(dāng)點P在CB上運(yùn)動時,y不變,據(jù)此作出選擇即可.解:當(dāng)點P由點A向點D運(yùn)動,即0≤x≤4時,y的值為0;當(dāng)點P在DC上運(yùn)動,即4<x≤8時,y隨著x的增大而增大;當(dāng)點P在CB上運(yùn)動,即8<x≤12時,y不變;當(dāng)點P在BA上運(yùn)動,即12<x≤16時,y隨x的增大而減?。蔬xB.【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象,解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢.7.P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上,則點M(-m,-m+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】試題分析:∵y軸的負(fù)半軸上點的橫坐標(biāo)等于零,縱坐標(biāo)小于零,∴-m>0,-m+1>0,∴點M在第一象限,故選A.考點:1平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征;2不等式.8.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3,若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,則m的取值范圍是()A.m>-12B.m<3C.-12<m<3【答案】C【解析】試題解析:∵一次函數(shù)y=(2m+1)x+m-3的圖象不經(jīng)過第二象限,∴{2m+1>0m-3≤0,解得:-1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k>0,b<0時,函數(shù)的圖象經(jīng)過一三四象限是解答此題的關(guān)鍵.9.關(guān)于函數(shù)y=6x有如下結(jié)論:①函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(-2,-3);②函數(shù)圖象在第一、三象限;③函數(shù)值y隨x的增大而減?。虎墚?dāng)x≤-6時,函數(shù)y的取值范圍為-1≤yA.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D【解析】試題解析:①正確,根據(jù)反比例函數(shù)k=xy的特點可知(-2)×(-3)=6符合題意,故正確;②正確,因為此函數(shù)中k=6>0,所以函數(shù)圖象在第一、三象限;③正確,因為k=6>0,所以函數(shù)值y隨x的增大而減??;④正確,當(dāng)x≤-6時,函數(shù)y的取值范圍為-1≤y<0.所以,①②④兩個正確;故選D.10.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+k與y=kA.B.C.D.【答案】C【解析】試題解析:當(dāng)k<0時,反比例函數(shù)y=kx的圖象在二,四象限,一次函數(shù)y=kx+k的圖象過二、三、四象限,無符合選項;當(dāng)k>0時,反比例函數(shù)y=kx的圖象在一、三象限,一次函數(shù)y=kx+k的圖象過一、二、三象限,選項【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點,熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題3分,共24分)11.計算:a2a-1+1【答案】a+1【解析】試題解析:a12.x-1x+1,x-3x2-1,x-2【答案】x(x2-1)【解析】試題解析:x-1x+1,x-3x2-1,x-2x213.若分式方程2x-2+mx【答案】-4或6【解析】試題解析:方程兩邊都乘(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),∵原方程有增根,∴最簡公分母(x+2)(x-2)=0,解得x=-2或2.把x=-2代入整式方程,得-2m=-12,解得m=6;把x=2代入整式方程,得8+2m=0,解得m=-4.【點睛】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.本題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:①化分式方程為整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.14.在函數(shù)y=x-3x-4中,自變量x的取值范圍是【答案】x≥3且x≠4【解析】試題解析:根據(jù)題意知:{解得:x≥3且x≠4【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時,自變量可取全體實數(shù);當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時,考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時,被開方數(shù)非負(fù).15.已知點P(m,m+n)與點Q(n+5,m-7)關(guān)于x軸對稱,則點Q坐標(biāo)為_______【答案】(4,-3)【解析】試題解析:由題意得:{n+5=mm+n+m-7=0,解得{m=4n=16.已知等腰三角形的周長為15若底邊長為ycm,一腰長為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________,自變量x的取值范圍是____________【答案】(1).y=15-2x(2).15【解析】∵2x+y=15∴y=15-2x,即x<7.5,∵兩邊之和大于第三邊∴y<2x,即x>3.75,綜上可得3.75<x<7.5.17.直線y=3x-1【答案】y=3x-7【解析】試題解析:可設(shè)新直線解析式為y=3x+b,∵原直線y=3x-1經(jīng)過點(0,-1),∴向右平移2個單位,(2,-1),代入新直線解析式得:b=-7,∴新直線解析式為:y=3x-7.【點睛】平移后的直線的解析式的k不變,設(shè)出相應(yīng)的直線解析式,從原直線解析式上找一個點,然后找到向右平移2個單位,代入設(shè)出的直線解析式,即可求得b,也就求得了所求的直線解析式.此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,用到的知識點為:平移不改變直線解析式中的k,關(guān)鍵是得到平移后經(jīng)過的一個具體點.18.若A(x1,y1),B(x2,y2【答案】y【解析】試題解析:反比例函數(shù)y=-1∵x∴y2三、解答題:(共66分)19.計算:(1)(13)-2-(-1)2023-25+(π-1)(2)x(3)1【答案】①=6;②x-1x+1;③=1.【解析】試題分析:(1)原式利用零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果.(2)先通分,再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得出答案;(3)先計算括號里的,再進(jìn)行乘法運(yùn)算,最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可求得答案.試題解析:(1)原式=9-1-5+1=4;(2)xx-1(3)1=1=1=1-1+2a=120.解方程:(1)4x2【答案】①x=-5;②原方程無解.【解析】試題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.試題解析:(1)去分母得:4去括號得:4移項得,x合并同類項,系數(shù)化為1,得:x=-5檢驗:將x=-5代入(x2-16)中,x2-16=(-5)2-16≠0,∴x=-5是方程的解;(2)2去分母得:2(x-1)+3(x+1)=6去括號得:2x-2+3x+3=6移項得,2x+3x=6+2-3合并同類項,得5x=5系數(shù)化為1得,x=1檢驗:將x=1代入(x2-1)中,x2-1=12-1=0∴x=1是方程的增根∴原方程無解.21.先化簡,再求代數(shù)式的值:x2-2x+1x2-x÷(2x+1-1)【答案】-x+1x,x=2時【解析】試題分析:首先將括號里面通分,進(jìn)而將能因式分解的分子與分母因式分解,即可化簡,再利用分式有意的條件得出即可.試題解析:x=(x-1)=-=-x+1∵分式有意義:∴x2-x≠0,x+1≠0∴x≠0,±1∵-2<x<3的整數(shù)∴取x=2∴原式=-22.已知一次函數(shù)y=ax-3a2+12,請按要求解答問題:(1)a為何值時,函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減小?(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=-x,求一次函數(shù)的表達(dá)式;(3)若點(0,-15)在函數(shù)圖象上,求a的值【答案】(1)a=-2;(2)y=-x+9;(3)a=±3.【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減小,可知a<0,-3a2+12=0,該函數(shù)為正比例函數(shù);(2)根據(jù)函數(shù)圖象平行于直線y=-x,可知a=-1,從而可以得到一次函數(shù)解析式;(3)根據(jù)點(0,-15)在函數(shù)圖象上,可以得到一次函數(shù)解析式,從而可以得到a的值.試題解析:(1)∵一次函數(shù)y=ax-3a2+12,函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減小,∴{a<0-3a2+12=0解得,a=-2,即當(dāng)a=-2時,函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減??;(2)∵一次函數(shù)y=mx-3m2+12,函數(shù)圖象平行于直線y=-x,∴a=-1,∴-3a2+12=-3×(-1)2+12=9,∴一次函數(shù)解析式是y=-x+9;(3)∵一次函數(shù)y=ax-3m2+12,點(0,-15)在函數(shù)圖象上,∴a×0-3a2【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題目中的條件解決問題.23.(8分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=mx(m≠0)的圖像交于點A(-1,6)、B(a(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖像直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.【答案】(1)反比例函數(shù):y=-6x,一次函數(shù)y=-2x+4;(2)x<-1或【解析】試題分析:(1)把點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值,也就求出了反比例函數(shù)解析式,再把點B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值,得到點B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;(2)找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可.試題解析:(1)把點A(﹣1,6)代入反比例函數(shù)y2=mx將B(a,﹣2)代入y2=-6x得:-2=-6a,a=3,∴B(3,﹣2),將A(﹣1,6),B(3,﹣2)代入一次函數(shù)y1=kx+b得:{-k+b=6(2)由函數(shù)圖象可得:x<﹣1或0<x<3.考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.24.(9分)如圖,直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,已知點A的坐標(biāo)為(﹣1,m(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點P(n,﹣1)是反比例函數(shù)圖象上一點,過點P作PE⊥x軸于點E,延長EP交直線AB于點F,求△CEF的面積.【答案】(1)y=-2x;(2)【解析】試題分析:(1)將點A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值,再將點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值,繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式;(2)將點P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標(biāo),將點P的橫坐標(biāo)和點F的橫坐標(biāo)相等,將點F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點F的縱坐標(biāo),將點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長度后,即可計算△CEF的面積.試題解析:(1)直線y=x-1過點A(-1,m),得m=-2反比例函數(shù)y=k所以反比例函數(shù)解析式為y=(2)點P(n,-1)是反比例函數(shù)y=2當(dāng)x=-2時,函數(shù)y=x-1中,y=-3當(dāng)y=0時,函數(shù)y=x-1中,x="1"所以S考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.25.(12分)“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2023年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元?(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表:A型車B型車進(jìn)貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格2400【答案】(1)2000元;(2)A型車購進(jìn)17輛,B型車購進(jìn)33輛.【解析】試題分析:(1)設(shè)去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,列出方程即可解決問題.(2)設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛,則B型車(50﹣m

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