小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年下冊圓柱解決問題

課件PPT圓柱與圓錐（圓柱的體積二）課件PPT現(xiàn)有一個(gè)礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？課件PPT1、在一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？（圖中單位：厘米）7188體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程1．一個(gè)內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個(gè)瓶子的容積是多少？2．想一想：倒置前后哪兩部分的體積不變？礦泉水瓶的容積=（）+（）。課件PPT能不能轉(zhuǎn)化成的圓柱呢？這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。閱讀與理解課件PPT也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的容積。瓶子里水倒置后體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的體積.分析與解答想一想：倒置前后哪兩部分的體積不變？礦泉水瓶的容積=（）+（）。課件PPT瓶子的容積：

3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2

×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（ml）答：瓶子的容積是1256ml課件PPT在五年級計(jì)算石頭的體積時(shí)，也使用了轉(zhuǎn)化的方法。我們利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算?；仡櫯c反思課件PPT

做一做：一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水?（圖中單位：cm）106思考：小明喝了的水=倒置后無水部分的體積。。這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時(shí)空余部分的容積是相等的。3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)

＝282.6(mL)答：小明喝了282.6毫升。請你開動腦筋想一想，花壇里的土有沒有把花壇填滿？

3.學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇中共需要填土多少立方米？兩個(gè)花壇的體積：7.065×0.5×2

＝3.5325×2

＝7.065（m3）求兩個(gè)花壇中共填土多少方就是求兩個(gè)底面直徑為（），高為（）的圓柱的體積之和。花壇的底面積：3.14×(3÷2)

＝3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝7.065(m2

)20.5m3m練習(xí)五綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L2

5.

一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？糧囤的容積：3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m3

)糧囤所裝玉米：14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（噸）答：這個(gè)糧囤能裝10.5975噸。請你想一想，要知道這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個(gè)糧囤什么？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L練習(xí)五課件PPT7、學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35立方米。后來多開了一個(gè)厚度為25厘米的月亮門，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。

35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(立方米3)225cm

9.兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為4.5dm，體積是81dm。另一個(gè)高為3dm，它的體積是多少？

81÷4.5×3＝18×3＝54（dm3

)答：它的體積是54dm3

。通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？課件PPT10、一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2＝157(cm3)2答：這塊鐵皮的體積是157cm3。11、一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm，打開水龍頭后水的流速是20厘米/秒。一個(gè)容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿水嗎？3.14×(1.2÷2)2×20×50＝3.14×0.36×20×50＝1.1304×20×50答：50秒能裝滿水。＝1130.4（cm3）＝1.1304（L）1.1304L＞1L13、小雨家有6個(gè)底面積是30cm2、高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？30×10×4÷6＝300×4÷6＝200（cm3）答：平均每杯倒200毫升。＝200（mL）課件PPT以長為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱以寬為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱14、

右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)23.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)2答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3

。15.

下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖4設(shè)π＝3圖1半徑：18÷3÷2＝3（dm）圖2半徑：12÷3÷2＝2（dm）圖3半徑：9÷3÷2＝1.5（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×32×2＝54（dm3）體積：3×22×3＝36（dm3）體積：3×1.52×4＝27（dm3）體積：3×12×6＝18（dm3）答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。1812962346我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以長作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。請你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以長為圓柱底面周長時(shí)，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。圖1圖2圖3圖41812962346我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。請你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長時(shí)，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。圖1半徑：2÷3÷2≈0.3（dm）圖2半徑：3÷3÷2＝0.5（dm）圖3半徑：4÷3÷2≈0.7（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×0.32×18＝4.86（dm3）體積：3×0.52×12＝9（dm3）體積：3×0.72×9＝13.23（dm3）體積：3×12×6＝18（dm3）答：圖1圓柱的體積最小，圖4圓柱的體積最大。設(shè)π＝315.

下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？課件PPT1．如下圖，一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=3.14×1.52×5=35.325（立方厘米）答：它的體積是35.325立方厘米拓展2、在一只底面半徑是20cm，高是30cm的圓柱形水桶，里面裝有水，水液面的高度為10cm?，F(xiàn)將一段底面半徑為5cm，高為50cm的圓柱形實(shí)心的鋼材豎直放進(jìn)圓柱形水桶里，水未溢出。問桶里的水液面現(xiàn)在為多高？容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積物體的體積÷容器的底面積＝變化的水面高度課件PPT3、把一塊長31.4cm、寬2cm、高4cm的長方體鋼坯熔鑄成底面半徑是4cm的圓柱，圓柱的高是多少厘米？把長方體熔鑄成圓柱，體積沒有發(fā)生變化，長方體的體積等于圓柱的體積，再通過圓柱體積÷圓柱底面積=高的公式可求出圓柱的高。31.4×2×4÷(3.14×42)=251.2÷50.24=5(cm）答：圓柱的高是5cm。一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？綜合練習(xí)想:鐵塊的體積就是高度為2cm的圓柱體積。3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)答：這塊鐵塊的體積157cm3。容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積排水法一只底面半徑是20厘米的貯水桶，把一段直徑是10厘米的圓鋼浸入水中，這時(shí)水面升高了2厘米，求這段圓鋼的長是多少厘米？

容器的底面積×變化的水面高度＝物體的