滬科版八年級上冊 12.1《函數(shù)圖像法》隨堂練習（word版）

11/1111/1111/112019—2019學年度八年級?函數(shù)圖像法?隨堂練習一、選擇題〔本大題共8小題,共24.0分〕以下圖象中,y不是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,以下結論錯誤的選項是()A.乙前4秒行駛的路程為48米

B.在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒

C.兩車到第3秒時行駛的路程相等

D.在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點P是△ABC邊上一動點,沿B→A→C的路徑移動,過點P作PD⊥BC于點D,設BD=x,△BDP的面積為y,那么以下能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是()A. B.

C. D.小明從A地前往B地,到達后立刻返回,他與A地的距離y(千米)和所用時間x(小時)之間的函數(shù)關系如下圖,那么小明出發(fā)4小時后距A地()A.100千米 B.120千米 C.180千米 D.200千米以下圖象中,不是函數(shù)圖象的是()A. B. C. D.以下曲線中表示y是x的函數(shù)的是()A. B.

C. D.如下圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系,以下說法中錯誤的選項是()A.第3分時汽車的速度是40千米/時

B.第12分時汽車的速度是0千米/時

C.從第9分到第12分,汽車速度從60千米/時減少到0千米/時

D.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米甲、乙兩人進行慢跑練習,慢跑路程y(米)與所用時間t(分鐘)之間的關系如下圖,以下說法錯誤的選項是()A.前2分鐘,乙的平均速度比甲快

B.5分鐘時兩人都跑了500米

C.甲跑完800米的平均速度為100米/分

D.甲乙兩人8分鐘各跑了800米二、填空題〔本大題共6小題,共18.0分〕在如下圖的三個函數(shù)圖象中,近似地刻畫如下a、b、c三個情境：

情境a：小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學校；

情境b：小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進．

情境c：小芳從家出發(fā),到學校上學,放學回到了家．

情境a,b,c所對應的函數(shù)圖象分別是______(按次序填寫a,b,c對應的序號)為節(jié)約用水,某市居民生活用水按級收費,具體收費標準如下表：

用水量(噸)

不超過17噸的局部

超過17噸不超過31噸的局部

超過31噸的局部

單位(元/噸)

3

5

6.8設某戶居民家的月用水量為x噸(17<x≤31),應付水費為y元,那么y關于x的函數(shù)表達式為______．如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后,路程隨時間變化的圖象．

(1)甲的速度______乙的速度.(大于、等于、小于)

(2)甲乙二人在______時相遇；

(3)路程為150千米時,甲行駛了______小時,乙行駛了______小時．一次函數(shù)的圖象如下圖,當y<0時,x的取值范圍是______．

根據(jù)如下圖的程序計算函數(shù)值,假設輸出的y值為?0.5,那么輸入的x值為______．我國很多城市水資源缺乏,為了加強居民的節(jié)水意識,某自來水公司采取分段收費標準,某市居民月交水費y(元)與用水量x(噸)之間的關系如下圖,假設某戶居民4月份用水18噸,那么應交水費______元.三、解答題〔本大題共7小題,共58.0分〕如圖反映的是小華從家里跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時間,y表示小華離家的距離.根據(jù)圖象答復以下問題：

(1)小華在體育場鍛煉了______

分鐘；

(2)體育場離文具店______

千米；

(3)小華從家跑步到體育場、從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書,途中小凡從路邊超市買了一些學習用品,如圖反響了他們倆人離開學校的路程s(千米)與時間t(分鐘)的關系,請根據(jù)圖象提供的信息答復以下問題：

(1)l1和l2哪一條是描述小凡的運動過程,說說你的理由；

(2)小凡和小光誰先出發(fā),先出發(fā)了多少分鐘？

(3)小凡與小光誰先到達圖書館,先到了多少分鐘？

(4)小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？(不包括中間停留的時間端午節(jié)假期間,小亮一家到某度假村度假.小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā),他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).他爸爸到達度假村后,發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里,于是立即返回家里取,取到東西后又馬上駕車前往度假村.如圖是他們離家的距離s(km)與小明離家的時問t(h)的關系圖.請根據(jù)圖答復以下問題：

(1)圖中的自變量是______.因變量是______；

(2)小亮家到該度假村的距離是______km；

(3)小亮出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā)：當爸爸第一次到達度假村后,小亮離度假村的距離是______km；

(4)圖中點A表示______；

(5)小亮從家到度假村期間,他離家的距離s(km)與離家的時間t(h)的關系式為______；

(6)小亮從家到度假村的路途中,當他與他爸爸相遇時.離家的距離約是______km．如下圖的圖象反映的過程是：小強星期天從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆,然后步行回家,其中x表示時間,y表示小強離家的距離,根據(jù)圖象答復以下問題．(1)體育場離小強家有多遠？小強從家到體育場用了多長時間？(2)體育場距文具店多遠？(3)小強在文具店逗留了多長時間？(4)小強從文具店回家的平均速度是多少？

甲車從A地駛往B地,同時乙車從B地駛往A地,兩車相向而行,勻速行駛,甲車距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系如下圖,乙車的速度是60km/h

(1)求甲車的速度；

(2)當甲乙兩車相遇后,乙車速度變?yōu)閍(km/h),并保持勻速行駛,甲車速度保持不變,結果乙車比甲車晚38分鐘到達終點,求a的值．

如圖,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,動點M從點D出發(fā),按折線DCBAD方向以3cm/s的速度運動,動點N從點D出發(fā),按折線DABCD方向以2cm/s的速度運動.點E在線段BC上,且BE=1cm,假設M、N兩點同時從點D出發(fā),到第一次相遇時停止運動．

(1)求經過幾秒鐘M、N兩點停止運動？

(2)求點A、E、M、N構成平行四邊形時,M、N兩點運動的時間；

(3)寫出△EMN的面積S(cm2)與運動時間為t(s)之間的函數(shù)表達式．〔12分圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉時間x(min)之間的關系如圖2所示,根據(jù)圖中的信息,答復以下問題：

(1)根據(jù)圖2補全表格：

旋轉時間x/min

0

3

6

8

12…

高度y/m

5______

5______

5…(2)如表反映的兩個變量中,自變量是______,因變量是______；

(3)根據(jù)圖象,摩天輪的直徑為______m,它旋轉一周需要的時間為______min．

答案和解析【答案】1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D

8.D 9.③①②

10.y=5x?34

11.小于；6；9；4

12.x>2

?

13.?0.5

14.38.8

15.15；1

16.解：(1)l1是描述小凡的運動過程.理由：

因為小凡在路邊超市買了一些學習用品,需要停留一段時間,此時間段小凡距學校的路程沒有變化,所以l1是描述小凡的運動過程．

(2)觀察兩函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)：小凡先出發(fā),比小光先出發(fā)了10分鐘．

(3)60?50=10(分鐘),

所以小光先到達圖書館,比小凡先到了10分鐘．

(4)小凡的平均速度為：5÷60?3060=10(千米/小時),

小光的平均速度為：5÷4060=7.5(千米/小時)．

答：小凡從學校到圖書館的平均速度是10千米17.時間或t；距離或s；60；1；40；小亮出發(fā)2.5小時后,離度假村的距離為10km；s=20t；30或45

18.解：(1)由縱坐標看出體育場離小強家2.5千米,由橫坐標看出小強從家到體育場用了15分鐘；

(2)由縱坐標看出體育場離文具店3.5?2.5=1(千米)；

(3)由橫坐標看出小強在文具店停留55?35=20(分)；

(4)小強從文具店回家的平均速度是3.5÷(125?55)=120(千米/分19.解：(1)由圖象可得,

甲車的速度為：280?1202=80km/h,

即甲車的速度是80km/h；

(2)相遇時間為：28080+60=2h,

由題意可得,60×280+3860=80×2a,

解得,a=75,

經檢驗20.解：(1)∵矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,

∴M、N兩點同時從點D出發(fā),到第一次相遇時共運動了：2(5+10)=30(cm),

∴t=30÷(2+3)=6(s)

答：經過6s兩點相遇．

(2)由題意知,當點N在AD邊上運動,點M在BC邊上運動時,點A、E、M、N才可能組成平行四邊形,

設經過t秒,四點可組成平行四邊形,

①當構成?AEMN時,10?2t=14?3t,

解得t=4；

②當構成?AMEN時,10?2t=3t?14,

解得t=4.8；

答：當點A、E、M、N構成平行四邊形時,M、N兩點運動的時間為4s或4.8s．

(3)如圖(1),當0<t<53時,S=S梯形CDNE?S△DMN?S△CEM=12×(2t+9)×5?12×2t×3t?12×9×(5?3t)=?3t2+372t；

如圖(2),當521.70；54；旋轉時間x；高度y；65；6

【解析】1.解：根據(jù)函數(shù)定義,如果在某變化過程中,有兩個變量x、y,并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值,按照對應法那么,y都有唯一確定的值和它對應.而B中的y的值不具有唯一性,所以不是函數(shù)圖象．

應選B．

函數(shù)的定義：在某變化過程中,有兩個變量x、y,并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值,按照對應法那么,y都有唯一確定的值和它對應,那么x叫自變量,y是x的函數(shù).根據(jù)定義再結合圖象觀察就可以得出結論．

此題考查函數(shù)的定義,要熟練掌握函數(shù)的定義．2.解：A、根據(jù)圖象可得,乙前4秒的速度不變,為12米/秒,那么行駛的路程為12×4=48米,故A正確；

B、根據(jù)圖象得：在0到8秒內甲的速度是一條過原點的直線,即甲的速度從0均勻增加到32米/秒,那么每秒增加328=4米/秒,故B正確；

C、由于甲的圖象是過原點的直線,斜率為4,所以可得v=4t(v、t分別表示速度、時間),將v=12m/s代入v=4t得t=3s,那么t=3s前,甲的速度小于乙的速度,所以兩車到第3秒時行駛的路程不相等,故C錯誤；

D、在4至8秒內甲的速度圖象一直在乙的上方,所以甲的速度都大于乙的速度,故D正確；

由于該題選擇錯誤的,

應選：C．

前4s內,乙的速度?時間圖象是一條平行于x軸的直線,即速度不變,速度×時間=路程．

甲是一條過原點的直線,那么速度均勻增加；

求出兩圖象的交點坐標,3秒時兩速度大小相等,3s前甲的圖象在乙的下方,所以3秒前路程不相等；

圖象在上方的,說明速度大．

此題考查了函數(shù)的圖形,通過此類題目的練習,可以培養(yǎng)學生分析問題和運用所學知識解決實際問題的能力3.解：過A點作AH⊥BC于H,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠B=∠C=45°,BH=CH=AH=12BC=2,

當0≤x≤2時,如圖1,

∵∠B=45°,

∴PD=BD=x,

∴y=12?x?x=12x2；

當2<x≤4時,如圖2,

∵∠C=45°,

∴PD=CD=4?x,

∴y=12?(4?x)?x=?12x2+2x,

應選B

過A點作AH⊥BC于H,利用等腰直角三角形的性質得到∠B=∠C=45°,BH=CH=AH=12BC=2,分類討論：當0≤x≤2時,如圖1,易得PD=BD=x,根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=12x2；當2<x≤4時,如圖2,易得PD=CD=4?x,根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=?12x2+2x,于是可判斷當0≤x≤2時,4.解：∵4小時后已經在返回的路上,而小明返回時240km的路程用時4小時,

∴返回時的速度為：240÷4=60(km/h)

∴1小時行程：1×60=60(km)

∴240?60=180(km)．

答：小明出發(fā)4小時后距A地180千米．

4小時后已經在返回的路上,故求出返回時的速度,并求出1小時的行程即可．

此題考查了函數(shù)圖象及其應用,解題的關鍵是認真審題,獲得必要的數(shù)據(jù)信息,難點就是能把函數(shù)圖象與實際運動情況互相吻合．5.解：根據(jù)函數(shù)的概念：如果在一個變化過程中,有兩個變量x、y,對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與之對應,這時稱y是x的函數(shù)．

結合選項可知,只有選項B中是一個x對應1或2個y

應選：B

依題意,根據(jù)函數(shù)的圖象可知對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應．

此題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結合實際意義得到正確的結論．6.解：A,B,D的圖都是y有不唯一的值,故A,B,D不是函數(shù),

C、滿足對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關系,故C符合題意；

應選：C．

根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關系,據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)．

主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中,有兩個變量x,y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應,那么y是x的函數(shù),x叫自變量．7.解：橫軸表示時間,縱軸表示速度．

當?shù)?分的時候,對應的速度是40千米/時,應選項A正確；

第12分的時候,對應的速度是0千米/時,應選項B正確；

從第9分到第12分,汽車對應的速度分別是60千米/時,0千米/時,所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時,應選項C正確．

從第3分到第6分,汽車的速度保持不變,是40千米/時,行駛的路程為40×120=2千米,應選項D錯誤；

綜上可得：錯誤的選項是D．

應選：D．

根據(jù)圖象反映的速度與時間的關系,可以計算路程,針對每一個選項,逐一判斷．

此題主要考查了函數(shù)圖象,讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義,理解問題表達的過程,8.解：前2分鐘,乙跑了300米,甲跑的路程小于300米,從而可知前2分鐘,乙的平均速度比甲快,應選項A正確；

由圖可知,5分鐘時兩人都跑了500米,應選項B正確；

由圖可知,甲8分鐘跑了800米,可得甲跑完800米的平均速度為100米/分,應選項C正確；

由圖可得,甲8分鐘跑了800米,乙8分鐘跑了700米,應選項D錯誤；

應選D．

根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各選項是否正確,從而可以解答此題．

此題考查函數(shù)的圖象,解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想判斷選項中的說法是否正確．9.解：情景a：小芳離開家不久的圖象是上升,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回了家里的圖象是下降,找作業(yè)本時一直在家里,圖象是橫軸上的一條線段,找到了作業(yè)本再去學校的圖象是上升,

應選③

情景b：小芳從家出發(fā)的圖象是上升,走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進的圖象比前一段會更斜一些,

應選①

情景c：小芳從家出發(fā)的圖象是上升,到學校上學的圖象是平行于橫軸的一條線段,放學回到了家的圖象是下降．

應選②

故答案為：③①②

本圖象是路程與時間的關系,只要根據(jù)描述即可求出答案．

此題考查函數(shù)的圖象,解題的關鍵是根據(jù)語句找出圖象,此題屬于根底題型．10.解：當17<x≤31時,y=17×3+(x?17)×5=5x?34,

故答案為：y=5x?34．

月用水量為x噸17<x≤31時,應付水費分兩段計算：不超過17噸的局部以及超過17噸不超過31噸的局部．

此題主要考查了函數(shù)關系式,函數(shù)解析式中,通常等式的右邊的式子中的變量是自變量,等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)．11.解：(1)甲的速度為：(150?100)÷(9?6)=503(千米/小時),乙的速度：(150?100)÷(7?6)=50(千米/小時),

∵503<50,

∴甲的速度小于乙的速度；

(2)由函數(shù)圖象可知,甲乙二人在6時相遇；

(3)路程為150千米時,甲行駛了9小時,乙行駛了(7?3)=4(小時)；

故答案為：小于、6、9、4．

(1)分別求出甲、乙的速度,即可解答；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象看交點對應的橫坐標,即可解答；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象,即可解答．

12.【分析】

此題考查了一次函數(shù)的性質以及函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵.根據(jù)一次函數(shù)的性質結合函數(shù)的圖象即可找出：當時,函數(shù)圖象在x軸下方,由此即可得出結論．

【解答】

解：觀察函數(shù)圖象可知：當時,函數(shù)圖象在x軸下方,

當時,x的取值范圍是．

故答案為．13.解：①y=x+2,

當y=?0.5時,

?0.5=x+2,

解得：x=?2.5,

∵?2≤x≤?1,

∴x=?2.5不合題意；

②y=x,

當y=?0.5時,

x=?0.5,符合?1<x≤1；

③y=?x+2,

當y=?0.5時,

?0.5=?x+2,

解得：x=2.5,

∵1<x≤2,

∴x=2.5不合題意．

故答案為：?0.5．

把y的值分別代入函數(shù)解析式,求出x的值,即可解答．

此題考查了函數(shù)值,解決此題的關鍵是代入法求值．14.解：將(10,18)代入y=ax得：

10a=18,

解得：a=1.8,

故y=1.8x(x≤10)

將(10,18),(15,31)代入y=kx+b得：

10k+b=1815k+b=31,

解得：k=2.6b=?8,

故解析式為：y=2.6x?8(x>10)

把x=18代入y=2.6x?8=38.8,

故答案為：38.8

根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式,即可求得自來水公司的收費數(shù)．

此題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題,此類題是近年中考中的熱點問題.注意利用一次函數(shù)求最值時15.解：(1)30?15=15(分鐘)．

故答案為：15．

(2)2.5?1.5=1(千米)．

故答案為：1．

(3)小華從家跑步到體育場的速度為：2.5÷15=16(千米/分鐘)；

小華從文具店散步回家的速度為：1.5÷(100?65)=370(千米/分鐘)．

答：小華從家跑步到體育場的速度是16千米/分鐘,小華從文具店散步回家的速度為370千米/分鐘．

(1)觀察函數(shù)圖象找出到達和離開體育館的時間,二者做差即可得出結論；

(2)觀察函數(shù)圖象找出體院館和文具店離家的距離,二者做差即可得出結論；

(3)根據(jù)速度=路程÷時間,16.(1)根據(jù)小凡在中途停留一段時間,結合函數(shù)圖象即可得出結論；

(2)觀察函數(shù)圖象的t(時間)軸,根據(jù)出發(fā)時間不同即可得出結論；

(3)當s=5千米時,將兩函數(shù)對應的t(時間)做差,即可得出結論；

(4)根據(jù)“速度=路程÷時間〞結合兩函數(shù)圖象,即可求出小凡與小光的速度．

此題考查了函數(shù)圖象,解題的關鍵是觀察函數(shù)圖象,找出各數(shù)據(jù),再根據(jù)數(shù)量關系求出結論.此題屬于根底題,難度不大,解決該題型題目時,觀察函數(shù)圖象找出各數(shù)據(jù)是關鍵．17.解：(1)自變量是時間或t,因變量是距離或s；

故答案為：時間或t；距離或s；

(2)小亮家到該度假村的距離是：60；

故答案為：60；

(3)小亮出發(fā)1小時后爸爸駕車出發(fā)：當爸爸第一次到達度假村后,小亮離度假村的距離是40km；

故答案為：1；40；

(4)圖中點A表示：小亮出發(fā)2.5小時后,離度假村的距離為10km；

故答案為：小亮出發(fā)2.5小時后,離度假村的距離為10km；

(5)小亮從家到度假村期間,他離家的距離s(km)與離家的時間t(h)的關系式為：s=20t；

故答案為：s=20t；

(6)小亮從家到度假村的路途中,當他與他爸爸相遇時.離家的距離約是30或45．

故答案為：30或45．

(1)直接利用常量與變量的定義得出答案；

(2)直接利用函數(shù)圖象結合縱坐標得出答案；

(3)利用函數(shù)圖象求出爸爸晚出發(fā)1小時,以及當爸爸第一次到達度假村后,小亮離度假村的距離；

(4)根據(jù)函數(shù)圖象的橫縱坐標的意義得出A點的意義；

(5)直接利用小亮從家到度假村的距離以及所用時間可得出其速度,進而得出s與t的關系式；

(6)利用函數(shù)圖象得出交點的位置進而得出答案．

此題主要考查了函數(shù)圖象以及常量與