正弦波振蕩電路

7.1正弦波振蕩電路7.1.1正弦波振蕩電路的振蕩

條件7.1.2RC正弦波振蕩電路7.1.3LC正弦波振蕩電路*7.1.4

石英晶體正弦波振蕩電路7.1正弦波振蕩電路正弦波振蕩電路是一種信號產生電路，在測量電路和通信電路中應用廣泛。按電路形式的不同可分為RC振蕩電路、LC振蕩電路和石英晶體振蕩電路等。

7.1.1正弦波振蕩電路的振蕩條件1．產生正弦波振蕩的條件（a）（b）圖7.1.1正弦波振蕩電路的方框圖（a）正反饋放大電路的方框圖（b）正弦波振蕩電路的方框圖

從結構上看，正弦波振蕩電路就是一個沒有輸入信號的帶選頻網絡的正反饋放大器。圖（a）表示接成正反饋時，放大電路在輸入信號時的方框圖，可改畫成圖7.1.1（b）所示。由圖可知，若在放大器的輸入端（1端）外接一定頻率、一定幅度的正弦波信號，經過基本放大器和反饋網絡構成的環(huán)路傳輸后，在反饋網絡的輸出端（2端)，得到反饋信號，如果與在大小和相位上都一致，那么就可以去除外接信號，而將（1）、（2）兩端連接在一起(如圖中的虛線所示）而形成閉環(huán)系統(tǒng)，其輸出端可能繼續(xù)維持與開環(huán)時一樣的輸出信號。由于便有或（7.1.1）

在上式中，設，，則可得正弦波振蕩電路的振蕩條件為：

幅度平衡條件：（7.1.2a）

相位平衡條件：（7.1.2b）

振蕩電路的振蕩頻率是由相位平衡條件決定的。一個正弦波振蕩電路只在一個頻率下滿足相位平衡條件，這個頻率就是。這就要求在環(huán)路中包含一個具有選頻特性的網絡，簡稱選頻網絡。它可以設置在放大電路中，也可設置在反饋網絡中，它可以由元件組成，也可以用元件組成。用元件組成選頻網絡的振蕩電路稱為振蕩電路，一般用來產生1HZ～1MHZ范圍內的低頻信號；用元件組成選頻網絡的振蕩電路稱為振蕩電路，一般用來產生1MHZ以上的高頻信號。

欲使振蕩電路能自行建立振蕩，就必須滿足的條件。這樣，在接通電源后，振蕩電路就有可能自行起振，或者說能夠自激，最后趨于穩(wěn)態(tài)平衡。

2．電路產生正弦波振蕩的判斷方法判斷電路能否產生正弦波振蕩，其分析步驟如下：（1）檢查正弦波振蕩器的四個組成部分（2）檢查放大電路是否工作在放大區(qū)（3）分析放大電路是否滿足振蕩的相位平衡條件和幅度平衡條件一般來說，振蕩的幅度平衡條件比較容易滿足，關鍵是檢查相位平衡條件。

相位平衡條件的判斷方法：瞬時極性法，即斷開反饋信號至放大電路輸入端的連接點，并將放大電路的輸入阻抗作為反饋網絡的負載，在放大電路的斷開端點加信號電壓，經放大電路和反饋網絡得到反饋電壓。分析和的相位關系，在某一特定頻率下，若相位差為2nπ(同相位)，為正反饋，即電路滿足相位平衡條件。

7.1.2RC正弦波振蕩電路

RC正弦波振蕩器有橋式、雙T網絡式、移相式等類型，本章主要討論橋式正弦波振蕩電路。1、電路原理圖

圖7.1.2RC橋式振蕩電路

如圖所示，RC橋式振蕩電路由放大電路和選頻網絡組成。為由集成運放所組成的電壓串聯(lián)負反饋放大電路，具有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點。而由Z1、Z2和R1、R2組成，同時兼作正反饋網絡。由圖可知，Z1、Z2和R1、R2正好形成一個四臂電橋，電橋的對角線頂點接到放大電路的兩個輸入端，橋式振蕩電路的名稱即由此而來。2、RC串并聯(lián)網絡的選頻特性將圖7.1.2中的RC串并聯(lián)網絡單獨畫于圖7.1.3，著重討論它的選頻特性。為了便于調節(jié)振蕩頻率，常取,，則Z1=，反饋系數(shù)

若令，則（7.1.3）圖7.1.3RC串并聯(lián)網絡由此可得RC串并聯(lián)網絡的幅頻響應和相頻響應為（7.1.4）

（7.1.5）當ω=ωo時，幅頻響應有最大值，相頻響應。上述分析表明：當ω=ω0=1/RC時，輸出電壓的幅值最大（當輸入電壓的幅值一定，而頻率可調時)，并且輸出電壓是輸入電壓的1/3，同時輸出電壓與輸入電壓同相位。根據(jù)和的表達式可以畫出RC串并聯(lián)選頻網絡的幅頻特性和相頻特性曲線如圖7.1.4所示。

圖7.1.4RC串并聯(lián)選頻網絡的頻率特性（a）幅頻特性（b）相頻特性

3、振蕩的建立與穩(wěn)定

所謂建立振蕩，就是要使電路自激，從而產生持續(xù)的振蕩，由直流電變?yōu)榻涣麟?。對于RC振蕩電路來說，直流電源即是能源。那么自激的因素又是什么呢?由于電路中存在噪聲，它的頻譜分布很廣，其中也包括有ω=ω0=1/（RC）這樣一個頻率成分。這種微弱的信號，經過放大，通過正反饋的選頻網絡，使輸出幅度愈來愈大，最后受電路中非線性元件的限制，使振蕩幅度自動地穩(wěn)定下來，開始時，略大于3，達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)時，，

(ω=ω0=1/RC）。4、振蕩頻率與振蕩波形振蕩頻率是由相位平衡條件所決定的，只有當，時，才滿足相位平衡條件，所以振蕩頻率為：f0=1/(2πRC)。振蕩器要輸出正弦波，還要求放大器的增益必須滿足起振條件且工作在線性區(qū)，否則要么不起振，要么輸出波形出現(xiàn)非線性失真。5、穩(wěn)幅措施由于電源電壓的波動、電路參數(shù)的變化、環(huán)境溫度的改變等因素的影響，輸出電壓的幅度將會發(fā)生波動。為了進一步改善輸出電壓幅度的穩(wěn)定性，可以在負反饋回路中采用非線性元件，自動調整反饋的強弱，以更好地維持輸出電壓幅度的穩(wěn)定。

常用方法之一是采用非線性熱敏元件來穩(wěn)幅。例如，在圖7.1.2中用一個溫度系數(shù)為負的熱敏電阻代替反饋電阻Rf

，當輸出電壓升高時，熱敏電阻的阻值減小，負反饋增強，放大電路的增益下降，使輸出電壓下降。反之，當電壓下降時，由于熱敏電阻的自動調整作用，輸出電壓增加。因此可以達到穩(wěn)幅的效果。另一種方案是采用反并聯(lián)二極管，其穩(wěn)幅電路如圖7.1.5所示。當輸出電壓升高時，R3、D1、D2并聯(lián)支路的等效電阻減小，放大電路的增益下降，使輸出電壓下降。反之亦然，從而達到穩(wěn)定幅度的目的。。圖7.1.5二極管穩(wěn)幅電路

7.1.3LC正弦波振蕩電路LC振蕩電路主要用來產生高頻正弦信號，一般在l以上。LC和RC振蕩電路產生正弦振蕩的原理基本相同，它們在電路組成方面的主要區(qū)別是，RC振蕩電路的選頻網絡由電阻和電容組成，而LC振蕩電路的選頻網絡則由電感和電容組成。根據(jù)反饋形式的不同，LC振蕩電路可分為變壓器反饋式、電感反饋式和電容反饋式三種。1.LC并聯(lián)電路的頻率特性LC并聯(lián)電路如圖7.1.6所示。圖中R表示回路的等效損耗電阻。由圖可知，LC并聯(lián)諧振回路的等效阻抗為（7.1.6）通常，所以

（7.1.7）圖7.1.6LC并聯(lián)電路LC并聯(lián)諧振回路有如下特點：（1）諧振頻率為（7.1.8）（2）諧振時，回路的等效阻抗為純電阻性質，阻值最大，即（7.1.9）式中，稱為回路品質因數(shù)，是用來評價回路損耗大小的指標。一般，值在幾十到幾百范圍內。由于諧振阻抗呈純電阻性質，所以信號源電流與同相。（3）輸入電流與回路電流或的關系：由圖7.1.6和式（7.1.7）可知（7.1.10）

通常，所以?？梢?，諧振時LC并聯(lián)電路的回路電流比輸入電流大得多。也就是說，在諧振回路中外界的影響可以忽略。這個結論對于分析LC正弦波振蕩電路是十分有用的。（4）回路的頻率響應根據(jù)式（7.1.7）有（7.1.11）

在上式中，如果所討論的并聯(lián)等效阻抗只局限于附近，則可認為，，，，則式（7.1.11）可改寫為（7.1.12）從而可得阻抗的模為（7.1.13）或（7.1.14）

其相角為（7.1.15）式中為角頻率偏離諧振角時，即=+時的回路等效阻抗；為諧振阻抗；為相對失諧量，表明信號角頻率偏離回路諧振角頻率的程度。圖7.1.7繪出了LC并聯(lián)諧振回路的頻率響應曲線，從圖中的兩條曲線可得出以下結論：(a)(b)

圖7.1.7LC并聯(lián)電路在不同Q值下的頻率特性（a）幅頻特性（b）相頻特性（1）從幅頻特性曲線可見，當外加信號角頻率（即）時，產生并聯(lián)諧振，回路等效阻抗達最大值。當角頻率偏離時，將減小，而愈大，愈小。（2）從相頻特性曲線可知，當時，相對失諧（）為正，等效阻抗為電容性，因此的相角為負值，即回路輸出電壓滯后于。反之，當時，等效電阻為電感性，因此為正值，超前于。（3）諧振曲線的形狀與回路Q值有密切關系，Q值愈大，諧振曲線愈尖銳，相角變化愈快，在附近值和值變化更為急劇。2.選頻放大電路一個由BJT組成的單回路小信號選頻放大電路如圖7.1.8所示。圖中由LC組成的并聯(lián)諧振回路，通過L的抽頭與電源正端相連，從而有利于實際阻抗匹配。圖7.1.8單回路小信號選頻放大電路值得指出的是，LC選頻放大電路是構成LC正弦波振蕩器的基礎。由于調諧回路的選頻作用，它不僅可工作在甲類，而且還可工作在乙類或丙類。LC并聯(lián)諧振電路Q值高，選頻性能好，即使電流有失真、輸出電壓也基本為正弦型。

3.變壓器反饋式振蕩電路在圖7.1.9所示電路中，若將LC選頻網絡的電壓作為變壓器的原邊電壓，將副邊電壓作為反饋電壓來取代選頻放大電路的輸入電壓，則只要變壓器原、副邊同銘端合適，就可滿足正弦波振蕩的相位條件，從而構成如圖7.1.9所示的變壓器反饋式正弦波振蕩電路。圖中C1為耦合電容，Ce

是旁路電容，對于頻率為LC選頻網絡諧振頻率的信號，它們均可視為短路。

圖7.1.9變壓器反饋式LC振蕩電路

因為只有在的頻率為諧振頻率f0時，電路才滿足相位平衡條件，所以電路的正弦波振蕩頻率就是f0，即（7.1.16）式中是考慮了原、副邊線圈N1和N2的電感以及它們之間的互感等因素的總電感。電路起振的幅值條件是。。只要變壓器的變比恰當，電路參數(shù)選擇合適，一般都可以滿足幅值平衡條件，電路很容易起振。當振幅大到一定程度時，放大電路的電壓放大倍數(shù)的數(shù)值將因晶體管的非線性特性而下降，使振幅達到穩(wěn)定。雖然晶體管集電極電流的波形會出現(xiàn)失真，但由于LC并聯(lián)諧振回路良好的選頻特性，輸出電壓波形一般失真很小。

變壓器反饋式正弦波振蕩電路易于產生振蕩，波形較好，應用范圍廣泛。但是由于輸出電壓與反饋電壓靠磁路耦合，因而耦合不緊密，損耗較大，并且振蕩頻率的穩(wěn)定性不高。4.電感反饋式振蕩電路為了克服變壓器反饋式正弦波振蕩電路因藕合不緊密而損耗較大的缺點，可在圖7.1.9所示電路中，將變壓器原邊線圈N1接電源一端和副邊線圈N2接地一端相連，使N1和N2成為一個線圈，這樣就組成了電感反饋式正弦波振蕩電路，如圖7.1.10（a）所示，通常將電容并聯(lián)在整個線圈上。圖中C1和Ce對于諧振頻率的信號可視為短路，故其交流通路如圖7.1.10（b）所示，由于線圈的三個抽頭分別接晶體管的三個極，故稱之為電感三點式正弦波振蕩電路，又稱哈特利（Hartley）振蕩電路。

(a)(b)圖7.1.10電感反饋式LC振蕩電路(a)電路(b)交流通路當諧振回路的Q值很高時，振蕩頻率基本上等于LC回路的諧振頻率，即（7.1.17）式中L1、L2分別為線圈N1、N2的電感，M為它們之間的互感。在電感三點式振蕩電路中，由于L1和L2之間的耦合緊密，所以極易起振。根據(jù)經驗，反饋線圈N2與整個線圈的匝數(shù)比為1/8到1/4比較合適。如采用可變電容，則振蕩頻率可在較寬的范圍內調節(jié)，因而在無線接收機、信號發(fā)生器等方面得到廣泛的應用。但由于反饋電壓取自電感L2，它對高次諧波的電抗較大，因而輸出波形中往往含有高次諧波，使得波形較差。

5.電容反饋式振蕩電路在圖7.1.10（a）所示電路中，將電感L1和L2換成電容C1和C2，電容C換成電感L，并增加電阻Rc，就構成了電容反饋式正弦波振蕩電路，如圖7.1.11（a）所示。圖中C3為耦合電容，Ce為旁路電容，它們對頻率為fo的信號均可視為短路，因而交流通路如圖7.1.11(b)所示。由于C1和C2的三個接頭分別接晶體管的三個極，故稱之為電容三點式正弦波振蕩電路，又稱為考畢茲(Colpitts)電路。

(a)(b)圖7.1.11電容反饋式LC振蕩電路(a)電路(b)交流通路振蕩頻率基本上等于LC并聯(lián)電路的諧振頻率，即（7.1.18）

由于反饋電壓取自電容C2，而電容對高次諧波阻抗很小，因而反饋電壓中的高次諧波分量很小，所以電容三點式正弦波振蕩電路的輸出波形較好，振蕩頻率可高達100MHz以上。通常選擇兩個電容之比C1/C2

1。雖然通過調整C1、C2可以調節(jié)振蕩頻率，但這樣會影響起振條件，因此，電容三點式正弦波振蕩電路適于產生固定頻率的振蕩。

根據(jù)式（7.1.18），若要提高振蕩頻率，就要減小選頻網絡中電感和電容的數(shù)值。而當C1、C2取值減小到一定程度，晶體管的極間電容和電路中的雜散電容將影響振蕩頻率。由于極間電容受溫度影響，雜散電容又難于確定，為了穩(wěn)定振蕩頻率，在設計電路時，可在電感所在支路串聯(lián)一個小容量電容C，而且C<<C1，C<<C2，這樣總電容約為C，因而電路的振蕩頻率（7.1.19）

幾乎與C1和C2無關，當然也就幾乎與極間電容和雜散電容無關。在振蕩頻率很高時，可考慮放大電路采用共基接法，如圖7.1.12所示。

圖7.1.12共基放大電路的電容三點式正弦波振蕩電路*7.1.4石英晶體正弦波振蕩電路石英晶體振蕩器是高精度和高穩(wěn)定度的振蕩器，被廣泛應用于彩電、計算機、遙控器等各類振蕩電路中，常用來為設備產生時鐘信號和為特定系統(tǒng)提供基準信號。

1.石英晶體振蕩器的基本原理

（1）石英晶體振蕩器的結構

石英晶體振蕩器是利用石英晶體（二氧化硅的結晶體）的壓電效應制成的一種諧振器件，它的基本構成大致是：從一塊石英晶體上按一定方位角切下薄片（簡稱為晶片，它可以是正方形、矩形或圓形等），在它的兩個對應面上涂敷銀層作為電極，在每個電極上各焊一根引線接到管腳上，再加上封裝外殼就構成了石英晶體諧振器，簡稱為石英晶體或晶體、晶振，如圖7.1.13所示，其產品一般用金屬外殼封裝，也有用玻璃殼、陶瓷或塑料封裝的。

圖7.1.13石英晶體的結構（2）石英晶體的基本特性

若在石英晶體的兩個電極上加一電場，晶片就會產生機械變形。反之，若在晶片的兩側施加機械壓力，則在晶片相應的方向上將產生電場，這種物理現(xiàn)象稱為壓電效應。如果在晶片的兩極上加交變電壓，晶片就會產生機械振動，同時晶片的機械振動又會產生交變電場。在一般情況下，晶片機械振動的振幅和交變電場的振幅非常微小，但當外加交變電壓的頻率為某一特定值時，振幅明顯加大，比其他頻率下的振幅大得多，這種現(xiàn)象稱為壓電諧振，它與LC回路的諧振現(xiàn)象十分相似。它的諧振頻率與晶片的切割方式、幾何形狀、尺寸等有關。

（3）石英晶體的符號和等效電路

石英晶體諧振器的電路模型和電抗特性如圖7.1.14所示。當晶體不振動時，可把它看成一個平板電容器，稱為靜電電容C0，它的大小與晶片的幾何尺寸、電極面積有關，一般約幾個pF到幾十pF。當晶體振蕩時，機械振動的慣性可用電感L來等效，一般L的值為幾十mH到幾百mH。晶片的彈性可用電容C來等效，C的值很小，一般只有0.0002～0.1pF。晶片振動時因摩擦而造成的損耗用R來等效，它的數(shù)值約為100Ω。由于晶片的等效電感很大，而C很小，R也小，因此回路的品質因數(shù)Q很大，可達10000～500000。而晶片本身的諧振頻率基本上只與晶片的切割方式、幾何形狀、尺寸有關，可以做得精確，因此利用石英諧振器組成的振蕩電路可獲得很高的頻率穩(wěn)定度。

圖7.1.14石英晶體諧振器的電路模型和電抗特性（a）電路符號(b)等效電路(c)電抗-頻率特性

從石英晶體諧振器的電路模型可知，它有兩個諧振頻率，即①當L、C、R支路發(fā)生串聯(lián)諧振時，其串聯(lián)諧振頻率為（7.1.20）由于C0很小，它的容抗比R大得多，因此，串聯(lián)諧振的等效阻抗近似為R，呈純阻性，且阻值最小。②當頻率高于fs小于fp時，L、C、R支路呈感性，可與電容C0發(fā)生并聯(lián)諧振，其并聯(lián)諧振頻率為（7.1.21）

根據(jù)石英晶體的等效電路，可定性畫出它的電抗—頻率特性曲線如圖7.1.14（c）所示。可見當頻率低于串聯(lián)諧振頻率fs或者頻率高于并聯(lián)揩振頻率fp時，石英晶體呈容性。僅在fs

＜f＜fp極窄的范圍內，石英晶體呈感性。2.石英晶體振蕩器電路利用石英晶體的頻率特性，可構成兩種不同類型的振蕩電路。（1）并聯(lián)型正弦波振蕩電路利用石英晶體的電感區(qū)，將其等效為電感，采用電容反饋式電路，就構成石英晶體并聯(lián)型正弦波振蕩電路，如圖7.1.15所示。圖7.1.15并聯(lián)型正弦波振蕩電路由于外接電容C1和C2并聯(lián)在石英晶體的C0上，總電容

振蕩頻