北師大版反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)

§6.2.1

反比例函數(shù)的

圖象和性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧引入新知1.什么是反比例函數(shù)？2.反比例函數(shù)有幾種表示方式？一、復(fù)習(xí)回顧引入新知1.下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7（C）xy=5（D）3、已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___，已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1你還記得正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條直線(xiàn)。y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),猜一猜

思考(1)反比例函數(shù)的圖象是什么樣子?(2)反比例函數(shù)的圖象又有什么樣的性質(zhì)?

x....-6-5-4-3-2-1123456....畫(huà)出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象。

y=x6函數(shù)圖象畫(huà)法列表描點(diǎn)連線(xiàn)y=x6描點(diǎn)法注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱(chēng)②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例1二、合作探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題6-63--32-21.5-1.51.2-1.21-1........

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6（1）反比例函數(shù)的圖象是什么形狀的？函數(shù)圖象是連續(xù)的嗎？為什么？（2）畫(huà)反比例函數(shù)圖象應(yīng)注意什么問(wèn)題？總結(jié)歸納1、x≠02、用光滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)；3、圖像是延伸的，不要畫(huà)成有明確端點(diǎn)；4、曲線(xiàn)的發(fā)展趨勢(shì)是無(wú)限靠近坐標(biāo)軸，但不和坐標(biāo)軸相交.“心動(dòng)”不如行動(dòng)操作：畫(huà)出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象。

y=x6三、鞏固新知夯實(shí)基礎(chǔ)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=

x61234566-1-2-3-4-5-6………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x61.函數(shù)的圖像在哪兩個(gè)象限？

和函數(shù)的圖像有什么不同？2、函數(shù)的圖像所在象限由什么確定？3.類(lèi)比正比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)做出總結(jié)。四、觀(guān)察思考再探新知觀(guān)察圖像，我們自己來(lái)總結(jié)！[注意]：雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支都不與x軸、y軸相交

性質(zhì)1：反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線(xiàn)組成，叫雙曲線(xiàn)．性質(zhì)2：k>0時(shí),函數(shù)圖象在第一、三象限；

k<0時(shí),函數(shù)圖象在第二、四象限．yxyx6y=0y=x6xy0反比例函數(shù)的性質(zhì)Oyxxyo8642-2-4-6-8-10-5510yxO(A)(B)(C)(D)1、誰(shuí)才是真正的的圖象？（）xoy反比例函數(shù)的圖象D五、活學(xué)活用鞏固提高

2、如圖，這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象？（）B3、下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（

）A、（1，-4）B、（2，3）C、（2，-2)D、(-4,-1)D4、已知的圖象的一部分如圖，則k_____

5、反比例函數(shù)的圖象兩支分布在第二、四象限，則點(diǎn)（m,m-2）在()

A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限c3/2

6.函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D7.函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在第________象限。二、四六、挑戰(zhàn)自我能力提高觀(guān)察圖形，回答下列問(wèn)題問(wèn)題:1、反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是的話(huà)，請(qǐng)找出對(duì)稱(chēng)中心.2、反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是的話(huà)，你能試著說(shuō)明它的對(duì)稱(chēng)軸是什么嗎？

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x61.反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，找出對(duì)稱(chēng)中心2.是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，找出對(duì)稱(chēng)軸y=-xy=x我說(shuō)收獲對(duì)同學(xué)說(shuō)你有什么收獲？函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線(xiàn)