機械設計基礎 輪系

第五章.輪系精品資料§5-1輪系的類型(lèixíng)§5-2定軸輪系及其傳動比§5-3周轉輪系及其傳動比§5-4復合輪系及其傳動比§5-5輪系的應用§5-6幾種特殊的行星傳動簡介精品資料調出電腦(diànnǎo)動畫片：行星與定軸齒輪(chǐlún)系：由一系列齒輪(chǐlún)組成的傳動稱為齒輪(chǐlún)系05swf00.swf,05swf03.swf,定軸輪系.AVI,圖5—1定軸輪系.swf定軸輪系§5-1輪系的類型精品資料周轉(zhōuzhuǎn)輪系05swf05.swf,周轉輪系1.AVI,周轉輪系1(1).AVI,三行星(xíngxīng)齒輪系.avi,周轉輪系1(2).AVI精品資料復合(fùhé)輪系齒輪系的傳動比：輪系中首末兩輪的角速度之比，包括計算傳動比大小和確定(quèdìng)首末兩輪的轉向關系?；旌陷喯?swf,復合輪系.avi,精品資料122'344'5§5-2定軸齒輪(chǐlún)系及其傳動比1、定軸齒輪系：齒輪系傳動過程中，其各齒輪的軸線相對(xiāngduì)于機架的位置都是固定不變的。精品資料12(a)(b)212、傳動比大小(dàxiǎo)及方向的確定05swf03.swf,精品資料(d)21(e)21(c)21錐齒輪機構(jīgòu).avi蝸輪傳動.avi精品資料例：設輪1為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒(lúnchǐ)數(shù)為z1，z2，…z5，求傳動比i15.122′4′435解：1ni所有主動輪齒數(shù)連乘積所有從動輪齒數(shù)連乘積===11nkwwkkZ3：僅改變(gǎibiàn)轉向，惰輪精品資料3.首、末兩輪轉向關系的確定（與齒輪傳動(chuándòng)類型有關）1）全部由平行(píngxíng)軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳動比計算公式的齒數(shù)比前乘以（-1）m，m為外嚙合齒輪的對數(shù)。2）輪系中首、末兩輪的軸線不平行時，采用打箭頭的方式確定轉向關系。12(a)(b)21(d)21(e)2112精品資料例：鐘表傳動示意圖如下(rúxià)。E為擒縱輪，N為發(fā)條盤，S、M及H各為秒針、分針及時針。設Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3’=60，Z4'=60，Z5=6，Z2"=8，Z6=24，Z6’=6，問Z4、Z7各為多少？解：(1)走秒傳動(chuándòng)，由輪1，2(2')，3(3'),4組成定軸輪系,得（a）54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品資料(2)走分傳動(chuándòng)，由輪1，2組成定軸輪系，得（b）(3)走時傳動(chuándòng)，由輪1，2（2"），6（6'），7組成定軸輪系，得（c）54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品資料因故由式（a）、（b）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品資料因故由式（b）、（c）得故本題為分路(fēnlù)傳動的定軸輪系。各路的首末兩輪的轉向關系用傳動比正、負號表示，并可直接用外嚙合的數(shù)目m來確定，即（-1）m。54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品資料H§5-3周轉(zhōuzhuǎn)齒輪系及其傳動比周轉齒輪系：在齒輪運轉時，其中(qízhōng)至少有一個齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線運動的齒輪系稱為周轉齒輪系精品資料1、周轉(zhōuzhuǎn)齒輪系的特點05swf05.swf由行星輪、中心輪、轉臂和機架組成。行星輪繞自身幾何軸線回轉（自轉），同時隨轉臂繞中心輪軸線回轉（公轉）。OH312H312132中心(zhōngxīn)輪行星輪轉臂精品資料2、周轉齒輪系傳動比的計算(jìsuàn)（反轉法）05swf05.swf構件名稱各構件的絕對角速度各構件的相對角速度轉臂中心輪1中心輪3H31HH=H—H=01H=1—H3H=3—H轉化齒輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比求解：一般計算公式：-H1H3假定(jiǎdìng)轉向相同精品資料對上式作以下(yǐxià)說明：Hz1z21）只適用于轉化齒輪系的首末輪的回轉軸線(zhóuxiàn)平行（或重合）的周轉齒輪系。2）齒數(shù)比前一定有“+”或“—”號。其正負號判定，可將轉臂H視為靜止，然后按定軸齒輪系判別主從動輪轉向關系的方法確定。3）注意1、

k、

H應分別用正負號代入（推導時假定三者同向）；4）1、

k、

H三個量，須知其中任意兩個角速度的大小和轉向，才能確定第三個角速度的大小和轉向；例注意i1kH與i1K的區(qū)別精品資料例：已知齒數(shù)z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：1）

n1與n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求轉速的方向，須由計算結果得正負號來決定，決不能在圖形中直觀(zhíguān)判斷！2）n1與n3反向(fǎnxiànɡ)，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，精品資料例５－２：在圖５－５所示的行星(xíngxīng)輪系中，各輪的齒數(shù)為Ｚ１＝２７；Ｚ２＝１７；Ｚ３＝６１；已知n1=6000r/min;求傳動比i1H和行星(xíngxīng)架Ｈ的轉速nH．解精品資料精品資料例５－３在圖５－６所示的圓錐齒輪組成(zǔchénɡ)的差動輪系中，已知z1=60;z2=40;z2’=z3=20,若n1和n2均為120r/min,但轉向相反,求nH的大小和方向.解精品資料F=1的行星(xíngxīng)齒輪系（K輪固定）將nk=0代入下式可得或iH1=10000可見行星(xíngxīng)輪系可實現(xiàn)很大的傳動比。故OHK(3)H212’O1例：已知齒數(shù)z1=100，z2=101，z2’=100，z3=99，(一般用于減速傳動)精品資料3.有多個行星(xíngxīng)輪的行星(xíngxīng)齒輪系313’H422’313’H422’精品資料3421H2'例：圖示為電動(diàndònɡ)三爪卡盤的傳動輪系，已知Z1=6，Z2=Z2'=25，Z3=57，Z4=56。試求傳動比i14。解：此輪系可看作由輪1、2、3和行星(xíngxīng)架H組成的行星(xíngxīng)輪系及由輪4、2'、2、3和行星(xíngxīng)架H組成的另一行星(xíngxīng)輪系組合而成。（1）在1-2-3-H組成的行星輪系中，有：精品資料3421H2'（2）在4-2'-2-3-H組成(zǔchénɡ)的行星輪系中，有：聯(lián)立求解得：精品資料§5-4復合(fùhé)齒輪系及其傳動比122'34H精品資料1、復合齒輪系：既含有(hányǒu)定軸齒輪系，又含有(hányǒu)行星齒輪系，或者含有(hányǒu)多個行星齒輪系的傳動。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H輪系的傳動比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值傳動比的計算內容包括：傳動比的大小和齒輪(chǐlún)的轉向。精品資料2、復合(fùhé)齒輪系傳動比的計算方法2）分列(fēnliè)方程3）聯(lián)立求解d、注意聯(lián)立求解時，各單一輪系的轉速之間的關系。4）注意符號1）分清輪系a、齒數(shù)比連乘積前的符號；b、已知轉速應以代數(shù)量代入:即帶“+”或“-”；c、求出的轉速也帶有符號，“+”表示與假定的正方向相同，“-”表示與假定的正方向相反；2'34OH1232'4H精品資料已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3=

25，z4=

100n1=100r/min， 求i1H。OH1232'4H2'342）分列(fēnliè)方程3）聯(lián)立求解(qiújiě)：1）分清輪系：1-2為兩定軸輪系，2’-3-4,H為行星輪系。精品資料（方向(fāngxiàng)與n1同向）精品資料例5-4在圖5-7所示的電動(diàndònɡ)卷揚機減速器中,各齒輪的齒數(shù)為Z1=24;Z2=52;Z2′=21;Z3=78;Z3′=18;Z4=30;Z5=78;求i1H.解:在差動輪(dònglún)系中:在定軸輪系中：精品資料精品資料【例5】圖所示為滾齒機中應用的復合輪系，設已知各齒輪的齒數(shù)、、（右旋蝸桿）；又已知齒輪1的轉速為（方向如圖所示），蝸桿5的轉速為（方向如圖所示），試求傳動比。圖8-12精品資料【解】由圖可知，齒輪3、4及行星架H組成周轉輪系，而齒輪1、2及蝸輪和蝸桿5分別(fēnbié)組成兩個定軸輪系。各部分的傳動比分別(fēnbié)為：因而(yīnér)得：圖8-12精品資料因而(yīnér)得：而由于(yóuyú)、且轉向均相同，圖8-12精品資料故將及的值代入后，可以求得：（轉向如圖所示）于是(yúshì)，最后可以求得該復合輪系中構件1與H的傳動比為：

圖8-12精品資料例：已知z1=1(右旋),z1’=101,z2=99,z4’=100,z5=1(右旋),z5’=100,z2’=z4,n1=100r/min，試求轉臂H的轉速(zhuànsù)nH。解：1、分清(fēnqīng)輪系2、分列方程3聯(lián)立求解（方向與n2同向）2'342’-3-4,H為行星輪系；1-2，1’-5’-5-4’為兩定軸輪系。11'5'5434'2'2H精品資料例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13。解:1、分清(fēnqīng)輪系:3-4-4’-5,2(H)組成(zǔchénɡ)行星輪系;1-2組成(zǔchénɡ)兩定軸輪系。2、分列方程3、聯(lián)立求解34’5214(a)(b)H2w=w5,0=w其中改變齒數(shù)可實現(xiàn)換向傳動！組合機床走刀機構4'543精品資料16342'52H(a)H13'13452H2(c)圖(a)1、2、2’、3、H為F=1的行星(xíngxīng)齒輪系(a)4、5、6、H為F=1的行星(xíngxīng)齒輪系(b)(b)634152H2H1精品資料如圖(b),1、2、2'、3、H組成(zǔchénɡ)F=1的行星齒輪系142H3(a)2'4(b)1H32'2''23K型齒輪(chǐlún)系(a)齒輪3、2'、2''、4、H組成F=1的行星齒輪系(b)精品資料例：已知:z1=24，z2=33，z2'=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78，轉速(zhuànsù)n1=1500r/min.求:n5。543212'3'解:(1)分清(fēnqīng)輪系:1-2-2'-3-H(5)組成周轉輪系,3'-4-5組成定軸輪系.(2)分列方程(3)聯(lián)立解方程解得:封閉式復合輪系122'3(n5與n1轉向相同)精品資料例題(lìtí):已知Z1=28;Z2=32;Z′2=20;Z′1=24;Z4=30;m=5;nH1=150r/min;求：Z3;Z5;n1;n2;nH2;iH1H2=?解：Z3=Z1+Z2+Z′2=28+32+20=80Z5=Z′1+2×Z4=24+2×30=84;精品資料精品資料例:已知Z1=21；Z3=63Z4=Z6，求i16=？例．已知：Ｚ１＝２４；Ｚ２＝２０；Ｚ′２＝３５；Ｚ３＝４５；Ｚ′３＝２５；Ｚ４＝５５；n1=50r/min;nH=100r/min;;nH與n1同向，求n4=?精品資料例：已知Z1=21;Z2=24;Z4=18;Z5=27;n1=100r/min;求;Z3;Z6;nH2=?例：已知Z1=1;Z2=30;Z′2=25;Z3=50;Z′3=20;Z4=95;求：i1H=?精品資料精品資料精品資料精品資料精品資料§5-5輪系的應用一．實現(xiàn)(shíxiàn)遠距