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正方形內(nèi)題訓(xùn)練四十,點P上,APDC,BC于,⊥FEG交M,BDK,連結(jié)BD于Q點。第問
求:PAE是腰角角;形ABEP中,∠ABE=∠APE=90°,ABE+∠APE=180A、B、、四圓ABD=45PAE是等PAB=∠∠ABE=∠APE=90°,即∠∠PEB=180°,PEB+∠∠PAB=∠PECPEC=∠PCB,PE=PC,AP=PEAPE=90°,所以△PAEP做AB,垂足為I,易知四邊IBFP.∠API=∠eq\o\ac(△,Rt)AIP≌EFP,從而PAE是等第問
求:EF=FC;PF⊥故EF=FC第問
求:
2
;
2
PD=
2
2
FC=
2
EF,PB-PD=2(BF-EF)=BE。第問
求:EG=EB+DG;∠∠BAE+∠GAD=45°CB的延點G′,′ABG≌ADG,即∠′∠GAD,AG′GAE=′BAE=∠BAE=45°′和△AG=AG,∠′AE=∠GAE=45,AE=AE即△GAE≌,EG=EG=EB+BG第問
求:
2
;EF=FC,BP=2BF,即BP=2BF以。第問
求:GA平∠AG′AGE=∠AGD,GA∠DGE。第問
求:到的離定;:過點A作EG的垂為′.GADGE,即∠AGN=∠Rt△eq\o\ac(△,Rt)AGD,所以AN′=AD=6即A到(定A到EG的距離hBE=x,DG=y.
xy22
36h.xy
36xy
h
36xy為定值xy第問
求:EFN周為值22F為EC
EFG
1ECG
C
EGGCDGGC)
C
第問
求:FH=APAP=CP.為以,故FH=AP。第問
求:BAE=∠BPE;°,又∠°AQBPQE∠PQE,∠°BAE=∠第一
求:∠APB=∠AEB.。第二
求:∠DGE=2∠AQD(∠AQD=∠AGD.(∠AGD.∠AQD。第三
求:2=BQ2+PD2△沿AQ翻折,點為B接AB’.∠BAQ=∠B∠B∠BAQ+∠DAP=45°,AP=’故eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)△DAP.∠’P=∠ADP=45°,PD=PB.ABQ=∠ABQ=45°.∠QB’P=90°,
2’22=BQ2
+PD2
第四
求:AB=
PK;接AC知AC⊥BD,交點為O.,∠APO=90°.PAO=,AP=PE,≌Rt△EPK,
2
AO,以
2
:KP=BD-(BK+PD)22222222
22
PH)
22
2
EC
)
2222
第五
=2AB-2=AB,故AB=22若BE=2,求PF;由,BC=6,得,PF=4,,PF=BF=4。第六
若,求PF;∠EPF=22.5°,所以PEF=67.5°.∠PAB=PAB=67.5°.∠APB=67.5°.,BP=AB=6.2從而,
222第七
若等三形求PD長△PEC則
x2,DH=x
.以x=
x
即x=
第八
若S
△ABE
=6,求
△ECG
;為S
△ABE
=6,AB=6,以得,△ECG中,根)2
2
+(6-x)
,DG=3S
△ECG
=
1GC2
第九
若AN求;由AN⊥EG,易知EG∥BD,AN⊥BD,∠EAB=∠EAN=∠GAN=∠GAD
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