不同尺寸顆粒的最緊密堆積

四不同尺寸顆粒的最緊密堆積(一)同一種物料二組元的顆粒體系大顆粒重量小顆粒重量體積為體積為設(shè)大顆粒所占的分?jǐn)?shù)為f1則：對(duì)于同一種固體物料，密度相同,單一組份的空隙率相同.即:

所以1.00.50.01.0體積分?jǐn)?shù)表觀體積粗顆粒的實(shí)際體積分?jǐn)?shù)細(xì)顆粒的實(shí)際體積分?jǐn)?shù)混合物的實(shí)際體積分?jǐn)?shù)ADB粗顆粒的表觀體積分?jǐn)?shù)細(xì)顆粒的表觀體積分?jǐn)?shù)123456二組元顆粒的堆積特性從圖上看出下列結(jié)論：1單一顆粒的空隙率為0.52粗顆粒重量分?jǐn)?shù)f1=0.67時(shí)，空隙率最小。3大小顆粒的尺寸比越大，空隙率受的影響越小。小顆粒越小，空隙率越小。4當(dāng)f1<0.67時(shí)，空隙率隨f1的增大而降低。5當(dāng)f1>0.67時(shí)，空隙率隨f1的增大而增大。(二)同一種物料多組元的顆粒體系a要考察的指標(biāo)：堆積體積Vm與單一組分空隙率ε的關(guān)系多元組合體系中各組元的分?jǐn)?shù)。b假設(shè)：（1）不管顆粒大小如何，單一組分空隙率ε是不變的。（2）設(shè)顆粒有n級(jí)；最大的顆粒為一次顆粒。（3）一次顆粒所形成的空隙由次大的顆粒所填充，次大的顆粒為二次顆粒。余類推。1堆積體積Vm與單一組分空隙率ε的關(guān)系(1)

取單位真實(shí)體積的顆粒組元分析先分析二組元體系:第一組元體積為V1第二組元體積為V２則（2）類似的，三組元體系為所以2多元組合體系中各組元的分?jǐn)?shù)（1）堆積方式：一次顆粒所形成的空隙由次大的顆粒所填充，次大的顆粒為二次顆粒。余類推。（2）一次顆粒和二次顆粒的體積和為1（3）一次顆粒所占的分?jǐn)?shù)為f1(4)每級(jí)顆粒的體積為Vi(5)每一組顆粒的體積分?jǐn)?shù)計(jì)算根據(jù)假設(shè)一次顆粒和二次顆粒的體積和為1，則：V1=Vm(1-ε)=f1V2=εVm(1-ε)=1-f1V3=ε?εVm(1-ε)=ε(1-f1)V4=ε2εVm(1-ε)=ε2

(1-f1)┆Vn=εn-2(1-f1)（6）則顆粒的理論總體積為Vts（7）實(shí)現(xiàn)最緊密堆積時(shí)

各組分的比例根據(jù)組元數(shù)和單組分時(shí)的空隙率計(jì)算計(jì)算舉例例如：?jiǎn)晤w粒空隙率為0.4時(shí)。4組元時(shí)，實(shí)現(xiàn)最緊密堆積時(shí)各組元的分?jǐn)?shù)計(jì)算。堆積組元達(dá)到最小空隙率時(shí)

每一組分的體積分?jǐn)?shù)單一組元的原始空隙率組元數(shù)每一組分的體積分?jǐn)?shù)Dp1Dp2Dp3Dp40.3023477.072.070.723.021.521.1--6.56.3----1.90.4023471.564.261.628.525.624.6--10.29.8----3.9堆積組元達(dá)到最小空隙率時(shí)每一組分的體積分?jǐn)?shù)單一組元的原始空隙率組元數(shù)每一組分的體積分?jǐn)?shù)Dp1Dp2Dp3Dp40.5023466.757.253.333.328.526.7--14.313.3----6.70.6023462.551.04637.530.627.6--18.416.5----9.9例題現(xiàn)有粒徑為60微米、30微米、20微米和3微米的粉體顆粒。其單組分粉體顆粒的緊密堆積時(shí)其空隙率為0.35.如果用它們混合為二組分、三組分和四組分的粉體。試分別計(jì)算不同組合時(shí)各單組分在混合組分中占的體積分?jǐn)?shù)，使之具有最低空隙率；解n=3n=4組合結(jié)果為單一組元的原始空隙率組元數(shù)每一組分的體