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文檔簡介

從蜂窩猜想到蜂窩定理

說說多邊形的內(nèi)角和與外角和公式？溫故和新各邊相等各個(gè)角也相等的多邊形叫正多邊形。24.3正多邊形和圓鶴峰縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)張廷飛標(biāo)準(zhǔn)足球皮都是由３２塊構(gòu)成，其中12塊正五邊形，２０塊正六邊形。正多邊形與圓關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。當(dāng)圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加時(shí)，其形狀不斷接近圓。古代數(shù)學(xué)家們曾用正多邊形的周長代替圓周長求圓周率的近似值。如圖：把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCD。求證：五邊形ABCDE為正五邊形。證明正多邊形⌒證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA,BCE=3AB=CDA∴∠A=∠B,同理∠B=∠C=∠D=∠E∴五邊形ABCDE為正五邊形⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒有關(guān)概念正多邊形外接圓的圓心叫這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫正多邊形的半徑，正多邊形每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的邊心距?？梢钥闯?，正多邊形的中心，既是其外接圓的圓心也是其內(nèi)切圓的圓心。例：如圖，24.3－4，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基周長和面積。例：如圖，24.3－4，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基周長和面積。ＯＯ小訣竅：解決此類問題的往往需要連接中心與項(xiàng)點(diǎn)或是作出邊心矩，將其轉(zhuǎn)化為三角形特別是直角三角形從而解決問題。本節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結(jié)(1)正多邊形與圓有什么關(guān)系？(2)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些與正多邊形有關(guān)的概念？在解決有關(guān)的計(jì)算問題時(shí)，關(guān)鍵是什么？合作探究１合作探究１各邊相等的多邊形是正多邊形嗎？各角相等的多邊形是正

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