(好題)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《有理數(shù)及其運(yùn)算》檢測(cè)題(有答案解析)

一、選題1．若＞，＜0，＞|b|，么a，，b的大小關(guān)系是（）A．＜＜B．＜＜－C．＜－＜D．－＜＜2．有理數(shù)，在軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．

B．

C．

．

a

3．我國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km，用科學(xué)記數(shù)法表示370000個(gè)數(shù)為（）A．37×

B．

C．

6

．10

64．定義運(yùn)：觀(guān)察下列算：（）（）=+18（－）+14）－0（）=+15

（－）（7）（）（8）－23（）0=+13請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納運(yùn)的法則，并計(jì)算：（）［（）等（）A．132B0C．132．－235．年1月24日時(shí)分嫦娥五實(shí)現(xiàn)了飛行過(guò)程中第一次軌道修正后繼續(xù)飛向月球截止當(dāng)時(shí)，嫦娥五號(hào)距離地球約160000

里，其中

1

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．

B．

5

C．1.6

4

．16

46．2020年月1日七次全國(guó)人口普查在全國(guó)范圍內(nèi)展開(kāi)．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局表示，截止2019年底，中國(guó)大陸總?cè)丝跒閮|，將14.05億用科記數(shù)法表示為（）A．1.405

B．

C．1.4059

．0.1405

7．規(guī)定是一種新的運(yùn)算符號(hào)，且aba則

的值為（）A．

B．

C．

．8．下列幾組數(shù)中，相等的是（）A．3和3

2

B．

和

C．

和

．

和

9．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖若該正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)和為，則的值為（）

aA．-6B．-2C．D．

10．如圖所示的運(yùn)算程序能輸出結(jié)果為的是（）A．

，

y

B．

，C．x，

．

x

，

y11．國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，結(jié)繩計(jì)數(shù)．圖，潯潯在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄立志為中考奮斗后努力的天數(shù)，由圖可知，潯潯努力的天數(shù)是（）A．124B469C．67．21012．絕餐浪”，不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)，這些糧食可供萬(wàn)吃一年“3240萬(wàn)這數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8

B．6

C．3.24×10

．8二、填題13．知數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)，，對(duì)的有理數(shù)分別為a，，，且＜＜，＜，a、為原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的________________A．

a

B．

．

D．

BC14．年眉山市東坡區(qū)以東坡文化為內(nèi)涵，宋代古韻建筑載體，蘇州園林景觀(guān)為原型，體驗(yàn)式旅游商業(yè)為核心打造“東坡印象水街成為了網(wǎng)紅打卡點(diǎn)．據(jù)悉從9月今已迎來(lái)游客超過(guò)萬(wàn)次，其中萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示______．15．

的倒數(shù)的相反數(shù)是．16．果一個(gè)量的實(shí)際值為，測(cè)量值為，我們把稱(chēng)為對(duì)誤差，

aa

稱(chēng)為相對(duì)誤差．若有一種零件實(shí)際長(zhǎng)度為5.0cm，量得4.8cm，則測(cè)量所產(chǎn)生的絕對(duì)誤差是，對(duì)誤差_____cm．如圖，將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)面圖形，已知正方體相對(duì)兩個(gè)

面上的數(shù)互為倒數(shù)，則ab．18．

,

，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)_．19．圖是一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，3，面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則AB．

，，B，對(duì)20．較大?。?/p>

__________

14

（填＜、”或＞）三、解題21．算：(1)8＋14－＋20(2)7

－－

3＋－

22．算：（）（）

18

12

23．算：（）1324．算：

（）

．（）

13

31+()444（）

(

3

13（）

14

1)631125．算：

12

．

26．算：

133【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】先根據(jù)0，＜，得到＜，＜＜，再根據(jù)＞得＜a即可求解．【詳解】解：a＞，＜，b＜，＜＜，＞-b，b＜＜．故選：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．2．C解析：【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的符號(hào)、有理數(shù)乘法的符號(hào)法則及絕對(duì)值的意義求解．【詳解】解：由圖可知：，所以a<-2，，所以，錯(cuò)；由圖可知，，，以ab<0，-b>0，2a>0，

a

，所以B、錯(cuò)；由圖可知，，|b|<2，以a|>|b|，正確；故選．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)乘法的符號(hào)法則及絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．3．B解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕

對(duì)值10時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是數(shù)．【詳解】解：將370000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×

5．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示，解答時(shí)，注意a，的確定方法是解題的關(guān)鍵．4．D解析：【分析】根據(jù)兩數(shù)進(jìn)運(yùn)時(shí)，同號(hào)兩數(shù)運(yùn)算取正號(hào)，再把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)運(yùn)算取負(fù)號(hào)，再把絕對(duì)值相加0和任何數(shù)進(jìn)行運(yùn)，或任何數(shù)和0進(jìn)行運(yùn)，等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解答即可．【詳解】解：（）［（）（11）(+12)=-(11+12)=-23，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5．B解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)，確定a和n即．【詳解】解：

用科學(xué)記數(shù)法表示為：160000

，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1＜10，為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．．6．C解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a

的形式，其中

≤

，為數(shù)；此題要先將14.05億轉(zhuǎn)化為1405000000，再進(jìn)行求解即可；【詳解】14.05億1.405，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式，正確掌握科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式是解題的關(guān)鍵．7．C

解析：【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得-23=4+6-2=8，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．D解析：【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)比較即可．【詳解】A．

，

，故錯(cuò)誤；B．

；C．

1

，

，故錯(cuò)誤；．

，

，故正確；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，準(zhǔn)確應(yīng)用絕對(duì)值性質(zhì)和冪的性質(zhì)判斷是解題的關(guān)鍵．9．B解析：【分析】利用空間想象能力得出相對(duì)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而求出、、c的，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可知3和是相對(duì)面，和c是相對(duì)面，a是相對(duì)面，該方體相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)和為，

，

b

，

，

a

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖中對(duì)應(yīng)面的關(guān)系．10．解析：【分析】根據(jù)與的關(guān)系，判斷出用哪種運(yùn)算方法，求出每個(gè)輸出結(jié)果各是多少，判斷出能輸出

結(jié)果為20的是哪個(gè)即可．【詳解】A、x

，

y

時(shí)，輸出結(jié)果是：

x

10，不符合題；B、

，

時(shí)，輸出結(jié)果是：

x

，不符合題意；C、

x

，

時(shí)，輸出結(jié)果是：

y

15，不符合題；、

，

y

時(shí)，輸出結(jié)果是：

x

，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別為4，2×7，，然后把它們相加即可．【詳解】解：根據(jù)題意，49

；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)字表示事件．根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．12．解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是數(shù)．【詳解】解：將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式為n

的形式，其中1≤|a|＜10，為數(shù)正確掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；二、填題13．AC【分析】由已知確定abc中有一個(gè)負(fù)數(shù)則有a<0c>b>0；再由c=b+a可得

OC＞【詳解】解：abc0abc中有一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)負(fù)數(shù)∵a+b+c=0∴abc中有一個(gè)負(fù)數(shù)解析：【分析】由已知確定a、、中有一個(gè)負(fù)數(shù)，則有a<0，c>b>0；再由c=b+a，得＞，．【詳解】解：＜、、c中一個(gè)負(fù)數(shù)或個(gè)負(fù)數(shù)，，、、c中一個(gè)負(fù)數(shù)，，，c>b>0，故正確；，-c=b+a，，、正數(shù)，故不確；-c=b+a，OC=OB+OA,故正；BC=b-c，，若b-c=b時(shí)，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選A、．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)熟掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特能根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)確定兩點(diǎn)間距離是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的意義求解【詳解】解102萬(wàn)=1020000=102×1000000=102故答案為【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的應(yīng)用熟練掌握是解題關(guān)鍵解析：6【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的意義求解．【詳解】解：102萬(wàn)1020000=1.02×1000000=1.026，故答案為1.02【點(diǎn)睛】

．

10?··010本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握

是解題關(guān)鍵．15．2021【分析】直接利用倒數(shù)互為相反數(shù)的定義分析得出案【詳解】解：的倒數(shù)為：-2021則2021的相反數(shù)是：2021故答案為：2021【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)相反數(shù)正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵解析：【分析】直接利用倒數(shù)、互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：

的倒數(shù)為：，-的反數(shù)是2021．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16．2004【分析】按照給出的定義計(jì)算即可【詳解】解：a=5b=48∴絕對(duì)誤差是=|5-48|=02（）∴相對(duì)誤差是=004（cm）故答案為02cm004cm【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)題絕對(duì)值的解析：0.04【分析】按照給出的定義計(jì)算即可【詳解】解：a=5，，絕誤差是=|5-4.8|=0.2（）相誤差是

aa=

55（）故答案為0.2cm，.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)絕值計(jì)算，理解新定義，并按照要求準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān).17．【分析】根據(jù)展開(kāi)圖可知b和-2相對(duì)a和3相對(duì)求倒數(shù)即可【詳解】解：由展開(kāi)圖可知b和-2相對(duì)a和3相對(duì)∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖根據(jù)圖形判斷哪兩個(gè)面相對(duì)是解題關(guān)鍵解析

16

【分析】根據(jù)展開(kāi)圖可知b和2相對(duì)a和3相，求倒數(shù)即可．【詳解】解：由展開(kāi)圖可知，和2相a和3相，

，13

，故答案為：

16

．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，根據(jù)圖形判斷哪兩個(gè)面相對(duì)是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)都大于零負(fù)數(shù)都小于零正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的數(shù)反而小據(jù)此即可得答案【詳解】∵＞0＜00∴＜＜0＜∴這四個(gè)數(shù)中最解析：

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，據(jù)此即可得答案．【詳解】

1111＞，＜，＜，，23231＜＜＜，3這個(gè)數(shù)中，最的數(shù)是

12

，故答案為：

【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?9．【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)判斷相對(duì)的面再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出AB所表示的數(shù)最后代入計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的相間Z端是對(duì)面可知1與B是相對(duì)的面3與-3是相對(duì)的解析：【分析】

12

根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)判斷相對(duì)的面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求出、所示的數(shù)，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的相、端是對(duì)”知，“1與是相對(duì)的面“3與-3”是對(duì)的面，“2與“是對(duì)的面又因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以，，AB

．故答案為：

12

．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征，正確判斷正方體展開(kāi)圖中“相的”是正確解答的關(guān)鍵．20．【分析】先求它們的絕對(duì)值然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷【詳解】解：∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷解析：

【分析】先求它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：

1111，，3444

13

．故答案為：

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．三、解題21．1）；（21．【分析】（）式利用法結(jié)合律相加即可求出值；（）式先計(jì)乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】

33解：（）14+20=+34=17（）

3+1049+40+10【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．1），（）．【分析】（）照有理混合運(yùn)算的順序和法則計(jì)算即可；（）照有理混合運(yùn)算的順序和法則計(jì)算即可．【詳解】解：（）=

8

1=8-1=7（）

12

=

==-12．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則，按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序