(?？碱})人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《整式的乘法與因式分解》檢測(cè)卷(包解析)

．．n56546．．n56546n一、選題1．代數(shù)式3x

的為，

x

x

的值為（）A．B．

C．D．2．當(dāng)代數(shù)式

xy)

2

的值取到最時(shí)，代數(shù)式

x

2

2

|x|y

……（）A．

B．

C．或

．上答案都不對(duì)3．化簡(jiǎn)

2004

所得的值為（）A．

B．C．

2002

．4

20034．下列有四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）①若

xx

，則只是；②若

(x

2

ax含x2項(xiàng)，則a③若

ab

，則

a④若

4

，則

2x

可表示為

A．②④B②③④

C．③④D．④5．如圖，對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行了分割，過(guò)面積相等可以證明下列哪個(gè)式子（）A．

x

2

y

2

B．

x)

2

2

y

2C．xyxy

．

(x)y)2xy6．?dāng)?shù)N1510是）A．10位數(shù)

B．位

C．位

．位7．下列各式計(jì)算正確的是（）A．

2

2

4

B．

2

3

6

C．

a

4

．

a

2

8．記A＝1﹣

1）（﹣）1﹣）…（﹣）其中正整數(shù)，下列說(shuō)法22正確的是（）A．＜B．2＞C．任意正整數(shù)，恒有A＜

n54321242n54321242．在正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞時(shí)，A＜9．計(jì)算2

10082015A．

B．

C．

．

10．列各式運(yùn)算正確的是）A．

B．

a

C．

b

6

．

2

211．列運(yùn)算中，正確的是）A．

xy

4

B．x3x6

C．x

．

)()212．列各式計(jì)算正確的是）A．

2a10

B．

a

C．

6b

．

二、填題13．知10

，

，則

n

14．（x5x

4

x

x則+a=____15．果關(guān)于的項(xiàng)式

是個(gè)完全平方式，那么b

________．16．算：

2

的結(jié)果______．．計(jì)算（7+1（﹣）的結(jié)果等_____18．個(gè)長(zhǎng)方形的兩鄰邊分是

，

x

，若

，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_________19．圖，兩個(gè)陰影圖形都正方形，用兩種方式表示這兩個(gè)正方形的面積和，可以得到的等式為．20．式分解(x＋3)－＝．三、解題21．算42·（－）－ab（b－

12

a）．22．1）算：

a

（）解因式

x

23．圖，將一張長(zhǎng)方形鐵切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為

的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為

的小正方形，五塊是長(zhǎng)、寬分別是a、bcm

的全等小長(zhǎng)方形，且a（）含ab的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)_

；（）每塊小方形的面積為2cm2，塊正方形的積和為0cm2，求a的．24．1）ab

ab（）2x3

x325．日歷上，我們可以發(fā)其中某些數(shù)滿足一定規(guī)律，如圖是2020年12月的日歷，我們選擇其中被框起的部分，將每個(gè)框中三個(gè)位置上的數(shù)作如下計(jì)算：82

6449242

57652749不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7．（）你再在中框出一個(gè)類似的部分并加以驗(yàn)證；（）你利用數(shù)式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律加以證明．26．下列多項(xiàng)式因式分解要寫出必要的過(guò)程）：（）y+6xy﹣；（）（x+2y）﹣（﹣）；（）﹣x2﹣2xy．

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】由代數(shù)式3x【詳解】代式3x

?4x＋的為，變形得出x??4x＋的為，

4x＝，整體代入x?＋6計(jì)算即可．33x3x

?4x＋＝3，?4x＝，

x?x?

x＝，x＋＝＋＝．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．A解析：【分析】由題意，當(dāng)

xy

時(shí)，代數(shù)式取到最小值，則有

，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，

xy)

，當(dāng)

xy

時(shí)，代數(shù)式x)2

的值取到最小值2020，

，

x

，

x

，，

2

|x|y

；故選：．【點(diǎn)睛】

本題考查了乘方的定義，絕對(duì)值的意義，以及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確得到

xy

和

x

．3．D解析：【分析】首先把

化為（），后再提公因-5），而可得答案．【詳解】解：

2004=（）+（-5=（）（）=4×5

，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．4．D解析：【分析】根據(jù)零次冪、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：若）x+1，則x=-1或，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②（）（2+ax+1）運(yùn)算結(jié)果中x2確；

項(xiàng)的系數(shù)為，不2

項(xiàng)，則a=1，本選項(xiàng)正③（）=（）2-4×16=36

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④4

x=a，

2x=a

y，2

=b，2

2x-3y

2x÷2

；故本選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．B解析：【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再?gòu)姆植糠謥?lái)看怎么表示，兩者相等，即可得答案．【詳解】解：圖中大正方形的邊長(zhǎng)為：x其面積可以表示為：

xy)

分部分來(lái)看：左下角正方形面積為x

，右上角正方形面積為

，其余兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積均為，各部分面積相加得：

x2

2

，()

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵．6．C解析：【分析】利用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆運(yùn)算，將原數(shù)改寫變形即可得出結(jié)論．【詳解】101011

，∴是12位，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆運(yùn)算的應(yīng)用，靈活運(yùn)用基本運(yùn)算法則對(duì)原式變形是解題關(guān)鍵．7．C解析：【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：

2a

，故選項(xiàng)計(jì)錯(cuò)誤；B.

2

3

5

，故選項(xiàng)B計(jì)錯(cuò)誤；

a

4

，故選項(xiàng)C計(jì)正確；

a2

，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解題．8．D解析：【分析】根據(jù)平方差公式因式分解然后約分，便可歸納出來(lái)即可．【詳解】

156=5465462nmn156=5465462nmn解：A、5

2

11

3==

，＝

2

，7

＞，此選項(xiàng)不符合題意；、4＝

2

，

9＝，＝25

=90

，

，

＜，此選項(xiàng)不符合題意；、A＝

=24

，且

67

，n時(shí)，恒有

≤

，此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)m2015時(shí)，A＝

==

，1008，當(dāng)n＞時(shí)，＜2015存正整數(shù)，得當(dāng)n＞時(shí)，An

＜

10082015

，此選項(xiàng)符合題意；故選擇：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，平方差公式，關(guān)鍵是根據(jù)題目找出規(guī)律是關(guān)鍵．9．D解析：【分析】利用積的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】

=32=323=32=32332

2

2020

3223

2020

32=

．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方的逆運(yùn)算，掌握積的乘方的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：、2

與a3

不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

b

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、

，正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的不能合并．11．解析：【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法以及平方差公式分別計(jì)算各項(xiàng)，然后再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：

，所以原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B.

x2x

，所以原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；，計(jì)算正確，符合題意；

)()

2

y

2

，所以原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意．故選：．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法以及平方差公式，要熟練掌握．12．解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、?a2＝，選項(xiàng)計(jì)錯(cuò)誤，故不符合題意；、a）＝，選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；、ab）＝b，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、a3

與5

不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．二、填題13．【分析】根據(jù)冪的乘方法則分別求出和的值然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：∵∴∴故答案為：7200【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則解析：【分析】根據(jù)冪的乘方法則分別求出和10n的，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：10m，10n，3m102n

，

103m+2n+2，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．14．120【分析】令x=0可求得a=1；令可求得a5a4a3a2a1a=243①；令可求得a5a4-a3a2-a1②把①和②加即可求出a2+a4的值【詳解】解：解析：【分析】

543215432154321245432154321422499令，可求得；x=1，求得a①；，求得-a-a②，把①和相即可求出a+a的值．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，a當(dāng)x=-1時(shí)，-a-a-a①+②，得

，，2a

，a+a=120．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，正確代入特殊值是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)分別x和2的平方那么中間一項(xiàng)是加上或減去x與2積的2倍由此得到答案【詳解】∴b=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式掌握完全平方式的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵解析：【分析】多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)分別是x和的方，那么中間一項(xiàng)是加上或減去與積2倍由此得到答案．【詳解】

(

，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，掌握完全平方式的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算和冪的乘方計(jì)算即可【詳解】解：原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算和冪的乘方熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算和冪的乘方計(jì)算即可【詳解】解：原式

故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算和冪的乘方，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵17．6【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算【詳解】（）（﹣=7-1=6故答案為：

6【點(diǎn)睛】此題考查平方差計(jì)算公式：熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算．【詳解】（7+1）7﹣），故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查平方差計(jì)算公式：

a)

22

，熟記公式是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)8-x=ax-2=b長(zhǎng)方形的兩鄰邊分別是8-xx-2a+b=8-x+x-2=6(8-x)2+(x-2)2=a2+b2=解析：

【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)8-x=a，，長(zhǎng)形的兩鄰邊別是，，，(8-x)2=a+b2-2ab=6，ab=

，這長(zhǎng)方形的面(8-x)(x-2)=ab=

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．19．（a+b）2-2ab=a2+b2【分析】利用各圖形的面積求解即可【詳解】解：兩個(gè)陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（）2-2ab故可得（a+b）2-2ab=a2+b2故答案為：（解析：）-2ab=a22【分析】利用各圖形的面積求解即可．【詳解】解：兩個(gè)陰影圖形的面積和可表示為a+b

或（）-2ab，故可得：（）-2ab=a+b

2

故答案為：）-2ab=22【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是明確四塊圖形的面積．20．x（x+6）【分析】根據(jù)平方差公式分解因式【詳解】＋3)2－9=（x+3+3（x+3-3）=x（x+6）故答案為：（x+6）【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解掌握因式分解的方法：提公因式法和公解析：（）【分析】根據(jù)平方差公式分解因式．【詳解】(x3)2－（）（x+3-3）（）故答案為：（）【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）、分組分解法，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙忸}的關(guān)鍵．三、解題21．【分析】整式的混合運(yùn)算，先算乘除，然后再算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的．【詳解】解：a·（－b8·（－

12

a）=

2

b

2

2

b=

．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22．1）；（）

【分析】（）據(jù)整式乘法公式及運(yùn)算法則即可求解；（）提取x再根據(jù)完全平方公式即可因式分解．【詳解】（）：原式a

2

a

2

2

10

解：原式

．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算與因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及因式分解的方法．23．1）

；（）【分析】（）據(jù)切痕有兩橫兩縱列出算式，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則整理即可；（）據(jù)小矩的面積和正方形的面積列出算式，再利用完全平方公式整理求出+b的值，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（）痕=2[（）+2b+a），=6a+6b；故答案為：

；（）題意得

2

2

2

ab

，a22,．

，【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)完全平方公式幾何意義的理解，應(yīng)從整體和部分兩方面來(lái)理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形周長(zhǎng)和面積展開分析．24．1）

10

6

；（）3221【分析】（）算乘方再確定符號(hào)，把