版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
山東省青島市平度官莊中學高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)的定義域為實數(shù)集R,且,若,則函數(shù)的最小值是A.1 B.3 C. D.參考答案:B略2.已知復數(shù),則“”是“z為純虛數(shù)”的A.
充分非必蕞條件
B.必要非充分條件C.充要條件
D.既非充分又非必要條件參考答案:A3.已知向量,則“”是“”的()A.充分不必要條件
B.必要不充分條件C.充要條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:B充分性:若,則與同向或反向,所以或,故充分性不成立;必要性:若,則與同向平行,即,所以必要性成立。故“”是“”的必要不充分條件。
4.若,則復數(shù)=A.
B.
C.
D.5參考答案:C5.設全集U={1,2,3,4,5},
若A={1,4},
={1,2},
則(A∪B)=
(
)A.
B.{1,3,4,5}
C.{1,2,3,4,5}
D.{4}
參考答案:D6.下列說法正確的是(
)A.“若,則”的否命題是“若,則”B.為等比數(shù)列,則“”是“”的既不充分也不必要條件C.,使成立D.“若,則”是真命題參考答案:D試題分析:對于答案A,“若,則”的否命題是“若,則”;對于答案B,若“”則“”成立;對于答案C,,使不成立;對于答案D,“若,則”是真命題成立,故應選D.考點:命題的真假及充分必要條件的等知識的綜合運用.7.設a=2﹣2,,c=log25,則a,b,c的大小關系為()A.a(chǎn)<c<b B.b<a<c C.b<c<a D.a(chǎn)<b<c參考答案:D【考點】對數(shù)值大小的比較.【專題】計算題;轉化思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應用.【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解.【解答】解:∵a=2﹣2=,1=30<=<2,c=log25>log24=2,∴a<b<c.故選:D.【點評】本題考查三個數(shù)的大小的比較,是基礎題,解題時要認真審題,注意利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用.8.若曲線與曲線有四個不同的點,則實數(shù)的取值范圍是(
). A. B. C. D.參考答案:B由題易知表示的圓,圓心為,半徑為;表示和兩條直線,易知過定點,在平面直角坐標系中畫出圖像如圖:∵直線與相交于和兩個點,∴與圓相交即可.當與圓相切時,圓心到直線的距離,∴,,而時,直線為,不合題;∴,∴選擇.9.已知集合A={0,x},B={x2,﹣x2,|x|﹣1},若A?B,則實數(shù)x的值為(
)A.1或﹣1 B.1 C.﹣1 D.2參考答案:A【考點】集合的包含關系判斷及應用.【專題】計算題;轉化思想;綜合法;集合.【分析】本題是一元一次方程和集合包含關系結合的題目,利用A?B,建立方程即可.【解答】解:∵集合A={0,x},B={x2,﹣x2,|x|﹣1},A?B,∴|x|﹣1=0∴x=1或﹣1;故選:A.【點評】本題主要考查集合的基本運算,屬于基礎題.要正確判斷兩個集合間的關系,必須對集合的相關概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,認清集合的特征.10.已知為的導函數(shù),則的圖象大致是
參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中,角、、的對邊分別為、、,若角、、構成等差數(shù)列,且,,則
;參考答案:12.已知函數(shù),則函數(shù)的最大
值為
.參考答案:513.=__________.
參考答案:略14.(4分)(2015?麗水一模)如圖,△PAB和△QAC是兩個全等的直角三角形,其中PA=AC=2AB=2CQ=4,∠PBA=∠AQC=90°.將△PAB繞AB旋轉一周,當P,Q兩點間的距離在[,2]內(nèi)變化時,動點P所形成的軌跡的長度是.參考答案:π【考點】:軌跡方程.【專題】:空間位置關系與距離.【分析】:由題意,把問題轉化為求圓錐地面上兩點間的弧長問題,由題意求出圓心角NOR,求出對應的劣弧長乘以2得答案.解:由題意,延長CQ交BP于P,以PB為底面圓的半徑,CP為母線作出圓錐如圖(B與O重合),結合題意可知OC=2,Q為CP的中點,過Q作QM垂直于底面交OP于M,則QM=1,由QN=,得MN=3,又OP=,則OM=,ON=,∴∠OMN為直角,則sin,;由QR=,QM=1,得MR=,由OM=,OR=2,MR=,可得M,O,R共線,∴.∴動點P所形成的軌跡的長度是.故答案為:.【點評】:本題考查了軌跡方程,考查了空間中的位置與距離,考查了數(shù)學轉化思想方法,是中檔題.15.已知函數(shù),,若方程有且只有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
.參考答案:
16.已知的值等于__________.參考答案:【知識點】三角函數(shù)的求值、化簡與證明C7【答案解析】-
因為cos()=cos()=-sin()=-【思路點撥】利用誘導公式找出兩個式子之間的關系。17.四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA=4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為
▲
.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準x(噸),一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費,超過x的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(Ⅰ)求直方圖中a的值;(Ⅱ)若將頻率視為概率,從該城市居民中隨機抽取3人,記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學期望.(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸),估計x的值(精確到0.01),并說明理由.參考答案:【考點】CH:離散型隨機變量的期望與方差;B8:頻率分布直方圖;CG:離散型隨機變量及其分布列.【分析】(Ⅰ)根據(jù)頻率和為1,列出方程求得a的值;(Ⅱ)計算月均用水量不低于3噸的頻率值,由抽取的人數(shù)X的可能取值為0,1,2,3;計算對應的概率值,寫出X的分布列,計算數(shù)學期望值;(Ⅲ)計算月均用水量小于2.5噸和小于3噸的百分比,求出有85%的居民月用水量不超過的標準值.【解答】解:(Ⅰ)根據(jù)頻率和為1,得(0.06+0.18+2a+0.42+0.52+0.11+0.06+0.03)×0.5=1,解得a=0.30;(Ⅱ)月均用水量不低于3噸的頻率為(0.11+0.06+0.03)×0.5=0.1,則p=0.1,抽取的人數(shù)為X,則X的可能取值為0,1,2,3;∴P(X=0)=?0.93=0.729,P(X=1)=?0.1?0.92=0.243,P(X=2)=?0.12?0.9=0.027,P(X=3)=?0.13=0.001;∴X的分布列為X0123P0.7290.2430.0270.001數(shù)學期望為EX=0×0.729+1×0.243+2×0.027+3×0.001=0.3;(Ⅲ)由圖可知,月均用水量小于2.5噸的居民人數(shù)所占的百分比為0.5×(0.06+0.18+0.3+0.42+0.52)=0.73,即73%的居民月均用水量小于2.5噸;同理,88%的居民月均用水量小于3噸;故2.5<x<3,假設月均用水量平均分布,則x=2.5+0.5×=2.9(噸),即85%的居民每月用水量不超過標準為2.9噸.【點評】本題考查了頻率分布直方圖的應用問題,也考查了離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望的計算問題,是中檔題.19.如圖,已知雙曲線(a>0,b>0),定點(c是雙曲線的半焦距),雙曲線虛軸的下端點為B.過雙曲線的右焦點F(c,0)作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P,若點D滿足(O為原點),且A、B、D三點共線.(1)求雙曲線的離心率;(2)若a=2,過點B的直線l交雙曲線的左、右支于M、N兩點,且△OMN的面積S△OMN=2,求l的方程.
參考答案:略20.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(cosB,sinB}),(cosC,﹣sinC),?.(1)求sinA的值(2)若a,求△ABC面積的最大值.參考答案:(1);(2).【分析】(1)根據(jù),進行數(shù)量積的坐標運算即可得出cos(B+C),從而求出;(2)可畫出圖形,根據(jù)余弦定理即可得出,從而得出,這樣根據(jù)三角形的面積公式即可得出,從而得出△ABC面積的最大值.【詳解】(1)∵,∴cosBcosC﹣sinBsinC=cos(B+C),∴,∴;(2)如圖,∵cosA,,∴根據(jù)余弦定理得,,當b=c時取等號,∴,∴,∴△ABC面積的最大值為.【點睛】本題考查了向量數(shù)量積的坐標運算,余弦定理,不等式a2+b2≥2ab的應用,兩角和的余弦公式,三角形的面積公式,考查了計算能力,屬于中檔題.21.設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知,.(1)求{an}的通項公式;(2)設,求數(shù)列{bn}的前n項和.參考答案:(1)由,可知,兩式相減得,即,∵,∴,∵,∴(舍)或,則是首項為3,公差的等差數(shù)列,∴的通項公式;(2)∵,∴,∴數(shù)列的前項和.
22.(本題滿分12分,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分)在△中,角,,所對應的邊,,成等比數(shù)列.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025國際貿(mào)易合同
- 2025開關插座采購合同標準版
- 2025年度高科技企業(yè)公司股權協(xié)議書模板3篇
- 2025年度智能家居生態(tài)鏈消費者協(xié)議3篇
- 2025年度新材料研發(fā)與應用公司整體轉讓協(xié)議版3篇
- 2025年度醫(yī)療設備融資租賃服務合同模板3篇
- 2025年度農(nóng)村宅基地房買賣合同(農(nóng)村電商服務站建設)
- 2025年度公租房合同(含租賃合同簽訂及備案費用)3篇
- 2025年度環(huán)保處理設備專業(yè)維修與改造合同3篇
- 2025年度新能源汽車充電基礎設施合作項目協(xié)議書范本3篇
- DB11-T 693-2024 施工現(xiàn)場臨建房屋應用技術標準
- GB/T 45089-20240~3歲嬰幼兒居家照護服務規(guī)范
- 統(tǒng)編版2024-2025學年三年級上冊語文期末情景試卷(含答案)
- 2024年01月11344金融風險管理期末試題答案
- 浙江省杭州市八縣區(qū)2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末學業(yè)水平測試試題
- 民政部主管社團管理辦法
- 工地施工臨時用水及計算
- 工作計劃酒店上半年工作總結及下半年工作計劃
- 淺談燃機電廠燃氣管道的完整性管理
- 防護設備操作手冊
- 《中小學教師職業(yè)生涯規(guī)劃與專業(yè)發(fā)展》講座
評論
0/150
提交評論