山東省青島市平度第九中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省青島市平度第九中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是()A.x1＋x2>0，y1＋y2>0

B.x1＋x2>0，y1＋y2<0

C.x1＋x2<0，y1＋y2>0

D.x1＋x2<0，y1＋y2<0參考答案：C2.拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線2x﹣y=4的最短距離是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合配方法，即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)拋物線y=x2上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則由點(diǎn)到直線的距離公式可得d===≥∴拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線2x﹣y=4的最短距離是故選B．3.函數(shù)f（x）=（）x﹣x﹣2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：A【考點(diǎn)】二分法的定義．【分析】由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，結(jié)合答案直接代入計(jì)算取兩端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)的即可．【解答】解：f（﹣1）=2+1﹣2=1＞0，f（0）=1﹣0﹣2=﹣1＜0，由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，函數(shù)f（x）=（）x﹣x﹣2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（﹣1，0）故選，：A4.對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的概率密度函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A.為偶函數(shù)

B.的最大值是

C.在上是單調(diào)減函數(shù),在上是單調(diào)增函數(shù)D.關(guān)于x=1是對稱的

參考答案：D略5.某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（

）A．B．C．D．參考答案：A6.是的什么條件(

)A.充分必要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分與不必要參考答案：A7.獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示：在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為性別與是否喜愛喝酒有關(guān)，那么下列說法中正確的是（

）A.在100個(gè)男性中約有90人喜愛喝酒B.若某人喜愛喝酒，那么此人為女性的可能性為10%C.認(rèn)為性別與是否喜愛喝酒有關(guān)判斷出錯(cuò)的可能性至少為10%D.認(rèn)為性別與是否喜愛喝酒有關(guān)判斷正確的可能性至少為90%參考答案：D【分析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義只能得到出錯(cuò)的可能率或正確的可靠率【詳解】獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度的判斷，而不是因果關(guān)系，故A，B錯(cuò)誤.由已知得，認(rèn)為性別與是否喜愛喝酒有關(guān)判斷出錯(cuò)概率的可能性至多為10%，故C錯(cuò)誤，D正確.選D.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.8.從分別寫有0、1、2、3、4的五張卡片中取出一張，記下數(shù)字后放回，再從中取出一張卡片并記下其數(shù)字，則二次取出的卡片上數(shù)字之和恰為4的有（

）A．5種

B．6種

C．7種

D．8種參考答案：A解：取出卡片上數(shù)字之和為5的有（0，4）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（4，0）共5種9.過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】把x=﹣c代入橢圓方程求得P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)∠F1PF2=60°推斷出=整理得e2+2e﹣=0，進(jìn)而求得橢圓的離心率e．【解答】解：由題意知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣c，）或（﹣c，﹣），∵∠F1PF2=60°，∴=，即2ac=b2=（a2﹣c2）．∴e2+2e﹣=0，∴e=或e=﹣（舍去）．故選B．10.設(shè),是兩條不同的直線，,是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（

）A.若則

B.若則C．若則

D.若則參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則下列命題正確的是______

.①

②；③；④；

⑤參考答案：④⑤略12.若四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱垂直于底面，若與底面成60°角，則二面角的平面角的正切值為

．參考答案：13.已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為

____

.[Zxx參考答案：略14.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓的圓心的距離為

．參考答案：，，，即，圓心為，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，.

15.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為__________▲________.參考答案：16.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為

▲

.

參考答案：略17.已知α為銳角，，則=

．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】由α為銳角和cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，然后把所求的式子利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tanα的值代入即可求出值．【解答】解：由α為銳角，cosα=，得到sinα==，所以tanα=2，則tan（+α）===﹣3．故答案為：﹣3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，B=，BC=2，點(diǎn)D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足，（1）若△BCD的面積為，求CD的長；（2）若ED=，求角A的大?。畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】解三角形．【分析】（1）利用三角形的面積公式，求出BD，再用余弦定理求CD；（2）先求CD，在△BCD中，由正弦定理可得，結(jié)合∠BDC=2∠A，即可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵△BCD的面積為，，∴∴BD=在△BCD中，由余弦定理可得==；（2）∵，∴CD=AD==在△BCD中，由正弦定理可得∵∠BDC=2∠A∴∴cosA=，∴A=．19.已知函數(shù)．若函數(shù)f(x)在處有極值-4．（1）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在[－1,2]上的最大值和最小值．參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到關(guān)于的方程組，求得后再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)求出單調(diào)遞減區(qū)間．（2）由（1）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以數(shù)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，求出函數(shù)在上的極值和端點(diǎn)值，通過比較可得的最大值和最小值．試題解析：（1）∵，∴，依題意有即，解得∴，由，得，∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間由知∴，令，解得．當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：由上表知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．故可得又．∴綜上可得函數(shù)在上的最大值和最小值分別為和．20.如圖，是佛山市一環(huán)東線的一段，其中、、分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口，經(jīng)測量陳村花卉世界位于點(diǎn)的北偏東方向處，位于點(diǎn)的正北方向，位于點(diǎn)的北偏西方向上，并且．(1)求佛陳路出口與花卉世界之間的距離；（精確到0.1km）(2)求花卉大道出口與花卉世界之間的距離．（精確到0.1km）(參考數(shù)據(jù)：，，，，，，參考答案：21.先閱讀下列框圖，再解答有關(guān)問題：(1)當(dāng)輸入的n分別為1,2,3時(shí)，a各是多少？(2)當(dāng)輸入已知量n時(shí)，①輸出a的結(jié)果是什么？試證明之；②輸出S的結(jié)果是什么？寫出求S的過程．

參考答案：略22.如圖，左邊四邊形中，是的中點(diǎn)，將左圖沿直線折起，使得二面角為如右圖（1）求證：