2020-2021學(xué)年北京市朝陽區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(選用)(附答案詳解)

????20202021年北京市朝陽區(qū)年級（上）期數(shù)學(xué)試卷（選用）

新版北京市生活垃圾管理條》于月日施，條例規(guī)定生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾來分類，分別投入相應(yīng)標(biāo)識的收集容器．如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識，其圖標(biāo)部分可以看作軸對稱圖形的

個

B.

個

C.

個

D.

個

下列計算正確的

?

B.

C.

D.

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和倍這個多邊形

三角形

B.

四邊形

C.

五邊形

D.

六邊形

下列因式分解變形正確的

B.(

C.

D.

把分式方程化整式方程正確的????C.

??)??)??

B.D.

??)??)??

如圖，為了測量池塘兩岸相對的兩，之的距離，小在池塘外取的線上點(diǎn)使再出的垂線與在一條直線上eq\o\ac(△,)，此，測的就的.里判eq\o\ac(△,)??的據(jù)是

B.

C.

D.

如圖，的方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形圖中eq\o\ac(△,)為點(diǎn)三角形，在圖中eq\o\ac(△,)??成對稱的格點(diǎn)三角形可以畫B.

個個第1頁，共頁

，，都意義列式2??C.，，都意義列式2??D.

個個

??????????????

????

11????????2????????????????2中一定不成立的

B.

C.

D.

分解因式：．若式??1

有意義，則的值范圍______．若??，，分式的值_____．??如，兩個陰影形都是正方形，用兩種方式表示這兩個正方形的面積和，可以得到的等式______借如圖所示的三等分角儀”能三等分某些度數(shù)的角，這個“三等分角儀”由兩根有槽的，組，兩根棒在點(diǎn)連并可轉(zhuǎn)點(diǎn)定，點(diǎn)，可槽滑動．，______如在平面直坐標(biāo)中的標(biāo)在第一象限內(nèi)，且，，則點(diǎn)到軸距離為．對一個四邊形四個內(nèi)角，下面四個結(jié)論中，可四個角都是銳角；至有兩個角是銳角；至有一個角是鈍角；最有三個角是鈍角；所有正確結(jié)論的序號______一三角形的三高的長都是整數(shù)，若其中兩條高的長分別1，則第三條高的長為______．計：??3??

．第2頁，共頁

????解程：計：

．????2)

．已??

7??，求代數(shù)式??

????的值．第3頁，共頁

如，eq\o\ac(△,)??中????，為上一點(diǎn)不，重合在上一點(diǎn)，上找一，eq\o\ac(△,)??與全等，以下是甲，乙兩位同學(xué)的作法甲接作線投的垂直平分線別，兩點(diǎn)，，兩即為所求；乙：過作，交于點(diǎn)，點(diǎn)作，于點(diǎn)，，兩點(diǎn)即為所求．對甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的_____；A.

兩人都正確B.

甲正確，乙錯誤C

甲錯誤，乙正確選一種你認(rèn)為正確的作法，補(bǔ)全圖形并證明．如，eq\o\ac(△,)????中平于，點(diǎn)作交于．求證：為的點(diǎn)．第4頁，共頁

年月日中國研的嫦娥五號返回器成功攜帶月球樣品著陸地球，在接近大氣層時，它的飛行速度接近第二宇宙速度，約為某列高鐵全速行駛速度倍．如果以第二宇宙速度飛千所用時比該列高鐵全速行千所用時間少秒那么第宇宙速度是每秒多少千米？已

，，，．比，，的小；請明，，為長的三角形一定存在．在中，直上一，分為點(diǎn)關(guān)直線，的對稱點(diǎn)，連，，．如，點(diǎn)在段上，求??和的數(shù)；如，點(diǎn)在段的長線上時，依意補(bǔ)全；探是否存在點(diǎn)使得，存在，直接寫出滿足條件的度；若不存在，說明理由．第5頁，共頁

在習(xí)了“等邊對等角”定理后數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)繼續(xù)探究了同一個三角中邊與角的數(shù)量關(guān)系，得到了一個正確的結(jié)論：“在同一個三角形中，較長的邊所對的角較大”簡在一個三角形中對大角.時．該興趣小組的同學(xué)在此基礎(chǔ)上對等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的一般情況進(jìn)行了深入的探究，請你補(bǔ)充完整：eq\o\ac(△,)中，是邊上的高線．如，，則；如，，時，填””“”證明：是邊的高線，．．，______在一個三角形中，大邊對大．．eq\o\ac(△,)是邊的中線．如，，則；如，，當(dāng)時，填””第6頁，共頁

“”證明：第7頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：第一個圖形可以看軸對稱圖形；第二個圖形不可以看作軸對稱圖形；第三個圖形可以看作軸對稱圖形；第四個圖形不可以看作軸對稱圖形；故選：．根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是軸對稱圖形的概念對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸形部分折疊后可重合．2.【答案】【解析】解：、

???3

，故此選項正確；B、

3

6

，故此選項錯誤；C、??

3

3

6

，故此選項錯誤；D、

3

，故此選項錯誤；故選：．直接利用整式的除法運(yùn)算法則底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算的乘方運(yùn)算整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式?和角和定理列出方程，然后求解即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．第8頁，共頁

???【解答???解：設(shè)多邊形的邊數(shù)由題意得，?，解得，所以，這個多邊形是六邊形．故選：4.【答案】【解析】解：選提取公因式不徹底

，誤；

，故選項B正；??，選項C錯誤；

??，選項D錯．故選：．提公因式，、利公式利用十字相乘法，先分解因式，再判斷對錯．本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法、十字相乘法是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解析】解：方程變形得：，????去分母得：??)??，故選：分式方程變形后，兩邊乘以最簡公分??化簡得結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗(yàn)．6.【答案】【解析為證明eq\o\ac(△,)用的件是，對角相等，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等這方法．故選：．根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷意看題目中提供了哪些證明全等的要素根已第9頁，共頁

??2????????2????若知選擇判斷方法．??2????????2????若此題考查了三角形全等的判定方法個三角形全等的一般方法有??、、??，做題時注意選擇．注意不判定兩個三形全等定個三角形全等時須邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．7.【答案】【解析】解：如圖，最多能畫個點(diǎn)三角形eq\o\ac(△,)??成對稱．故選：．根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解本題考查了利用軸對稱變換作圖掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對稱軸．8.【答案】【解析】解：由，，都意義，可??，????，??，????????當(dāng)??=??時，????合題意；

，????2

，可成立，不根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得????

，因此不符合題意；????????

成立，則有????)

??，

????

，第10頁，共20頁

關(guān)于的元二次方

的根的判別212，因此不存在這樣、的使原式成立，故一定不成立，因此，一定不成立的只有，故選：根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可．本題考查分式的基本性質(zhì)和分式有意義的條件分式的基本性質(zhì)是正確判斷的前提．9.【答案】【解析】【分析】本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項式的特征二式兩的符號相反每項都能化成平方的形式．先提取公因，再對余下的項利用平方差公式分解因式．【解答】解：

，，．故答案．【案【解析】【分析】本題考查的是分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)的等式，求的取值范圍即可．【解答】解：分

有意義，，得．故答案為：．第11頁，共20頁

則分式【案則分式【解析】解：且，，

．故答案為：直接利用已知代入分式化簡得出答案．此題主要考查了分式的值，正確將已知代入是解題關(guān)鍵．【案【解析】解：兩個陰影部分正方形的面積和為

，兩陰影部分正方形的面積和為可得到等式，

，故答案為：

．根據(jù)圖形可以得到兩正方形面積和有兩種計算方法種是根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方計算另種方法圖形中大正方形面積減去兩個長方形的面積的和可得到等式．此題考查完全平方公式的幾何背景用面積邊的關(guān)系建立等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．【案【解析】解：，，，，，，，，，故答案為：．第12頁，共20頁

由等腰三角形的性質(zhì)可得，外角性質(zhì)可，可求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)角形內(nèi)角和定理練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題關(guān)鍵．【案【解析】解：如圖，過作于．點(diǎn)的標(biāo)，．，，是邊三角形，，，點(diǎn)到的距離．故答案為：．過作于.首證eq\o\ac(△,)是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求即可．本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等三角形的判定與性質(zhì)證eq\o\ac(△,)是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：一個四邊形的四個內(nèi)角，不可以四個角都是銳角，原的結(jié)論錯誤；一四邊形的四個內(nèi)角，可以四個角都是直角，原來的結(jié)論錯誤；一四邊形的四個內(nèi)角，可以四個角都是直角，原來的結(jié)論錯誤；一四邊形的四個內(nèi)角，最多有三個角是鈍角是正確的．故答案為：．根據(jù)四邊形的定義四形的內(nèi)的定義邊形的內(nèi)角和定理對各小題分析判斷即可得解．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉四邊形的內(nèi)角和，角和也是3．第13頁，共20頁

【【解析】解：設(shè)三角形三邊分別，，，三條高為，積，則，，，

，解得：，故，故答案為：．設(shè)三角形三邊分別為，，，積，據(jù)三角形面積公式分別用的數(shù)式表示出、、，據(jù)角形三邊之間的關(guān)系，列出不等式后解不等式可得．本題主要考查三角形面積及三邊之間的關(guān)系三角形的面積公式表示出三邊長度是前提，根據(jù)三邊間的關(guān)系列出不等式組是關(guān)鍵．【案】解：原

．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和法的運(yùn)算法則，冪的乘方的運(yùn)算法則解答即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和除法的運(yùn)算法則的乘方的運(yùn)算法則熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【案】解：原

??+1????+1)(??????+1)

??+1????+1)(???????+1)(??

??+1

．第14頁，共20頁

【解析】直接通分，再利用分式加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了分式的加減，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．【案】解：方程兩邊同，，解得：，檢驗(yàn)：時，，不是原分式方程的解，則原分式方程無解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為式方程，求出整式方程的解得的，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程解分式程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．【案】解：

當(dāng)

，時原式．【解析根完全平方公式、多項式乘多項式的運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算，得到答案．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：兩人都正確，故選．甲如中

第15頁，共20頁

垂平分線段，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，??

，??．乙：如中，，四形是行四邊形，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，

，????．結(jié)兩人都是正確的．根全等三角形的判定分別證明即可．本題考查作復(fù)雜作圖，全等三角形的判定知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．【案】證明：平分，，第16頁，共20頁

，，，，，，，，，，為的點(diǎn)．【解析】根據(jù)角平分線的定義得根據(jù)平行線的性質(zhì)得等量代換得求推得到，是得的點(diǎn)．本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求．【案設(shè)某列高鐵全速行駛速度為每米則二宇宙速度是每千米，由題意得：

，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，則，答：第二宇宙速度是每秒千．【解析設(shè)列高鐵全速行駛速度為每千，則第二宇宙速度是每米，由題意以第二宇宙速度飛行千所用時間比該列高鐵全速行駛千米所用時間5秒，列出分式方程，解方程即可．本題考查了分式方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．【案】解：

，，，

，；第17頁，共20頁

，

，，，為長的三角形一定在．【解析根代數(shù)式大小比較的方法進(jìn)行比較即可求解根三角形兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可求解．考查了三角形三邊關(guān)系運(yùn)三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式要兩條短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【案如圖，連接??．，，，分為關(guān)直線的稱點(diǎn)，，，，，．圖如所示．存．，或，，，或，或．或．【解析根軸對稱的性質(zhì)求解即可．根要求畫出圖形即可．存．