山西省臨汾市萬(wàn)戶中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省臨汾市萬(wàn)戶中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的某兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為、，若的最小值為π，則（ ）A. B. C. D.參考答案：A由已知函數(shù)為偶函數(shù)，可得，因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為1，所以的最小值為函數(shù)的一個(gè)周期，所以其周期為，即，所以，故選A.

2.焦距為，離心率，焦點(diǎn)在軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是

（

）

參考答案：D3.已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，=，則數(shù)列{an}是（）A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列 D．不確定參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】由=，可判斷數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，再根據(jù)a1＜0可判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性．【解答】解：由=，數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，又a1＜0，∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，故選A．4.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：B考點(diǎn)：反證法與放縮法．專題：常規(guī)題型．分析：一些正面詞語(yǔ)的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”．解答：解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法的概念，邏輯用語(yǔ)，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語(yǔ)的否定．5.已知點(diǎn)A(1,0)，B(－1,1)，則直線AB的斜率為（

）A．

B．

C．－2

D．2參考答案：A,選A.

6.函數(shù)y=ln（﹣1）的定義域?yàn)椋ǎ〢．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則﹣1＞0，即＞1，則0＜x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），故選：B．7.復(fù)數(shù)集是由實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集構(gòu)成的,而實(shí)數(shù)集又可分為有理數(shù)集和無(wú)理數(shù)集兩部分;虛數(shù)集也可分為純虛數(shù)集和非純虛數(shù)集兩部分,則可選用(

)來(lái)描述之.

A.流程圖

B.結(jié)構(gòu)圖

C.流程圖或結(jié)構(gòu)圖中的任意一個(gè)

D.流程圖和結(jié)構(gòu)圖同時(shí)用參考答案：B8.在處有極小值，則常數(shù)c的值為（

）A．2

B．6

C.2或6

D．1參考答案：A函數(shù)，∴，又在x=2處有極值，∴f′(2)=12?8c+=0，解得c=2或6，又由函數(shù)在x=2處有極小值，故c=2，c=6時(shí),函數(shù)在x=2處有極大值，故選：A.

9.在中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為滿足成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.在正方體中，與平面所成的角的大小是

A．90°

B．30°

C．45°

D．60°

參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為h=15t﹣t2，當(dāng)t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度是（米/秒）．參考答案：9【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率．【分析】根據(jù)已知中位移h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，求出導(dǎo)函數(shù)的解析式，將t=3代入導(dǎo)函數(shù)解析式可得當(dāng)t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度【解答】解：∵物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為h=15t﹣t2，∴h′=15﹣2t，當(dāng)t=3時(shí)h′|t=3=15﹣2×3=9，故答案為：9．12.已知點(diǎn)P（）是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，則的范圍為_(kāi)________.參考答案：13.已知圓O：，直線：，若圓O上恰有3個(gè)點(diǎn)到的距離為1，則實(shí)數(shù)m=____________.參考答案：14.某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4，12，8，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_(kāi)______。參考答案：2【分析】根據(jù)抽取6個(gè)城市作為樣本，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,用概率乘以丙組的數(shù)目，即可得到結(jié)果.【詳解】城市有甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8.

本市共有城市數(shù)24,用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，

每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是，丙組中對(duì)應(yīng)的城市數(shù)8，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用以及古典概型概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.分層抽樣適合總體中個(gè)體差異明顯，層次清晰的抽樣，其主要性質(zhì)是，每個(gè)層次，抽取的比例相同.15.如圖，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，那么異面直線與AD所成角的正切值______________．參考答案：16.命題“”的否定是“

”．

參考答案：，

略17.若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），則a的值是．參考答案：2【考點(diǎn)】微積分基本定理．【分析】根據(jù)題意找出2x+的原函數(shù)，然后根據(jù)積分運(yùn)算法則，兩邊進(jìn)行計(jì)算，求出a值；【解答】解：=（x2+lnx）=a2+lna﹣（1+ln1）=3+ln2，a＞1，∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，故答案為：2；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．參考答案：略19.（12）點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且,求三角形的面積。參考答案：（12）根據(jù)題意得

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦距為

所以----------------6根據(jù)上式可得------------------------------8所以三角形的面積為.-------12略20.(8