山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣職業(yè)中學2022-2023學年高一數學理聯考試卷含解析

山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣職業(yè)中學2022-2023學年高一數學理聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用秦九韶算法求多項式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2當x＝4的值時，第一步算的是()A．4×4＝16

B．7×4＝28

C．4×4×4＝64

D．7×4＋6＝34參考答案：D略2.在數列中，，則的值為（

）.A、49

B、50

C、51

D、52參考答案：D3.函數，滿足(

)A.是奇函數又是減函數

B.是偶函數又是增函數C.是奇函數又是增函數

D.是偶函數又是減函數參考答案：C略4.已知，則

(

)

A．2b>2a>2c

B．2a>2b>2c

C．2c>2b>2a

D．2c>2a>2b參考答案：A5.在平面直角坐標系xOy中，P是橢圓上的一個動點，點A(1,1)，B(0，－1)，則|PA|＋|PB|的最大值為()A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D∵橢圓方程為，∴焦點坐標為和，連接，根據橢圓的定義，得，可得，因此.當且僅當點P在延長線上時，等號成立.綜上所述，可得的最大值為5.本題選擇D選項.

6.函數f（x）=lo（x2﹣ax）在區(qū)間[2，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是（）A．2＜a≤4 B．a≤4 C．a＜2 D．a≤2參考答案：C【考點】復合函數的單調性．【專題】函數的性質及應用．【分析】令t=x2﹣ax，則g（t）=lot，且t在區(qū)間[2，4]上是增函數，t＞0．故有≤2，且4﹣2a＞0，由此求得a的范圍．【解答】解：令t=x2﹣ax，則f（x）=lo（x2﹣ax）可轉化為g（t）=lot，且g（t）在區(qū)間[2，4]上是增函數，t＞0．故有≤2，且4﹣2a＞0，求得a＜2，故選：C．【點評】本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．7.△ABC三邊a、b、c，滿足，則三角形ABC是（

）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形參考答案：C【分析】由基本不等式得出，將三個不等式相加得出，由等號成立的條件可判斷出的形狀?！驹斀狻繛槿?，，由基本不等式可得，將上述三個不等式相加得，當且僅當時取等號，所以，是等邊三角形，故選：C?！军c睛】本題考查三角形形狀的判斷，考查基本不等式的應用，利用基本不等式要注意“一正、二定、三相等”條件的應用，考查推理能力，屬于中等題。8.下列函數中，表示同一函數的一組是()A.B.C.D.參考答案：B9.的內角所對的邊滿足，且C=60°，則的值為 A．

B．

C．1

D．參考答案：A10.下列函數在(0,+∞)上是增函數的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據函數的單調性的定義，結合初等函數的單調性，逐項判定，即可求解.【詳解】根據指數函數的性質，可得函數在為單調遞減函數，不符合題意；根據一次函數的性質，可得函數在為單調遞減函數，不符合題意；根據對數函數的性質，可得函數在為單調遞增函數，符合題意；根據反比例函數的性質，可得函數在為單調遞減函數，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查了函數的單調性的判定，其中解答中熟記初等函數的圖象與性質是解答的關鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實數m的取值范圍是________．參考答案：m≥212.關于函數有以下命題：①函數的圖像關于y軸對稱；②當x>0時是增函數，當x<0時，是減函數；③函數的最小值為lg2;④當-1<x<0或x>1時，是增函數；⑤無最大值，也無最小值。其中正確的命題是：________參考答案：①③④略13.一個等差數列的前10項之和為100，前100項之和為10，則其前110項之和為_______。參考答案：-11014.已知函數，滿足，則=

．參考答案：-515.若二次函數f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函數，在(1,+∞)上是減函數，則f(1)___0（填<、>、=）參考答案：>略16.

．參考答案：略17.已知函數f（x）=的值域是[0，+∞），則實數m的取值范圍是．參考答案：[0，1]∪[9，+∞）考點：函數的值域；一元二次不等式的應用．專題：計算題．分析：當m=0時，檢驗合適；

m＜0時，不滿足條件；m＞0時，由△≥0，求出實數m的取值范圍，然后把m的取值范圍取并集．解答：解：當m=0時，f（x）=，值域是[0，+∞），滿足條件；當m＜0時，f（x）的值域不會是[0，+∞），不滿足條件；當m＞0時，f（x）的被開方數是二次函數，△≥0，即（m﹣3）2﹣4m≥0，∴m≤1或m≥9．綜上，0≤m≤1或m≥9，∴實數m的取值范圍是：[0，1]∪[9，+∞），故答案為：[0，1]∪[9，+∞）．點評：本題考查函數的值域及一元二次不等式的應用，屬于基礎題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（滿分12分）求過兩直線和的交點且與直線垂直的直線方程.參考答案：解：設與直線垂直的直線方程為………3分

由

可以得到

故交點的坐標為………6分

又由于交點在所求直線上，因此

從而

………9分

故

所求的直線方程為.………12分略19.計算：+sin．參考答案：【考點】三角函數的化簡求值．【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值．【分析】由條件利用誘導公式化簡所給的式子，可得結果．【解答】解：原式=+sin=1﹣1=0．【點評】本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．20.已知，，，，求的值.

參考答案：解：∵

∴又

∴

………3分∵

∴又

∴

………………6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=

……………9分

……ks5u……12分

………………14分

略21.設函數f（x）=﹣，且f（α）=1，α為第二象限角．（1）求tanα的值．（2）求sinαcosα+5cos2α的值．參考答案：【考點】GH：同角三角函數基本關系的運用．【分析】（1）利用同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵函數f（x）=﹣，且f（α）=1，α為第二象限角．∴﹣=||﹣||=﹣﹣=﹣2tanα=1，∴tanα=﹣．（2）sinαcosα+5cos2α====．22.解答下列問題（1）計算（﹣）0+（）+的值；（2）已知2a=5b=100，求