2020-2021學年黑龍江省牡丹江市七年級(上)期末數學試卷(附答案詳解)

22若22若20202021年黑龍江省牡丹市七年級（上期末數學試卷

下列四個數中，最小的數

B.

C.

D.

下列計算正確的

2

2

B.

C.

?2

2

2

D.

下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的B.C.D.下列說法錯誤的

若，則2

B.

????

，則

C.若|，下列方程為一元一次方程的是

D.

若，則????

B.

C.

2

2

D.

在燈塔P處測到輪船位于北偏西的向，同時輪船在南偏東的向，那的大小B.C.D.

125°

點C是段的點，點D是段AC三等分點．若線??，則線段BD的

B.

C.

或8

D.

或4

將一副直角三角尺如圖放置，，的小第1頁，共頁

B.

C.

D.

某校社團活動課中工作社的同學用一種彩色硬紙板制作某種長方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個，或制作盒底18個1個身2個底配成一套，現有42張種彩色硬紙板，要使身和盒底剛好配套，若設需用x張盒身，則下面所列方程正確的C.

??

B.D.

?如，O是線上點OB一條射線OD平分，在內，且，

，則下列四個結論正確的個數；射線平分；圖與互的角有個；圖中互補的角有．

B.

C.

D.

個一沒有洗過的手有種細菌約80萬個科學記數法表示為______．小同學要在墻上釘牢一根木條至少需_____根鐵釘，其數學道理是_____．一角的余角是，這個角的補角的度數_____．已ab互為相反數為倒數是小的正整數，的值為_．已????，么????．

??)

已一組單項式是______

則此規(guī)律排列的第個項式一商店將某種服裝按成本提標又優(yōu)惠賣出結每件服裝仍可獲利15元則這種服裝每件的成本價______元．已，OD平分，，則．8點x分針和分針夾，則______．第2頁，共頁

下說法中兩點有且只有一條直線段就N兩間的距離；若點是線段的點線和線BA表同一條直線；若，射線OC是的分線；兩之間線段最.正的是_.填序計：

；

解程??

先簡，再求值：已

，中，．第3頁，共頁

一船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了3；從乙碼頭返回甲碼頭，逆流行駛，用了已知水流的速度是船在靜水中的平均速度和甲兩頭之間的距離．如C是段AB上的兩點知M分為ACDB的中點，且AC：：：2：，線段MN長．甲乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出00元后，超出部分按原價優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出元之后，超出部分按原折優(yōu).設客預計累計購物x元．請含x代數式分別表示顧客在家超市購物所付的費用：甲超市購物所付的費用為______元乙超市購物所付的費用為______元李準備購買500元商品為應該去哪家超市？若購買元的商品，應該去哪家超市？李該如何選擇購買會更省錢？第4頁，共頁

已：OC，OD是內的射線OE平，OF平．若，，圖，求度數；若如如圖直接用的子表示的大??；圖結論；圖結論．第5頁，共頁

2答案和解析21.【答案】【解析】解：

2

2

，所的四個數中最小的數

．故選：B．有理數大小比較的法則正數都大于0負都小于0正大于一切負數兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．此題主要考查了有理數大小比較的方法熟練掌握答此題的關鍵是要明確正數都大于0負都小于正大于一切負數兩負數，絕對值大的其值反而小．2.【答案】C【解析】解：、式，不符合題意；B、不是同類項不合并，不符合題意；C、

2

，符合題意；D、式，符合題意．故選：．根據去括號法則，合并同類項法則計算即可求解．考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．3.【答案】C【解析】【分析】考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．根據正方體的展開圖的特征逐項判斷，即可得出結論．第6頁，共頁

【解答】解：屬“”型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B

屬于“”字型，不是正體的展開圖，故選項錯誤；C

屬于“”型，是正方的展開圖，故選項正確；D.

屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤．故選．4.【答案】C【解析】解：|，，故選：．根據等式的性質即可求出答案．本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．5.【答案】【解析】解：、確；B、含有個知數，不是一元一次方程，選項錯誤；C、高次數是，不是一元一次方程，選項錯誤；D、是式方程，不是一元一次方程，選項錯誤．故選：A．只含有一個未知元，且未知數的指數次的程做一元一次方程，它的一般形式b是數且．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0這是這類題目考查的重點．6.【答案】D【解析】解：由題意得：，，，故選：D第7頁，共頁

首先計算出的數，再計算的數即可．此題主要考查了方向角，關鍵是根據題意找出圖中角的度數．7.【答案】C【解析】【分析】本題考查了線段的和差，線段中點的定義，分類討論思想的運用是解題的關鍵．根據線段中點的定義和線段三等分點的定義即可得到結論．【解答】解：是段的中點，，，點D是段的等分點，當

時，如圖，；當

時，如圖，′．所以線段的長為10或8，故選：．8.【答案】【解析】解：，，．故選：A．依據求即可．本題主要考查的是角的和差計算，明確圖形中相關角之間的和差關系是解題的關鍵．第8頁，共頁

9.【答案】C【解析】解：由題意可得，·2，故選．根據題意，可以列出相應的方程，從而可以解答本題．本題考查由實際問題抽象出一元一次方程答本題的關鍵是明確題意出題目中的等量關系，列出相應的方程．【案【解析】解：平分，，3

，，是條直線，3，，，故正；，，射平，故正；，，，，，圖與互的角有個，故正確；，，，，，，，，，，，圖互補的角有6對故正確，第9頁，共頁

5??正確的有4個，5??故選：D首先計算出的數，再計算、、、的數，然后再分析即可．此題主要考查了角平分線，以及補角和余角，關鍵是正確計算出圖中各角的度數．5【案【解析】解：萬

5

．故答案是：．用科學記數法表示較大的數時，一般形式，中，為整數，據此判斷即可．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式

??

的形式，其，n為數，表示時關鍵要正確定值以及值．【案】兩確定一條直線【解析】解：根據直線的公理；應填，兩點確定一條直線．根據直線的確定方法，易得答案．本題考查直線的確定：兩點確定一條直線．【案【解析】解：一角的余角的度數36°25，這角的補角的數′，故答案為：．根據一個角的補角比這個角的余角得出補角，出可．本題考查了補角和余角，能知道一個角的補角比這個角的余角是此題的關鍵【案0或第10頁，共17頁

2021×040393【解析】解：、互為相反數、為倒數是小的正整數，，2021×040393當時，

；當時

2021×0

；故答案為：0或．根據互相反數互倒數最小的正整數得，，而可以求得所求式子的值．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．【案】【解析】解：，原，故答案為：9原式變形后，把的代入計算即可求出值．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【案2【解析】解：一單項式：，，，第n的項式是??

?2??

2??

，按規(guī)律排列的個單項式是2020

?22020

2×2020?1

2

，故答案為：

．根據題目中的這列單項式寫出第單項式的可以得到第2020個單項式．本題考查數字的變化類式本題的關鍵是明確題意單式的變化特點，寫出現相應的單項式．【案】125【解析】第11頁，共17頁

19.【分析】19.分析：首先設這種服裝每件的成本價是元，根據題意可得等量關系：進折進價利潤15元，根據等量關系列出方程即可．【解答】解：設這種服裝每件的成本價是元由題意得：+％=解得：．故答案為：125此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，掌握利潤、進價、售價之間的關系．【案或【解析】解：，OD平分，

，又如OA在OB的側??；如，當OA、在OB的側時；故答案為：或．分兩種情況進行解答分OAOB的同側OC在OB的側兩種情況，根據角平分線的意義，角的和差關系得出答案．本題考查角平分線，理解角平分線的意義以及角的和差關系是正確計算的前提．【答案】或【解析】解：時針每分鐘轉

，針每分鐘轉．當分針在時針下方時，有

，解得：

；當分針在時針上方時，有×8

，第12頁，共17頁

600600解得：．600600故答案為：或．時針每分鐘

，針每分鐘轉6，分針在時針下方及分針在時針上方兩種情況考2慮，由時針和分針夾角是6，可得出關于x的元一次方程，解之即可得結論．本題考查了一元一次方程的應用以及鐘面角準等量關系正確列出一元一次方程是解題的關鍵．【案【解析】解：過兩點有且只有一條直線，故此選項正確；線的度就是M兩間的距離，故此選項錯誤；在一條直線，點是線段中點，故此選項錯誤；直和線表同一條直線，故此選項正確；若，OC為的分線，故此選項正確；兩之間，線段最短，故此選項正確；綜上所述，正確的是，故答案為：．根據直線的性質上點間的距離的定義線段的中點定義的示方法；角平分線的定義，線段的性質解答即可．本題考查了命題與定理的知識題的關鍵是了解直線的性質數軸上兩點間的距離的定義等．【案】解：

22?10)(2)

2020

30

10302302第13頁，共17頁

．【解析根有理數的乘除法和加加減法可以解答本題根有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以解答本題．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．【案】解：去號，得：，移項，得：，合并同類項，得，化系數為1，得：；去母，得，去括號，得，移項，得：，合并同類項，得，化系數為1，得：．【解析直去括號進而移項合并同類項解方程得出答；直去分母進而移項合并同類項解方程得出答案．此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．【案】解：

，當，時原式

2．【解析】根據去括號、合并同類法則把原式化簡，代入計算得到答案．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．【案靜水中的平均速度是x千米小時意可得??，第14頁，共17頁

解得，千米，答：船在靜水中的平均速度是千米小時，甲乙兩個碼頭的距離是72千．【解析】可設船在靜水中的平均度是千小，根據等量關系：甲碼頭到乙碼頭的路程是一定的，路程方程求解即可．本題考查了一元一次方程的應用關是要讀懂題目的意思題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．【案】解：設，CDDB的分為xcm，2xcm，3xcm，解得，，，，的點，??的為．【解析】根據題意分別求出、CD、DB的，根據中點的性質計算即可．本題考查的是兩點間的距離的計算握線段中點的概念活運用數形結合思想是解題的關鍵．【案??【解析】解：甲超市購物所付的費用????元乙超市購物所付的費用為+??元．故答案為：；??；購500的商品，他應該去乙超市，理由如下：當時甲超市購物所付的費??乙超市購物所付的費??，第15頁，共17頁

27.他乙超市劃算27.購買700元的商品，他應該去甲超市，由如下：當時甲超市購物所付的費??乙