山西省臨汾市臺頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省臨汾市臺頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時，，且，則不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B設(shè)，當(dāng)x＜0時，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f

（x）g′（x）＞0．∴F（x）在當(dāng)x＜0時為增函數(shù)．∵F（-x）=f

（-x）g

（-x）=-f

（x）?g

（x）．=-F（x）．故F（x）為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．∴F（x）在（0，+∞）上亦為增函數(shù)．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．構(gòu)造如圖的F（x）的圖象，可知F（x）＜0的解集為x∈（-∞，-3）∪（0，3）．2.函數(shù)的最小正周期為

(A)

(B)(C)

(D)參考答案：B3.某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校學(xué)生中抽取64人，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為

（

）

一年級二年級三年級女生385380男生375360．19

.16

.500

.18參考答案：B4.已知是等差數(shù)列，且a2+a5+a8+a11=48，則a6+a7=

(

)A．12

B．16

C．20

D．24參考答案：D5.已知某一隨機(jī)變量的概率分布列如下，且，則的值為()X4a9P0.50.1bA

B

C

D參考答案：C略6.已知A（2，4）與B（3，3）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為(

)A．x+y=0 B．x﹣y=0 C．x+y﹣6=0 D．x﹣y+1=0參考答案：D【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程．【專題】計算題．【分析】先求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，線段AB的斜率，可得直線l的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．【解答】解：由題意得直線l是線段AB的中垂線．線段AB的中點(diǎn)為D（，），線段AB的斜率為k==﹣1，故直線l的斜率等于1，則直線l的方程為y﹣=1×（x﹣），即x﹣y+1=0，故選D．【點(diǎn)評】本題考查求線段的中垂線所在的直線方程的方法，求出所求直線的斜率，是解題的關(guān)鍵．7.如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計算；直線與平面垂直的判定．【分析】過O作A1B1的平行線，交B1C1于E，則O到平面ABC1D1的距離即為E到平面ABC1D1的距離．作EF⊥BC1于F，進(jìn)而可知EF⊥平面ABC1D1，進(jìn)而根據(jù)EF=B1C求得EF．【解答】解：過O作A1B1的平行線，交B1C1于E，則O到平面ABC1D1的距離即為E到平面ABC1D1的距離．作EF⊥BC1于F，易證EF⊥平面ABC1D1，可求得EF=B1C=．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)到面的距離計算．解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)到面的垂線，即點(diǎn)到面的距離．8.已知復(fù)數(shù)z=1﹣i，則1+z2=（）A．2 B．1﹣2 C．2i D．1﹣2i參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：1+z2=1+（1﹣i）2=1﹣2i．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.在高20m的樓頂測得對面一塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，則這座塔的高度為()．a(chǎn)．m

b．mc．m

d．m參考答案：B如圖所示，則AE＝DE＝AB＝20m，∴CE＝AEtan60°＝m，∴CD＝CE+ED＝m.10.某學(xué)校高中部組織赴美游學(xué)活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為A.12

B.13

C.14

D.15參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)隨機(jī)變量，則________.參考答案：【分析】根據(jù)二項分布的概率公式可得:【詳解】因為隨機(jī)變量,所以.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二項分布的概率公式,屬基礎(chǔ)題.12.對于回歸方程，當(dāng)時，的估計值為。參考答案：390略13.已知實(shí)數(shù)，，隨機(jī)輸入，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于的概率為__________．參考答案：略14.已知兩點(diǎn)A（1，－1）、B（3，3），點(diǎn)C（5，a）在直線AB上，則實(shí)數(shù)a的值是_____參考答案：

715.坐標(biāo)軸將圓分成四塊，現(xiàn)用5種不同顏色，且相鄰兩塊不同色，則不同的涂色法有

。參考答案：

26016.已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為

．參考答案：略17.已知F1是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則PA+PF1的最大值為．參考答案：考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：確定A在橢圓內(nèi)部，利用最大PA+PF1=2a+AF2，即可求得結(jié)論．解答：解：由題意，A（1，1）在橢圓內(nèi)部，橢圓長軸2a=10，右焦點(diǎn)坐標(biāo)F2（4，0），則AF2==所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+故答案為：點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(8分）某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；（2）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤.參考答案：（1）設(shè)每噸的平均成本為（萬元/噸）

當(dāng)且僅當(dāng)，噸時每噸成本最低為10元。ks5*/u（2）設(shè)年利潤為（萬元）

當(dāng)年產(chǎn)量為230噸時，最大年利潤1290萬元。

19.已知橢圓E:(a＞b＞0)的半焦距為c，原點(diǎn)O到經(jīng)過兩點(diǎn)(c,0)，(0,b)的直線的距離為c．（1）求橢圓E的離心率．（2）如圖，AB是圓M:(x+2)2+(y－1)2=的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．參考答案：（）．（）．（）過點(diǎn)，的直線方程為，則原點(diǎn)到該直線的距離，由得，解得離心率．（）由（）知橢圓的方程為，由題意，圓心是線段的中點(diǎn)，且，與軸不垂直，設(shè)其方程為，代入橢圓方程得，設(shè)，，則，，由得，解得，從而，于是，，解得，過橢圓的方程為．20.設(shè)命題p：在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程的兩個實(shí)根，不等式對任意實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立；若?p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：略21.已知等差數(shù)列的公差，前項和為．（Ⅰ）