tk高中數(shù)學(xué)-統(tǒng)計(jì)單元復(fù)習(xí)課件-新人教A版必修3

第二章統(tǒng)計(jì)單元復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)（必修3）第二章《統(tǒng)計(jì)》知識(shí)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率布估計(jì)總體分布用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征線(xiàn)性回歸分析基本概念總體：把所有考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作總體。個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)元素作為個(gè)體。樣本：從總體中抽出若干個(gè)體所組成的集合叫樣本。注意以下四點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等的抽樣。一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法2.隨機(jī)抽樣的具體實(shí)施方法：隨機(jī)數(shù)表法1、抽簽法先將總體中的所有個(gè)體（共N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。2、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。（2）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：⒈將總體中個(gè)體編號(hào)；⒉選定開(kāi)始的數(shù)字；⒊獲取樣本號(hào)碼。（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。練習(xí)：請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方法，從某校高二（19）班60人中抽取10人參加初中招生服務(wù)隊(duì)。（1）先將學(xué)生編號(hào)，號(hào)碼為01至60，解：（2）規(guī)則：從隨機(jī)數(shù)表第七行第13列開(kāi)始，向右讀數(shù)，碰到右邊線(xiàn)時(shí)向下錯(cuò)一行向左繼續(xù)取。（3）根據(jù)規(guī)則，所取的數(shù)為：24060447213350251225當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣。2．系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。（2）將整個(gè)的編號(hào)均衡地分段，確定分段間隔k。是整數(shù)時(shí)，；不是整數(shù)時(shí)，從N中剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。（3）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l(l≤k)。（4）按照規(guī)則抽取樣本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk用系統(tǒng)抽樣方法，從某校高二（19）班60人中抽取6人參加初中招生服務(wù)隊(duì)。練習(xí)：解：（1）將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，號(hào)碼為01至60。（2）將編號(hào)均勻分段，分段的間隔為60/6=10（3）規(guī)則：在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法取一個(gè)數(shù)a，然后再將a加上10得第二個(gè)數(shù)，將（a+10）再加上10，得第三個(gè)數(shù)，這繼續(xù)下去，直到獲取樣本。則所得的樣本為：0616263646563．分層抽樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣。這種抽樣叫做分層抽樣。說(shuō)明：1、分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成。2、在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣；3、分層抽樣也是等概率抽樣。4、每一層的個(gè)數(shù)不同，則抽取的個(gè)數(shù)也應(yīng)不同。例、一個(gè)單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？（1）抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：500＝1：5，解：（2）各層抽出的職工數(shù)分別為：抽樣方法學(xué)習(xí)目的1、能掌握各種抽樣方法，以及各抽樣方法的步驟；2、能正確區(qū)分使用哪一種抽樣方法；3、掌握各抽樣方法中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都相等，并能解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：①、抽簽法②、隨機(jī)數(shù)表法用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：⒈將總體中個(gè)體編號(hào)；⒉選定開(kāi)始的數(shù)字，制定規(guī)則；⒊獲取樣本號(hào)碼。知識(shí)回顧2,系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采取隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。（2）將整個(gè)的編號(hào)均衡地分段，確定分段間隔k。是整數(shù)時(shí)，；不是整數(shù)時(shí)，從N中剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。（3）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l。（4）按照規(guī)則抽取樣本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk3,分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。每層的抽取方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣4．三種抽樣方法的比較

類(lèi)別特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)較少抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成1．如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為N的總體中，抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于（）2．某小禮堂有座位25排，每排有20個(gè)座位。一次心理講座，禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的所有的25名學(xué)生測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）

A.抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法CA5．課堂練習(xí)3．某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）

A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，10，204．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需要從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，適合抽取樣本的方法是（）

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣

D．先從老年人中剔除1人，然后再分層抽樣。DD5,某公司在A,B,C,D四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè),120個(gè),180個(gè)150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn),公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售情況,需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為①;在C地區(qū)有20個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn),現(xiàn)從中抽取7個(gè)調(diào)查它的銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)后服務(wù)情況,記這項(xiàng)調(diào)查為②;則完成①,②這兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采取的抽樣方法依次為()A,分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法;B,分層抽樣法,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法;C,系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法;D,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法;B5．某中學(xué)有學(xué)生2000名，高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為5：3：2，現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為200的樣本，則學(xué)生甲被抽到的概率是______________。若高一學(xué)生抽取50人，則樣本的容量為_(kāi)__________.6．某中學(xué)高中部一年級(jí)有學(xué)生400人，二年級(jí)有學(xué)生320人，三年有學(xué)生280人，以每人被抽取的概率為0.2，向該中學(xué)高中部抽取一個(gè)容量為n的樣本，則n=_______________。1/102007．為了了解某地區(qū)參加某項(xiàng)競(jìng)賽的1005名學(xué)生的成績(jī)，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，需要從總體中剔除5個(gè)個(gè)體，在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率和每個(gè)個(gè)體被抽取的概率分別是_____________和____________。1008.一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)2400420038001600打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽??？采用分層抽樣：12000：60＝200：19．已知某天一工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)分別是1500、1300、1200，為了掌握各車(chē)間生產(chǎn)質(zhì)量情況，要從中取出一個(gè)容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法取樣10.某校有職工140名，其中教師91名，行政人員28人，后勤人員21人，為了職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，如何抽??？法一：隨機(jī)抽樣法－抽簽法法二：系統(tǒng)抽樣：將140人分成20組，每組7人，然后每組抽取1人.法三：分層抽樣法:140：20＝7:1，教師13人，行政人員4人，后勤人員3人.11某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是()．A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣D4.頻率分布表（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.（2）作法：第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，計(jì)算頻率，制成表格.5.頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.（2）作法：第一步，畫(huà)平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫(huà)出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形.6.頻率分布折線(xiàn)圖在頻率分布直方圖中，依次連接各小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)得到的一條折線(xiàn)，稱(chēng)為頻率分布折線(xiàn)圖.7.總體密度曲線(xiàn)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率分布折線(xiàn)圖越來(lái)越接近于一條光滑曲線(xiàn)，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線(xiàn)為總體密度曲線(xiàn).8.莖葉圖作法：第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫(xiě)在左（右）側(cè)；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線(xiàn)的橫坐標(biāo).平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的總和.10.標(biāo)準(zhǔn)差11.相關(guān)關(guān)系自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.12.散點(diǎn)圖在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱(chēng)為散點(diǎn)圖.如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上看大致在一條直線(xiàn)附近，則稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，這條直線(xiàn)叫做回歸直線(xiàn).13.回歸直線(xiàn)14.回歸方程鞏固練習(xí)例1為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，5000名學(xué)生成績(jī)的全體是（）A.總體B.個(gè)體C.從總體中抽取的一個(gè)樣本D.樣本的容量A例2在2002年春季，一家著名的全國(guó)性連鎖服裝店，進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查.調(diào)查者通過(guò)向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過(guò)挑選飲料杯上印著的顏色來(lái)對(duì)自己喜歡的服裝顏色“投票”.根據(jù)這次調(diào)查，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國(guó)服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的是咖啡色.（1）這個(gè)結(jié)果是否代表A城市的人的想法？（2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么原因引起的？（1）這個(gè)結(jié)果只能說(shuō)明A城市中光顧這家連鎖服