山西省呂梁市畢家坡中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山西省呂梁市畢家坡中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角，直線，則直線的斜率為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A2.已知集合，，則A∩B等于（

）A.(2,4) B.(－3,4) C.(－3,－2)∪(2,4) D.(－∞,+∞)參考答案：C【分析】由不等式性質(zhì)求出集合A、B，由交集的定義求出可得答案.【詳解】解：可得；，可得=故選C.【點睛】本題考查了交集及其運算，求出集合A、B并熟練掌握交集的定義是解題的關(guān)鍵.3.圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+23=0的半徑為（）A． B．2 C．2 D．4參考答案：A【考點】圓的一般方程．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，可得半徑的值．【解答】解：圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+23=0，即（x﹣3）2+（y﹣4）2=2，故它的半徑為，故選：A．【點評】本題主要考查圓的一般方程，屬于基礎(chǔ)題．4.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A．34 B．55 C．78 D．89參考答案：B【考點】程序框圖；程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用．【專題】算法和程序框圖．【分析】寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，不滿足判斷框中的條件，退出循環(huán)，輸出z的值．【解答】解：第一次循環(huán)得z=2，x=1，y=2；第二次循環(huán)得z=3，x=2，y=3；第三次循環(huán)得z=5，x=3，y=5；第四次循環(huán)得z=8，x=5，y=8；第五次循環(huán)得z=13，x=8，y=13；第六次循環(huán)得z=21，x=13，y=21；第七次循環(huán)得z=34，x=21，y=34；第八次循環(huán)得z=55，x=34，y=55；退出循環(huán)，輸出55，故選B【點評】本題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，常用的方法是寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果找規(guī)律，屬于一道基礎(chǔ)題．5.設(shè)的三邊長分別為,的面積為,,若,,則(

)A.{Sn}為遞減數(shù)列

B.{Sn}為遞增數(shù)列 C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列 D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列 參考答案：B6.到定點（2，0）與到定直線x=8的距離之比為的動點的軌跡方程是

（

）

A

B．

C

D．參考答案：A略7.中國女排戰(zhàn)勝日本隊的概率為，戰(zhàn)勝美國隊的概率為，兩場比賽的勝負(fù)相互獨立；則中國隊在與日本隊和美國隊的比賽中，恰好勝一場的概率是A.

B.

C.

D.參考答案：C8.集合，，若，則的值為（

）

D.參考答案：D略9.在中，“”是“”的(

)

（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件

（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件參考答案：C略10.以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A．

B．C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是

．參考答案：12.下列四個命題：①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；②若命題P：?x∈R，x2+x+1＜0，則﹁p：?x∈R，x2+x+1≥0；③若命題“﹁p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；④命題“若0＜a＜1則loga（a+1）＜”是真命題．其中正確命題的序號是．（把所有正確命題序號都填上）參考答案：②、③【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用命題的否定的形式判斷出①錯；利用含量詞的命題的否定形式判斷出②對；利用復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡單命題的真假的關(guān)系判斷出③對；利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出④錯．【解答】解：對于①，由于否命題是對命題的條件、結(jié)論同時否定，①只否定了結(jié)論，條件沒否定，故①錯；對于②，由于含量詞的命題有否定公式是：量詞交換，結(jié)論否定，故②對；對于③，因為”￢p“為真，故p假；因為“p或q”為真，所以p，q有真，所以q一定為真，故③對；對于④，因為0＜a＜1，y=logax是減函數(shù)，∵∴，故④錯．故答案為：②③13.在中，已知,則=______________.參考答案：略14.已知從點P出發(fā)的三條射線PA、PB、PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A、B、C三點，若球O的體積為36π，則O、P兩點間的距離是__________．參考答案：【分析】連接交平面于，由題意可得，再由相似三角形的相似比化簡即可得到，根據(jù)球的體積公式可得半徑，由此得到、兩點間的距離?！驹斀狻窟B接交平面于，由題意可得：平面，和為正三角形，．，，，．又球的體積為，半徑，則．故答案為：．【點睛】本題考查空間中兩點間的距離，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題。15.已知點則它關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為

▲

．參考答案：16.設(shè)，則的最大值為 參考答案：錯解：有消元意識，但沒注意到元的范圍。解析：由得：，且，原式=，求出最大值為1。

17.計算

參考答案：16

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。參考答案：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。

(2）用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440與556的最大公約數(shù)是4。19.（本小題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下：甲:8282799587

乙:9575809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．參考答案：(1)作出莖葉圖如下：

…4分(2)派甲參賽比較合適，理由如下：(70×1＋80×3＋90×1＋9＋2＋2＋7＋5)＝85.(70×1＋80×2＋90×2＋5＋0＋5＋0＋5)＝85.[[(79－85)2＋(82－85)2＋(82－85)2＋(87－85)2＋(95－85)2]＝31.6.[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(95－85)2]＝50.∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．…………12分.20.一束光線l自A（﹣3，3）發(fā)出，射到x軸上的點M后，被x軸反射到⊙C：x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上．（1）求反射線通過圓心C時，光線l的方程；（2）求滿足條件的入射點M的橫坐標(biāo)的取值范圍．參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】（1）由題意，利用物理的光學(xué)知識可知入射光線上的任意一點關(guān)于x軸對稱的點必在其反射線上，由于反射線過圓心，有光線的可逆性知，反射線上的任意點圓心關(guān)于x軸對稱的點也必在入射光線上，然后由入射光線上已知兩點寫出所求的直線方程；（2）由題意和（1）可知反射線必過定點A′（次點是點A關(guān)于x軸對稱的點），利用幾何知識知當(dāng)反射線與已知圓相切時恰好為范圍的臨界狀態(tài)．【解答】解：⊙C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=1（1）C關(guān)于x軸的對稱點C′（2，﹣2），過A，C′的方程：x+y=0為光線l的方程．（2）A關(guān)于x軸的對稱點A′（﹣3，﹣3），設(shè)過A′的直線為y+3=k（x+3），當(dāng)該直線與⊙C相切時，有=1，∴k=或．∴過A′，⊙C的兩條切線為y+3=（x+3），y+3=（x+3），令y=0，得x=﹣或x=1∴反射點M在x軸上的活動范圍是[﹣，1]．21.在等差數(shù)列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.(1)求通項an；(2)求此數(shù)列前30項的絕對值的和.參考答案：略22.（本小題滿分8分）一次考試中，要求考生從試卷上的10個題目中任選3道題解答，其中6道甲類題，4道乙類