機械原理課件第七章

§7-1概述一、研究機械運轉(zhuǎn)及速度波動調(diào)節(jié)的目的機械的真實運動規(guī)律是由作用于機械上的外力、各構(gòu)件的質(zhì)量、尺寸及轉(zhuǎn)動慣量等因素決定的，而研究機械在外力作用下的真實運動則是機械動力學的基本問題。本章主要研究兩個問題:

第一，研究單自由度機械系統(tǒng)在外力作用下的真實運動規(guī)律。掌握通過建立動力學模型建立力與運動參數(shù)之間的運動微分方程來研究真實運動規(guī)律的方法。第二，研究機械運轉(zhuǎn)速度波動產(chǎn)生的原因及其調(diào)節(jié)方法。二、機械運動過程的三個階段機械運轉(zhuǎn)過程一般經(jīng)歷三個階段：起動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)和停車階段。1、起動階段：外力對系統(tǒng)做正功（Wd-Wr>0），系統(tǒng)的動能增加（E=Wd-Wr)，機械的運轉(zhuǎn)速度上升，并達到工作運轉(zhuǎn)速度。2、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段：由于外力的變化，機械的運轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生波動，但其平均速度保持穩(wěn)定。因此，系統(tǒng)的動能保持穩(wěn)定。外力對系統(tǒng)做功在一個波動周期內(nèi)為零(Wd-Wr=0)。3、停車階段：通常此時驅(qū)動力為零，機械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。此階段內(nèi)功能關(guān)系為E=-Wr。

三、作用在機械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動力由原動機產(chǎn)生，它通常是機械運動參數(shù)（位移、速度或時間）的函數(shù)，稱為原動機的機械特性。如三相異步電動機的驅(qū)動力便是其轉(zhuǎn)動速度的函數(shù)。如下圖所示，不同的原動機具有不同的機械特性。圖中所示的特征曲線可以用一條通過N點和C點的直線近似代替。直線方程為：

Md=Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn)

生產(chǎn)阻力與運動參數(shù)的關(guān)系決定于機械的不同工藝過程，如車床的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風機、離心機的生產(chǎn)阻力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機的生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)等等。一、機械運動方程的一般表達式§7-2機械系統(tǒng)的等效動力學模型

機械的運動方程：建立作用在機械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和其運動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

單自由度的機械，描述其運動規(guī)律只需要一個廣義坐標。因此，在研究機械在外力作用下的運動規(guī)律時，只需要確定出該坐標隨時間變化的規(guī)律即可。

同理，根據(jù)動能定理，可以列出由n個活動構(gòu)件組成機械系統(tǒng)的的運動方程式。二、等效動力學模型單自由度機械系統(tǒng)常用一個等效構(gòu)件作為等效動力學模型。當?shù)刃?gòu)件為一個繞機架轉(zhuǎn)動的構(gòu)件時，模型為圖

a。當?shù)刃?gòu)件為一個移動滑塊時，模型為圖

b?！?-2機械系統(tǒng)的等效動力學模型基本概念1、等效構(gòu)件：具有與原機械系統(tǒng)等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動慣量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運動與原機械系統(tǒng)相應(yīng)構(gòu)件的運動保持相同的構(gòu)件。2、等效條件(1)等效構(gòu)件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；(2)等效構(gòu)件的瞬時功率等于原機械系統(tǒng)的總瞬時功率。3、等效參數(shù)(1)等效質(zhì)量me，等效轉(zhuǎn)動慣量Je；(2)等效力Fe，等效力矩Me。3、等效參數(shù)的確定等效質(zhì)量me：根據(jù)等效條件(1)確定，即

等效轉(zhuǎn)動慣量Je：根據(jù)等效條件(1)確定，即等效力Fe：根據(jù)等效條件(2)確定，即等效力矩Me：根據(jù)等效條件(2)確定，即例如圖所示曲柄滑塊機構(gòu)，已知構(gòu)件1轉(zhuǎn)動慣量J1，構(gòu)件2質(zhì)量m2，質(zhì)心c2，轉(zhuǎn)動慣量Jc2，構(gòu)件3質(zhì)量m3，構(gòu)件1上有驅(qū)動力矩M1，構(gòu)件3有阻力F3，求等效構(gòu)件的等效參數(shù)。解：(1)以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時，等效動力學模型如上圖a。等效構(gòu)件的角速度與構(gòu)件1的角速度同為ω1。等效力矩Me可由等效條件(2)求得：等效阻力矩Mr：等效轉(zhuǎn)動慣量Je可由等效條件(1)求得(2)以滑塊3為等效構(gòu)件時，等效動力學模型如圖b,等效構(gòu)件的速度與構(gòu)件3的速度相同為v3。

等效力Fe可由等效條件(2)求得：等效質(zhì)量me可由等效條件(1)求得：

等效驅(qū)動力Fd：等效阻力Fr：三、運動方程式的推演動能形式的運動方程力矩形式的動能方程1、能量微分形式的運動方程式2、能量積分形式的機械運動方程式3、力矩形式的運動方程式

三種方程形式在解決不同的問題時，具有不同的作用，可以靈活運用?！?-3機械運動方程式的求解二、機械的真實運動規(guī)律1、等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量為等效構(gòu)件位置函數(shù)用能量方程式來求解，有：

進而得到：等效構(gòu)件的角加速度2、等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的函數(shù)這種情況下，可以用力矩形式的方程式來求解，有：進而得到：3、等效轉(zhuǎn)動慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)用力矩形式的方程式來求解，有：只能采用數(shù)值解法一、周期性速度波動的調(diào)節(jié)1、周期性速度波動的原因機械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機械速度的周期性波動，如圖所示。7-4穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機械的周期性速度波動的調(diào)節(jié)盈功（+）虧功（-）在工程上，我們常用下式計算：機械速度波動的程度可用速度不均勻系數(shù)δ來表示：2、平均角速度和速度不均勻系數(shù)平均角速度是指一個運動周期內(nèi)，角速度的平均值，即3、飛輪調(diào)節(jié)周期性速度波動的基本原理機械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，作用于機械上的外力（驅(qū)動力、生產(chǎn)阻力）總是變化的，引起機械運轉(zhuǎn)速度的波動。如果外力的變化是隨機的和非周期性的，那么引起的速度波動也是非周期性的，非周期性的速度波動需要專門的調(diào)速器來調(diào)速。如果外力的變化是周期性的，那么引起的速度波動也是周期性的，如圖所示。由于外力的周期性變化，外力對系統(tǒng)所做的功也是周期性變化的，由動能定理可知，系統(tǒng)的動能也隨之周期性變化。在一個周期內(nèi)，系統(tǒng)動能的最大變化量，其大小應(yīng)等于同一周期內(nèi)外力對系統(tǒng)所作的最大盈虧功，即：

速度不均勻系數(shù)δ：機械中安裝一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量JF的飛輪后，速度不均勻系數(shù)δ變?yōu)?/p>

顯然，裝上飛輪后，速度不均勻系數(shù)δ將變小。理論上，總能有足夠大的飛輪來使機械的速度波動降到允許范圍內(nèi)。飛輪在機械中的作用，實質(zhì)上相當于一個儲能器。當外力對系統(tǒng)作盈功時，它以動能形式把多余的能量儲存起來，使機械速度上升的幅度減?。划斖饬ο到y(tǒng)作虧功時，它又釋放儲存的能量，使機械速度下降的幅度減小。4、飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算飛輪的轉(zhuǎn)動慣量用下式計算（假設(shè)原系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量很小，并安裝在等效構(gòu)件上）：

由上式可