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探索直角三角形全等的條件東新中學(xué)數(shù)學(xué)備課組回顧與思考1、判定兩個(gè)三角形全等方法:
,
,
,
。SSSASAAASSAS3、如圖,ABBE于B,DEBE于E,⊥
⊥
2、如圖,RtABC中,直角邊
、
,斜邊
。ABCBCACAB(1)若A=D,AB=DE,則ABC與DEF
(填“全等”或“不全等”)根據(jù)(用簡(jiǎn)寫法)△
△
ABCDEF全等ASAABCDEF(2)若A=D,BC=EF,則ABC與DEF
(填“全等”或“不全等”)根據(jù)(用簡(jiǎn)寫法)△
△
AAS全等(3)若AB=DE,BC=EF,則ABC與DEF
(填“全等”或“不全等”)根據(jù)(用簡(jiǎn)寫法)△
△
全等SAS(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF則ABC與DEF
(填“全等”或“不全等”)根據(jù)(用簡(jiǎn)寫法)△
△
全等SSS
如圖,舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形,工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等,但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.(2)如果他只帶了一個(gè)卷尺,能完成這個(gè)任務(wù)嗎?ABECD
工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等,于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎?想一想做一做已知線段a=3cm、c=5cm和一個(gè)直角α,利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠α,直角邊BC=a,斜邊AB=c.你能作出來嗎?acα想一想,怎樣畫呢?想一想你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等?
2.如圖,兩根長(zhǎng)度為12米的繩子,一端系在旗桿上,另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上,兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎?請(qǐng)說明你的理由。解:BD=CD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)由題可知:AB=AC=12m在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=ACAD=AD∠ADB=∠ADC=90°∴BD=CD理由如圖,已知∠C=∠D=90°,AC=BD,求證BC=ADABDC做一做小結(jié):這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢?我們的生活離不開數(shù)
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