人教新版七上1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)-zhuziyi

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（制作-zzy）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；

2.了解什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3.理解數(shù)0表示的量的意義；

4.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會其中的符號化方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.感受負(fù)數(shù)引入的必要性；

2.初步使用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：難點(diǎn)是對負(fù)數(shù)概念的理解。

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

引入新知（1）天氣預(yù)報北京冬季里某天的溫度為―3℃～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

（2）某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長－2.7%.“增長－2.7%”表示什么意思？

身邊的例子在例子中你發(fā)現(xiàn)還不很熟悉的數(shù)字了嗎？（3）夏新同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護(hù)了環(huán)境，又積攢了零花錢．下表是他某個月的部分收支情況：收支情況表

年

月日期收入（+）或支出（－）結(jié)余注釋2日3.508.50賣廢品8日－4.504.00買圓珠筆、鉛筆芯12日－5.20－1.20買科普書，同學(xué)代付什么意思？身邊的例子

凈勝球數(shù)與排名順序：兩隊比賽，積分高的

隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名

在前；兩隊積分，凈勝球都相同；進(jìn)球多的隊排

名在前；（4）有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4：1），黃隊勝藍(lán)隊（1：0），藍(lán)隊勝紅隊（1：0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？

我們把像3,2,1.8%，3.5這樣的大于零數(shù)叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2……就是0.5,3,1/2“＋”號可以省略。我們把像-3，-2，-2.7%，-4.5這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－1、-０.５、-2/3……概念引入

一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x著“負(fù)”，如：“－５”讀著“負(fù)５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧柨梢允÷?。

我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面高度為0），通常用正數(shù)表示高于海平面的某地海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m吐魯番盆地的海拔高度為-155m。記錄賬目時用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).例1一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；例題示范答：這個月小明體重增長2kg，小華增長－1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米．08844-155讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。－1，2.5,＋,0,-3.14,120,-1.732,

－.-5，+8.隨堂練習(xí)

從上面的例題中看到增長－1就是減少1，那么增長－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？深入思考課堂練習(xí)1.（1）如果零上5OC記作+5OC，那么零下3OC記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8

噸應(yīng)記作什么?解:（1）零下3OC記作-3OC。（2）+2米表示一個物體向東運(yùn)動2米；物體原地不動記為0米。

（3）運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸。（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。說明

在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。

對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣理解具有相反意義的量1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作

m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-150

一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？思考

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。七年級（5）班的數(shù)學(xué)單元測驗考試成績，以班級平均分為基準(zhǔn)，超過者記為正，不足者為負(fù)。甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的計分如下表，甲得85分，問其他三名同學(xué)的得分是多少？誰的成績最高？誰的成績最低？甲乙丙丁分?jǐn)?shù)+8-6+12-30只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);

……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。

某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.例題示范答：六個國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率是：美國－6.4%，德國1.3%，法國－2.4%，英國－3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負(fù)。本題小結(jié)在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差用正、負(fù)數(shù)可以表示加工允許誤差：如某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙上標(biāo)注的尺寸為（100±0.5）mm，這里的±0.5代表零件的誤差應(yīng)不超過

，零件長度的最大值是

，最小值是

，長度在這個范圍的零件即為合格零件。1.儀表上的指針順時針方向旋轉(zhuǎn)45o，記作－45o，那么逆時針方向旋轉(zhuǎn)50o記作__________.2.在食品的包裝袋上，標(biāo)明食品的凈質(zhì)量是80±5g，這個“80±5”表示的是.3.若將50計為0，則可以將49計為

，+2為

.＋50o最多是85g，最少是75g的產(chǎn)品合格－1補(bǔ)充練習(xí)課堂練習(xí)52判斷：（1）一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)（）（2）負(fù)數(shù)就是帶負(fù)號的數(shù)．（）（3）若表示一個數(shù)，－一定是負(fù)數(shù)．（）（4）如果下降3m記作－3m，那么不升不降記作0m．

(

)（5）一個物體可以左右移動，設(shè)向右移動為正，那么向左移動3m,應(yīng)記作＋3m．(

)×××√×補(bǔ)充練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247,孟加拉減少88.(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?(3)哪個國家森林面積減少最多?(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

2、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應(yīng)計為

。探究活動

1、東、西