八數(shù)下4.1.1線段的比

4.1線段的比(1)1學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合實(shí)際情況了解線段的比的概念并能實(shí)際應(yīng)用.21、觀察下列每組圖形（1）（2）（3）32、問題情景（1）如圖，如果把大樹和小穎的高分別看成圖中的兩條虛線段AB，CD，那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？CDAB答案：4.7:143、議一議

兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒有關(guān)系？

答：線段的長(zhǎng)度比與采用的長(zhǎng)度單位無關(guān)，它們的比值沒有單位，比值是一個(gè)正數(shù)。但兩條線段要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單位。54、線段的比的概念及表示方法（1）兩條線段的比：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位，量得兩條線段AB，CD的長(zhǎng)度分別是m,n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解決比例問題的一種重要方法,以后經(jīng)常會(huì)用到。6例1：在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm，10cm。（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？注意：

①

比例尺是指在地圖或工程圖紙上，圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比。②注意要統(tǒng)一單位。7解（1）根據(jù)題意，得因此，新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是10×9000=90000（cm）90000cm=900m.8（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是

16:10=8:5;

新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度之比是

144000:90000=8:5.

*由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):*由此可見,實(shí)際長(zhǎng)度之比等于圖上長(zhǎng)度之比,這一結(jié)論以后可以直接使用.95、隨堂練習(xí)（1）在比例尺為1：8000的學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1cm×2cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得因此，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)為：2×8000=16000（cm）

16000cm=160m

矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬為：1×8000=8000（cm）8000cm=80m10（2）填空：①1：0.25的比值是

，如果前、后項(xiàng)都乘以4，比值是

。②比的前項(xiàng)縮小3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)

。③在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實(shí)際距離是

千米。44

縮小3倍900(3)、①若a=200mm，b=8mm，求a∶b；

②若a=1210mm，b=11cm，求a∶b．11(3).已知線段a=2cm，線段b=10mm，那么的值是（）

分析：

因?yàn)榍髢蓷l線段的比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位必須是一致的，所以把a(bǔ)線段的長(zhǎng)度換成毫米(或把b的長(zhǎng)度換成厘米)，就可求出a與b的比．

解：∵a=2cm=20mm，b=10mm，補(bǔ)充練習(xí)因此選D．126、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你總結(jié)求兩條線段比的方法，并說說要注意那些問題。歸納：1、兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一單位表示；2、兩條線段的比沒有單位（