圖像灰度變換

第七章圖像灰度變換1.二值化和閾值處理2.灰度變換3.灰度直方圖變換

通常經(jīng)輸入系統(tǒng)獲取的圖像信息中含有各種各樣的噪聲與畸變。例如室外光照度不夠均勻會(huì)造成圖像灰度過于集中；由CCD（攝像頭）獲得的圖像經(jīng)過Ａ/Ｄ轉(zhuǎn)換、線路傳送都會(huì)產(chǎn)生噪聲污染等；

這些因素影響了系統(tǒng)圖像的清晰程度，降低了圖像質(zhì)量，因此，在對(duì)圖像進(jìn)行分析之前，必須要對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行改善。7.1二值化和閾值處理

一幅圖像包括目標(biāo)物體、背景還有噪聲，怎樣從多值的數(shù)字圖像中只取出目標(biāo)物體，最常用的方法就是設(shè)定某一閾值Ｔ，用Ｔ將圖像的數(shù)據(jù)分成兩大部分：大于Ｔ的像素群和小于Ｔ的像素群。這是研究灰度變換最特殊的方法，稱為圖像的二值化（binarization）。二值化處理就是把圖像f(x,y)分成目標(biāo)物體和背景兩個(gè)領(lǐng)域。非零元素取一法clear;closeallI=imread('lena.bmp');subplot(131),imshow(I);title('灰度圖像');subplot(132),imhist(I);title('圖像直方圖');J=find(I<1);I(J)=0;J=find(I>=1);I(J)=255;subplot(133),imshow(I);title('圖像二值化(閾值為1)');固定閾值法clear;closeallI=imread('lena.bmp');subplot(121),imshow(I)title('灰度圖像');J=find(I<150);I(J)=0;J=find(I>=150);I(J)=255;subplot(122),imshow(I)title('圖像二值化(閾值為150)');雙固定閾值法(a)0-255-0型灰度變換函數(shù)

(b)255-0-255型灰度變換函數(shù)clear;closeallI=imread('lena.bmp');subplot(121),imshow(I)title('灰度圖像');J=find(I<150|I>220);I(J)=0;J=find(I>=150&I<=220);I(J)=255;subplot(122),imshow(I)title('圖像二值化');

為什么要灰度變換？

由于圖像的亮度范圍不足或非線性會(huì)使圖像的對(duì)比度不理想。采用圖像灰度值變換方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。7.2灰度變換2灰度變換

設(shè)原圖像(像素灰度值)為f(m,n)，處理后圖像(像素灰度值)為g(m,n)，則對(duì)比度增強(qiáng)可表示為：其中，T(.)表示增強(qiáng)圖像和原圖像的灰度變換函數(shù)灰度變換分為線性變換

(正比或反比)和非線性變換。非線性變換有對(duì)數(shù)的(對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)的)，冪次的(n次冪和n次方根變換)。下面是一些灰度變換曲線。用于圖像增強(qiáng)的某些基本灰度變換線性變換利用線性函數(shù)進(jìn)行變換，線性變換一般關(guān)系式為:令圖像f(m,n)的灰度范圍是【a,b】,線性變換后圖像g(m,n)的灰度范圍為【c,d】,如下圖線性變換關(guān)系應(yīng)用目的：為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度空間，可采用分段線性變換。原理是進(jìn)行像素點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的，灰度級(jí)的影射。設(shè)新、舊圖的灰度級(jí)分別為g和f，要求g和f均在[0，255]間變化，但是g的表現(xiàn)效果要優(yōu)于f。分段線性變換(1)擴(kuò)展感興趣的，犧牲其他對(duì)于感興趣的[a,b]區(qū)間，采用斜率大于1的線性變換來進(jìn)行擴(kuò)展，而把其他區(qū)間用a或b來表示。變換函數(shù)是(2)擴(kuò)展感興趣的，壓縮其他在擴(kuò)展感興趣的[a,b]區(qū)間的同時(shí)，為了保留其他區(qū)間的灰度層次，也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，既有擴(kuò)有壓，變換函數(shù)為線性變換的應(yīng)用1什么是對(duì)比度線性展寬?

對(duì)比度線性展寬處理,就是圖像灰度值的分布拉伸、展寬。2為什么要進(jìn)行對(duì)比度展寬?

之所以要進(jìn)行對(duì)比度展寬，是因?yàn)橛袝r(shí)獲得的圖像畫面效果不好，畫面中期望觀察的對(duì)象因?qū)Ρ榷炔蛔愣粔蚯逦?，因此要通過對(duì)比度展寬的方法獲得對(duì)畫質(zhì)的改善。3

對(duì)比度線性展寬原理實(shí)際就是圖像灰度值的線性映射。進(jìn)行像素點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的，灰度級(jí)的影射。對(duì)比度線性展寬（拉伸）4對(duì)比度線性展寬處理方法按照下面的公式進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的映射：255abfg255gagbαγβα,β,γ是斜率，其值是：圖中看出α<1,γ<1,是對(duì)非重要景物的抑制β>1,是對(duì)重要景物的對(duì)比度展寬1什么是灰窗級(jí)切片?

是指將所需檢測(cè)的目標(biāo)與畫面中其他的部分分離開，目標(biāo)部分置為白（黑），而非目標(biāo)部分置為黑（白）。這樣就把需要的目標(biāo)突出顯示出來了。2灰窗級(jí)切片有什么用？在圖像處理中，經(jīng)常要對(duì)某個(gè)目標(biāo)物的形狀、邊界、截面面積以及體積進(jìn)行測(cè)量，從而得到該目標(biāo)物功能方面的重要信息。如，醫(yī)學(xué)中要對(duì)人體器官和組織進(jìn)行精確測(cè)量。灰窗級(jí)切片（灰度切割）255abfg2553灰窗級(jí)切片實(shí)現(xiàn)原理？分段線性灰度變換。表達(dá)式如下。其他灰度切分(a)加亮[A,B]范圍,其他灰度減小為一恒定值(b)加亮[A,B]范圍,其他灰度級(jí)不變(c)原圖像(d)使用(a)變換的結(jié)果(a)(b)(c)(d)特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，消除背景細(xì)節(jié)特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，保留背景細(xì)節(jié)線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整動(dòng)態(tài)范圍：是指圖像中從暗到亮的變化范圍。動(dòng)態(tài)范圍對(duì)人視覺的影響：由于人眼所可以分辨的灰度的變化范圍是有限的，所以當(dāng)動(dòng)態(tài)范圍太大時(shí)，很高的亮度值把暗區(qū)的信號(hào)都掩蓋了。動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整原理：通過動(dòng)態(tài)范圍的壓縮可以將所關(guān)心部分的灰度級(jí)的變化范圍擴(kuò)大。

將原來[0,255]范圍內(nèi)的亮暗變化，壓縮到[a,b]范圍內(nèi)。再將[a,b]范圍內(nèi)的灰度值伸展到[0,255]。黑白ab01255abfg2551399821373360646820529260黑：02白：9723777223733626467225072620299900292270747900509070y=1.8*x-3.6作用：進(jìn)行亮暗限幅

有四舍五入

在MATLAB圖像處理工具箱中，用于上述灰度級(jí)變換的函數(shù)是imadjust，其調(diào)用格式如下：J=imadjust(I)將灰度圖像I中的亮度值映射到J中的新值，這增加了輸出圖像J的對(duì)比度值。J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out;high_out])將圖像I中的亮度值映射到J中的新值，即將low_in至high_in之間的值映射到low_out至high_out之間的值。low_in以下與high_in以上的值被剪切掉了，也就是說，low_in以下的值映射到low_out，high_in以上的值映射到high_out。J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out;high_out],gamma)將圖像I中的亮度值映射到J中的新值，其中g(shù)amma指定描述值I和值J關(guān)系的曲線形狀。如果gamma小于1，此映射偏重更高數(shù)值（明亮）輸出，如果gamma大于1，此映射偏重更低數(shù)值（灰暗）輸出，如果省略此參數(shù)，默認(rèn)為(線性映射)。clearall;I=imread('pout.tif');%讀入原始圖像J=imadjust(I);%把I的范圍拉伸到[01]K=imadjust(I,[0.30.7],[]);%局部拉伸,把[0.30.7]內(nèi)的灰度拉伸為[01]subplot(1,3,1);imshow(I);xlabel('原始圖像');subplot(1,3,2);imshow(J);xlabel('全局拉伸');subplot(1,3,3);imshow(K);xlabel('分段拉伸');[X,map]=imread('forest.tif');I=ind2gray(X,map);%索引圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像J=imadjust(I,[01],[01],0.5);%gamma校正figure,subplot(121),imshow(I);subplot(122),imshow(J)對(duì)數(shù)變換*

灰度變換函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)；其實(shí)現(xiàn)的效果是擴(kuò)展低灰度區(qū)，壓縮高灰度區(qū)：其中a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)；13998213733606468205292603599943585580868940749480g(i,j)=9*log(f(i,j)+1)作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。I=imread('lena.bmp');subplot(121),imshow(I);I=double(I);I2=42*log(1+I);I2=uint8(I2);subplot(122),imshow(I2);指數(shù)變換*

灰度變換函數(shù)為指數(shù)函數(shù)；其實(shí)現(xiàn)的效果是擴(kuò)展高灰度區(qū)，壓縮低灰度區(qū)：其中a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)；其中和為常數(shù)。值的選擇對(duì)于變換函數(shù)的特性有很大影響。應(yīng)用范圍，比較廣泛，可代替對(duì)數(shù)變換和反對(duì)數(shù)變換。作用：和對(duì)數(shù)變換的效果相反，指數(shù)變換使得高灰度范圍擴(kuò)展，壓縮低灰度范圍，其一般表達(dá)式為7.3灰度直方圖變換

什么是灰度直方圖？

灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，是對(duì)圖像中灰度級(jí)分布的統(tǒng)計(jì)，反映的是一幅圖像中各灰度級(jí)像素出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示圖像中對(duì)應(yīng)某灰度級(jí)所出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)，也可以是某一灰度值的像素?cái)?shù)占全圖像素?cái)?shù)的百分比，即灰度級(jí)的頻率。

灰度直方圖計(jì)算示例1234566432211664663456661466231364661234565456214灰度直方圖1灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布，而不能反映圖像像素的位置，即丟失了像素的位置信息。2一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同的圖像可對(duì)應(yīng)相同的直方圖。3一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。灰度直方圖的性質(zhì)MATLAB圖像處理工具箱使用imhist函數(shù)顯示一幅圖像的直方圖，常用的調(diào)用方法如下：imhist(I,n)其中I為輸入圖像矩陣，n為指定灰度級(jí)，默認(rèn)為256。I=imread('pout.tif');subplot(121),imshow(I);subplot(122),imhist(I);直方圖均衡化1為什么要進(jìn)行直方圖均衡化？通過對(duì)直方圖的調(diào)整，使得圖像數(shù)據(jù)信息量增大，畫面更清晰。2直方圖均衡化原理是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。設(shè)圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級(jí)具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級(jí)具有均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。

直方圖均衡化步驟1求原圖的灰度直方圖2由原圖直方圖計(jì)算灰度分布概率3計(jì)算圖像各個(gè)灰度級(jí)的累計(jì)分布概率4進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算，得到新圖像的灰度值1求灰度直方圖設(shè)f、g分別為原圖像和處理后的圖像。求出原圖f的灰度直方圖，設(shè)為h。顯然，在[0,255]范圍內(nèi)量化時(shí)，h是一個(gè)256維的向量。例1399821373360646820529260

f

h03122434415164718293注：這里為了描述方便起見，設(shè)灰度級(jí)的分布范圍為[0,9]。求出圖像f的總體像素個(gè)數(shù)

Nf=m*n(m,n分別為圖像的長(zhǎng)和寬）計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)在整個(gè)圖像中所占的百分比。

hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)說明：這樣就得到了圖像的灰度分布概率2計(jì)算灰度分布概率

例

hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.12

h03122434415164718293hs=h/25設(shè)圖像各灰度級(jí)的累計(jì)分布hp

。

3計(jì)算灰度級(jí)的累計(jì)分布

例

hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00

hs00.1210.0820.1630.16