2020數(shù)學(xué)中考模擬試題

.2020年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共24分，在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上）1．（3分）的相反數(shù)是（▲）A．B．C．﹣D．2．（3分）2018年時(shí)，大型紀(jì)錄片《厲害了，我的國(guó)》上映25天，累計(jì)票房約為402700000，成為中國(guó)紀(jì)錄電影票房冠軍．則402700000科學(xué)記數(shù)法表示（▲）98C．40.27×1076A．0.4027×10B．4.027×10D．402.7×103．（3分）以下根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（▲）A．B．C．D．4．（3分）以下各式中，運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（▲）325222A．（a）＝aB．（a﹣b）＝a﹣b624224C．a(chǎn)÷a＝aD．a(chǎn)+a＝2a5．（3分）如圖，由4個(gè)大小同樣的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（▲）A．B．C．D．6．（3分）一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和67．（3分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧訂交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于D，連結(jié)AD．若AD＝AC，∠B＝25°，則∠C＝（▲）;...A．70°B．60°C．50°D．40°8．（3分）如圖，O為圓心，AB是直徑，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)．若∠BOC＝40°，則∠D的大小為（▲）A．1l0°B．120°C．130°D．140°二、填空題（本大題共有8小題，每題3分，共24分.請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上）9．（3分）分解因式：a2﹣4＝▲．10．（3分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是▲．22▲．11．（3分）已知x+2x﹣1＝0，則3x+6x﹣2＝12．（3分）若反比率函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，3），則m的值是▲．13．（3分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，恰巧是白球的概率為，則袋子內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)為▲．14．（3分）圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是▲cm．15．（3分）對(duì)于x的一元二次方程2﹣kx+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝▲．x16．（3分）以下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，獲取△BP2C，把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，獲取△CP3D，依此類推，獲取的等腰直角三角形的直角極點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為▲．;...三、解答題（本大題共11小題，共102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）（1）計(jì)算：3tan30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，此中x＝．19．（8分）網(wǎng)購(gòu)成為時(shí)下最熱的購(gòu)物方式，同時(shí)也帶動(dòng)了快遞業(yè)的發(fā)展．某快遞企業(yè)更新了包裹分揀設(shè)施后，均勻每人每日比原來(lái)要多分揀50件包裹，此刻分揀600件包裹所需的時(shí)間與本來(lái)分揀450件包裹所需時(shí)間同樣，此刻均勻每人每日賦揀多少件包裹？20．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求證：四邊形ABCD是菱形．21．（8分）“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便家長(zhǎng)和學(xué)生參加安全知識(shí)活動(dòng)，接受安全提示的一種應(yīng)用軟件，某校為了認(rèn)識(shí)家長(zhǎng)和學(xué)生參加“防溺水教育”的狀況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作檢查，把采集的數(shù)據(jù)分為以下4類情況：A．僅學(xué)生自己參加B．家長(zhǎng)和學(xué)生一同參加C．僅家長(zhǎng)自己參加．家長(zhǎng)和學(xué)生都未參加;...請(qǐng)依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問(wèn)題：（1）在此次抽樣檢查中，共檢查了▲名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖上當(dāng)算C類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為▲；（3）依據(jù)抽樣檢查結(jié)果，預(yù)計(jì)該校3200名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參加”的人數(shù)．22．（8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有5個(gè)完整同樣的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，l，2，﹣1，﹣2．（1）假如從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，小球上的數(shù)字是正數(shù)的概率為▲；（2）假如從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x（不放回），再?gòu)拇须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，記點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出點(diǎn)M恰巧落在第二象限的概率．23．（8分）小王在放學(xué)路上，看到地道上方有一塊宣傳“中國(guó)﹣南亞展覽會(huì)”的豎直口號(hào)牌CD．她在A點(diǎn)測(cè)得口號(hào)牌頂端D處的仰角為42°，測(cè)得地道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB＝10m，地道高6.5m（即BC＝6.5m），求口號(hào)牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參照數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）24．（10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，連結(jié)BD，DE，∠CDE＝∠ABD;...（1）證明：DE是⊙O的切線；（2）若BD＝24，sin∠CDE＝，求圓O的半徑和AC的長(zhǎng)．25．（10分）2019年春節(jié)期問(wèn)某商場(chǎng)銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于68元，經(jīng)市場(chǎng)檢查，每日的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）知足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)以下表：售價(jià)x（元/千克）505560銷售量y（千克）1009080（1）則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式▲．2）設(shè)這類商品每日的收益為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)獲取最大收益，最大收益是多少？（收益＝收入﹣成本）26．（11分）【問(wèn)題提出】在△ABC中，AB＝AC≠BC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，且α+β＝120°，連結(jié)AD，求∠ADB的度數(shù)．（不必解答）【特例研究】小聰先從特別問(wèn)題開(kāi)始研究，當(dāng)α＝90°，β＝30°時(shí)，利用軸對(duì)稱知識(shí)，以AB為對(duì)稱軸結(jié)構(gòu)△ABD的軸對(duì)稱圖形△ABD′，連結(jié)CD′（如圖2），而后利用α＝90°，β＝30°以及等邊三角形等有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問(wèn)題．請(qǐng)聯(lián)合小聰研究問(wèn)題的過(guò)程和思路，在這類特別狀況下填空：△D′BC的形狀是三角形；∠ADB的度數(shù)為▲．【問(wèn)題解決】;...在原問(wèn)題中，當(dāng)∠DBC＜∠ABC（如圖1）時(shí)，請(qǐng)計(jì)算∠ADB的度數(shù)；【拓展應(yīng)用】在原問(wèn)題中，過(guò)點(diǎn)A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其余條件不變?nèi)鬊C＝7，AD＝2．請(qǐng)直接寫出線段BE的長(zhǎng)為▲．27．(13分)如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)A（0，2），過(guò)直線EA上的兩點(diǎn)F、G分別作x軸的垂線段，垂足分別為M（m，0）和N（n，0），此中m＜0，n＞0．1）假如m=﹣4，n=1，試判斷△AMN的形狀；2）假如mn=﹣4，（1）中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還建立嗎？假如建立，請(qǐng)證明；假如不