2023年度第一學期滬科版九年級數(shù)學上-第21、22章-二次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似形-培優(yōu)提高綜合

第5頁2023-2023學年度第一學期滬科版九年級數(shù)學上_第21、22章_二次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似形_培優(yōu)提高綜合檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設函數(shù)y=(m-1)x3-|m|+6A.±1B.1C.-D.無法確定

2.假設反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,?2)，那么該反比例函數(shù)的解析式是〔〕A.yB.yC.yD.y

3.如圖，2012年倫敦奧運會，某運發(fā)動在10米跳臺跳水比賽時估測身體〔看成一點〕在空中的運動路線是拋物線y=-256x2+103x〔圖中標出的數(shù)據(jù)為A.10B.10C.9D.10

4.下面的等式中，y是x的反比例函數(shù)的是〔〕A.yB.xC.yD.y

5.如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設矩形ABCD的邊AB=x米，面積為S平方米，那么下面關(guān)系式正確的選項是〔A.SB.SC.SD.S

6.同一坐標系中直線y=k1x與雙曲線y=k2x無公共點，A.一定同號B.一定異號C.一定互為相反數(shù)D.一定互為倒數(shù)

7.購置x斤水果需24元，購置一斤水果的單價y與x的關(guān)系式是〔〕A.yB.y=24x〔C.y=24x〔D.y=24x〔8.拋物線y=x2-2x+mA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.三角形的面積是4cm2，底邊上的高y(cm)A.B.C.D.

10.二次函數(shù)y=x2-4x+m〔m為常數(shù)〕的圖象與x軸的一個交點為(1,?0)，那么A.x1=1B.x1=-1C.x1=-1D.x1=1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，AB=6，BC=9，那么圖中線段的長BD=________

12.如圖，函數(shù)y=-3x與y=ax2+bx(a>0,?b

13.如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于原點O位似，且相似比為1:1.5，假設點A的坐標為(1,?3)

14.行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱“剎車距離〞．某轎車的剎車距離S(m)與車速x(km/h)之間有下述函數(shù)關(guān)系式：S=1500x2+1100x，現(xiàn)該車在限速為120km

15.選擇-1、A、2、4這四個數(shù)構(gòu)成比例式，那么a等于________或________．〔只要求寫出兩個值

16.如圖，直線y=-34x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒如圖，直線y=-34x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒．

(1)直接填出兩點的坐標：A：________，B：________；

(2)過點P作直線截△ABO，使截得的三角形與△ABO相似，假設當P在某一位置時，滿足條件的直線共有4條，t的取值范圍是________；

(3)如圖，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設以C為頂點的拋物線

y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點為D，

①用含t的代數(shù)式分別表示m=________，n=________；

②隨著點P運動，CD的長是否為定值？假設

17.把長度為4cm的線段進行黃金分割，那么較長線段的長是________cm

18.在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標為(2,?3)，假設以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A'B'C'，使△ABC與△

19.假設關(guān)于x、y的函數(shù)y=2xk-4

20.如圖，AB?//?EF?//?DC，DE=2AE，CF=2三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，△AEB和△

22.反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=3x(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．23.如下圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P在線段AB上，P從點A開始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點B移動．點E為線段BC的中點，點Q從E點開始，沿EC以1厘米/秒的速度向點C移動．如果P、Q同時分別從A、E出發(fā)，寫出出發(fā)時間t與△BPQ的面積S24.如圖，為了測量路燈S的高度，把一根1.5m長的竹竿AB豎立在地面上，測得竹竿的影長BC為1m，然后拿著竹竿沿DB方向遠離路燈方向走了4米到B'，再把竹竿豎立在地面上〔即A'25.將直角邊長為6的等腰直角△AOC放在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點C、A分別在x軸，y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B(1)求該拋物線的解析式；(2)假設點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當△APE的面積最大時，求點P(3)假設點P(t,?t)在拋物線上，那么稱點P26.如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點A，交x軸于點B，點E在x軸正半軸上，點F在射線BA上，且OE=OF=10．(1)點E坐標為________，點F坐標為________．(2)操作：將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過點E，另一直角邊與y軸相交于點P．問是否存在這樣的點Q，使以點P，Q，E為頂點的三角形與△POE全等？假設存在，求出點Q的坐標；假設不存在，請說明理由．答案1.C2.B3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.D10.D11.4212.x<-3或13.(-1.5,?-4.5)14.是15.-16.(4,?0)(0,?3)0<17.(218.(1,?3219.320.721.解：△AEB和△CEF相似，理由如下：

∵EF:AE=24:32=3:4，

EC:BE=21:28=3:4，

∴EF:AE=EC:BE．22.解：(1)將(1,?5)代入解析式y(tǒng)=kx，得：k=1×5=5；

將(1,?5)代入解析式y(tǒng)=3x+m，得：m=2；

故兩個函數(shù)的解析式為y=5x、y=3x+2．(2)將y23.解：∵PB=6-t，BE+EQ=6+t，

∴24.路燈離地面的高度是9米．25.解：(1)∵B(-3,?0)，C(6,?0)，設拋物線為y=a(x+3)(x-6)，過A(0,?6)

∴6=a(0+3)(0-6)，

解得a=-1

∵PE?//?AB，

∴△PCE∽△BCA，

∴S△PCES△BCA=PC2BC2，

S△PCE27=(m-6)281，

∴S△PCE=(m-6)23，

∴S=S△APC-S△PCE=-13m2+m+6，

=-13(m26.(10,?0)(6,?8)(2)存在這樣的點Q，使以點P，Q，E為頂點的三角形與△POE全等．

當點Q在射線HF上時，分兩種情況：

①如下圖，假設QE=OE=10，而HE=10-6=4，

∴在Rt△QHE

②如下圖，假設QP=OE=10，作PK⊥FH于K，那么∠PKQ=∠QHE=90°，QK=1