2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上-第21、22章-二次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似形-培優(yōu)提高綜合

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第21、22章_二次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似形_培優(yōu)提高綜合檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設(shè)函數(shù)y=(m-1)x3-|m|+6A.±1B.1C.-D.無法確定

2.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,?2)，那么該反比例函數(shù)的解析式是〔〕A.yB.yC.yD.y

3.如圖，2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，某運(yùn)發(fā)動(dòng)在10米跳臺(tái)跳水比賽時(shí)估測(cè)身體〔看成一點(diǎn)〕在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-256x2+103x〔圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為A.10B.10C.9D.10

4.下面的等式中，y是x的反比例函數(shù)的是〔〕A.yB.xC.yD.y

5.如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為S平方米，那么下面關(guān)系式正確的選項(xiàng)是〔A.SB.SC.SD.S

6.同一坐標(biāo)系中直線y=k1x與雙曲線y=k2x無公共點(diǎn)，A.一定同號(hào)B.一定異號(hào)C.一定互為相反數(shù)D.一定互為倒數(shù)

7.購置x斤水果需24元，購置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是〔〕A.yB.y=24x〔C.y=24x〔D.y=24x〔8.拋物線y=x2-2x+mA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.三角形的面積是4cm2，底邊上的高y(cm)A.B.C.D.

10.二次函數(shù)y=x2-4x+m〔m為常數(shù)〕的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,?0)，那么A.x1=1B.x1=-1C.x1=-1D.x1=1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，AB=6，BC=9，那么圖中線段的長(zhǎng)BD=________

12.如圖，函數(shù)y=-3x與y=ax2+bx(a>0,?b

13.如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于原點(diǎn)O位似，且相似比為1:1.5，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?3)

14.行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用，還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱“剎車距離〞．某轎車的剎車距離S(m)與車速x(km/h)之間有下述函數(shù)關(guān)系式：S=1500x2+1100x，現(xiàn)該車在限速為120km

15.選擇-1、A、2、4這四個(gè)數(shù)構(gòu)成比例式，那么a等于________或________．〔只要求寫出兩個(gè)值

16.如圖，直線y=-34x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒如圖，直線y=-34x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)直接填出兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A：________，B：________；

(2)過點(diǎn)P作直線截△ABO，使截得的三角形與△ABO相似，假設(shè)當(dāng)P在某一位置時(shí)，滿足條件的直線共有4條，t的取值范圍是________；

(3)如圖，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線

y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D，

①用含t的代數(shù)式分別表示m=________，n=________；

②隨著點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，CD的長(zhǎng)是否為定值？假設(shè)

17.把長(zhǎng)度為4cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是________cm

18.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?3)，假設(shè)以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A'B'C'，使△ABC與△

19.假設(shè)關(guān)于x、y的函數(shù)y=2xk-4

20.如圖，AB?//?EF?//?DC，DE=2AE，CF=2三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，△AEB和△

22.反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=3x(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．23.如下圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P在線段AB上，P從點(diǎn)A開始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)．點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從E點(diǎn)開始，沿EC以1厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)分別從A、E出發(fā)，寫出出發(fā)時(shí)間t與△BPQ的面積S24.如圖，為了測(cè)量路燈S的高度，把一根1.5m長(zhǎng)的竹竿AB豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)BC為1m，然后拿著竹竿沿DB方向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米到B'，再把竹竿豎立在地面上〔即A'25.將直角邊長(zhǎng)為6的等腰直角△AOC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x軸，y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(1)求該拋物線的解析式；(2)假設(shè)點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P(3)假設(shè)點(diǎn)P(t,?t)在拋物線上，那么稱點(diǎn)P26.如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)E在x軸正半軸上，點(diǎn)F在射線BA上，且OE=OF=10．(1)點(diǎn)E坐標(biāo)為________，點(diǎn)F坐標(biāo)為________．(2)操作：將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過點(diǎn)E，另一直角邊與y軸相交于點(diǎn)P．問是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P，Q，E為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等？假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．答案1.C2.B3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.D10.D11.4212.x<-3或13.(-1.5,?-4.5)14.是15.-16.(4,?0)(0,?3)0<17.(218.(1,?3219.320.721.解：△AEB和△CEF相似，理由如下：

∵EF:AE=24:32=3:4，

EC:BE=21:28=3:4，

∴EF:AE=EC:BE．22.解：(1)將(1,?5)代入解析式y(tǒng)=kx，得：k=1×5=5；

將(1,?5)代入解析式y(tǒng)=3x+m，得：m=2；

故兩個(gè)函數(shù)的解析式為y=5x、y=3x+2．(2)將y23.解：∵PB=6-t，BE+EQ=6+t，

∴24.路燈離地面的高度是9米．25.解：(1)∵B(-3,?0)，C(6,?0)，設(shè)拋物線為y=a(x+3)(x-6)，過A(0,?6)

∴6=a(0+3)(0-6)，

解得a=-1

∵PE?//?AB，

∴△PCE∽△BCA，

∴S△PCES△BCA=PC2BC2，

S△PCE27=(m-6)281，

∴S△PCE=(m-6)23，

∴S=S△APC-S△PCE=-13m2+m+6，

=-13(m26.(10,?0)(6,?8)(2)存在這樣的點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P，Q，E為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等．

當(dāng)點(diǎn)Q在射線HF上時(shí)，分兩種情況：

①如下圖，假設(shè)QE=OE=10，而HE=10-6=4，

∴在Rt△QHE

②如下圖，假設(shè)QP=OE=10，作PK⊥FH于K，那么∠PKQ=∠QHE=90°，QK=1