2023年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)-上冊-第24章-解直角三角形-單元

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第24章解直角三角形單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，且∠BAD=∠C，那么以下結(jié)論一定A.AB.ABC.AD.AB

2.如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，BCA.5B.12C.5D.13

3.斜三角形ABC中，BE、CF是高，那么∠ABE和∠ACF的大小關(guān)系是〔A.∠B.∠C.∠D.不能確定

4.cosA>12，那么銳角∠A.0B.30C.0D.60

5.如圖，為測學(xué)校旗桿的高度，在距旗桿10米的A處，測得旗桿頂部B的仰角為α，那么旗桿的高度BC為〔〕A.10B.10C.10D.10

6.B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東45°方向，且其到A觀測點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長為102km，一艘貨輪從B港口沿如下圖的BC方向航行47km到達(dá)C處，測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向，那么此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離A.8B.9C.6D.7

7.α為銳角，假設(shè)sinα+cosα=2，A.1B.±C.2D.0

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，A.5B.4C.3D.3

9.如果某飛機(jī)的飛行高度為m千米，從飛機(jī)上看到地面控制點(diǎn)的俯角為α，那么此時(shí)飛機(jī)與地面控制點(diǎn)之間的距離是〔〕A.mB.mC.mD.m

10.如圖，一艘輪船在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20°方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，那么C處與燈塔A的距離是A.20海里B.40海里C.203D.403二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.計(jì)算：tan60°

12.假設(shè)sinA=23，

13.如圖，當(dāng)太陽光與地面成55°角時(shí)，直立于地面的玲玲測得自己的影長為1.25m，那么玲玲的身高約為________m．〔精確到0.01m〕〔參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8192

14.如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=15.如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z〞型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；

BC段與AB、CD段都垂直，BC段長為10km，CD段長為30km．那么兩條高速公路l1和l2

16.為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出________個(gè)這樣的停車位．

17.如下圖，矩形ABCD(AD>AB)中，AB=a，∠BDA=θ，試用18.如圖，一段河壩的橫截面為梯形ABCD，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知底寬AD=________〔單位：m〕

19.如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為16cm，深為25cm．為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C．現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1:5，那么AC的長度是20.如圖，某人在一個(gè)建筑物(AM)的頂部A觀察另一個(gè)建筑物(BN)的頂部B的仰角為α，如果建筑物AM的高度為50米〔即AM=50〕，兩建筑物間的間距為60米〔即MN=60〕，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.(1)2sin60°(3)cos60°22.如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1:3，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測得E點(diǎn)的俯角為45°，求建筑物AB的高．23.天然氣管道鋪設(shè)工程從B向正東方向進(jìn)行，如下圖，從B處測得A點(diǎn)位于B點(diǎn)北偏東60°，從B向東前進(jìn)400m到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得A點(diǎn)位于北偏東45°方向，以A點(diǎn)為中心，半徑為500m24.如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，假設(shè)蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4:3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？〔25.如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°向的C地，有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援．此時(shí)C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為16海里．求A、C兩地之間的距離．〔26.如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°，OA=100米，山坡坡度〔豎直高度與水平寬度的比〕i=1:2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．〔測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果答案1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.D9.C10.B11.312.213.1.7914.315.25+516.1717.a18.7.5+419.19020.9521.解：(1)2sin60°+3tan30°

=2×32+3×33

22.建筑物AB的高為(35+10323.解：過點(diǎn)A作AC⊥BD于點(diǎn)C，

∵從B處測得A點(diǎn)位于B點(diǎn)北偏東60°，

∴∠