2023年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第22章-一元二次方程-單元

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_一元二次方程_單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關(guān)于x的方程kx2-(2k+1)xA.kB.kC.kD.k

2.假設(shè)方程(x-2009)2=aA.aB.aC.aD.無(wú)法確定

3.一元二次方程2x2+3xA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷

4.一元二次方程x(x-1)=2(A.1B.2C.1和2D.1和-

5.一元二次方程x2-2x+3=0的兩根為a，b，那么A.2B.-C.-D.以上答案都不對(duì)6.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A.kB.kC.kD.k<1且

7.a，b為一元二次方程x2+2x-9=0的兩個(gè)根，那么A.-B.0C.7D.11

8.想用一根長(zhǎng)20m的繩子圍成以下面積的矩形，一定做不到的是〔A.26B.25C.24D.23

9.方程(x+1)(x-A.xB.xC.x=-1，或D.x=-1，或

10.縣食品廠生產(chǎn)一種飲料，平均每天銷售20箱，每箱盈利32元．為了減少庫(kù)存，食品廠決定降價(jià)銷售．如果每箱降價(jià)1元，那么每天可多銷售5箱，假設(shè)要保證盈利1215元，設(shè)每箱降價(jià)的價(jià)錢為x元，那么根據(jù)題意可列方程〔〕A.(32-x)(20+5xC.(32-x)(20-5x二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.寫出以3，-5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是________

12.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，為求二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少，可設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意，列出的方程是________．

13.當(dāng)m=________時(shí)，關(guān)于x的方程(

14.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x

15.如圖，某廣場(chǎng)一角的矩形花草區(qū)，其長(zhǎng)為40m，寬為26m，其間有三條等寬的路，一條直路，兩條曲路，路以外的地方全部種上花草，要使花草的面積為864m2

16.一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②

17.一元二次方程的兩個(gè)根是x1，x2，且x1=2x

18.對(duì)于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算abcd=ad-bc，如102(-2)=1×(-2)-0×2=-2

19.有一個(gè)矩形鐵片，長(zhǎng)是30cm，寬是20cm，中間挖去144cm2的矩形，剩下的鐵框四周一樣寬，假設(shè)

20.一口井直徑為2m．用一根竹竿直深入并底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口并口平，那么井深為________m，竹竿長(zhǎng)為________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.選擇適當(dāng)方法解以下方程：(1)(x+1(3)2x222.關(guān)于x的一元二次方程m2(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)由(1)，該方程的兩根能否互為相反數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．23.閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x1，(1)1(2)(x(3)試求x224.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假設(shè)降價(jià)3元，那么平均每天銷售數(shù)量為________件；〔2〕當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？25.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長(zhǎng)方形圍欄，圍欄總長(zhǎng)50m，一邊靠墻〔墻長(zhǎng)(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬；(2)能否圍成面積為400m26.如下圖，△ABC中，∠B=90°(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P、答案1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.D10.A11.x12.50+50(1+13.-14.k≥-115.216.a17.x18.1，-19.(30-220.3.754.2521.解：(1)(x+1)2=2，

開方得：x+1=±2，

x1=-1+2，x2=-1-2；(2)x2-6x=4，

x2-6x+9=4+9，

(x-3)2=13，

x-3=±13，

x1=3+1322.解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2(m-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，

∴m2≠0，且△≥0，即[2(m-1)]2-4m2≥0，4m2-23.解：(1)∵x1，x2是方程x2+x-1=0的兩根，

∴x1+x224.26每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元25.圍欄的長(zhǎng)為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設(shè)能圍成，設(shè)圍欄的寬為y米，那么圍欄的長(zhǎng)為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩局部

由題意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)?2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程無(wú)解，

∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后，△PBQ的面積為1

①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，