2023年度第一學期華師大版九年級數(shù)學上冊-第22章-一元二次方程-單元

第5頁2023-2023學年度第一學期華師大版九年級數(shù)學上冊_第22章_一元二次方程_單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關于x的方程kx2-(2k+1)xA.kB.kC.kD.k

2.假設方程(x-2009)2=aA.aB.aC.aD.無法確定

3.一元二次方程2x2+3xA.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判斷

4.一元二次方程x(x-1)=2(A.1B.2C.1和2D.1和-

5.一元二次方程x2-2x+3=0的兩根為a，b，那么A.2B.-C.-D.以上答案都不對6.假設關于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，A.kB.kC.kD.k<1且

7.a，b為一元二次方程x2+2x-9=0的兩個根，那么A.-B.0C.7D.11

8.想用一根長20m的繩子圍成以下面積的矩形，一定做不到的是〔A.26B.25C.24D.23

9.方程(x+1)(x-A.xB.xC.x=-1，或D.x=-1，或

10.縣食品廠生產(chǎn)一種飲料，平均每天銷售20箱，每箱盈利32元．為了減少庫存，食品廠決定降價銷售．如果每箱降價1元，那么每天可多銷售5箱，假設要保證盈利1215元，設每箱降價的價錢為x元，那么根據(jù)題意可列方程〔〕A.(32-x)(20+5xC.(32-x)(20-5x二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.寫出以3，-5為根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是________

12.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，為求二月、三月平均每月的增長率是多少，可設平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意，列出的方程是________．

13.當m=________時，關于x的方程(

14.假設關于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x

15.如圖，某廣場一角的矩形花草區(qū)，其長為40m，寬為26m，其間有三條等寬的路，一條直路，兩條曲路，路以外的地方全部種上花草，要使花草的面積為864m2

16.一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②

17.一元二次方程的兩個根是x1，x2，且x1=2x

18.對于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算abcd=ad-bc，如102(-2)=1×(-2)-0×2=-2

19.有一個矩形鐵片，長是30cm，寬是20cm，中間挖去144cm2的矩形，剩下的鐵框四周一樣寬，假設

20.一口井直徑為2m．用一根竹竿直深入并底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口并口平，那么井深為________m，竹竿長為________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.選擇適當方法解以下方程：(1)(x+1(3)2x222.關于x的一元二次方程m2(1)求實數(shù)m的范圍；(2)由(1)，該方程的兩根能否互為相反數(shù)？請證明你的結(jié)論．23.閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例x1，(1)1(2)(x(3)試求x224.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假設降價3元，那么平均每天銷售數(shù)量為________件；〔2〕當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？25.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m26.如下圖，△ABC中，∠B=90°(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC(2)假設P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P、答案1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.D10.A11.x12.50+50(1+13.-14.k≥-115.216.a17.x18.1，-19.(30-220.3.754.2521.解：(1)(x+1)2=2，

開方得：x+1=±2，

x1=-1+2，x2=-1-2；(2)x2-6x=4，

x2-6x+9=4+9，

(x-3)2=13，

x-3=±13，

x1=3+1322.解：(1)∵關于x的一元二次方程m2x2+2(m-1)x+1=0有實數(shù)根，

∴m2≠0，且△≥0，即[2(m-1)]2-4m2≥0，4m2-23.解：(1)∵x1，x2是方程x2+x-1=0的兩根，

∴x1+x224.26每件商品應降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元25.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設能圍成，設圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.解：(1)設經(jīng)過x秒，線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩局部

由題意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)?2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程無解，

∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩局部；(2)設t秒后，△PBQ的面積為1

①當點P在線段AB上，