2023年度第一學(xué)期瀘教版九年級數(shù)學(xué)上冊-第24章-相似三角形-單元檢測試題_第1頁
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第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期瀘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第24章相似三角形單元檢測試題考試總分:127分考試時間:120分鐘學(xué)校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕1.以下說法中,正確的選項是〔〕A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似2.如圖,直線l1?//?l2?//?l3,兩直線AC和DF與l1,l2,l3分別相交于點A,B,CA.ABB.ABC.ADD.EF3.如果a:b=c:d,A.aB.aC.aD.a4.點A,C在直線BD的同側(cè),且AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,AB=6,CD=4,BD=14,現(xiàn)有點P在直線BD上,并且滿足△ABP與△A.3B.5C.6D.75.:a=0.4,b=3,c=9,d=1.2,以下各式中,A.aB.aC.aD.d6.兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm,它們的周長之差為12cm,那么小三角形的周長為A.14B.16C.18D.307.頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形,如圖,五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內(nèi)角相等,那么圖中共有黃金三角形的個數(shù)是〔A.25B.10C.15D.208.將一副三角板按如圖疊放,△ABC是等腰直角三角形,△BCD是有一個角為30°的直角三角形,那么△AOB與△A.1B.1C.1D.19.給出以下判斷:(1)線段的中點是線段的重心

(2)三角形的三條中線交于一點,這一點就是三角形的重心

(3)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點

(4)三角形的重心是它的中線的一個三等分點

那么以上判斷中正確的有〔〕A.一個B.兩個C.三個D.四個10.如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,如果DE?//?BC,且∠DCE=∠BA.△B.△C.△D.△二、填空題〔共9小題,每題3分,共27分〕11.在△ABC中,點D在AB邊上,點E在AC邊上,且ADDB=12,AE=2,AC=6,那么DE________BC〔填“12.如圖,在梯形ABCD中,AB?//?CD,且AB=3CD,設(shè)AB→=a→,AD→13.根據(jù)圖加一個條件________,使△ABC相似于△14.在一張比例尺為1:27000000的中國地圖上,北京與香港的直線距離為7.1厘米,那么兩地之間的實際距離為________千米.15.假設(shè)△ABC與△DEF相似比為1:2,那么△ABC與16.如圖,點G為△ABC的重心,連接AG、BG并延長,分別交BC、AC于點D、E,過點E作EF?//?BC交AD于點17.如圖,在△ABC中,P是AB上一點,連接CP,當(dāng)滿足條件________時,△18.如圖,△ABC∽△A1B1C1,且19.如圖,E為△ABC的BC邊上一點,DE?//?AB交AC于F,連接CD,假設(shè)S△ABC=S△DCE三、解答題〔共7小題,每題10分,共70分〕20.如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的中線,設(shè)BA→=(1)求AD→〔用向量a→,b→(2)如果點E在中線AD上,求作BE→在BA→,BC→方向上的分向量;〔不要求寫作法,但要保存21.如圖,點E、F在平行四邊形ABCD的對角線BD上,且EB=(1)填空:BC→+BA→=________;BA(2)求作:BC→22.我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m,n,那么就說兩條線段的比AB:CD=m:

n,如果把mn表示成比值k(1)四條線段a,b,c,d中,如果________,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段.(2)ab=cd=2,那么(3)如果ab=c(4)如果x+yz23.,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于交CB的延長線于F(1)求證:△CDF(2)假設(shè)AC=4,BC=3,求BD及(3)假設(shè)(2)的條件不變,P為△ACD的重心,求P到AC24.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D、一點,且CE=13(1)求證:ACBC(2)求∠EDF25.:在△ABC中,點D在BC邊上,過點C作一直線與邊AB及AD分別交于點F、E(1)如圖,當(dāng)BDDC=1(2)如圖,當(dāng)BDDC=mn時,猜測:AEED與AFFB26.在△ABC中,AB=4,如圖(1)所示,DE?//?BC,DE把S△ADES△ABCABC分成面積相等的兩局部,即SI=SII,求AD的長.

如圖(2)所示,DE?//?FG?//?BC,DE、FG把△ABC分成面???相等的三局部,即SI=SII=S答案1.D2.C3.C4.C5.C6.C7.D8.C9.D10.C11.平行于12.213.∠14.191715.1:216.117.∠18.4519.720.解:(1)∵AD是邊BC上的中線,BC→=b→,

∴BD(2)如圖,過點E作EM?//?BC,EN?//?AB,

那么BM→、BN21.BD→BF→BE→(2)∵BC→=AD→,

∴BC→22.a23.(1)證明:∵CD⊥AB于D,

∴∠BCD=∠A,

∵E是AC的中點,∴AE=ED,∴∠A=∠EDA=∠FDB,

∴∠FDB=∠FCD,

又∠F=∠F,

∴△CDF∽△DBF.(2)AC=4(3)如圖:

過點D作DH⊥AC于H,過點P作PG⊥AC于G,

那么:AC=4,CD=2.4,AD=3.2,

DH=CD?ADAC24.(1)證明:∵CD⊥AB,

∴∠A+∠ACD=90°

又∵∠A+∠B=90°

∴∠B=∠ACD

∴Rt△ADC∽Rt△25.解:(1)如圖1,過D作DG?//?FC交AB于G,

∴BGFG

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