2023年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊-第二章-一元二次方程-單元檢

第3頁2023-2023學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.某廠一月份的總產(chǎn)量為600噸，三月份的總產(chǎn)量到達980噸．假設平均每月增長率是x，那么可列方程〔〕A.600(1+B.600(1+2C.600D.980(1+

2.方程x2=2x的解是A.xB.x1=2C.x1=D.x

3.方程3x2-3A.3B.-C.3D.-

4.下面是某同學在一次測驗中解答的填空題：(1)假設x2=a2，那么x=a；(2)方程2x(x-1)=x-1的解為A.0個B.1個C.2個D.3個

5.關于x的一元二次方程(m-1)x2-2A.mB.mC.m<2且D.m

6.把方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

7.某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為〔〕A.xB.xC.2D.x

8.從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的矩形的面積是48cm2，那么A.8B.64C.8D.64

9.方程x2-4=0的解是A.x1=2B.xC.xD.x

10.在直角坐標系xOy中，P(m,?n)，m、n滿足(m2A.6B.6C.6或1D.1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.假設x=2是方程x2-3x+q12.用公式法解方程2x2-7x+1=0，其中b2-13.一元二次方程(x-1)(

14.方程x2-7

15.如下圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下局部作為耕地，假設耕地面積需要551平方米，設修建的路寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為________．

16.設|a|=1，b為整數(shù)，方程ax2-217.假設一元二次方程(k-1)x2-

18.設x1，x2是關于x的一元二次方程x2+2ax

19.菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，那么

20.如圖：在Rt△ACB中，∠B=90°，AB=6m，CB=8m，點P、Q同時由A、C兩點分別沿AB、CB方向向點B勻速移動，它們的速度都是1m/s，設x三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠?/p>

①(x-2)③2(x-3)22.關于x的一元二次方程x2(1)求證：對于任意實數(shù)a，方程總有實數(shù)根；(2)假設方程的一個根是3，求a的值及方程的另一個根．23.某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；

(1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是________元；這種籃球每月的銷售量是________個；〔用含x的代數(shù)式表示〕

(2)假設商店準備獲利8000元，那么銷售定價為多少元？商店應進貨多少個？24.如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為12米的墻，另外三邊用長為25米的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門，所圍成矩形雞舍的長、寬分別是多少時，雞舍面積為80平方米？25.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假設降價3元，那么平均每天銷售數(shù)量為________件；〔2〕當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？26.如下圖，△ABC中，∠B=90°(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC(2)假設P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P、答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.B8.D9.A10.D11.212.4113.x1=114.x1=315.(30-16.-17.k>118.019.1620.x21.解：①(x-2)2-4=0，

變形得：(x-2)2=4，

開方得：x-2=2或x-2=-2，

解得：x1=4，x2=0；

②(x+3)(x-1)=5，

整理得：x2+2x-8=0，

分解因式得：(x-2)(x+4)=0，

可得x-2=0或x+4=0，

22.解：(1)∵2-ax+a=1，

∴2-ax+a-1=0，

∴△=a2-4×1×(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2，23.10+24.假設矩形豬舍的面積為80平方米，長和寬分別為10米和8米；25.26每件商品應降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元26.解：(1)設經(jīng)過x秒，線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩局部

由題意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)?2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程無解，

∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩局部；(2)設t秒后，△PBQ的面積為1

①當點P在線段AB上，點Q在