高三數(shù)學教案復數(shù)的加法與減法

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（1）掌管復數(shù)加法與減法運算法那么，能純熟地舉行加、減法運算；

（2）理解并掌管復數(shù)加法與減法的幾何意義，會用平行四邊形法那么和三角形法那么解決一些簡樸的問題；

（3）能初步運用復平面兩點間的距離公式解決有關(guān)問題；

（4）通過學習平行四邊形法那么和三角形法，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；

（5）通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)（思維的嚴謹性，深刻性，生動性等）．

教學建議

一、學識布局

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是復數(shù)加法法那么。難點是復數(shù)加減法的幾何意義。復數(shù)加法法那么是教材首先規(guī)定的法那么，它是復數(shù)加減法運算的根基，對于這個規(guī)定的合理性，在教學過程中要加以重視。復數(shù)加減法的幾何意義的難點在于復數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為向量加減法，以它為根據(jù)來解決某些平面圖形的問題，學生對這一點不輕易采納。

三、教學建議

（1）在中，重點是加法．教材首先規(guī)定了復數(shù)的加法法那么．對于這個規(guī)定，應(yīng)通過下面幾個方面，使學生逐步理解這個規(guī)定的合理性：①當時，與實數(shù)加法法那么一致；②驗表明數(shù)加法運算律在復數(shù)集中依舊成立；③符合向量加法的平行四邊形法那么．（2）復數(shù)加法的向量運算講解設(shè)，畫出向量，后，提問向量加法的平行四邊形法那么，并讓學生自己畫出和向量（即合向量），畫出向量后，問與它對應(yīng)的復數(shù)是什么，即求點Z的坐標OR與RZ（證法如教材所示）．（3）向?qū)W生介紹復數(shù)加法的三角形法那么．講過復數(shù)加法可按向量加法的平行四邊形法那么來舉行后，可以指出向量加法還可按三角形法那么來舉行：如教材中圖8－5（2）所示，求與的和，可以看作是求與的和．這時先畫出第一個向量，再以的終點為起點畫出其次個向量，那么，由第一個向量起點O指向其次個向量終點Z的向量，就是這兩個向量的和向量．（4）向?qū)W生指出復數(shù)加法的三角形法那么的好處．向?qū)W生介紹一下向量加法的三角形法那么是有好處的：例如講到當與在同一向線上時，求它們的和，用三角形法那么來解釋，可能比“畫一個壓扁的平行四邊形”來解釋輕易理解一些；講復數(shù)減法的幾何意義時，用三角形法那么也較平行四邊形法那么更為便當．（5）講解了教材例2后，應(yīng)強調(diào)（留神：這里是起點，是終點）就是同復數(shù)－對應(yīng)的向量．點，之間的距離就是向量的模，也就是復數(shù)－的模，即．

例如，起點對應(yīng)復數(shù)－1、終點對應(yīng)復數(shù)的那個向量（如圖），可用來表示．因而點與（）點間的距離就是復數(shù)的模，它等于。

教學設(shè)計例如

復數(shù)的減法及其幾何意義

教學目標

1．理解并掌管復數(shù)減法法那么和它的幾何意義．

2．滲透轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想和方法，提高分析、解決問題才能．

3．培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)（思維的嚴謹性，深刻性，生動性等）．

教學重點和難點

重點：復數(shù)減法法那么．

難點：對復數(shù)減法幾何意義理解和應(yīng)用．

教學過程設(shè)計

（一）引入新課

上節(jié)課我們學習了復數(shù)加法法那么及其幾何意義，今天我們研究的課題是復數(shù)減法及其幾何意義．（板書課題：復數(shù)減法及其幾何意義）

（二）復數(shù)減法

復數(shù)減法是加法逆運算，那么復數(shù)減法法那么為（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．復數(shù)減法法那么

（1）規(guī)定：復數(shù)減法是加法逆運算；

（2）法那么：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推導這個法那么．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推導的想法和依據(jù)把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算．

推導：設(shè)（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即復數(shù)+i為復數(shù)+i減去復數(shù)+i的差．由規(guī)定，得（+i）+（+i）=+i，依據(jù)加法法那么，得（+）+（+）i=+i，依據(jù)復數(shù)相等定義，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．這樣推導每一步都有合理依據(jù)．

我們得到了復數(shù)減法