高中數(shù)學(xué)人教A版1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用變化率與導(dǎo)數(shù)-參賽作品

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§1.1.1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解平均變化率的概念；2．了解平均變化率的幾何意義；3．會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率重點(diǎn)：平均變化率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率；難點(diǎn)：平均變化率的概念．【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P72-73內(nèi)容.并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問(wèn)題導(dǎo)學(xué).2.獨(dú)立思考，認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫.課上小組合作探究，答疑解惑.【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】氣球膨脹率問(wèn)題中（1）氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是______________（2）如何將半徑r表示為體積V的函數(shù)？（3）當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí),氣球的平均膨脹率是多少?2：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，并思考以下問(wèn)題：⑴運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)使靜止的嗎？⑵你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？3.設(shè),則平均變化率_______________4.設(shè)，是數(shù)軸上的一個(gè)定點(diǎn)，在數(shù)軸上另取一點(diǎn)，與的差記為，即=或=，就表示從到的變化量或增量，相應(yīng)地，函數(shù)的變化量或增量記為，即=；如果它們的比值，則上式就表示為，此比值就稱為平均變化率.反思：所謂平均變化率也就是的增量與的增量的比值.【合作探究】問(wèn)題1氣球膨脹率我們都吹過(guò)氣球回憶一下吹氣球的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是問(wèn)題2高臺(tái)跳水在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=++10.如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?思考計(jì)算：和的平均速度問(wèn)題3：思考：觀察函數(shù)f(x)的圖象P74平均變化率表示什么?【深化提高】過(guò)曲線上兩點(diǎn)和作曲線的割線，求出當(dāng)時(shí)割線的斜率.變式：已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)及鄰近一點(diǎn)，則=【學(xué)習(xí)小結(jié)】1.本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：2.你的收獲【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】●自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差●當(dāng)堂檢測(cè)A組（你一定行）：1.在內(nèi)的平均變化率為（）A．3B．2C．1D．02.設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由改變到時(shí)，函數(shù)的改變量為（）A．B．C．D．3.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)規(guī)律，則在時(shí)間中，相應(yīng)的平均速度為（）A．B．