2021-2022七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷

一、選題1．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的率與拋硬幣的次數(shù)無(wú)關(guān)B．機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為C．意畫一個(gè)三角形內(nèi)角和為360°隨機(jī)事件

．續(xù)投兩次骰子，前后點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)的概率是

122．下列事件：上海明天是晴天鉛球浮在水面上③面中，多邊形的外角和都等于360度屬于確定事件的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意擲一枚骰子一定出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)．彩票中獎(jiǎng)率20%買5張一定獎(jiǎng)C．間天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天有小到中雪D．13同學(xué)中至少有2人肖相同4．下列選項(xiàng)中的圖標(biāo)，屬于軸對(duì)稱圖的是（）A．

B．

C．

．5．如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊ED，為折痕與A

、與

、與C若AEDCFE的數(shù)為（）A．B．C．．50°6．下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)圖形的A．

B．

C．

．7．如圖，，，CE，CE，垂足分別是點(diǎn)DE，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（）A．B．C．

．10

8．已知三角形的一邊長(zhǎng)為

，則它的另兩邊長(zhǎng)分別可以是（）A．4，4

B．17

，

C．

，12

．，

99．如圖eq\o\ac(△,)和AED共頂點(diǎn)A，＝，1，B＝E．BC交AD于，DE交AC于，甲說(shuō)“一定eq\o\ac(△,)”乙說(shuō)：“ABM．那么（）A．甲、乙都對(duì)

B．、乙都對(duì)

C．甲對(duì)、乙不對(duì)

．不對(duì)、乙對(duì)10．個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度h（）小車下滑時(shí)間t（）

102030405070804.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h=50cm時(shí)t=1.89sB．著逐漸升高，逐變C．每加10cm，減小1.23s．著h逐升，小車的速度逐漸加快11．知

COD36

，則下列說(shuō)法正確的是（）A．于

36.19

B．COD的補(bǔ)角為144C．的角

．COD的角為

5312．知

，

，則a+b2

的值為（）A．21B．

C．25D．二、填題13．一枚均勻的硬幣，前20次拋擲的結(jié)果都是正面朝上，那么第21次擲的結(jié)果正面朝上的概率_．14．圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個(gè)扇請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影，使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率_____.15．圖，將一張長(zhǎng)方形紙沿EF折疊后，點(diǎn)，分別落在，的置上，′的延長(zhǎng)

線與BC的點(diǎn)為，若EFG=50°，則1=_____．16．圖，

與

A'C'

關(guān)于直線

l

對(duì)稱，且

，則的數(shù)為_______________________．．如圖，在線段AB兩作

和

△

，使

，

ABCABD

，為

邊上一點(diǎn)，滿足

EADBAC

，P為線上動(dòng)點(diǎn)，連接、DP．知AB，

2.6

，的周長(zhǎng)為3.6，則BP

的最小值為_____．18．汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)A型車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行.汽行駛過(guò)程中，油箱的余油量y（）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：（時(shí)）y（）

0100

192

284

376由表格中的數(shù)量關(guān)系可知，油箱的余油量y（）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式為當(dāng)車行駛小，油箱的余油量為0.19．圖，已知

，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線

上，若

，則．

1111111120．知x，xn，

2

的值為_____三、解題21．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)球和6個(gè)球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球．（1（2

）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率．）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個(gè)樣的紅球或黃球，那這個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？22．如圖所示的正方形網(wǎng)中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)線的交點(diǎn)的三角形的點(diǎn)A，的標(biāo)分別為（，），（1，）（）在如圖示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（）畫eq\o\ac(△,)ABC關(guān)y軸對(duì)稱eq\o\ac(△,)AC；（）接寫出的標(biāo)．23．通過(guò)構(gòu)造全等三角形決的問(wèn)題中，有一種典型的方法是倍延中線．（）圖1，AD是

ABC

的中線，

AB

求AD的取值范圍．我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，DMAD，連接，證ADC

，所以

BM

．接下來(lái)，在中用三角的三邊關(guān)系可求得AM的值范圍，從而得到中線AD的值范圍是；（）圖2，AD是

ABC

的中線，點(diǎn)

在邊

上，交AD于

F,

且AE，證：；

（）圖3，四邊形

ABCD

中，AD//，點(diǎn)是的點(diǎn)，連接

E

，且

，試猜想線段

,CD

之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．24．據(jù)下圖回答問(wèn)題：(1)上表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪是自變量，哪個(gè)是因變量？(2)從象中觀察，哪一年的居民的消費(fèi)價(jià)格低？哪一年居民的消費(fèi)價(jià)格最高？相差多少？(3)哪年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與1989年相當(dāng)？(4)圖點(diǎn)示什么？(5)你夠大致地描述1986—2000年格指數(shù)的變化情況嗎？試試看．25．一個(gè)銳角

頂點(diǎn)出發(fā)在角的內(nèi)部引一條射線，把分兩個(gè)角，若其中一個(gè)角與余，則這條射線叫做銳角余分線，這個(gè)角叫做銳角的分角．例如：①中當(dāng)

AOBBOC

時(shí)，

與

互余，那么

OC

是AOB的分線，是的余分角．（）

OC

是它的余分線，則

；（）圖，

EOB

是平角，BOC

是AOB

的余分角，說(shuō)

．（）圖，在2）條件下，若O是

AOB

的平分線，

DOE

，求

COF度數(shù)．

26．化簡(jiǎn)，再求值

x

x

x

x

12

，其中x．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)拋硬幣簡(jiǎn)單概率求法判斷選項(xiàng)，用求概率的方法判斷選項(xiàng)，據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°判選項(xiàng)C，求出兩次拋骰子的所有可能結(jié)果和數(shù)和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)即可判斷選項(xiàng)，即可做出選擇．【詳解】A、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的情況兩種一正一反，正面朝上的概率是

12

，與拋硬幣的次數(shù)無(wú)關(guān)，故原選項(xiàng)正確；B、機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎的共有4種可能的結(jié)果，其中，都是男孩的有1種，所以隨機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為，原選項(xiàng)正確，C、意一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°所以任意畫一個(gè)三角形內(nèi)角和為360°是可能事件，為確定性事件，不是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)不正確，；、續(xù)投兩次骰子，前后點(diǎn)數(shù)和共有種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的有18種結(jié)果，所以前后點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是

18362

，故原選項(xiàng)正確，故選擇：．【點(diǎn)睛】本題考查求事件發(fā)生的概率，理解事件發(fā)生的概率的意義，會(huì)區(qū)分確定事件與隨機(jī)事件，能根據(jù)所學(xué)概率知識(shí)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出正確判斷是解答的關(guān)鍵．2．C

解析：【解析】【分析】確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：上明天是晴天，是隨機(jī)事件；②鉛浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平中，多邊形的外角和都等于360度是必然事件，屬于確定事件；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)定義進(jìn)行判斷3．D解析：【解析】【分析】根據(jù)概率的相關(guān)知識(shí)，判斷出一定會(huì)發(fā)生的事情即可解出本題答.【詳解】A.任擲一枚骰子一定出現(xiàn)數(shù)點(diǎn)，可能出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，錯(cuò)誤；B.票中獎(jiǎng)率20%，張一定中獎(jiǎng)，是總票數(shù)的，五張有可能在80%不獎(jiǎng)的里面，錯(cuò)誤；晚天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天有小到中雪，天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)的是可能的天氣，并不確定，錯(cuò)誤；在13同學(xué)中至少有2人肖相同，生肖一共十二個(gè)，正確.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān).4．A解析：【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故A符題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故B不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故D不合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，正確掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；5．B解析：

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義，即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知AED=A′EDBEF=FEB，又AED+AFEB，AED+BEF=90°，又AED=25°，BEF=65°．

.故選：【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=′BE，DBC=DBC是題的關(guān)鍵．6．D解析：【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】鵬、程、萬(wàn)都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．7．B解析：【分析】根據(jù)已知條件可以得求出DE的值．【詳解】BECE，CE

，進(jìn)而得出，就可以得出BE=DC進(jìn)而E=ADC=

90

，BCE=

90

，ACD=

90

，DCA，在CEB和ADC中，EBC=DCA，，?CEB，，

DE=EC-CD=3-1=2，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．D解析：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、＋4＝8，構(gòu)成三角形；B、?17＝＞，構(gòu)成三角形；C、12＝＞，構(gòu)不成三角形；、＝＜，＋＝11＞，能構(gòu)成三角形，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)“任兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三”是解題的關(guān)鍵．9．A解析：【分析】利用AAS判eq\o\ac(△,)，可得到AB=AE，再利用ASA判eq\o\ac(△,)ABMAEN．【詳解】1＝2＝2+MACBACEADeq\o\ac(△,)BACeq\o\ac(△,)EAD中，

,

ACEAD，甲的正確；

EAD（），eq\o\ac(△,)BAMeq\o\ac(△,)中AE

,

BAMASA）乙的正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，根據(jù)題目的特點(diǎn)，補(bǔ)充適當(dāng)條件，活用判定定理是解題的關(guān)鍵．10．解析：【解析】A．當(dāng)h=50cm時(shí)，A正；B．著逐升高，逐漸變小，B正；C．每增加，減小的值不一定，故C錯(cuò)．著逐升高，小車的時(shí)間減少，小車速度逐漸加快，故正；故選：．11．解析：【分析】根據(jù)角的度量，余角和補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：選，等于

36.32

，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，COD的角為143，故錯(cuò)誤；C選，的角為，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，的角為，正；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度量之間的轉(zhuǎn)換，余角和補(bǔ)角的定義以及角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握角的度量是60進(jìn)，準(zhǔn)確理解余角補(bǔ)角的定義及角的單位轉(zhuǎn)換．12．解析：【分析】根據(jù)完全平方公式得

2

2

，再整體代入即可求值．【詳解】

解：2

，

a

aab

，

a

，

，原2

25

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．二、填題13．【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為05故答案為：05【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義本題屬于基礎(chǔ)題型解析：【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案．【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等，第次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為0.5，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【詳解】如圖所示因?yàn)檎麄€(gè)圓面被平均分成個(gè)部分其中陰影部分占3份時(shí)指針落在陰影區(qū)域的概率為:點(diǎn)睛】本題考解析：

12【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法指落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比.【詳解】

如圖所:因?yàn)檎麄€(gè)圓面被平均分成6個(gè)分其中陰影部分占3份,指落在陰影區(qū)域的概率:316

,【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出一用陰影區(qū)域表示所求事件然計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比,這比例即事件A)發(fā)的概率15．【分析】根據(jù)AD∥BC折疊可知∠EFG=DEF=∠D′EF=50°進(jìn)而知1度數(shù)再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2度數(shù)可得答案【詳解】解：∵ADBC∴∠DEF=∠∵∠EFG=50°解析：【分析】根據(jù)ADBC、折疊可知EFG=DEF=′EF=50°，進(jìn)而知度，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可2度數(shù)，可得答案．【詳解】解：AD，DEF=，，DEF=50°又DEF=′EF，′EF=50°；；又BC，2=180°即2=180°-1=180°-80°=100°，∠．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折問(wèn)題及平行線的性質(zhì)，結(jié)合題干熟悉翻折過(guò)程中相等的量及平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)先求∠C等于∠C′再用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B詳解】解：與關(guān)于直線對(duì)稱∴∠C=∠C′=30°∴；故答案為：45°【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)先求出等于′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求．【詳解】解：

與

A'C'

關(guān)于直線

l

對(duì)稱，，

C′=30°，

B

18010530；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確得．17．8【分析】在BC上取CD′=BD連接AD′eq\o\ac(△,)ACD≌△ABD得到AD′=AD∠CAD′=BAD從而證明AED′≌△AED得到D′E=DEAED∠AED過(guò)A作AF⊥BCAF與BC交于點(diǎn)解析：【分析】在BC上取CD′=BD，連接AD，eq\o\ac(△,)，得到AD′=AD，CAD′=，而證eq\o\ac(△,)AEDAED，得到，′=AED，過(guò)A作AFBC，與BC交點(diǎn)F，從而推斷出BP+DP=BP+D最值為點(diǎn)與E點(diǎn)重合時(shí)BP與D′P共線，BP+D，用勾股定理求出的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：在BC上CD，接AD，，ABC，ABC=，，又CD，，ACD（），AD′=BAD，BAC，EAD=BAC=，′AE=，又AD，AE=AEAED（），D′E=DEAED，D在線BD上過(guò)作AF，AF與BC交點(diǎn)F，CD，CD，

P為AE上動(dòng)點(diǎn)，故BP+DP=BP+D′P最小值為點(diǎn)點(diǎn)合時(shí)BP與D′P共線，BP+D′P=BD，ABC中，，，BC，，F(xiàn)為BC中，即

11BC=×3.6=1.8，2

AC

2

2

2

2.4

，D

AF

2.62

，BD，的小值為2.8，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問(wèn)題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵正確作出輔助線，利用全等三角形的性質(zhì)得到相等線段．18．y=100-8t125【解析設(shè)油箱中的余油量（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系為y=kt+b將（0100（192）分別代入得解之b=100k=-8∴y=-8t+100當(dāng)y=0時(shí)0=-8t+解析：y=100-8t12.5【解析】設(shè)油箱中的余油量（）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)系為，將（，）（，）分別代入得

，解之得b=100k=-8，當(dāng)時(shí)0=-8t+100，解得：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可解決問(wèn)題．19．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求∠3的度數(shù)再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖∵直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上∴∠2+∠90°∴∠3=180°-90°-20°=70°a∥b3=解析【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，

直三角板的直頂點(diǎn)在直線a上，3=180°-90°-20°=70°，3=70°，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20．384【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算得到將數(shù)值代入計(jì)算即可【詳解】∵∴=384故答案為：384【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算正確將多項(xiàng)式變形為是解題的關(guān)鍵解析：【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算得到x【詳解】

xm，數(shù)值代入計(jì)算即可．

xmx，

x

m

=384,故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，正確將多項(xiàng)式變形為三、解題

m是解題的關(guān)鍵．21．

12,3

;(2)5個(gè)2個(gè)【解析】試題分:（）接利用概率公式計(jì)算即可求出摸出的球是紅球和黃的概,（）放入紅x個(gè)則球?yàn)椋ǎ﹤€(gè)由摸出兩種球的概率相同建立方,解程即可求出個(gè)中紅球和黃球的數(shù)量分別是多,試題（1

）因?yàn)榇又醒b有3個(gè)球和個(gè)球所隨機(jī)摸一球是紅球和黃球的概率分別是2，（2

）設(shè)放入紅球個(gè)則球?yàn)?/p>

個(gè)由意列方程得

11111111111116

,解

,所以這7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是5個(gè)個(gè)22．1）解析；2見解析；（）（，）【分析】（）據(jù)AC兩坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系可．（）別作出，C的應(yīng)點(diǎn)A，C的置即可．（）據(jù)的置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】（）面直角標(biāo)系如圖所示：（）圖eq\o\ac(△,，)BC即所求．（）據(jù)作圖B（，）．【點(diǎn)睛】本題考查作軸稱變換平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．23．1）

AD

；（）解析；3）CDAD

，證明見解析【分析】（）長(zhǎng)到，DMAD連接BM，可證明ADCMDB

，則可得BMAC

，在中根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得到AM的取值范圍，進(jìn)而得到中線AD的取值范圍；（）長(zhǎng)到M,使DMAD連接BM，（）

ADCMDB

，則可得，AC

，由AE可，

，由角度關(guān)系即可推出BMFBFM，故BM，可得到

ACBF

；（）長(zhǎng)

到使

EFEC

，連接，可證明

AEF

，則可得AFBC/BC以及角度關(guān)系即可證明點(diǎn)

FAD

在一條直線上，通過(guò)證明

eq\o\ac(△,Rt)DEF

△

，即可得到

FD

，進(jìn)而通過(guò)線段的和差關(guān)系得到

BC

．【詳解】（）長(zhǎng)到，DMAD連接BM，AD是ABC的中線，

DB

，

在ADC中，AD，

∠ADC

，

DC

，

ADCMDB

，

BM

，在ABM中，ABBM＜＜AB

AM7＜AD6；

，即2＜

，（）明延AD到M,使DMAD,連BM，由（）

ADCMDB

，

M，BM，

，AFE

，MFB

，，BMF，BMBFACBF

，，（）

BC

，延長(zhǎng)到F，EC，接，AEBE，

，EAFAFBC

，/

，BAD180

，

180

，點(diǎn)F,,D

在一條直線上，，

∠DEC

，在eq\o\ac(△,Rt)DEF和DEC中EFEC

，

，，

eq\o\ac(△,Rt)DEF

eq\o\ac(△,Rt)

，

，

FD

，AD

．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線、全等三角形的證明和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平角的概念、線段的和差關(guān)系等，正確的作出輔助線以及綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．24．圖表示的是我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量；(2)1994年高1999年低，相差25；(3)1993年1995年(4)1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101見解析【分析】（）據(jù)圖象行作