高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天 課時(shí)作業(yè)9

課時(shí)作業(yè)(九)太陽(yáng)與行星間的引力萬(wàn)有引力定律[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1．在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)與行星間的引力過(guò)程中，得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽(yáng)的引力表達(dá)式，是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是()A．研究對(duì)象的選取 B．理想化過(guò)程C．控制變量法 D．等效法答案：D解析：對(duì)于太陽(yáng)與行星之間的相互作用力，太陽(yáng)和行星的地位完全相同，既然太陽(yáng)對(duì)行星的引力符合關(guān)系式F∝eq\f(m星,r2)，依據(jù)等效法，行星對(duì)大陽(yáng)的引力也符合關(guān)系式F∝eq\f(m日,r2)，故D項(xiàng)正確．2．把行星運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后，開(kāi)普勒第三定律可寫(xiě)為T(mén)2＝eq\f(r3,k)，m為行星質(zhì)量，則可推得()A．行星受太陽(yáng)的引力為F＝keq\f(m,r2)B．行星受太陽(yáng)的引力都相同C．行星受太陽(yáng)的引力為F＝keq\f(4π2m,r2)D．質(zhì)量越大的行星受太陽(yáng)的引力一定越大答案：C解析：行星受到的太陽(yáng)的引力提供行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由向心力公式可知F＝meq\f(v2,r)，又因?yàn)関＝eq\f(2πr,T)，代入上式得F＝eq\f(4π2mr,T2).由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，得T2＝eq\f(r3,k)，代入上式得F＝keq\f(4π2m,r2).太陽(yáng)與行星間的引力與太陽(yáng)、行星的質(zhì)量及太陽(yáng)與行星間的距離有關(guān)．故選項(xiàng)C正確．3．關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律理解正確的有()A．不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力B．可看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F＝Geq\f(m1m2,r2)計(jì)算C．由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬(wàn)有引力無(wú)窮大D．引力常量的大小首先是由卡文迪許測(cè)出來(lái)的，約等于×10－11N·m2/kg2答案：BD解析：只有可看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F＝Geq\f(m1m2,r2)計(jì)算，但是不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體之間依然有萬(wàn)有引力，只是不能用此公式計(jì)算，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；萬(wàn)有引力隨物體間距離的減小而增大，但是當(dāng)距離比較近時(shí)，計(jì)算公式就不再適用，所以說(shuō)萬(wàn)有引力無(wú)窮大是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；引力常量的大小首先是由卡文迪許通過(guò)扭秤裝置測(cè)出來(lái)的，約等于×10－11N·m2/kg2，選項(xiàng)D正確．4．關(guān)于引力常量G，下列說(shuō)法中正確的是()A．G值的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行定量計(jì)算B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C．引力常量G的物理意義是，兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)相互吸引力為×10－11ND．引力常量G是不變的，其值大小與單位制的選擇無(wú)關(guān)答案：AC解析：利用G值和萬(wàn)有引力定律不但能“稱(chēng)”出地球的質(zhì)量，而且可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故選項(xiàng)A正確．引力常量G是一個(gè)普遍適用的常量，通常取G＝×10－11N·m2/kg2，其物理意義是：兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)相互吸引力為×10－11N．它的大小與所選的單位有關(guān)，例如質(zhì)量單位取克(g)，距離單位取厘米(cm)，則求得的G值大小不同，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．5．地球?qū)υ虑蚓哂邢喈?dāng)大的萬(wàn)有引力，它們不靠在一起的原因是()A．不僅地球?qū)υ虑蛴腥f(wàn)有引力，而且月球?qū)Φ厍蛞灿腥f(wàn)有引力，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，相互平衡了B．地球?qū)υ虑虻囊Σ凰愦驝．不僅地球?qū)υ虑蛴腥f(wàn)有引力，而且太陽(yáng)系里其他星球?qū)υ虑蛞灿腥f(wàn)有引力，這些力的合力為零D．萬(wàn)有引力不斷改變?cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向，使得月球繞地球運(yùn)行答案：D解析：地球和月球之間存在相當(dāng)大的萬(wàn)有引力，它們是一對(duì)作用力和反作用力，作用效果不可抵消．它們不靠在一起的原因主要是因?yàn)樵虑蚶@地球做圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供了月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即萬(wàn)有引力不斷改變?cè)虑虻乃俣确较?，使月球繞地球運(yùn)行，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．6．要使兩物體(兩物體始終可以看做質(zhì)點(diǎn))間萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的eq\f(1,8)，可采用的方法是()A．使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離保持不變B．使兩物體質(zhì)量各減小一半，距離增至原來(lái)的2倍C．使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來(lái)的eq\f(1,2)，距離增至原來(lái)的2倍D．使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來(lái)的eq\f(1,2)答案：C解析：兩質(zhì)點(diǎn)間的引力與二者質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比，可判斷只有C項(xiàng)正確．7．設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看做是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比()A．地球與月球間的萬(wàn)有引力變大B．地球與月球間的萬(wàn)有引力變小C．地球與月球間的引力不變D．地球與月球間引力無(wú)法確定怎么變化答案：B解析：設(shè)開(kāi)始時(shí)地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，兩星球之間的萬(wàn)有引力為F0，開(kāi)采后地球的質(zhì)量增加Δm，月球的質(zhì)量相應(yīng)減小Δm，它們之間的萬(wàn)有引力變?yōu)镕，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有F0＝Geq\f(m1m2,r2)F＝Geq\f(m1＋Δmm2－Δm,r2)＝Geq\f(m1m2,r2)－Geq\f(m1－m2Δm＋Δm2,r2)上式中因m1>m2，后一項(xiàng)必大于零，由此可知F0>F，故B選項(xiàng)正確．8．已知太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，當(dāng)發(fā)生日全食時(shí)，太陽(yáng)、月球、地球幾乎在同一直線上，且月球位于太陽(yáng)與地球之間，如圖所示．設(shè)月球到太陽(yáng)的距離為a，地球到月球的距離為b，則太陽(yáng)對(duì)地球的引力F1和對(duì)月球的引力F2的大小之比為多少？[答案]eq\f(m1a2,m2a＋b2)[解析]由太陽(yáng)對(duì)行星的引力滿足F∝eq\f(m,r2)知：太陽(yáng)對(duì)地球的引力F1＝Geq\f(Mm1,a＋b2)，太陽(yáng)對(duì)月球的引力F2＝Geq\f(Mm2,a2)，故eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1a2,m2a＋b2).[能力提升]9．一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受到的萬(wàn)有引力的大小是他在地球上所受萬(wàn)有引力的()A．倍 B．倍C．倍 D．倍答案：C解析：F地引＝eq\f(GMm,r2)，F(xiàn)星引＝eq\f(G·\f(1,2)Mm,\f(1,2)r2)＝2eq\f(GMm,r2)＝2F地引，C項(xiàng)正確．10．如圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面上的不同緯度上，如果把地球看成一個(gè)均勻球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力答案：AC解析：計(jì)算均勻球體與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力時(shí)，r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離，因?yàn)镻、Q到地球球心的距離相同，根據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)，P、Q受地球引力大小相等．P、Q隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但軌道半徑不同，根據(jù)Fn＝mrω2，P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不同．綜上所述，選項(xiàng)A、C正確．11．火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，則火箭離地面的高度與地球半徑之比為()A．(eq\r(2)＋1)∶1 B．(eq\r(2)－1)∶1\r(2)∶1 D．1∶eq\r(2)答案：B解析：設(shè)地球的半徑為R，火箭離地面高度為h，所以Fh＝eq\f(GMm,R＋h2)，F(xiàn)地＝eq\f(GMm,R2)其中Fh＝eq\f(1,2)F地因此eq\f(h,R)＝eq\f(\r(2)－1,1)，選項(xiàng)B正確．12．據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A．B．2C．D．4答案：B解析：設(shè)地球的質(zhì)量為M1，半徑為R1，此行星的質(zhì)量為M2，半徑為R2，人的質(zhì)量為m.由題意知，M2＝,600N＝Geq\f(M1m,R\o\al(2,1))，960N＝Geq\f(M2m,R\o\al(2,2)).由以上三式可得：eq\f(R2,R1)＝2，故B正確．13．火星半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9).一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg.求：(1)在火星上宇航員所受的重力為多少？(2)宇航員在地球上可跳m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g＝10m/s2)答案：(1)N(2)m解析：(1)由mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2).在地球上有g(shù)＝eq\f(GM,R2)，在火星上有g(shù)′＝eq\f(G·\f(1,9)M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R))2).所以g′＝eq\f(40,9)m/s2，那么宇航員在火星上所受的重力mg′＝50×eq\f(40,9)N＝N.(2)在地球上，宇航員跳起的高度為h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)即＝eq\f(v\o\al(2,0),2×10)在火星上，宇航員跳起的高度h′＝eq\f(v\o\al(2,0),2g′)＝eq\f(v\o\al(2,0),2×\f(40,9))，聯(lián)立以上兩式得h′＝m.14．如圖所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面啟動(dòng)后，以eq\f(g,2)的加速度豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的eq\f(17,18).已知地球半徑為R，